第九章 静电场及其应用 第三课时 电场 电场强度-【高考解码·过好假期每一天】2025年高一物理暑假必刷题

11.(多选)如图所示,用 两根绝缘细线把两个 带电小球 A、B(均视 为点电荷)悬挂于同 一点 O,两球静止时 在同一水平线上,且 OA、OB 与 竖 直 虚 线 OO'的夹角分别为30°和60°.下列说法正确 的是 ( ) A.A、B的质量之比为3∶1 B.A、B的质量之比为1∶2 C.OA、OB两细线的拉力大小之比为2∶ 3 D.OA、OB两细线的拉力大小之比为 3∶1 12.如图所示的光滑绝缘环 沿竖直方向固定,两个可 视为质点的带电圆环套 在绝缘环上,其中带电圆 环Q 与绝缘环的圆心O 等高,已知Q 带正电,两 环平衡时∠OQP=30°.则下列说法正确的 是 ( ) A.圆环P 带负电 B.圆环P、Q 受绝缘环弹力之比为1∶1 C.圆环P、Q 的电荷量之比为1∶2 D.圆环P、Q 的质量之比为2∶1 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 第三课时 电场 电场强度 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋课标要求: 1.知道电场是一种物质.了解电场强度,体会 用物理量之比定义新物理量的方法.会用电 场线描述电场. 2.用电场线描绘两个等量异种点电荷周围的电场. 知识点1 电场与电荷 【例1】 (多选)下列说法中,正确的是 ( ) A.在一个以点电荷为中心,r为半径的球面 上各处的电场强度都相同 B.E=kQ r2 仅适用于真空中点电荷形成的电场 C.电场强度的方向就是放入电场中的电荷受 到的静电力的方向 D.电场中某点场强的方向与试探电荷的正负 无关 【解析】 因为电场强度是矢量,有方向,故A 错误;E=kQ r2 仅适用于真空中点电荷形成的 电场,B正确;电场强度的方向就是放入电场 中的正电荷受到的静电力的方向,C错误;电 场中某点的场强仅由电场本身决定,与试探 电荷无关,故D正确. 【答案】 BD ▶针对训练 1.一个检验电荷q在电场中某点受到的电场力 为F,该点的电场强度为E.下图中能正确表 示q、E、F三者关系的是 ( ) 知识点2 电场强度、点电荷的电场、电场强 度的叠加 【例2】 如 图,在 a,0 位置放置电 荷量 为q 的 正 点 电荷,在 0,a 位 置放置电荷量为q 的负点电荷,在距 P a,a 为 2a 的 某点处放置正点电荷Q,使得P 点的电场强 度为零.则Q 的位置及电荷量分别为 ( ) A.0,2a ,2q B.0,2a ,2 2q C.2a,0 ,2q D.2a,0 ,2 2q 【解析】 根据点电荷场强公式 E=kQ r2 两等 量 异 种 点 电 荷 在 P 点的场强大小为E0= kq a2 , 方向如图所示 两等量异种点电荷在P 点的合场强为 E1= 2E0= 2 kq a2 ,方向与+q点电荷与-q 点电荷的连线平行如图所示 Q 点电荷在P 点的场强大小为 E2=k Q 2a 2 =kQ 2a2 三点电荷的合场强为0,则E2 方向如图所示, 大小有E1=E2,解得Q=2 2q 由几何关系可知Q 的坐标为(0,2a)故选B. 【答案】 B 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·34· |第二部分 开局之篇·赢定下一学期| 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋归纳总结:两个或两个以上的点电荷在真空中 同时存在时,空间某点的场强E,等于各点电 荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和. (1)同一直线上的两个场强的叠加,可简化为 代数和. (2)不在同一直线上的两个场强的叠加,用平 行四边形定则求合场强. ▶针对训练 2.