必刷题十一 功与功率-【高考解码·过好假期每一天】2025年高一物理暑假必刷题

号”在轨速度小于第一宇宙速度,地球公转速度不小于 第三宇宙速度,故B错误;C.根据牛顿第二定律有GMm r2 =ma,解得a=GM r2 ,由此可知“天问一号”在轨加速度, 火星绕太阳加速度都由中心天体质量、与中心天体的距 离决定,且后者是动态变化的,无法得出“总小于”的结 论,故C错误;D.根据开普勒第三定律有 T21 T22 = R31 R32 结合图像可知,“天问一号”在椭圆轨道的周期小于火星 的公转周期,所以“天问一号”从地球飞到火星轨道的时 间小于半个火星年,故D正确.故选D. 【刷综合题】 7.【解析】 (1)质量为m 的卫星在1轨道上运行时,有 GMm R2 =mv 2 1 R 解得v1= GM R 卫星在3轨道上运行时,有G Mm(3R)2 =mv 2 3 3R 解得v3= GM 3R (2)卫星在椭圆轨道2上正常运行时,由机械能守恒定律 得1 2mv 2 P-G Mm R = 1 2mv 2 Q-G Mm 3R 设时间t很小,由开普勒第二定律得 1 2vPtR= 1 2vQt ·3R 解得vP= 3GM 2R 、vQ= GM 6R 【答案】 (1)v1= GM R ,v3= GM 3R ;(2)vP= 3GM 2R , vQ= GM 6R 8.【解析】 (1)设月球的质量为m,根据万有引力提供向心 力,则有GMm r2 =m4π 2 T21 r 得r= 3 GMT21 4π2 (2)以月球为研究对象,根据万有引力提供向心力,则有 GMm r2 =m4π 2 T22 r1 以地球为研究对象,根据万有引力提供向心力,则有 GMm r2 =M4π 2 T22 r2 又r1+r2=r 得T22= 4π2r3 G(M+m) 由(1)可得T21= 4π2r3 GM 其中 M=81m 解得 T21 T22 =1.01 【答案】 (1)r= 3 GMT21 4π2 ;(2) T21 T22 =1.01 【刷高考题】 BD 鹊桥二号从C经B 到D 过程与月心连线扫过的面 积大于鹊桥二号从D 经A 到C 过程与月心连线扫过的 面积,由开普勒第二定律可知,鹊桥二号从C 经B 到D 的运动时间t1 大于鹊桥二号从D 经A 到C 的运动时间 t2,又t1+t2=T,故t1> T 2=12h ,A错误;鹊桥二号运 动过程中,由牛顿第二定律有GMm r2 =ma,则鹊桥二号在 A、B 两点的加速度大小之比aAaB = r2B r2A ≈811 ,B正确;由速 度方向为轨迹切线方向结合几何关系可知,鹊桥二号在 C、D 两点的速度方向不垂直于其与月心 的 连 线,C错 误;由于鹊桥二号的轨道为椭圆形,则鹊桥二号在地球 表面附近的发射速度大于第一宇宙速度(7.9km/s),又 其没有完全脱离地球的束缚,所以其发射速度大于第一 宇宙速度(7.9km/s)且小于第二宇宙速度(11.2km/s),D 正确。 必刷题十一 功与功率 【刷基础题】 1.BD 刚运动时,货物受的摩擦力沿斜面向下,由牛顿第 二定律有mgsin37°+μmgcos37°=ma1 解得a1=10m/s2 加速到共速的时间为t1= v a1 =0.3s 加速到共速的位移为x1= v 2t1=0.45m 共速后,货物受的摩擦力沿斜面向上,货物的加速度为 mgsin37°-μmgcos37°=ma2 解得a2=2m/s2 共速后,货物加速的时间为t2=t-t1=1s 到达B 点时,货物的速度为vB=v+a2t2=5m/s 货物加速到B 点的位移为x2= v+vB 2 t2=4m 经1.3s货物全程的位移为x货 =x1+x2=4.45m 经1.3s传送带全程的位移为x带 =vt=3.9m 从A 点到B 点的过程中,货物与传送带的相对位移为 Δx=x货 -x带 =0.55m 全程做加速运动,摩擦力先向下再向上,则摩擦力对货 物先做正功后做负功. 所以BD正确,AC错误;故选BD. 2.AB AC.