必刷题十四 机械能守恒定律及验证机械能守恒定律-【高考解码·过好假期每一天】2025年高一物理暑假必刷题

必刷题十四 机械能守恒定律及验证机械能守恒定律 1.关于能量守恒的三点: (1)“守恒量”是自然界在变化过程中隐藏于 现象中的一个反映其本质的物理量. (2)能量守恒是自然界最普遍、最基本的规律之一. (3)不同形式的能量之间可以相互转化,转化 过程中能的总量保持不变. 2.动能与势能的转化: (1)物体的动能和重力势能可以相互转化. (2)物体的动能和弹性势能可以相互转化. (3)通过重力或弹力做功,机械能可以从一种 形式转化成另一种形式. 3.机械能: (1)物体的动能和势能之和称为物体的机械 能,它包括动能、重力势能和弹性势能. (2)机械能是一个状态量,做机械运动的物体 在某一位置时,具有确定的速度,也就有确定 的动能和势能,即具有确定的机械能. (3)机械能是一个相对量,其大小与参考系、 零势能面的选取有关. (4)机械能是标量,是系统共有的. 4.机械能守恒的条件: (1)物体只受重力,即只发生动能和重力势能 的相互转化.如自由落体运动、抛体运动(空 气阻力可以忽略)等,物体的机械能守恒. (2)只有弹力做功,即只发生动能和弹性势能 的相互转化.如在光滑水平面上运动的物体 碰到一个弹簧,和弹簧相互作用的过程中,对 物体和弹簧组成的系统来说,机械能守恒. (3)物体既受重力,又受弹力,但只有重力和 弹力做功,即只发生动能、弹性势能、重力势 能的相互转化.如自由下落的物体落到竖直 的弹簧上和弹簧相互作用的过程中,对物体 和弹簧组成的系统来说,机械能守恒. (4)除受重力(或弹力)外,还受其他力,但其 他力不做功或做功的代数和为零.如物体沿 光滑斜面(或曲面)滑动的过程,机械能守恒. 【例】 关于下列对配图的说法中正确的是( ) A.图1中“蛟龙号”被吊车吊下水的过程中它 的机械能守恒 B.图2中物块在恒力F作用下沿固定光滑斜 面匀速上滑过程中,物块机械能守恒 C.图3中物块沿固定斜面匀速下滑过程中, 物块机械能不守恒 D.图4中撑杆跳高运动员在上升过程中机械 能守恒 【解析】 图1中“蛟龙号”被吊车吊下水的过 程中,钢绳对它做负功,所以机械能不守恒, 故A错误;图2中物块在F 作用下沿固定光 滑斜面匀速上滑,力F 做正功,物块机械能增 加,故B错误;图3中物块沿固定斜面匀速下 滑,在斜面上物块受力平衡,重力沿斜面向下 的分力与摩擦力平衡,摩擦力做负功,物块机 械能减少,故C正确;图4中撑杆跳高运动员 在上升过程中撑杆的弹性势能转化为运动员 的机械能,所以运动员的机械能不守恒,故D 错误,故选C. 【答案】 C 机械能守恒的三种常见表达式: 表达式 意义 注意事项守恒 观 点 E1=E2 或 Ek1+Ep1 =Ek2+Ep2 系统初、末状 态的 机 械 能 相等 初、末 状 态 必须选择同 一零势能面 计算势能 转 化 观 点 ΔEk增 =ΔEp减 系统增加(或 减少)的动能 等于 系 统 减 少(或 增 加) 的势能 应用时关键 在于分清势 能的减少量 或增加量 转 移 观 点 ΔEA增 =ΔEB减 A 物 体 增 加 的机 械 能 等 于B物体减 少的机械能 常用于解决 两个或多个 物体组成的 系统的机械 能守恒问题 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·43· |假日必刷题·物理| 知识点1 能量守恒 1.如图所示,小朋友在荡秋千,他从P 点向右运 动到Q 点的过程中,忽略一切阻力,他的机械 能的变化情况是 ( ) A.先增大,后减小 B.先减小,后增大 C.一直减小 D.一直不变 知识点2 动能与势能的变化 2.如图所示,轻质弹簧一端固定, 另一端与一质量为 m、套在光 滑竖直固定杆 A 处的圆环相 连,弹簧水平且处于原长.圆环 从A 处由静止开始下滑,经过 B处的速度最大,到达C 处的速度为零,重力 加速度为g,则下列说法不正确的是 ( ) A.由A到C的过程中,圆环的加速度先减小后 增大 B.由A 到C 的过程中,圆环的动能与重力势 能之和先增大后减少 C.由A 到B 的过程中,圆环动能的增加量小 于重力势能的减少量 D.在C处时,弹簧的弹性势能为mgh 3.滑雪运动员沿斜坡滑道下滑了一段距离,重 力对他做功1000J,他克服阻力做功100J.此 过程关于运动员的说法,下列选项正确的是 ( ) A.重力势能减少了900J B.