第十章 静电场中的能量 第三课时 电势差与电场强度的关系-【高考解码·过好假期每一天】2025年高一物理暑假必刷题

4.如图所示,在处于O点的点 电荷+Q 形成的电场中,试 探电荷+q由A点移到B点 静电力做的功为W1,以OA 为半径画弧交OB 于C,再把试探电荷由A点移到C点静电力做 的功为W2;由C点移到B点静电力做的功为 W3.则三次静电力做功的大小关系为 ( ) A.W1=W2=W3<0 B.W1>W2=W3>0 C.W1=W3>W2=0 D.W3>W1=W2=0 5.(多选)对UAB=1V的理解,正确的是 ( ) A.从A 到B 移动qC的电荷,电场力做功1J B.从A到B移动1C的正电荷,电场力做功1J C.从A 到B 移动1C的负电荷,克服电场力 做功1J D.从A 到B 移动1C的负电荷,外力做功1J 6.如图所示,一带正电的点电荷固定于O 点,两 虚线圆均以O 为圆心,两实线分别为不同带 电粒子 M 和N 先后在电场中运动的轨迹,a、 b,c、d为轨迹和虚线圆的交点,e为两轨迹的 交点.不计重力,下列说法正确的是 ( ) A.M 带负电荷,N 带正电荷 B.M 在b点的加速度小于在a点的加速度 C.N 在d 点的电势能小于它在c点的电势能 D.分别从a、c运动到e 的过程,电场力对两 带电粒子所做的功一定相等 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 第三课时 电势差与电场强度的关系 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋课标要求: 1.知道匀强电场中电势差与电场强度的关系. 2.能分析带电粒子在电场中的运动情况,能解 释相关的物理现象. 知识点1 匀强电场中电势差与电场强度 的关系 【例1】 如图所示是匀强电场中的一组等势面, 若A、B、C、D 相邻两点间距离都是2cm,则 该电场的场强为 V/m,到A 点距离 为1.5cm的P 点电势为 V. 【解析】 因为电场是匀强电场,所以可用 E = UBA d 求解,但必须明确d 是指A、B 两点在 电场线方向上的距离,且各单位必须用国际 单位制中的单位. 所以E= UBA d = UBA ABsin60° = 10 0.02× 32 V/m =1000 33 V /m UBP=EPBsin60°= 1000 3 ×0.005× 32 V= 2.5V φP=-2.5V 【答案】 1000 33 -2.5 ▶针对训练 1.如图所示是一个匀强电场的 等势面,每两个相邻等势面相 距2cm,由此可以确定电场强 度的方向和数值是 ( ) A.竖直向下,E=100V/m B.水平向左,E=100V/m C.水平向左,E=200V/m D.水平向右,E=200V/m 知识点2 电场中的电场线 【例2】 (1)如图所示是一非匀强电场,某一电 场线上 A、B、C 三点 AB=BC,比较UAB 和 UBC的大小. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·65· |假日必刷题·物理| (2)如图所示,在同一幅等差等势面图中,为 什么等势面越密的地方场强越大? 【解析】 (1)由电场线分布可知,AB 段的任 一点的场强都大于BC 段任一点的场强,故 AB 段场强的平均值E1 大于BC 段场强的平 均值E2,又UAB =E1·AB;UBC=E2·BC, 故UAB>UBC. (2)在同一幅等差等势面图中,我们往往把每 个相邻等势面间的电势差取一个定值,如果 相邻等势面的间距越小(等势面越密),那么 场强E=U/d就越大. 【答案】 (1)UAB>UBC (2)见解析 ▶针对训练 2.如图中a、b、c是一条电场线上三个点,电场线 的方向由a到c,a、b间的距离等于b、c间的 距离,用φa、φb、φc 和Ea、Eb、Ec 分别表示a、 b、c三点的电势和电场强度,可以断定 ( ) A.φa>φb>φc B.Ea>Eb>Ec C.φa-φb=φb-φc D.Ea=Eb=Ec 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 1.匀强电场中电势差与电场强度的关系: (1)关系式:UAB=Ed. (2)适用条件 ①匀强电场. ②d是沿电场方向两点间的距离. (3)物理意义:匀强电场中两点间的电势差等 于电场强度与这两点沿电场方向的距离的 乘积. 2.电场强度的另一种表述: (1)表达式:E= UAB d . (2)物理意义:在匀强电场中,电场强度的大 小等于两点之间的电势差与两点沿电场强度 方向距离的比值,或者说电场强度在数值上 等于沿电场方向单位距离上降低的电势. (3)场 强 的 另 一 个 单 位:伏 特 每 米,符 号: V/m,1N/C=1V/m. 