重力做功与路径无关,只与初末位置的高度差 决定,所以货物克服重力做功为 mgh,与货物做什么运 动无关,所以A正确;C错误;BD.货物在斜面上运动时 摩擦力做的功可以等效为该斜面对应的水平面上的摩 擦力做功,而且货物与地面和木板的动摩擦因数均为μ, 所以全程摩擦力做的功可以用μmgs来表示,与货物做 什么运动无关,所以B正确;D错误;故选AB. 3.AD A.由P-t图像与时间轴围成的图形面积表示功, 得拉力在0~6s内拉力做的总功 W=12×2×60J+20×4J=140J 故A正确; B.由P=Fv可知,物体在0~2s内所受的拉力 F=Pv = 60 10N=6N 在2~6s内所受的拉力F'=P'v'= 20 10N=2N 故B错误; 由物体在2~6s内做匀速运动可知F'=μmg 可求得μ=0.25 故C错误; D.由动能定理可知,物体所受的合外力在0~6s内所做 的功与0~2s内所做的功均为12mv 2=40J 故D正确.故选AD. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·76· |参考答案| 4.D AB.因为斜面光滑,则 AB一起沿斜面向下加速下 滑,即具有沿斜面向下的加速度,此加速度有水平向左 的分量,将AB、斜面体看成整体,由整体法可知,地面对 斜面体的摩擦力水平向左,故AB错误; C.由于 AB一起沿斜面向下加速运动,具有沿斜面向下 的加速度,则B对A的摩擦力方向水平向左,A的位移 方向沿斜面向下,摩擦力方向与位移方向夹角小于90°, 则B对A的摩擦力做正功,故C错误; D.A、B整体具有沿斜面向下的加速 度,设为a,将a正交分解为竖直方向 分量a1,水平分量a2,如图所示 由牛顿第二定律得竖直方向上 mg- N=ma1 水平方向上f=ma2 假设斜面与水平方向的夹角为θ,摩 擦力与 弹 力 的 合 力 与 水 平 方 向 夹 角 为α,由几何关系得a1=gsinθsinθ,a2=gsinθcosθ tanα=Nf 联立解得tanα=cosθsinθ , cotθ=tan(π2-θ ) 即α+θ=π2 所以B对 A的作用力与斜面垂直,所以B对 A的合力 不做功,由牛顿第三定律得,A对B的作用力垂直斜面 向下,所以A对B也不做功,故D正确. 5.C 喷出的水柱最高达30m,可得最大速度 v= 2gh=10 6m/s 根据能量转化,输出功率转化为动能,有 P=mv 2 2t = 1 2ρSvt× v2 t≈58kW 故选C. 6.B 该题目为估算题,设女生身高h=1.6m,每次仰卧起 坐时,上半身重心升高1 4h ,因此一分钟内克服重力做功 W=n×0.62mg×14h=8048J 因此平均功率 P=Wt = 8048 60 W=134W B正确,ACD错误.故选B. 【刷综合题】 7.【解析】 (1)物品在传送带上运动时,加速有 μ1mg=ma 解得a=2m/s2 与传送带共速,有at1=v 解得t1=1s 匀速运动时,有t2= L-12vt1 v =3.5s 物品从A 处运动到B 处的时间t=t1+t2=4.5s (2)在转盘上,静摩擦力提供向心力,有μ2mg≥m v2 R 解得μ2≥0.2 (3)该流水线仅在物体加速时,需要对物体做功,则有 W=μ1mg·vt1=4J 【答案】 (1)4.5s;(2)0.2;(3)4J 8.【解析】 (1)货轮匀加速运动的位移x1=20×400m= 8000m 货轮匀加速航行时的加速度 a=v 2 2x1 = 8 2 2×8000m /s2=4×10-3m/s2 (2)根据牛顿第二定律有F-f=ma 所以F=ma+f=2×108×4×10-3N+2×108×10× 10-2N=2.08×107N 推进器的功率为P=Fv=2.08×107×4W=8.32×107W (3)匀加速运动的时间t1= v a = 4 4×10-3 s=103s 匀速运动的位移 x2=1.925×105m-8×103m=1.845×105m 匀速运动的 时 间 为t2= x2 v = 1.845×105 4 s=4.6125× 104s 总时间为t=t1+t2=4.71×104s 【答案】 (1)4×10-3m/s2;(2)8.32×107W;(3)4.71× 104s 【刷高考题】 B 发电功率P=η· W t W=mgh m=ρV →P=ηρVght Q=Vt →P =ηρQgh 代入数据解得P≈107 W,B对。 