动能增加了1000J C.机械能增加了1000J D.机械能减少了100J 知识点3 机械能守恒定律 4.如图所示,细绳跨过定滑轮悬 挂两物体M 和m,且M>m,不 计摩擦,系统由静止开始运动 的过程中 ( ) A.M、m 各 自 的 机 械 能 分 别 守恒 B.M 减少的重力势能等于m 增加的动能 C.M 减少的重力势能等于 m 增加的重力 势能 D.M 和m 组成的系统机械能守恒 知识点4 研究自由下落物体的机械能 5.在“验证机械能守恒定律”实验中,小王用如 图1所示的装置,让重物从静止开始下落,打 出一条清晰的纸带,其中的一部分如图2所 示.O点是打下的第一个点,A、B、C 和D 为 另外4个连续打下的点. (1)为了减小实验误差,对体积和形状相同的 重物,实验时选择密度大的理由是 . (2)已知交流电频率为50Hz,重物质量为 200g,当地重力加速度g=9.80m/s2,则从O 点到C 点,重物的重力势能变化量的绝对值 ΔEp = J、C 点的动能EkC= J(计算结果均保留3位有效数 字).比较EkC与 ΔEp 的大小,出现这一结果 的原因可能是 . A.工作电压偏高 B.存在空气阻力和摩擦力 C.接通电源前释放了纸带 知识点5 研究斜面下滑物体的机械能 6.如图,小球从左侧斜面上的O 点由静止滚下, 接着冲上平滑对接的右侧斜面,如果没有摩 擦,小球能到达的最高位置是图中的(其中 O、P 两点等高) ( ) A.M 点 B.N 点 C.P 点 D.Q 点 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·53· |第一部分 收官之作·完胜上一学期| 7.如图所示,轨道AB 部分为光滑的14 圆弧,半 径为R,A 点与圆心等高.BC 部分水平但不 光滑,C 端固定一轻质弹簧,OC 为弹簧的原 长.一个可视为质点、质量为 m 的物块从A 点由静止释放,经弹簧反弹后停在D 点(不再 滑上轨道AB 段).已知物块与BC 之间的动 摩擦因数为μ,BD 和DO 间距离均为s,试求: (1)物块运动到B点的速度v; (2)整个过程中弹簧最大的弹性势能Ep; (3)已知轻质弹簧劲度系数为k,求物块向左运 动过程中最大的速度为vm 时的弹性势能Ep. 8.如图所示,位于竖直 平面内半径为 R、圆 心为O1 的四分之一 光滑圆弧轨道AB 和 直径为3 2R 、圆 心 为 O2 的粗糙半圆轨道 BC 在 最 低 点 B 相 切,质量为m 的小球从A 点以沿切线方向的 初速度v0进入圆弧轨道AB,小球从C 点离 开后恰好打到A 点.已知在B 点前后瞬间小 球对圆弧轨道压力大小的变化量为2mg,g 为重力加速度.求: (1)小球离开C点后打到A 点时速度的大小; (2)小球的初速度v0; (3)小球在从 B 到C 的过程中克服阻力做 的功. (2024·1月浙江卷)如图所示,质量为 m 的 足球从水平地面上位置1被踢出后落在位置 3,在空中达到最高点2的高度为h,则足球 ( ) A.从1到2动能减少mgh B.从1到2重力势能增加mgh C.从2到3动能增加mgh D.从2到3机械能不变 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·63· |假日必刷题·物理| 【刷高考题】 D 人与滑板在下滑的过程中,由动能定理可得 mgh-W 克f= 1 2mv 2-0 可得此过程中人与滑板克服摩擦力做的功为 W 克f=mgh- 1 2mv 2 故选D。 必刷题十四 机械能守恒定律及验证机械 能守恒定律 【刷基础题】 1.D 从P 点向右运动到Q 点的过程中,小朋友受重力和 绳子的拉力,因为忽略一切阻力,绳子的拉力不做功,只 有重力做功,所以机械能守恒,所以机械能一直不变. 故选D. 2.B A.圆环从A 处由静止开始下滑,经过B 处的速度最 大,到达C处的速度为零,所以圆环先做加速运动,再做 减速运动,经过B 处的速度最大,所以经过B 处的加速 度为零,所以加速度先减小,后增大,故 A正确;B.圆环 的动能、重力势能和弹性势能之和守恒,因由 A 到C 的 过程中,弹性势能逐渐变大,则圆环的动能与重力势能 之和逐渐减少,选项B错误;C.由 A 到B 的过程中,因 圆环的动能、重力势能和弹性势能之和守恒,则弹性势 能和动能增加量之和等于重力势能的减小量,则圆环动 能的增加量小于重力势能的减少量,选项C正确;D.