第3章 代数式（单元测试·基础卷）数学苏科版2024七年级上册

2025-2026学年七年级上册数学单元检测卷 第三章 代数式·基础通关（参考答案） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B A D C B D D D C A 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 11． 12．1 13．2 14． 15． 16． 17. 18. （答案不唯一）19. 20. 或 三、解答题（共5小题，共40分） 21．（本题6分） 【详解】（1）解：购买a斤苹果和b斤香蕉，苹果每斤8元，香蕉每斤5元，则共花费元， 故答案为：；……………………2分 （2）解：把a元存入银行，存期两年，年利率为，到期时的利息为：元， 故答案为：；……………………4分 （3）解：公交车的速度为， 故答案为：．……………………6分 22．（本题8分） 【详解】（1）解：应写为； 故答案为：．……………………2分 （2）解：应写为； 故答案为：．……………………4分 （3）解：应写为； 故答案为：．……………………6分 （4）解：应写为； 故答案为：．……………………8分 23．（本题6分） 【详解】（1）解：∵、互为相反数，、互为倒数，是最大的负整数， ∴，，， ∵， ∴， 故答案为：，，，；……………………3分 （2）解：∵， ∴， ∴原式 ．……………………6分 24．（本题10分） 【详解】（1）解：原式 ；……………………4分 （2）解：原式 ．……………………10分 25．（本题10分） 【详解】解： ……………………4分 ，……………………7分 当时，原式．……………………10分 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $$………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年七年级上册数学单元检测卷 第三章 代数式·基础通关 建议用时：45分钟，满分：100分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列式子：中，代数式的个数是（　　） A．3 B．5 C．6 D．7 2．下列式子，符合书写规范的是（　　） A． B．人 C． D． 3．当时，代数式的值是（   ） A． B．3 C．10 D．11 4．下列代数式用语言叙述错误的是（   ） A．表示x，y两数的平方和减去它们乘积的2倍 B．表示a与b的5倍的和 C．表示x与y和的平方 D．表示x，y两数的和与差的积 5．下列各组中的两项，属于同类项的是（   ） A．与 B．与 C．与 D．与 6．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 7．下列结论中，正确的是（   ） A．单项式的系数是3，次数是3 B．是二次单项式 C．多项式是四次三项式 D．单项式的系数为，次数是4 8．下列去括号或添括号的变形中，正确的是（　　） A． B． C． D． 9．一个多项式与的和是，则这个多项式为（   ） A． B． C． D． 10．已知无论，取什么值，多项式的值都等于定值11，则的值等于（   ） A． B．2 C．8 D． 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 11．“两数的平方差”用代数式表示为 ． 12．若，则代数式的值是 ． 13．已知单项式与的和是单项式，则 ． 14．在括号里填写一个单项式，使等式成立：（ ）． 15．去括号： ． 16．已知，则代数式的值为 ． 17．单项式的系数是 ． 18．某单项式的系数为，只含字母，，且次数是3次，写出一个符合条件的单项式 ． 19．已知多项式是关于x的二次三项式，则的值为 ． 20．已知，，且满足，则 ． 三、解答题（共5小题，共40分） 21．（本题6分）用代数式表示： (1)购买a斤苹果和b斤香蕉，苹果每斤8元，香蕉每斤5元，则共花费__________元； (2)把a元存入银行，存期两年，年利率为，到期时的利息为__________元； (3)甲、乙两地相距．李明原计划骑车从甲地到乙地，需用时；后因天气原因，改乘公交车前往，结果提前到达乙地．则公交车的速度为__________． 22．（本题8分）下列式子是一些书写规范吗？若不规范，请将它们的规范写法填在横线处； (1)； (2)； (3)； (4)； 23．（本题6分）若、互为相反数，、互为倒数，，是最大的负整数， (1)填空：_____，_____，_____，=______； (2)求的值． 24．（本题10分）化简： (1) (2) 25．（本题10分）先化简，再求值：，其中． 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第1页（共6页） 试题 第2页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年七年级上册数学单元检测卷 第三章 代数式·基础通关 建议用时：45分钟，满分：100分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列式子：中，代数式的个数是（　　） A．3 B．5 C．6 D．7 2．