必刷题十二 重力势能 【刷基础题】 1.C 以地面为零势能参平面,D 处重力势能 EP=mgh=0.3×10× -3.0 J=-9J 从A 到D 的过程中重力势能减少量 ΔEp=mgΔh=0.3×10× 0.7+1.5+3.0 J=15.6J 故C正确,ABD错误.故选C. 2.B 设绳长为L,捏住细绳中点缓慢提起,则细绳的重心 在距离最高点L 4 位置处,因此细绳A的重心上升的高度 为hA'=hA- LA 4 细绳B的重心上升的高度为hB'=hB- LB 4 由于细绳A较长,所以 LA 4> LB 4 A.若hA=hB,则A的重心较低,故一定有 WA<WB,故 A错误; BD.若hA>hB,则 无 法 确 定 两 细 绳 的 重 心 谁 高 谁 低, 因此可能有 WA<WB,也 可 能 有 WA=WB,还 可 能 有 WA>WB,故B正确,D错误; C.若hA<hB,则 一 定 是 A 的 重 心 较 低,因 此 一 定 有 WA<WB,故C错误.故选B. 3.C 运动员从起跳到飞越横杆的过程中,重心升高,则重 力做负功,重力势能增加.故选C. 4.B 重力做正功,重力势能减小,并且重力势能的减小量 等于重力做的功,即小物块的重力势能减少10J. 故选B. 5.B 第一次拉力做功W1 与第二次拉力做功W2 之比为 W1∶W2= kL0 2 ·L0:( 2kL0 2 ·2L0)=1∶4 A错误;根据功能关系,弹簧克服拉力做功等于弹簧增 加的弹性势 能,所 以 第 一 次 拉 伸 后 的 弹 簧 的 弹 性 势 能 EP1与第二次拉伸后弹簧的弹性势能EP2之比为1∶4.B 正确;根据功能关系,第一拉伸弹性势能的变化为 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·86· |假日必刷题·物理| 气阻力和燃料消耗的质量.求:(提示:卫星在 椭圆轨道上运行时,卫星与地心的连线在很 短时间内扫过的面积可按扇形面积处理) (1)卫星分别在1、3圆形轨道上正常运行时 的速度大小v1、v3; (2)卫星在椭圆轨道2上正常运行时,经过 P、Q 点的速度大小vP、vQ. 8.已知,地球的质量为 M,万有引力常量为G, 月球 绕 地 球 球 心 做 匀 速 圆 周 运 动,周 期 为T1. (1)求月球运动的轨道半径r; (2)在地月系统中,将月球的运动看作是绕地 心的圆周运动,是一种近似处理,实际上,若 忽略其他星球的影响,地月系统是一个双星 系统,即地球和月球都绕它们连线上的一点 做匀速圆周运动.作为双星处理时,月球的运 动周期记为T2,已知地球的质量为月球质量 的81倍,求T1与T2两者的平方之比 T21 T22 (结 果保留三位 ∙∙ 有效数字) (2024· 河北卷)(多 选)2024年3月20日, 鹊桥二号中继星成功 发射升空,为嫦娥六号 在月球背面的探月任 务提供地月间中继通 信。鹊桥二号采用周 期为24h的环月椭圆 冻结轨道(如图),近月 点A 距月心约为2.0×103km,远月点B距 月心约为1.8×104km,CD 为椭圆轨道的 短轴,下列说法正确的是 ( ) A.鹊桥二号从 C 经B 到D 的运动时间为 12h B.鹊桥二号在A、B 两点的加速度大小之比 约为81∶1 C.鹊桥二号在C、D 两点的速度方向垂直于 其与月心的连线 D.鹊桥二号在地球表面附近的发射速度大于 7.9km/s且小于11.2km/s 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 必刷题十一 功与功率 1.