必刷题十二 重力势能-【高考解码·过好假期每一天】2025年高一物理暑假必刷题

(2)货轮匀加速航行速度达到限速时,推进器 的功率; (3)货轮通过运河所需的时间. (2024·江西卷)“飞流直下 三千尺,疑是银河落九天。” 是李白对庐山瀑布的浪漫 主义描写。设瀑布的水流 量约为10m3/s,水位落差 约为150m。若利用瀑布水 位落 差 发 电,发 电 效 率 为 70%,则发电功率大致为 ( ) A.109W B.107W C.105W D.103W 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 必刷题十二 重力势能 1.重力所做的功跟物体的运动路径无关,跟物 体初位置和末位置的高度差有关. 2.重力是恒力,大小不变,方向总是竖直向下, 根据恒力做功的公式可知,重力做功的大小 由重力大小和在重力方向上位移的大小即竖 直方向的高度差决定,与其他因素无关,所以 只要起点和终点的位置确定,不论沿着什么 路径由起点到终点,重力做功都相同. 3.重力势能是一个相对量,它的数值与参考平 面的选择有关,实际上是由h这个相对量引 起的.参考平面的选择不同,重力势能的值也 就不同,一般取地面为参考平面. Ep>0,说明物体在参考平面的上方,物体在 该位置处的重力势能大于物体在参考平面处 的重力势能. Ep<0,说明物体在参考平面的下方,物体在 该位置处的重力势能小于物体在参考平面处 的重力势能. 4.重力势能的变化量是绝对的,物体从一个位 置移动到另一个位置的过程中,重力势能的 变化量与参考平面的选取无关. 5.弹力做功与弹性势能变化的关系:当弹簧的 弹力做正功时,弹簧的弹性势能减小,弹性势 能转化成其他形式的能;当弹簧的弹力做负 功时,弹簧的弹性势能增大,其他形式的能转 化为弹簧的弹性势能. 这一点与重力做功跟重力势能变化的关系 相似. 【例】 物体从某高度处做自由落体运动,以地 面为重力势能零点,下列所示图像中,能正确 描述物体的重力势能与下落高度的关系的是 ( ) 【解析】 设物体开始下落 时 的 重 力 势 能 为 Ep0,物体下落高度h过程中重力势能减少量 ΔEp=mgh,故物体下落高度h时的重力势能 Ep=Ep0-ΔEp=Ep0-mgh,即Ep-h 图像 为倾斜直线,B正确. 【答案】 B 1.重力做功与重力势能的关系 重力做功 重力势能 特 点 只与初、末位置的 高度差有关,与路 径及参考平面的选 择无关 与参 考 平 面 的 选 择 有关,同一位置的物 体,选择不同的参考 平面,会有不同的重 力势能值 过程量 状态量 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·82· |假日必刷题·物理| 联系 重力做功过程是重力势能改变的过程,重 力做正功,重力势能减少;重力做负功,重 力势能增加,且重力做了多少功,重力势 能就改变多少,即 WG=mgΔh=mgh1- mgh2=-ΔEp 2.判断弹性势能大小的方法 (1)弹性势能大小与弹力做功有关,弹力做正 功,弹性 势 能 减 小,弹 力 做 负 功,弹 性 势 能 增大. (2)弹性势能大小与弹簧形变量大小有关,形 变量越大,弹性势能越大. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 知识点1 重力势能的计算 1.一棵苹果树上有一个质量为0.3kg的熟透了 的苹果P,该苹果从树上A 位置先落到地面C 处最后滚入沟底D.A、B、C、D、E之间的竖直 距离如图所示,重力加速度g取10m/s2,以 地面为零势能参考平面,则该苹果从A 处落 下到D 处的过程中 重力势能的减少量 和在D 处的重力势 能分别是 ( ) A.15.6J和9J B.9J和-9J C.15.6J和-9J D.15.6J和-15.6J 2.