下列式子，符合书写规范的是（　　） A． B．人 C． D． 3．当时，代数式的值是（   ） A． B．3 C．10 D．11 4．下列代数式用语言叙述错误的是（   ） A．表示x，y两数的平方和减去它们乘积的2倍 B．表示a与b的5倍的和 C．表示x与y和的平方 D．表示x，y两数的和与差的积 5．下列各组中的两项，属于同类项的是（   ） A．与 B．与 C．与 D．与 6．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 7．下列结论中，正确的是（   ） A．单项式的系数是3，次数是3 B．是二次单项式 C．多项式是四次三项式 D．单项式的系数为，次数是4 8．下列去括号或添括号的变形中，正确的是（　　） A． B． C． D． 9．一个多项式与的和是，则这个多项式为（   ） A． B． C． D． 10．已知无论，取什么值，多项式的值都等于定值11，则的值等于（   ） A． B．2 C．8 D． 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 11．“两数的平方差”用代数式表示为 ． 12．若，则代数式的值是 ． 13．已知单项式与的和是单项式，则 ． 14．在括号里填写一个单项式，使等式成立：（ ）． 15．去括号： ． 16．已知，则代数式的值为 ． 17．单项式的系数是 ． 18．某单项式的系数为，只含字母，，且次数是3次，写出一个符合条件的单项式 ． 19．已知多项式是关于x的二次三项式，则的值为 ． 20．已知，，且满足，则 ． 三、解答题（共5小题，共40分） 21．（本题6分）用代数式表示： (1)购买a斤苹果和b斤香蕉，苹果每斤8元，香蕉每斤5元，则共花费__________元； (2)把a元存入银行，存期两年，年利率为，到期时的利息为__________元； (3)甲、乙两地相距．李明原计划骑车从甲地到乙地，需用时；后因天气原因，改乘公交车前往，结果提前到达乙地．则公交车的速度为__________． 22．（本题8分）下列式子是一些书写规范吗？若不规范，请将它们的规范写法填在横线处； (1)； (2)； (3)； (4)； 23．（本题6分）若、互为相反数，、互为倒数，，是最大的负整数， (1)填空：_____，_____，_____，=______； (2)求的值． 24．（本题10分）化简： (1) (2) 25．（本题10分）先化简，再求值：，其中． 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年七年级上册数学单元检测卷 第三章 代数式·基础通关 建议用时：45分钟，满分：100分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列式子：中，代数式的个数是（　　） A．3 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【知识点】代数式的概念 【分析】本题考查了代数式，数与字母经过加减、乘除、乘方、开方运算是代数式． 代数式是指用把数或表示数的字母连接起来的式子． 【详解】解：在中， 代数式有，共有5个； 故选：B． 2．下列式子，符合书写规范的是（　　） A． B．人 C． D． 【答案】A 【知识点】代数式书写方法 【分析】本题考查了代数式书写方法，熟练掌握代数式书写方法是解题的关键：（1）数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，数字与数字相乘，乘号不能省略，数字要写在前面；（2）带分数与字母相乘一定要写成假分数；（3）在含有字母的除法中，一般不用“”号，而写成分数的形式；（4）式子后面有单位时，和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来． 根据代数式书写方法逐项分析判断即可． 【详解】解：A. ，符合代数式书写格式，故选项符合题意； B. 人，式子后面有单位时，和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来，不符合代数式书写格式，故选项不符合题意； C. ，字母与数字相乘，乘号应该省略，数字要写在前面，不符合代数式书写格式，故选项不符合题意； D. ，带分数与字母相乘一定要写成假分数，不符合代数式书写格式，故选项不符合题意； 故选：． 3．当时，代数式的值是（   ） A． B．3 C．10 D．11 【答案】D 【知识点】已知字母的值 ，求代数式的值 【分析】本题考查了代数式求值，代入数值时注意符号，负数相乘结果为正， 把直接代入代数式计算即可． 【详解】解：当时，， 故选D． 4．下列代数式用语言叙述错误的是（   ） A．表示x，y两数的平方和减去它们乘积的2倍 B．表示a与b的5倍的和 C．表示x与y和的平方 D．表示x，y两数的和与差的积 【答案】C 【知识点】代数式表示的实际意义 【分析】本题考查了列代数式的知识，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．逐项分析代数式的表达意义即可判断． 【详解】解：A、表示x，y两数的平方和减去它们乘积的2倍，故正确，不符合题意； B、表示a与b的5倍的和，故正确，不符合题意； C、表示x的平方与y的平方的和，故错误，符合题意； D、表示x，y两数的和与差的乘积，故正确，不符合题意． 