力对物体做功:W=Flcosα,W 只与F、l、α有 关,与物体的运动 状态无关. 2.正功、负功的物理意义: 动力学角度 能量角度 正功 表示这个力对物体来 说是动力 力对物体做正 功,使 物 体 获 得能量 负功 表示这个力是阻力, 对物体的运动起阻碍 作用 物体克服外力 做 功,使 物 体 失去能量 3.正功与负功及不做功的判定: (1)根据力F与位移l的夹角: ①0°≤α<90°,力做正功; ②90°<α≤180°,力做负功; ③α=90°,力不做功. (2)根据力F与速度v的夹角θ: ①0°≤θ<90°,力做正功; ②90°<θ≤180°,力做负功; ③θ=90°,力不做功. (3)根据速率增大还是减小: 若在力作用下速率增大,此力做正功,反之做 负功. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·42· |假日必刷题·物理| 4.功率的含义: (1)功率表示物体做功的快慢. (2)功率是标量,有大小,无方向. (3)公式的应用:由P=Wt⇒ W=Pt t=WP 5.功率的公式P=Wt 适用于任何情况下功率的 计算,如果在时间t内的功率是变化的,则利 用上式计算的结果往往表示该段时间内的平 均功率. 6.功率的计算式:(科学思维) (1)功率的计算式:P=Fv. ①当v表示瞬时速度时,P 表示瞬时功率. ②当v表示平均速度时,P 表示平均功率. (2)只有公式P=Fv中某一量恒定时,才能确 定另外两个量的关系. (3)当F与v方向成α角时,P=Fvcosα. 7.机车启动问题: 以额定功率启动: (1)运动过程分析:机车以额定功率启动后, 随速度v 的增加,牵引力会减小,加速度减 小;当F=Ff时加速度a=0,此时速度最大, 且vm= P Ff ;以后机车就以vm 做匀速直线运 动,其运动过程如图所示. 速度v↑ F=Pv ↓ ⇒a= F-Ff m ↓ ⇒ 当F=Ff 时a=0, v达最 大vm ⇒ 保持vm= P Ff 匀速 ← 加速度逐渐减小 的变加速直线运动 → ← 匀速直 线运动 →…… 故机车达到最大速度时a=0,F=Ff,P=Fvm=Ffvm. (2)图像分析:P-t图像、F-t图像、v-t图 像分别如图甲、乙、丙所示. 8.以恒定加速度启动: (1)运动过程分析:机车以恒定加速度启动, 即a= F-Ff m 保持不变,则牵引力不变,而由 公式P=Fv知,随速度v的增大,机车的功率 增加,但任何机械的功率都是有限的,故机车 的功率增加到额定功率以后将保持不变;以 后(同第一种启动方式)速度v继续增加,但 牵引力F减小,直到减小到F=Ff时,加速度 a=0,机车的速度达到最大值vm,此后以速 度vm 保 持 匀 速 直 线 运 动,运 动 过 程 如 图 所示. F不变, a= F-Ff m 不变 ⇒v↑ ⇒P=Fv↑ ⇒ 当P=P额 时 a≠0, v仍增大 ⇒ ← 匀加速直线运动 → P额 一 定,v↑ ⇒ F= P额 v ↓ a= F-Ff m ↓ ⇒ 当F=Ff 时a=0, v达最大vm ⇒ 保持vm= P Ff 匀速 ← 加速度逐渐减小 的变加速直线运动 → ← 匀速直 线运动 →…… 设机车维持匀加速直线运动的时间为t1,则 Fv1=P⇒ (Ff+ma)at1=P,那 么t1= P a(Ff+ma) ,此时速度v1=at1= P Ff+ma . (2)图像分析:F-t图像、v-t图像、P-t图 像分别如图甲、乙、丙所示: 【例】 如图所示,质量为m= 2kg的木块在倾角θ=37° 的斜面上由静止开始下滑, 木块与斜面间的动摩擦因 数为μ=0.5,已知:sin37°=0.6,cos37°= 0.8,g取10m/s2,求: (1)前2s内重力做的功. (2)前2s内重力的平均功率. (3)2s末重力的瞬时功率. 【解析】 (1)木块所受的合力为 F合=mgsinθ-μmgcosθ=mg(sinθ-μcosθ)= 2×10×(0.6-0.5×0.8)N=4N. 