质量相等的均质柔软细绳A、B平放于水平地 面,绳 A较长.分别捏住两绳中点缓慢提起, 直到全部离开地面,两绳中点被提升的高度分 别为hA、hB,上述过程中克服重力做的功分别为 WA、WB.若 ( ) A.hA=hB,则一定有WA=WB B.hA>hB,则可能有WA<WB C.hA<hB,则可能有WA=WB D.hA>hB,则一定有WA>WB 知识点2 重力做功与重力势能变化的关系 3.如图所示是跳高运动员正在飞越横杆时的情 景.对运动员从起跳到图示位置的过程,下列 说法正确的是 ( ) A.重力做正功,重力势能增加 B.重力做正功,重力势能减少 C.重力做负功,重力势能增加 D.重力做负功,重力势能减少 4.如图所示,一小物块沿斜面 从A 点下滑至B 点的过程 中,重力做功10J,阻力做 功-2J.此过程中小物块的重力势能 ( ) A.增加8J B.减少10J C.增加10J D.减少12J 知识点3 弹力做功与弹性势能变化的关系 5.如图所示,弹簧原长 L0,劲度系数为k. 先把弹簧缓慢拉伸 x1=L0 时 拉 力 为 F1;再 把 它 继 续 缓 慢拉伸L0,即拉伸的总长x2=2L0 时拉力为 F2,弹簧形变始终在弹性限度内.以下说法正 确的是 ( ) A.第一次拉力做功 W1 与第二次拉力做功 W2之比为1∶2 B.第一次拉伸后的弹簧的弹性势能EP1与第二 次拉伸后弹簧的弹性势能EP2之比为1∶4 C.第一拉伸弹性势能的变化ΔEP1与第二次 拉伸弹性势能的变化ΔEP2相等 D.拉伸过程中弹簧的弹力做了正功,所以弹 簧的弹性势能增加 6.一轻质弹簧的弹力与弹簧形变量之间的关系 如图甲所示.将该弹簧下端固定在水平地面 上,一质量为1.8kg的物体在外力作用下缓 慢放在弹簧的上端,待物体稳定后撤去外力 物体静止在弹簧上端,弹簧处在弹性限度内, 如图乙所示,取重力加速度大小g=10m/s2, 则下列说法正确的是 ( ) A.弹簧的压缩量为30cm B.弹簧的长度越长,弹簧的弹性势能越大 C.此过程中弹簧弹力对物体做的功为0.54J D.物体静止时,弹簧的弹性势能为0.27J 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·92· |第一部分 收官之作·完胜上一学期| 7.如 图 所 示,一 劲 度 系 数k= 800N/m的轻质弹簧两端分 别焊接着A、B两物体,mA= 16kg,mB=8kg,直立于水平 地面而静止,现给物体A 加一 个竖直向上的力F,使A由静止开始向上做匀 加速运动,经0.2s,B刚要离开地面,设整个过 程弹簧都处于弹性限度内(g取10m/s2). (1)求 B 刚 要 离 开 地 面 时,A 物 体 上 升 的 高度; (2)求在此过程中所加外力F 的最大值和最 小值; (3)求在此过程中弹性势能的变化量; (4)在此过程中弹簧对A做了正功还是负功, 做了多少功? 8.弹簧对物体的作用力为变力,在弹性限度内 满足胡克定律,弹力做功同时伴随着弹性势 能的改变.如图1所示,劲度系数为k的竖直 轻弹簧固定在水平地面上,最上端位于O 点. 用手持一质量为m 的物块从弹簧上端将弹簧 缓缓下压到A 点,手撤开后,物块保持静止, 如图2所示.不计空气阻力,重力加速度为g. 以下过程均在弹性限度内. (1)求O、A 两点间的距离d; (2)若让物块从O点上方某一位置释放,到达O 点时的速度大小为v1,然后向下压缩弹簧,如图 3所示.O'是A点正下方的一点,且OA=AO'.