故选：C． 5．下列各组中的两项，属于同类项的是（   ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】B 【知识点】同类项的判断 【分析】本题考查了同类项的定义，根据同类项的定义逐一判断即可，掌握同类项的定义是解题的关键． 【详解】解：A、与不是同类项，故选项不符合题意； B、与是同类项，故选项符合题意； C、与不是同类项，故选项不符合题意； D、与不是同类项，故选项不符合题意； 故选：B． 6．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】合并同类项 【分析】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解题关键．根据合并同类项法则逐项判断即可得． 【详解】解：A、，则此项错误，不符合题意； B、，则此项错误，不符合题意； C、与不是同类项，不可合并，则此项错误，不符合题意； D、，则此项正确，符合题意； 故选：D． 7．下列结论中，正确的是（   ） A．单项式的系数是3，次数是3 B．是二次单项式 C．多项式是四次三项式 D．单项式的系数为，次数是4 【答案】D 【知识点】单项式的系数、次数、多项式的项、项数或次数 【分析】本题考查了多项式，单项式，根据多项式和单项式的意义，逐一判断即可解答．几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式． 【详解】解：A、单项式的系数是，次数是3，选项说法错误，不符合题意； B、是二次二项式，选项说法错误，不符合题意； C、多项式是三次三项式，选项说法错误，不符合题意； D、单项式的系数为，选项说法正确，符合题意． 故选：D． 8．下列去括号或添括号的变形中，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】去括号、添括号 【分析】本题主要考查了去括号，添括号等知识点，熟练掌握去括号法则和添括号法则是解题的关键：去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同，如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来符号相反；添括号法则：如果所添括号前面是“”，括到括号里的各项都不改变符号，如果所添括号前面是“”，括到括号里的各项都要改变符号． 按照去括号法则和添括号法则逐项分析判断即可． 【详解】解：A、，原变形错误，故选项不符合题意； B、 ，原变形错误，故选项不符合题意； C、，原变形错误，故选项不符合题意； D、 ，变形正确，故选项符合题意； 故选：． 9．一个多项式与的和是，则这个多项式为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】整式的加减运算 【分析】本题考查了整式的加减，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键．利用和减去另一个多项式，计算整式的加减法即可得． 【详解】解：由题意得：这个多项式为 ， 故选：C． 10．已知无论，取什么值，多项式的值都等于定值11，则的值等于（   ） A． B．2 C．8 D． 【答案】A 【知识点】整式加减中的无关型问题、整式的加减运算 【分析】本题考查了整式的加减运算以及无关型问题，先去括号合并同类项得，结合“无论，取什么值，多项式的值都等于定值11，”，列式，，进行计算，即可作答． 【详解】解：依题意 ． ∵无论，取什么值，多项式的值都等于定值11， ∴，， ∴，， ∴． 故选A． 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 11．“两数的平方差”用代数式表示为 ． 【答案】 【知识点】列代数式 【分析】本题考查了列代数式，熟练掌握列代数式的方法是解题关键．根据平方、差运算列出代数式即可得． 【详解】解：“两数的平方差”用代数式表示为， 故答案为：． 12．若，则代数式的值是 ． 【答案】1 【知识点】已知式子的值，求代数式的值 【分析】本题考查了代数式求值，掌握整体的思想是解题的关键．先将变形为，再将变形为，然后整体代入求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故答案为：1． 13．已知单项式与的和是单项式，则 ． 【答案】2 【知识点】合并同类项、已知同类项求指数中字母或代数式的值 【分析】本题考查了合并同类项．同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项．根据同类项的定义直接可得到a、b的值，然后代值计算即可． 【详解】解：∵单项式与的和是单项式， ∴与是同类项， ∴，则， ∴． 故答案为：2． 14．在括号里填写一个单项式，使等式成立：（ ）． 【答案】 【知识点】合并同类项 【分析】本题考查了合并同类项，由“加数等于和减去另一个加数”列式，再根据合并同类项法则即可求解，掌握合并同类项法则是解题的关键． 【详解】解：由题意得：， 故答案为：． 15．去括号： ． 【答案】 【知识点】去括号 【分析】本题考查了去括号法则，如果括号前是正号，去掉括号和括号前面的正号，括号里面各项符号不变；如果括号前是负号，去掉括号和括号前面的负号，括号里面各项符号改变．