木块的加速度为a= F合 m = 4 2 m /s2=2m/s2. 前2s内木块的位移为l=12at 2=12×2× 22m=4m. 所以,重力在前2s内做的功为 W=mglsinθ=2×10×4×0.6J=48J. (2)前2s内重力的平均功率为P=Wt = 48 2W =24W. (3)2s末重力的瞬时功率为P2=mgv2sin37°= mgatsin37°=2×10×2×2×0.6W=48W. 【答案】 (1)48J (2)24W (3)48W 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·52· |第一部分 收官之作·完胜上一学期| 1.计算力做功时一定要找准力与位移的方向 关系. 2.对功率的理解及计算: (1)P=Wt 是功率的定义式,物理学中有许多 物理量是用“比值”来定义的,如前面学习的 速度、加速度等.若t较长,P 为平均功率.只 有在t趋近于零时,P 才视为瞬时功率. (2)公式P=Fv是功率的另一种计算方法.当 v是平均速度时,对应平均功率(力F 必须恒 定),当v是瞬时速度时,对应瞬时功率 3.平均功率和瞬时功率的计算: (1)平均功率的计算. ①由于平均功率描述了物体在一段时间内做 功的快慢程度,它和一段时间(或一个过程) 相对应,计算时应明确是哪一个力在哪一段 时间(或过程)内做功的平均功率.常用公式 P= Wt 求平均功率. ②当恒力做功时 W =Flcosα,则恒力对应的 功率为P=Fvcosα;当v是运动物体在某一段 时间内的平均速度时,P 就对应该段时间内 的平均功率,即P=Fvcosα.应当注意的是, 平均功率总是与某段时间(或过程)相对应, 所以对于平均功率一定要明确是哪段时间 (或哪一过程)内的. (2)瞬时功率的计算. 瞬时功率表示力在某个时刻的做功快慢程 度,对应于某个时刻或某一位置,只能用公式 P=Fvcosα来计算,其中v是某时刻的瞬时 速度. 4.机车启动类问题一定要分清楚是哪种启动 方式. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 知识点1 功的定义与公式及应用 1.(多选)如图所示物流货 场 使 用 传 送 带 搬 运 货 物.传送带与水平面成 37°角,并以3m/s的速 度沿逆时针方向匀速转 动,现将货物轻放在传 送带的上端点A 处,经1.3s货物到达传送带 的下端点B 处.已知货物与传送带间的动摩 擦因数为0.5,sin37°=0.6,重力加速度g= 10m/s2,下列说法正确的是 ( ) A.摩擦力对货物一直做正功 B.摩擦力对货物先做正功后做负功 C.货物先做匀加速直线运动,后做匀速直线 运动 D.从A 点到B 点的过程中,货物与传送带的 相对位移为0.55m 2.(多选)某厢式货车停在 水平地面上装车时,用 木板做成斜面.将质量 为m 的货物(可视为质 点)通过斜面拉到车上, 拉力方向始终平行于接 触面.车厢高为h,货物与车厢末端的水平距 离为s,货物与地面和木板的动摩擦因数均为 μ.则下列说法正确的是 ( ) A.若匀速拉动,货物克服重力做功为mgh B.若匀速拉动,货物克服摩擦力做功为μmgs C.若加速拉动,货物克服重力做功大于mgh D.若加速拉动,货物克服摩擦力做功大于μmgs 知识点2 总功(合外力做的功)的计算 3.(多选)放在粗糙水平地面上质量为0.8kg的 物体受到水平拉力的作用,在0~6s内其速 度与时间的关系图像和该拉力的功率与时间 的关系图像分别如图甲、乙所示.下列说法中 正确的是 ( ) A.0~6s内拉力做的功为140J B.物体在0~2s内所受的拉力为4N C.物 体 与 粗 糙 水 平 地 面 间 的 动 摩 擦 因 数 为0.5 D.合外力在0~6s内做的功与0~2s内做 的功相等 4.