【例1】 如图所示,A、B、C、D是匀 强电场中的一个正方形的四个顶 点,正方形的边长a=5cm,已知 A、B、D三点的电势分别为3V、23 V、18V,则该电场的电场强度为( )(电场 方向与纸面平行) A.5V/m B.500V/m C.300V/m D.4V/m 【解析】 匀强电场中沿相同方向前进相同距 离,电势变化相同,故在AB 连线上,B 点左侧 1.25cm处E 点的电势为 φE=φB-( φB-φA 5 × 5 4 )=18V 故ED 连线为等势线,作 AF 垂直ED 连线交于F 点,则F 点电势为18V,根据几 何 关 系可知 AE·AD=AF·ED 解得AF=3cm 则E= UFA AF = φF-φA AF =500V /m 故选B. 【答案】 B 【例2】 如图所示,在匀强电场 中,电荷量q=5.0×10-10C 的正电荷,由a点移到b点和 由a 点 移 到c 点,电 场 力 做 功 都 是3.0× 10-8J,已知a、b、c三点的连线组成直角三角 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·75· |第二部分 开局之篇·赢定下一学期| 形,ab=20cm,∠a=37°,∠c=90°,求: (1)a、b两点间的电势差Uab. (2)匀强电场的电场强度的大小和方向. 【解析】 (1)因为正电荷q从a 点到b点和从 a点到c点,电场力做功相等,所以由W=qU 可得Uab=Uac,b、c两点在同一等势面上,根 据电场线与等势面垂直,得到电场强度方向 与ac平行,垂直指向bc.Uab= Wab q =60V (2)由 U =Ed 可 得 E=Ud = Uab abcos37°= 60 0.2×0.8V /m=375V/m 电场强度的方向平行于ac,垂直bc边向右. 【答案】 (1)60V (2)375V/m 方向与bc边垂直且由a 指 向c 1.解答电场线类关键是要把握以下两点: (1)在匀强电场中,同一直线上等距离的两点 间电势差相等,以此来确定等势点. (2)抓住电场线与等势面垂直,且指向电势降 低最快的方向进行分析. 2.电场中两点电势差的三种求法 (1)应用定义式UAB=φA-φB 来求解. (2)应用关系式UAB= WAB q 来求解. (3)应用关系式UAB=Ed(匀强电场)来求解. 1.下列关于匀强电场中电场强度和电势差关系 的说法,正确的是 ( ) A.在相同距离上,电势差大的其电场强度也 必定大 B.任意两点的电势差,等于电场强度与这两 点间距离的乘积 C.沿着电场线方向,相同距离上的电势降落 必定相等 D.电势降低的方向,必定是电场强度的方向 2.正常情况下空气是不导电的,但是如果空气 中的电场很强,空气也可以被击穿,空气被击 穿时会看到电火花或闪电.若观察到某次闪 电的火花长约100m,且已知空气的击穿电场 强度为3×106V/m,那么发生此次闪电的电 势差约为 ( ) A.3×108V B.3×106V C.3×104V D.3×10-5V 3.如图所示,在正点电荷Q 的电场中有M、N、 P、F 四点,M、N、P 为直角三角形的三个顶 点,F 为MN 的中点,∠M=30°.M、N、P、F 四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF 表示.已 知φM=φN,φP=φF,点电荷Q 在M、N、P 三 点所在平面内,则 ( ) A.点电荷Q 不一定在 MN 连线的中垂线上 B.连接 PF的线段一定是等势线 C.φP大于φM D.将正试探电荷从P 点搬运到N 点,电场力 做负功 4.(多选)如图所示为一组未知方向的匀强电场 的电场线,将带电荷量为q=2.0×10-6C的 正点电荷由A 点沿水平线移至B 点,克服静 电力做了4×10-6J的功,已知A、B间的距离 为4cm.则有 ( ) A.A、B两点间的电势差UAB=-2V B.B点的电势为φB=-2V C.点电荷的电势能减少了4×10-6J D.电场方向斜向上,且场强大小为100V/m 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·85· |假日必刷题·物理| 第二课时 电势差 新课学得早 针对训练 1.B A.电荷在电场中由于受到电场力的作用而具有由位 置决定的能 叫 电 势 能,动 能 是 物 体 由 于 运 动 而 具 有 的 能,这两个能量的概念不可类比,故A错误;B.电势差是 电场中两点电势之差,高度差是两个空间位置的高度之 差,可以将电势差与高度差进行类比,故B正确;C.电场 强度是放入电场中某点的电荷所受静电力与它的电荷 量比值,重 力 是 由 于 受 到 地 球 的 吸 引 而 使 物 体 受 到 的 力,这两个概念不可类比,故C错误;D.电势是电荷在电 场中某一点的电势能与它的电荷量的比值,与电场中的 位置有关,而重力加速度是重力与质量的比值,为一常 数,这两个概念也不可类比,故D错误. 故选B. 2.A 据W=qU 得:U=Wq ,故 UAB= WAB q = -1.2×10-5 -2×10-6 V=6V,UAB=φA-φB 解得:φB=-1V UBC= WBC q = 6×10-6 -2×10-6 V=-3V,UBC=φB-φC 解得:φC=2V 故A正确,BCD错误.