解决本题的关键是根据去括号的法则去括号即可． 【详解】解：． 故答案为：． 16．已知，则代数式的值为 ． 【答案】 【知识点】整式的加减运算、已知式子的值，求代数式的值 【分析】本题考查代数式求值，利用整体代入法，进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴ ． 故答案为： 17．单项式的系数是 ． 【答案】 【知识点】单项式的系数、次数 【分析】此题主要考查了单项式，单项式中的数字因数叫做单项式的系数．利用单项式系数定义进行解答即可． 【详解】解：∵单项式的数字因数是， ∴此单项式的系数是． 故答案为：． 18．某单项式的系数为，只含字母，，且次数是3次，写出一个符合条件的单项式 ． 【答案】（答案不唯一） 【知识点】写出满足某些特征的单项式 【分析】本题主要考查单项式的概念，掌握数字和字母的积，字母和字母的积是单项式，单独的数字和字母也是单项式，是解题的关键．根据定义构建单项式即可． 【详解】解：系数为，只含字母 x，y，且次数是 3次的单项式可以为 ， 故答案为：（答案不唯一）． 19．已知多项式是关于x的二次三项式，则的值为 ． 【答案】 【知识点】多项式系数、指数中字母求值、已知字母的值 ，求代数式的值 【分析】本题考查多项式的项数，次数的求解．根据多项式的性质进行解答．多项式的次数是多项式中最高次项的次数，多项式的项数为组成多项式的单项式的个数． 【详解】解：∵多项式是关于x的二次三项式， ∴，， ∴，， ∴． 故答案为：． 20．已知，，且满足，则 ． 【答案】或 【知识点】整式的加减运算、有理数加法运算、绝对值的几何意义 【分析】本题考查绝对值的意义，有理数的加法法则，整式的加减运算，根据绝对值的意义，结合，得到，进行求解即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴， ∴或， ∴或； 故答案为：或． 三、解答题（共5小题，共40分） 21．（本题6分）用代数式表示： (1)购买a斤苹果和b斤香蕉，苹果每斤8元，香蕉每斤5元，则共花费__________元； (2)把a元存入银行，存期两年，年利率为，到期时的利息为__________元； (3)甲、乙两地相距．李明原计划骑车从甲地到乙地，需用时；后因天气原因，改乘公交车前往，结果提前到达乙地．则公交车的速度为__________． 【答案】(1) (2) (3) 【知识点】列代数式 【分析】本题主要考查了列代数式，解题的关键是理解题意，熟练掌握速度、路程、时间关系，利息的计算公式． （1）分别表示出苹果和香蕉的花费，相加即可； （2）根据利息本金利率时间列出代数式即可； （3）根据速度列出代数式即可． 【详解】（1）解：购买a斤苹果和b斤香蕉，苹果每斤8元，香蕉每斤5元，则共花费元， 故答案为：； （2）解：把a元存入银行，存期两年，年利率为，到期时的利息为：元， 故答案为：； （3）解：公交车的速度为， 故答案为：． 22．（本题8分）下列式子是一些书写规范吗？若不规范，请将它们的规范写法填在横线处； (1)； (2)； (3)； (4)； 【答案】(1) (2) (3)/ (4) 【知识点】代数式书写方法 【分析】本题考查代数式的书写规范，（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式，1通常省略不写．根据代数式的书写规范将各题进行改正即可． 【详解】（1）解：应写为； 故答案为：． （2）解：应写为； 故答案为：． （3）解：应写为； 故答案为：． （4）解：应写为； 故答案为：． 23．（本题6分）若、互为相反数，、互为倒数，，是最大的负整数， (1)填空：_____，_____，_____，=______； (2)求的值． 【答案】(1)，，， (2) 【知识点】倒数、相反数的定义、已知式子的值，求代数式的值、绝对值的几何意义 【分析】（）根据相反数、倒数的定义、绝对值的意义及有理数的概念解答即可； （）由可得，再把（）中的结果代入计算即可求解； 本题考查了代数式求值，根据相反数、倒数的定义、绝对值的意义及有理数的概念求出、、、的值，再代入代数式计算即可求解，掌握以上知识点是解题的关键． 【详解】（1）解：∵、互为相反数，、互为倒数，是最大的负整数， ∴，，， ∵， ∴， 故答案为：，，，； （2）解：∵， ∴， ∴原式 ． 24．（本题10分）化简： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【知识点】整式的加减运算 【分析】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）直接合并同类项即可； （2）先将括号外的系数乘进括号，再去括号，最后合并同类项即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 25．（本题10分）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【知识点】整式的加减中的化简求值 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可得到答案． 【详解】解： ， 当时，原式． 学科网（北京）股份有限公司12 / 12 学科网（北京）股份有限公司 $$