已 知物块到达O'点的速度大小为v2. a.设弹簧弹力的大小为F,物块与O 点间的 距离为x,请在图4中画出F随x 变化的示意 图,并在此基础上,求物块在O'点时弹簧的弹 性势能EpO'; b.请从能量的角度分析说明v1=v2. (2024·海南卷)神舟十七号载人飞船返回舱 于2024年4月30日在东风着陆场成功着陆, 在飞船返回至离地面十几公里时打开主伞飞 船快速减速,返回舱速度大大减小,在减速过 程中 ( ) A.返回舱处于超重状态 B.返回舱处于失重状态 C.主伞的拉力不做功 D.重力对返回舱做负功 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·03· |假日必刷题·物理| 4.D AB.因为斜面光滑,则 AB一起沿斜面向下加速下 滑,即具有沿斜面向下的加速度,此加速度有水平向左 的分量,将AB、斜面体看成整体,由整体法可知,地面对 斜面体的摩擦力水平向左,故AB错误; C.由于 AB一起沿斜面向下加速运动,具有沿斜面向下 的加速度,则B对A的摩擦力方向水平向左,A的位移 方向沿斜面向下,摩擦力方向与位移方向夹角小于90°, 则B对A的摩擦力做正功,故C错误; D.A、B整体具有沿斜面向下的加速 度,设为a,将a正交分解为竖直方向 分量a1,水平分量a2,如图所示 由牛顿第二定律得竖直方向上 mg- N=ma1 水平方向上f=ma2 假设斜面与水平方向的夹角为θ,摩 擦力与 弹 力 的 合 力 与 水 平 方 向 夹 角 为α,由几何关系得a1=gsinθsinθ,a2=gsinθcosθ tanα=Nf 联立解得tanα=cosθsinθ , cotθ=tan(π2-θ ) 即α+θ=π2 所以B对 A的作用力与斜面垂直,所以B对 A的合力 不做功,由牛顿第三定律得,A对B的作用力垂直斜面 向下,所以A对B也不做功,故D正确. 5.C 喷出的水柱最高达30m,可得最大速度 v= 2gh=10 6m/s 根据能量转化,输出功率转化为动能,有 P=mv 2 2t = 1 2ρSvt× v2 t≈58kW 故选C. 6.B 该题目为估算题,设女生身高h=1.6m,每次仰卧起 坐时,上半身重心升高1 4h ,因此一分钟内克服重力做功 W=n×0.62mg×14h=8048J 因此平均功率 P=Wt = 8048 60 W=134W B正确,ACD错误.故选B. 【刷综合题】 7.【解析】 (1)物品在传送带上运动时,加速有 μ1mg=ma 解得a=2m/s2 与传送带共速,有at1=v 解得t1=1s 匀速运动时,有t2= L-12vt1 v =3.5s 物品从A 处运动到B 处的时间t=t1+t2=4.5s (2)在转盘上,静摩擦力提供向心力,有μ2mg≥m v2 R 解得μ2≥0.2 (3)该流水线仅在物体加速时,需要对物体做功,则有 W=μ1mg·vt1=4J 【答案】 (1)4.5s;(2)0.2;(3)4J 8.【解析】 (1)货轮匀加速运动的位移x1=20×400m= 8000m 货轮匀加速航行时的加速度 a=v 2 2x1 = 8 2 2×8000m /s2=4×10-3m/s2 (2)根据牛顿第二定律有F-f=ma 所以F=ma+f=2×108×4×10-3N+2×108×10× 10-2N=2.08×107N 推进器的功率为P=Fv=2.08×107×4W=8.32×107W (3)匀加速运动的时间t1= v a = 4 4×10-3 s=103s 匀速运动的位移 x2=1.925×105m-8×103m=1.845×105m 匀速运动的 时 间 为t2= x2 v = 1.845×105 4 s=4.6125× 104s 总时间为t=t1+t2=4.71×104s 【答案】 (1)4×10-3m/s2;(2)8.32×107W;(3)4.71× 104s 【刷高考题】 B 发电功率P=η· W t W=mgh m=ρV →P=ηρVght Q=Vt →P =ηρQgh 代入数据解得P≈107 W,B对。 