故选A. 3.D 根据电场线与等势面垂直关系,可判断P 点处为负 电荷,无穷远处电势为0,e点在PQ 连线的中垂线上,则 φe=0,A错误;a、b两点电场强度大小相同,方向不同, 则a、b两点电场强度不同,B错误;从Q 到P 电势逐渐 降低,则φb>φd,C错误;由φa>φc,负电荷从a到c电场 力做负功,电势能增加,D正确.故选D. 课时勤演练 1.C 由题意可知,产生闪电的积雨云底层带负电,可知避 雷针的顶端带正电,选项C正确; 等差 等 势 线 密 集 处 的 电 场 线 也 密 集,场 强 也 较 大,则 Ea<Eb 选项 A错误;电场线大致向上,沿电场线的方向电势逐 渐降低,可知φa<φb 选项B错误;一带负电的雨滴从a下落至b,因电场力向 下,则电场力做正功,选项D错误. 故选C. 2.BC 粒子受到的电场力一定与电场方向在同一直线上, 再根据曲线运动的知识可知粒子受到的合外力应指向 弯曲的凹侧,可得a、b粒子电性相反,但条件没有给出电 场线的方向,故无法判断电性,由题意知a往电场线稀 疏的区域运动,故电场力变小,加速度变小,b相反,故 A 错误,B正确;MN 之间平均电场比NQ 之间的平均电场 大,MN=NQ,由U=Ed可知,MN 之间的电势差更大, C正确;因为不知道两个粒子带电荷量的关系,故无法判 断电势能的 变 化,也 就 没 有 办 法 比 较 动 能 变 化 量 的 关 系,故D错误. 3.D 匀强电场的等势面是一系列的平行平面,A图中a、b 两点不在同一等势面上,所以,这两点的电势是不相等 的,但这两点的电场强度相等;B图中a、b两点在同一个 等势面上,电势相等,但这两点的电场强度大小相等、方 向不同;C图中a、b两点对称于两电荷的连线,所以电势 相等,但在 中 垂 线 上 电 场 强 度 的 方 向 是 平 行 于 中 垂 线 的,而且都指向外侧,故两点的电场强度的方向不同;D 图中,a、b两点的电势相等,电场强度的方向是平行于两 电荷连线的,而且大小相同,故本题选D. 4.C 点电荷形成的电场的等势面是以该点电荷为球心的 球面,由题意知,A、B、C三点的电势关系为φA=φC>φB, 所以电势差UAB=UCB>0,UAC =0.而 W1=qUAB,W2= qUAC,W3=qUCB,所以W1=W3>W2=0.故选项C正确. 5.BC 根据W=Uq 可知对UAB =1V表示:从A 到B 移 动1C的正电荷,电场力做功1J;或者从 A 到B 移动 1C的负电荷,克服电场力做功1J,选项BC正确,AD错 误;故选BC. 6.C 由粒子运动轨迹的弯曲方向可知,M 受到的是吸引 力,N 受到的也是吸引力,可知 M 带负电荷,N 带负电 荷,A错误;b点的场强大于a 点的场强,因此粒子 M 在 b点受到的电场力较大,加速度较大,B错误;N 从c到d 的过程中,库 仑 力 做 正 功,粒 子 的 动 能 增 大,电 势 能 减 小,C正确;a与c 的电势相等,到达e点电势变化也相 等,但二者的电荷量不一定相等,所以电场力对两带电 粒子所做的功不一定相等,D错误;故选C. 第三课时 电势差与电场强度的关系 新课学得早 针对训练 1.B 电场线和等势面的关系是相互垂直的,所以电场线 是水平方向的,又因为电势随着电场线方向逐渐降低, 所以电场强度方向水平向左.根据E=Ud = 2V 2×10-2m =100V/m. 2.A 只给出一条电场线无法判断电场线的疏密,故无法 判断a、b、c三点电场强度的大小;沿电场线方向电势降 低,故φa>φb>φc,选项A正确. 课时勤演练 1.C 由匀强电场的特点知A、B错误,C正确;电势降低最 快的方向才是电场强度的方向,D错误. 2.A 将空气中的电场视为匀强电场,由U=Ed,可得U= 3×108V,A正确. 3.C 点电荷的等势面是一系列的同心圆,对于圆、圆弧上 任意两点的连线的中垂线一定通过圆心,φM =φN,φP = φF,所以 M、N 在同一等势面上,P、F 在同一等势面上, 故场源电荷在 MN 的中垂线和FP 的中垂线的交点上, 如图所示 A错误;因为φP=φF P、F 所在等势面是一个圆上,而线段PF 是圆的一个弦, B错误;根据图像可知,正点电荷到 P 点的距离小于到 M 点的距离,所以φP 大于φM,C正确;在正的点电荷的 电场中,离场源越远,电势越低,将正试探电荷从P 点搬 运到N 点,电 势 能 降 低,故 电 场 力 做 正 功,D错 误.故 选C. 4.AD A、B 两点间的电势差为UAB= WAB q =-2V 故A正确;根据题给条件无法求得B 点的电势,故B错 误;点电荷克服静电力做了4×10-6J的功,电势能增加 了4×10-6J,故C错误;根据 A项分析可知φA<φB,根 据沿电场方向电势降低,可知电场方向斜向上,且大小 为E= UBAdcos60°=100V /m 故D正确.故选AD. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·67· |假日必刷题·物理|