第3章代 数 式 整合提升 同步练 2025-2026学年 苏科版（2024）七年级数学上册

第3章　代 数 式 整合提升 考点一　代数式及代数式的值 1. (新情境·现实生活)某种商品m千克的售价为n元,那么这种商品8千克的售价为 (　　) 　　　　 A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2. 若关于x,y的多项式5x2y|m|-(m+1)y2-3是三次三项式,则m的值为 (　　) A. ±1 B. 1 C. -1 D. 以上都不对 3. (1) (2025·苏州工业园区期末)单项式-6a2的系数是　　　　;  (2) 单项式-的系数是　　　　,次数是　　　　.  4. 如图,根据图中数的规律可知,第个图中的q=　　　　,p=　　　　(用含n的代数式表示).  5. (1) (2024·资阳)若(a-1)2+|b-2|=0,则ab的值为　　　　;  (2) (整体思想)(2024·甘孜)若x2+2x=3,则2x2+4x-5的值为　　　　.  6. 按照如图所示的操作步骤,若输出的值为6,则输入x的值为　　　　.  考点二　同类项 7. 下列各组代数式中,不属于同类项的是 (　　) A. 52与25 B. -ab与ba C. 0.2a2b与-a2b D. a2b3与-a3b2 8. 若单项式am-2bn+7与-3a4b4的和仍为单项式,则m-n的值为　　　　.  考点三　整式的加减 9. 多项式　　　　与m2+m-2的和是m2-2m.  10. 计算: (1) (-x+2x2+5)+(4x2-3-6x); (2) -; (3) (4x2y-5xy2)-(3yx2-4xy2); (4) 3x2-[7x-3(4x-3)-2x2]. 11. (2025·昆山期末)已知A=a2b-2ab,B=ab-3a2b,其中(a-2)2+|b+3|=0. (1) a的值为　　　　,b的值为　　　　;  (2) 求2A-(B-A)的值. 12. (新考法·新定义题)(2023·包头)规定:a⊗b=a2-|b|,等号右边是通常的混合运算,则(-2)⊗(-1)的运算结果为 (　　) A. -5 B. -3 C. 5 D. 3 13. 若M=-2(2p+q),N=-p+2q,则M-N的结果为 (　　) A. -5p-4q B. -5p C. -3p-4q D. -p+4q 14. 如图,在长方形ABCD中放入正方形AEFG、正方形MNRH、正方形CPQN,点E在AB上,点M,N在BC上,若AE=7,MN=5,CN=3,则图中右上角涂色部分的周长与左下角涂色部分的周长的差为 (　　) A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 　　　　　 15. (2024·太仓期中)超市销售某件商品,已知进价为m元,先按进价增加40%出售,后开展促销活动,在此售价的基础上打8折降价出售,则降价后每件的利润为　　　　 元(用含m的式子表示).  16. 在括号内填入适当的代数式,使等式成立:(6x2-7x-5)-(　　　　　　)=5x2-2x+3.  17. 已知(x+y)4=a1x4+a2x3y+a3x2y2+a4xy3+a5y4,则a1+a2+a3+a4+a5的值为　　　　.  18. (2024·常熟期中)有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,化简|a+b|-|a-c|+|c-b|的结果为　　　　.  19. (整体思想)已知x2-xy=4,y2-xy=9,求下列各代数式的值. (1) x2-2xy+y2;(2) x2-y2;(3) 2x2+xy-3y2. 20. (2025·相城区期末)“囧”是网络流行语,像一个人脸郁闷的神情,如图所示.一张边长为10的正方形的纸片,剪去两个一样的小直角三角形和一个小长方形得到一个“囧”字图案(涂色部分).设剪去的小长方形的长和宽分别为x,y,剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x,y. (1) 用含有x,y的代数式表示图中涂色部分“囧”的面积S; (2) 若代数式2S-(2S-6bxy)的值与x,y无关,求此时b的值. 第20题 21. 点A,B在数轴上的位置如图所示,表示的数分别为a,b. (1) 将点A沿着数轴向右移动1个单位长度得到点A',则点A'表示的数是　　　　;将点B沿着数轴向左移动2个单位长度得到点B',则点B'表示的数是　　　　.  (2) 将点A沿着数轴先向右移动(3b-3a+2)个单位长度,再向左移动个单位长度得到点P. ① 求点P表示的数; ② 将点P沿着数轴移动,如果向左移动m个单位长度恰好到达点A或向右移动n个单位长度恰好到达点B,试比较m,n的大小. 第21题 整合提升 1. A　2. B　3. (1) -6　(2) -　5　4. 2n　n2　5. (1) 2　(2) 1　6. -8或-2　7. D　8. 9　9. -3m+2 10. (1) 6x2-7x+2　(2) x-　(3) 3x2y-xy2 (4) 5x2+5x-9 11. (1) 2　-3　(2) 2A-(B-A)=2A-B+A=3A-B=3(a2b-2ab)-(ab-3a2b)=6a2b-7ab.当a=2,b=-3时,原式=6×22×(-3)-7×2×(-3)=-72+42=-30 12. D　13. C 14. B　解析:设BM=x,BE=y.根据题意,得AE=AG=7,MN=HM=5,NC=PC=3,AD=BC=8+x,AB=CD=7+y.所以DG=AD-AG=8+x-7=x+1,DP=CD-CP=7+y-3=4+y.所以易得右上角涂色部分的周长为(DG+DP)×2=(x+1+4+y)×2=10+2x+2y,左下角涂色部分的周长为(BE+BM)×2=2x+2y.所以它们的差为(10+2x+2y)-(2x+2y)=10. 15. 0.12m 16. 2x2-10x-16 17. 16　解析:在(x+y)4=a1x4+a2x3y+a3x2y2+a4xy3+a5y4中,令x=y=1,得(1+1)4=a1+a2+a3+a4+a5,所以a1+a2+a3+a4+a5=24=16. 18. -2b　解析:由数轴可知b<0<a<c,|c|>|b|>|a|.所以a+b<0,a-c<0,c-b>0.所以|a+b|-|a-c|+|c-b|=(-a-b)-(-a+c)+(c-b)=-a-b+a-c+c-b=-2b. 19. (1) 原式=(x2-xy)+(y2-xy)=4+9=13　(2) 原式=(x2-xy)-(y2-xy)=4-9=-5　(3) 原式=2(x2-xy)-3(y2-xy)=2×4-3×9=-19 20. (1) S=10×10-xy-2×xy=100-2xy　(2) 2S-(2S-6bxy)=2S-S+3bxy=S+3bxy=100-2xy+3bxy=100+(3b-2)xy.因为代数式2S-(2S-6bxy)的值与x,y无关,所以3b-2=0,解得b= 21. (1) a+1　b-2　(2) ① 根据题意,得点P表示的数为a+(3b-3a+2)-b-a+2=a+3b-3a+2-b+a-2=a+b　② 根据题意,得a=a+b-m,b=a+b+n,所以m=b-a,n=b-a.所以m=n 学科网（北京）股份有限公司 $$