必刷题十二 重力势能 【刷基础题】 1.C 以地面为零势能参平面,D 处重力势能 EP=mgh=0.3×10× -3.0 J=-9J 从A 到D 的过程中重力势能减少量 ΔEp=mgΔh=0.3×10× 0.7+1.5+3.0 J=15.6J 故C正确,ABD错误.故选C. 2.B 设绳长为L,捏住细绳中点缓慢提起,则细绳的重心 在距离最高点L 4 位置处,因此细绳A的重心上升的高度 为hA'=hA- LA 4 细绳B的重心上升的高度为hB'=hB- LB 4 由于细绳A较长,所以 LA 4> LB 4 A.若hA=hB,则A的重心较低,故一定有 WA<WB,故 A错误; BD.若hA>hB,则 无 法 确 定 两 细 绳 的 重 心 谁 高 谁 低, 因此可能有 WA<WB,也 可 能 有 WA=WB,还 可 能 有 WA>WB,故B正确,D错误; C.若hA<hB,则 一 定 是 A 的 重 心 较 低,因 此 一 定 有 WA<WB,故C错误.故选B. 3.C 运动员从起跳到飞越横杆的过程中,重心升高,则重 力做负功,重力势能增加.故选C. 4.B 重力做正功,重力势能减小,并且重力势能的减小量 等于重力做的功,即小物块的重力势能减少10J. 故选B. 5.B 第一次拉力做功W1 与第二次拉力做功W2 之比为 W1∶W2= kL0 2 ·L0:( 2kL0 2 ·2L0)=1∶4 A错误;根据功能关系,弹簧克服拉力做功等于弹簧增 加的弹性势 能,所 以 第 一 次 拉 伸 后 的 弹 簧 的 弹 性 势 能 EP1与第二次拉伸后弹簧的弹性势能EP2之比为1∶4.B 正确;根据功能关系,第一拉伸弹性势能的变化为 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·86· |假日必刷题·物理| ΔEP1=W1= 1 2kL 2 0 第二次拉伸弹性势能的变化为 ΔEP2=W2-W1= 2kL0 2 ·2L0- kL0 2 ·L0= 3 2kL 2 0 所以两次弹性势能的变化之比为1∶3,C错误;拉伸过 程中弹簧的弹力做了负功,所以弹簧的弹性势能增加.D 错误.故选B. 6.D 如图甲,弹簧的劲度系数k=ΔFΔx=600N /m 弹簧的压缩量mg=kx 解得x=3cm A错误;弹簧的形变越大,弹性势能越大,B错误;弹簧是 个压缩过程,此过程中弹簧弹力对物体做负功,C错误; 弹簧的弹性势能EP= 1 2kx 2=0.27J D正确.故选D. 【刷综合题】 7.【解析】 (1)A静 止 时 设 弹 簧 压 缩 了x1,则 有:kx1= mAg,所以:x1= mAg k =0.2m , 设B刚要离开地面时弹簧伸长了x2, 则kx2=mBg,所以x2= mBg k =0.1m , 所以在此过程中A上升的高度: h=x1+x2=(0.2+0.1)m=0.3m; (2)由位移公式:h=12at 2, 代入数据解得:a=15m/s2, 当弹簧处于压缩状态时,A受弹力向上,故有: F+kx-mAg=mAa 当压缩量x最大时,F 最小,此时:x=x1, 所以:Fmin=mAg+mAa-kx1, 代入数据解得:Fmin=240N; 当弹簧处于伸长状态时,A受弹力向下,故有: F-kx-mAg=mAa 当伸长量x最大时,F 最大,此时:x=x2, 所以:Fmax=mAg+mAa+kx2, 代入数据解得:Fmax=480N; (3)弹性势能改变量: ΔEp=Ep2-Ep1= 1 2kx 2 2- 1 2kx 2 1=-12J; (4)由ΔEp=-12J知弹性势能减少了12J,则弹簧对 A物体做了正功为12J. 