下列电场中,A、B两点电场强度相同的是( ) 知识点3 电场线的理解及特点 【例3】 如图所示,实线是一 簇未标明方向的由点电荷 Q 产生的电场线,若带电粒 子q(|Q|≫|q|),由a运动 到b,静电力做正功.已知在 a、b两点粒子所受静电力 分别为Fa、Fb,则下列判断正确的是 ( ) A.若Q 为正电荷,则q带正电,Fa>Fb B.若Q 为正电荷,则q带正电,Fa<Fb C.若Q 为负电荷,则q带正电,Fa>Fb D.若Q 为负电荷,则q带正电,Fa<Fb 【解析】 从电场线分布可以看出,a点电场线 密,故Ea>Eb,所以带电粒子q在a 点所受静 电力大,即Fa>Fb;若Q 带正电,正电荷从a 到b静电力做正功,若Q 带负电,正电荷从a 到b静电力做负功,故A项正确. 【答案】 A ▶针对训练 3.(多选)如图所示是 真空中点电荷 A、 B周围的电场分布 情况,A、B 电荷量 相等.图中O 点为 两点电荷连线的中 点,M、N 为两点电荷连线的中垂线上的两 点,OM=ON.P、Q 关于O 点对称.下列说法 中正确的是 ( ) A.A、B点电荷是等量异种电荷 B.在P 点由静止释放一试探电荷,电荷可沿 直线运动到Q 点 C.同一试探电荷在O、P、Q 三点受到的电场 力方向相同 D.O、M、N 三点的场强的大小关系是EM = EN<EO 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 一、电场 1.电场:在电荷的周围存在着由它产生的电场. 电场是看不见、摸不着的.电场是在电荷周围 客观存在的.它像分子、原子等实物一样具有 能量.场也是物质存在的一种形式. 2.电场的性质:处在电场中的其他电荷受到的 作用力是这个电场给予的. 3.静电场:静止电荷产生的电场. 二、电场强度 1.试探电荷(检验电荷):电荷量和体积都很小 的点电荷. 2.场源电荷(源电荷):激发电场的带电体所带 的电荷叫作场源电荷或源电荷. 3.电场强度 (1)概念:试探电荷所受的静电力与它的电荷 量之比,叫作电场强度. (2)物理意义:表示电场的强弱和方向. (3)定义式:E=Fq. (4)方向:电场强度是矢量,物理学中规定,电 场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点 所受的静电力的方向相同,与负电荷在该点 所受静电力的方向相反. (5)单位:牛每库仑,符号是N/C. 三、电场线的特点 (1)电场线从正电荷或无限远出发,终止于 无限远或负电荷. (2)电场线上每一点的切线方向表示该点 的电场强度方向. (3)同一电场的电场线不相交,不中断. (4)电场线的疏密程度反映了场强的大小. 电场线越密的地方,场强越大;电场线越疏的地 方,场强越小. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·44· |假日必刷题·物理| 【例1】 如图所示,长l=1m的 轻质细绳上端固定,下端连 接一个可视为质点的带电小 球,小球静止在水平向右的 匀强电场中,绳与竖直方向 的夹角θ=37°.已知小球所 带电荷量q=1.0×10-6C,匀强电场的场强 E=3.0×103N/C,重力加速度g取10m/s2, sin37°=0.6,cos37°=0.8,求: (1)小球所受电场力F的大小. (2)小球的质量m. (3)将电场撤去,小球回到最低点时速度v的 大小. 【解析】 (1)根据电场强度定义式可知,小球 所受电场力大小为:F=qE=1.0×10-6× 3.0×103N=3.0×10-3N. (2)小球受力分析如图所示 根据共点力平衡条件和图中 几何关系有:mgtan37°=F 解得:m=4.0×10-4kg. (3)撤去电场后,由动能定理 可得:mgl(1-cos37°)=12mv 2-0 解得:v= 2gl(1-cos37°)=2.0m/s. 