专题八 运用画图法解决问题-【通成学典】2025年一年级数学暑期升级训练（冀教版）

数缺形时少直观,形缺数时难入微。要打好数学基础有两个必经过程:先学习、接 受“由薄到厚”;再消化、提炼“由厚到薄”。 采蜜角 33 专题八 运用画图法解决问题 数学问题的类型多种多样,解决这些问题需要有恰当的方法。解决 稍复杂的实际问题时,用画图法来分析会比较清晰、直观。 类型一 分得同样多的问题 例1 姐姐给弟弟多少枚邮票,他们 的邮票就同样多? 点拨:根据题意,先求出姐姐比弟弟 多多少枚邮票,用减法 􀪍􀪍􀪍 计算,列式为 60-40=20(枚) 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ;再把多的部分分 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 成同样多的两份 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,将其中的一份给 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 弟弟 􀪍􀪍􀪍 即可,如下图: 解答: 运用画图法解决分得同样多的问题 解决这类问题时,可以画出两个 数量的直条图,再把两个数量的差分 成同样多的两份,把其中的一份给少 的数量即可。 类型二 求重叠中的总数问题 例2 下面是一(1)班参加绘画和书 法比赛的名单。参加这两项比赛的 一共有几人? 绘画比赛 小明 小力 小芳 小亮 小红 书法比赛 小红 小华 小丽 小明 点拨:根据题意,画示意图如下。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 整合提优 评价苑 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆34 由图可知,两项比赛都参加的有小 明和小红,当用5+4计算时,小明 和小红被重复算了一遍 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,要减去。 解答: 用图示法求重叠中的总数问题 解决这类问题时,可以先画出示 意图,找出两部分的重叠部分,再从 两部分中去掉重叠的部分,就能得到 总数。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1. 一(2)班有42名同学,参加跳绳和踢毽子比赛的名单如下表。参加这 两项比赛的一共有多少人? 跳绳比赛 小华 小明 小丽 小芳 小刚 小力 小益 小兴 小红 踢毽子比赛 小桃 小正 小红 小艳 小明 小桥 小兴 小力 2. 小青原来有10本方格本,小月又送给她4本,现在两人的方格本同样 多。小月原来有多少本方格本? 3. 一批科学家参加某大型国际学术会议,他们每人至少会说一种语言(汉 语或英语),其中会说汉语的有15人,会说英语的有24人,两种语言都 会说的有11人。参加这场会议的科学家一共有多少人? 数学(冀教版)一年级 83 物,后面比前面多14-7=7(只)小动物。 2. 45-16=29(层) 29+1=30(层) 解析:从上往下数,爸爸工作的公司在第16层, 说明爸爸工作的公司下面有45-16=29(层),那 么从下往上数,爸爸工作的公司在第29+1= 30(层)。 3. 50-23=27(盏) 27+1=28 从右边数起,蝴蝶灯排第28 解析:荷花灯的左边有23盏花灯,那么从右边 数到荷花灯一共有50-23=27(盏)花灯,而蝴 蝶灯紧挨在荷花灯的左边,所以从右边数起, 蝴蝶灯排第27+1=28。 专题七 年龄问题 [例题导引] 例1 解答:32-7=25(岁) 例2 解答:40-10=30(岁) 18+30=48(岁) [提优训练] 1. (1) 51 (2) 32 2. (1) 13-6=7(岁) (2) 16-7=9(岁) 3. 18-3=15(岁) 25-3=22(岁) 15+22=37(岁) 4. 7+4=11(岁) 11+4=15(岁) 解析:先算出姐姐今年的年龄,再算出姐姐 4年后的年龄。 专题八 运用画图法解决问题 [例题导引] 例1 解答:60-40=20(枚) 20=10+10 姐姐给弟弟10枚邮票 例2 解答:5+4-2=7(人) [提优训练] 1. 9+8-4=13(人) 解析:由题表可知,参加跳绳比赛的有9人,参 加踢毽子比赛的有8人,其中有4人这两项比 赛都参加,所以将参加跳绳比赛和踢毽子比赛 的人数相加后,还要减去重复计算的人数。 2. 10+4+4=18(本) 3. 15+24=39(人) 39-11=28(人) 解析:根据题意,画出下面的示意图: 从上图可以看出,求参加这场会议的科学家一 共有多少人,可以把会说汉语和会说英语的人 数相加后,再减去两种语言都会说的人数(即 重复计算的人数)。 专题九 数学游戏 [例题导引] 例1 解答: 或 或 例2 解答:答案不唯一,如 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 附:答案与解析