【答案】 (1)0.3m;(2)480N,240N;(3)-12J; (4)正功,12J 8.【解析】 (1)由题意可知,物块在A 点时平衡,则有 mg=kd 解得d=mgk ① (2)a.F-x图像如图所示 在物块从O 点到O'点的过程中,弹 簧弹力 做 负 功.参 考 由 速 度—时 间 图像 求 位 移 的 方 法,F-x 图 线 下 的 面积等于弹力做 的 功,所 以 弹 簧 弹 力做的功 W 弹 =-12k (2d)2 ② 设物块在O 点时弹簧的弹性势能为EpO,则有 W 弹 =EpO-EpO' ③ 联立①②③式解得EpO'= 2m2g2 k b.在物块从O 点到O'点的过程中,根据动能定理 mg·2d+W 弹 =12mv 2 2- 1 2mv 2 1 ④ 联立①②④式解得v1=v2 【答案】 (1)d=mgk ; (2)a.示意图见解析 EpO'= 2m2g2 k ,b. 见解析 【刷高考题】 A 返回舱在减速过程中,加速度竖直向上,处于超重状 态,故A正确,B错误;主伞的拉力与返回舱运动方向相 反,对返回舱做负功,故C错误;返回舱的重力与返回舱 运动方向相同,重力对返回舱做正功,故D错误。 必刷题十三 动能和动能定理 【刷基础题】 1.B 一物块由静止开始从粗糙的斜面上的某点加速下滑 到另一点,在此过程中,物体受重力、支持力、摩擦力,其 中重力做正功,支持力不做功,摩擦力做负功,设重力做 功为WG,物体克服摩擦力做的功为 Wf,物体动能的增 加量为ΔEk.根据动能定理有WG-Wf=ΔEk 则WG=Wf+ΔEk 此过程中重力对物体做的功等于物体动能的增加量与 物体克服摩擦力做的功之和,B正确.故选B. 2.AD 速度的变化量为矢量 Δv=-v-v= -5-5 m/s=-10m/s 故A正确,B错误;动能的变化量为标量 ΔEk= 1 2mv 2-12mv 2=0 故C错误,D正确.故选AD. 3.D 运动员踢球时对球做功转化为球的初动能,球从踢 出时到最高点,根据动能定理-mgh=12mv 2-Ek0 解得Ek0= 1 2mv 2+mgh=12×0.4×15 2J+0.4×10× 4J=45J+16J=61J ABC错误,D正确.故选D. 4.B 设第2s物体的速度大小为v,设物体的质量为m,根 据动能定理有W=12mv 2 根据速度-时间图像,由几何关系可知物体在第8s末 的速度大小为v 2. 设前8s内合外力对物体做的功为W',则根据动能定理 有W'=12mv '2 联立可得W'=14W=0.25W 故选B. 5.D A.由题可知,E0 为竖直上抛的初动能,随着x 的增 大Ek 在减小,所以图像是取竖直向上为正方向的,故 A 错误; B.由图 像 可 知,小 球 上 升 了15m 后,Ek 由 E0 变 为 2 3E0 ,所以当x=45m时,Ek=0,所以小球抛出后上升 的最大高度为45m,故B错误; C.设空气阻力大小为f,小球上升过程中,由动能定理可 得ΔEk=(mg+f)Δx 小球下降过程中,由动能定理可得ΔEk=(mg-f)Δx 由图像可知 ΔEk Δx=mg+f= E0 45 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·96· |参考答案|