【答案】 (1)3.0×10-3N (2)4.0×10-4kg (3)2.0m/s 【例2】 如图所示,真空中 xOy平面直角坐标系上的 A、B、C三点构成等边三角 形,边长L=2.0m.若将电 荷 量 均 为 q= +2.0 × 10-6C的两点电荷分别固定在A、B 点,已知 静电力常量k=9×109N·m2/C2,求: (1)两点电荷间的库仑力大小. (2)C点的电场强度的大小和方向. 【解析】 (1)根据库仑定律,A、B 处两点电荷 间的库仑力大小为F=kq 2 L2 ,① 代入数据得F=9.0×10-3N.② (2)A、B 处两点电荷在C 点产生的场强大小 相等,均为E1=kqL2 ,③ A、B 处两点电荷形成的电场在C 点的合场强 大小为E=2E1cos30°,④ 联立③④式并代入数据得E≈7.8×103N/C,场 强E 的方向沿y 轴正方向. 【答案】 (1)9.0×10-3N (2)7.8×103N/C 方向沿y轴正方向 1.对电场强度的两点理解 (1)电场强度是描述电场本身的力的性质的 物理量.电场的基本性质是对放入其中的电 荷有力的作用. (2)电场强度是用比值法定义的物理量,电场 强度的大小和方向只由电场本身的特性决 定,与放入其中的试探电荷无关.不能认为E 和F 成正比,和电荷量q成反比. 2.可以从两方面理解 (1)电场强度的大小与该点放不放电荷、放入 的电荷量的大小均无关. (2)电场强度的方向与放入该点的正试探电 荷的受力方向相同,是确定的,如果在该点放 入负试探电荷,则场强方向与负试探电荷受 力方向相反. 1.(多选)下列关于电场强度的两个表达式E= F q 和E=kQ r2 的叙述,正确的是 ( ) A.E=Fq 是电场强度的定义式,F是放入电场 中的电荷所受的力,q是产生电场的电荷 的电荷量 B.E=Fq 是电场强度的定义式,F 是放入电场 中的电荷所受的电场力,q是放入电场中 电荷的电荷量,它适用于任何电场 C.E=kQ r2 是点电荷场强的计算式,Q 是产生 电场的电荷的电荷量,它不适用于匀强 电场 D.从点电荷场强计算式分析库仑定律的表达 式F= kq1q2 r2 ,式kq2 r2 是点电荷q2 产生的电 场在点电荷q1 处的场强大小,而 kq1 r2 是点 电荷q1产生的电场在q2处场强的大小 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·54· |第二部分 开局之篇·赢定下一学期| 2.图示为静电场的一部分 电场线的分布,下列说法 正确的是 ( ) A.这个电场可能是负点 电荷形成的 B.C点处的场强为零,因 为那里没有电场线 C.点电荷q在A 点所受到的电场力比在B 点 所受电场力大 D.负电荷在B点时受到的电场力的方向沿B 点切线向下 3.真空中有两点电荷q1、 q2 分别位于直角三角 形的顶点 C 和 顶 点B 上,∠ABC=30°,如图 所示,已知A 点电场强度的方向垂直AB 向 下,则下列说法正确的是 ( ) A.q1带正电,q2带正电 B.q1带负电,q2带正电 C.q1电荷量的绝对值等于q2 电荷量的绝对 值的二倍 D.q1电荷量的绝对值等于q2 电荷量的绝对 值的一半 4.均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效 于电荷集中于球心处产生的电场.如图所示, 在半球面 AB 上均匀分布正电荷,总电荷量 为q,球面半径为R,CD 为通过半球顶点与球 心O的轴线,在轴线上有 M,N 两点,OM= ON=2R.已知M 点的场强大小为E,则N 点 的场强大小为 ( ) A.kq 2R2 -E B.kq 4R2 C.kq 4R2 -E D.kq 4R2 +E 5.如图所示,O是等量异种点电荷连线的中点, E、F是连线中垂线上关于O 对称的两点,B、 C和A、D 在两电荷连线上,也关于 O 点对 称.