研 究圆环从A 处由静止开始下滑到C 过程,由动能定理得 mgh-W 弹 =0-0=0,则W 弹 =mgh,故D正确;故选B. 3.D A.重力对运动员做功为1000J,是正功,则运动员 重力势能减小1000J,A错误; BCD.除重力外,运动员克服阻力做功100J,即阻力做功 为-100J,故运动员的机械能减小100J,合力对运动员 所做的总功为W=WG+Wf=1000J-100J=900J 是正功,则根据动能定理知运动员动能增加900J,BC错 误,D正确.故选D. 4.D A.对单个物体进行受力分析可知,除了受重力外还 受到绳子的拉力,绳子拉力对 M 做负功,M 的机械能减 小,拉力对m 做正功,m 的机械能增加,即各自机械能都 不守恒,故 A错误;BCD.对两个物体系统 进 行 受 力 分 析,只受重力,故系统机械能守恒,所以 M 减少的机械能 等于m 增加的机械能,M 减少的重力势能等于m 增加 的重力势能、动能与 M 增加的动能之和,故BC错误,D 正确;故选D. 5.【解析】 (1)在验证机械能守恒实验时阻力越小越好, 因此密度大的阻力与重力之比更小 (2)由图中可知OC 之间的距离为xOC =27.90cm,因此 重力势能的减少量为 ΔEp =mgxOC=0.2×9.8×0.2790J=0.547J 匀变速运动时间中点的速度等于这段时间的平均速度, 因此vC= xBD 2T= 0.330-0.233 2×0.02 m /s=2.425m/s 因此动能的增加量为 EkC= 1 2mv 2 c= 1 2×0.2×2.425×2.425J=0.588J 工作电压偏高不会影响实验的误差,存在摩擦力会使重 力势能的减少量大于动能的增加量,只有提前释放了纸 带,纸带的初速度不为零,下落到同一位置的速度偏大 才会导致动能的增加量大于重力势能的减少量. 【答案】 (1)阻力与重力之比更小(或其它合理解释) (2)0.547 0.588 C 6.C 小球从左侧斜面上的O 点由静止滚下,接着冲上平 滑对接的右侧斜面,如果斜面光滑,小球不会有能量损 失,将上 升 到 与 O 点 等 高 的 位 置,即 P 点,故C正 确, ABD错误.故选C. 【刷综合题】 7.【解析】 (1)物块从 A 滑到B 过程,根据动能定理得: mgR=12mv 2 小球运动到B 点的速度:v= 2gR (2)设弹簧最大的压缩量为x1,整个过程根据动能定理 得:0-0=mgR-μmg s+2s+2x1 从弹簧最短处到D 点,由动能定理得: WP-μmg x1+s =0-0 联立以上方程得:EP=-WP= 1 2 (mgR-μmgs) (3)物块速度最大时:kx2=μmg 从弹簧最短处到速度最大处,由能量守恒定律得: EPm=EP+μmg(x1-x2)+ 1 2mv 2 m 联立以上方程得:EP=μmgs+μ 2m2g2 k - 1 2mv 2 m 【答案】 (1) 2gR (2)12 (mgR-μmgs) (3)μmgs+μ 2m2g2 k - 1 2mv 2 m 8.【解析】 (1)小球离开C 后做平抛运动,由平抛运动规 律有1 2R= 1 2gt 2 且R=vCt 小球在 由 C 到A 的 过 程 中 由 动 能 定 理 有 mg× R2 = 1 2mv 2 A- 1 2mv 2 C 解得vA= 2Rg (2)小球在由A 到B 的过程中由动能定理有mg×R= 1 2mv 2 B- 1 2mv 2 0 对小球在到达B 点前瞬间受力分析有FNB1-mg=m v2B R 对小球在到达B 点后瞬间受力分析有FNB2-mg=m v2B R1 由几何关系有2R1= 3 2R 由题意有FNB2-FNB1=2mg 解得v0=2 Rg (3)小球从A 点出发最后又回到A 点的过程中,只在B 点到C 点的过程中克服阻力做功,机械能减小.由功能 关系有W 克 =12mv 2 0- 1 2mv 2 A=mgR 【答案】 (1) 2Rg;(2)2 Rg;(3)mgR 【刷高考题】 B 由足球的运动轨迹可知,足球在空中运动时一定受 到空气阻力作用,则从1到2重力势能增加,则1到2动 能减少量大于mgh,A错误,B正确;从2到3由于空气 阻力作用,则机械能减小,重力势能减小 mgh,则动能增 加小于 ,选项CD错误。故选B。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·17· |参考答案|