则 ( ) A.B、C两点场强大小相等,方向相反 B.A、D 两点场强大小和方向都相同 C.B、O、C三点比较,O点场强最大 D.E、O、F三点比较,O点场强最小 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 第四课时 静电的防止与利用 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋课标要求: 1.了解生产生活中关于静电的利用与防护. 2.分析讨论静电在激光打印、静电喷雾和静电 除尘等技术中的应用.知道在有可燃气体、 粉尘的环境中如何防止静电事故. 知识点1 静电平衡下的导体 【例1】 如图所示,一导体球 A 带有 正 电 荷,当 只 有 它 存 在 时,它在空间P 点产生的电场强度的大小为 EA.在A 球球心与P 点连线上有一带负电的 点电荷B,当只有它存在时,它在空间P 点产 生的电场强度大小为EB.当 A、B 同时存在 时,根据场强叠加原理,P 点的场强大小应为 ( ) A.EB B.EA+EB C.|EA-EB| D.以上说法都不对 【解析】 当带电导体球周围无其他导体或带 电体存在时,导体球上的电荷将均匀分布在 导体球表面.根据题意,均匀分布在导体球上 的电荷在P 点产生的场强为EA,当把点电荷 放在B 点后,虽然导体球所带的总电荷量未 变,但因静电感应,导体球上的电荷将重新分 布,直到达到静电平衡.这时,导体球上的电 荷在P 点产生的场强EA'不等于EA.由于点 电荷不涉及电荷如何分布的问题,它在P 点 产生的场强与周围是否存在其他电荷无关, 所以仍为EB,当点电荷与导体球A 同时存在 时,P 点的场强应由EA'与EB 叠加而成,而 不是由 EA 与EB 叠加,这 样 就 能 立 即 断 定 A、B、C三个选项都是不对的. 【答案】 D 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·64· |假日必刷题·物理| P 球受力如图1所示,P 球不可能平衡,所以P 球带正 电,故A错误; BD、由图2可知mPg=F F=F″ mQg F″ =sin30° F″=2mQg mP mQ =21 ,故D正确; FN1 2 F =cos30° FN1= 3F= 3mPg mQg FN2 =tan30° FN2= 3mQg FN1 FN2 =21 ,故B错误;两带电小球之间的库仑力与两个 小球的电荷量都有关,故无法确定两电荷量的比值,故 C错误.故选:D. 第三课时 电场 电场强度 新课学得早 针对训练 1.D 因为电场中的电场强度与放入电场中电荷的电量无 关,由场源电荷决定.所以电场强度不随q、F 的变化而 变化,故A、B错误;由E=Fq 知,某点的电场强度一定, F 与q成正比.故C错误,D正确.故选:D. 2.B 电场线的疏密程度表示电场强弱,电场线上的点的 切线方向代表这一点的电场强度方向,由图知 ACD中 A、B 两点电场强度不同,故ACD错误;图中电场为匀强 电场,场强大小和方向处处相同,故B正确.故选B. 3.AD 电场线由一个点电荷出发终止于另一个点电荷,所 以A、B 点电荷是等量异种电荷,故A正确;在P 点由静 止释放一试探电荷,试探电荷运动过程中所受电场力方 向将不断改变,不可能沿直线运动到Q 点,故B错误;根 据对称性可知同一试探电荷在P、Q 两点受到的电场力 方向相同,但与在O 点受到的电场力方向不同,故C错 误;根据对称性以及电场线的疏密情况可知EM =EN< EO,故D正确.故选AD. 课时勤演练 1.BCD E=Fq 是电场强度的定义式,F 是放入电场中电 荷所受的电场力,q是放入电场中的试探电荷的电荷电 量,它适用于任何电场,故 A错误,B正确;E=kQ r2 是真 空中点电荷产生的电场强度计算式,Q 是产生电场的电 荷的电荷量,它只适用于点电荷产生的电场,不适用于 匀强电场,故C正确;从点电荷场强计算式分析库仑定 律的表达式F=kq1q2 r2 ,式kq2 r2 是点电荷q2 产生的电场在 点电荷q1 处的场强大小,而 kq1 r2 是点电荷q1 产生的电场 在q2 处场强的大小,故D正确;故选BCD. 2.C 负点电荷电场的电场线是直线,则这个电场不可能 是负点电荷形成的,选项 A错误;C 点处虽然没画电场 线,但是该点的场强不为零,选项B错误;电场线的疏密 反映场强的大小,可知A 点场强比B 点场强大,则点电 荷q在A 点所受到的电场力比在B 点所受电场力大,选 项C正确;B 点的场强方向沿B 点的切线方向向下,则 负电荷在B 点时受到的电场力的方向沿B 点切线向上, 选项D错误;故选C. 3.D 根据题述,A 点的电场强度垂直AB 向下,由平行四 边形定则可知,q1 带正电,q2 带负电,故 AB错误;A 点 的电场强度垂直AB 向下,可得 sin30°= E2 E1 ,E1=k q1 r21 ,E2=k q2 r22 又r2=2r1,联立解得q1= 1 2q2 C错误,D正确.故选D. 4.A 若将带电量为2q的球面放在O 处,均匀带电的球壳 在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生 的电场.则在 M、N 点所产生的电场为E=k ·2q 4R2 =kq 2R2 由题知当半球面如图所示 M 点的场强大小为为E,则 N 点的场强为E'=kq 2R2 -E 故BCD错误,A正确. 5.B 根据等量异种电荷电场分布可知,B、C 两点场强大 小相等,方向相同,A、D 两点场强大小和方向都相同,选 项A错误,B正确;B、O、C 三点比较,O 点场强最小,选 项C错误;E、O、F 三点比较,O 点场强最大,选项D错 误.故选B. 第四课时 静电的防止与利用 新课学得早 针对训练 1.AD 处于静电平衡状态的导体内部合场强为零,所以A 选项正确,B错误,点电荷产生的电场在 A 点的场强大 于在B 点的场强,在枕形 导 体 内 部 出 现 感 应 电 荷 的 电 场,正好与正电荷的电场叠加,叠加后电场为零,所以感 应电荷产生的附加电场 EA>EB,故C错误;当电键闭 合,导体和大地是一个整体,导体处于这个整体的尖端, 把负电荷从地球上吸引过来,所以D选项正确. 2.C 处于静电平衡的导体,内部场强处处为零,故a、b两 点的场强大小Ea、Eb 的关系为Ea=Eb,故AB错误;.处 于静电平衡的导体,内部合场强为零,则感应电荷在ab 两点产生的场强应该和外部电场在ab 两点产生的场强 大小相等方向相反,根据E=kQ r2 可知Ea'>Eb',故C正 确,D错误. 3.AC 静电喷涂的原理就是让带电的涂料微粒在强电场 的作用下被吸附到工件上,而达到喷漆的目的,所以 A 正确.由题图知,待喷漆工件带正电,所以涂料微粒应带 负电,C项正确. 课时勤演练 1.BC 图甲中超高压带电作业的工作人员,为了保证他们 的安全,他们必须穿上金属丝制成的衣服,以起到静电 屏蔽的作用,选项 A错误;图乙中家用煤气灶的点火装 置,是根据尖端放电的原理而制成的,选项B正确;高大 的建筑物顶安放避雷针是为了防止静电,在高大建筑物 屋顶插入一根尖锐的导体棒地引线与接地装置连接能 把静电导走,防止建筑物被雷击,故C正确;静电喷漆时 使被喷的金属件与油漆雾滴带相反的电荷,这样使油漆 与金属表面在静电引力作用下喷涂更均匀,故D错误. 故选BC. 2.C 在火箭发射塔周围有钢铁制成的四座高塔,因铁制 的高塔有避 雷 作 用,其 功 能 是 预 防 雷 电 击 中 发 射 的 火 箭.故选C. 3.D 尘埃在静电力作用下向集尘极迁移并沉积,说明尘 埃带负电,A错;由于集尘极与电池的正极连接,电场方 向由集尘板指向放电极,B错;负电荷在电场中受静电力 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·47· |假日必刷题·物理|