如图所示,木块 B 上表面是水平的, 当木 块 A 置 于 B 上,一起沿光滑斜 面由静止开始下滑,下滑过程中 A与B保持 相对静止,且斜面体相对地面静止.A和B在 下滑过程中 ( ) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·62· |假日必刷题·物理| A.地面对斜面体的摩擦力水平向右 B.A和B一起匀速下滑 C.B对A的摩擦力做负功 D.A对B不做功 知识点3 功率及功率与速度的关系 5.某音乐广场喷泉如图 所示,喷嘴方向可任意 调节,喷出的水柱最高 可达30多米,喷泉管 口直径约为10cm.则 喷泉电动机的输出功率约为 ( ) A.120kW B.240kW C.60kW D.15kW 6.仰卧起坐是《国家学生 体质健康标准》中规定 的女生测试项目之一. 根据该标准高三女生 一分钟内完成55个以 上仰卧起坐记为满分.若某高三女生一分钟 内做了59个仰卧起坐,其质量约为55kg,上 半身质量为总质量的0.62倍,仰卧起坐时下 半身重心位置不变,重力加速度g=10m/s2. 则测试过程中该女生克服重力做功的平均功 率约为 ( ) A.70W B.140W C.280W D.560W 7.生产流水线可以提高劳动效率,下图是某工 厂生产流水线的水平传输装置的俯视图,它 由在同一水平面的传送带和转盘组成.物品 从A 处无初速、等时间间隔地放到传送带上, 运动到B 处后进入匀速转动的转盘表面,随 其做半径R=2.0m的圆运动(与转盘无相对 滑动),到C处被取走装箱.已知A、B 的距离 L=8.0m,物品与传送带间的动摩擦因数μ1 =0.2,传送带的传输速度和转盘上与转轴O 相距为R 处的线速度均为v=2.0m/s,取g =10m/s2,问: (1)物品从A 处运动到B 处的时间t多大? (2)若物品在转盘上的最大静摩擦力可视为 与滑动摩擦力大小相等,则物品与转盘间的 动摩擦因数μ2至少为多大? (3)若物品的质量为1.0kg,每输送一个物品 从A 到C,该流水线为此至少多做多少功? 8.苏伊士运河是沟通地中海 与红海,提供从欧洲至印 度洋和西太平洋的最近航 线,也是世界上使用最频 繁的航线之一.它的航道 近似直线,从塞得港等候 区锚地进南入口,过伊斯 梅利亚最后到陶菲克港全 长192.5km,其中由塞得 港至伊斯梅利亚段长度为 78.4km,是 货 轮 的 提 速 区,余下航段规定只可匀 速通行,限速4m/s.某货船在锚地接到通行 指令即以推进器所能产生的最大加速度匀加 速起航,按通行规则顺利通过苏伊士运河.已 知货轮总质量20万吨,船身总长400m,航行 中受到的阻力恒为船总重力的百分之一,推 进器能在20个船身长度距离内使货轮由静 止匀加速到16节航速(约为8m/s).求: (1)货轮匀加速航行时的加速度; 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·72· |第一部分 收官之作·完胜上一学期| (2)货轮匀加速航行速度达到限速时,推进器 的功率; (3)货轮通过运河所需的时间. (2024·江西卷)“飞流直下 三千尺,疑是银河落九天。” 是李白对庐山瀑布的浪漫 主义描写。设瀑布的水流 量约为10m3/s,水位落差 约为150m。若利用瀑布水 位落 差 发 电,发 电 效 率 为 70%,则发电功率大致为 ( ) A.109W B.107W C.105W D.103W 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 必刷题十二 重力势能 1.重力所做的功跟物体的运动路径无关,跟物 体初位置和末位置的高度差有关. 2.重力是恒力,大小不变,方向总是竖直向下, 根据恒力做功的公式可知,重力做功的大小 由重力大小和在重力方向上位移的大小即竖 直方向的高度差决定,与其他因素无关,所以 只要起点和终点的位置确定,不论沿着什么 路径由起点到终点,重力做功都相同. 3.重力势能是一个相对量,它的数值与参考平 面的选择有关,实际上是由h这个相对量引 起的.参考平面的选择不同,重力势能的值也 就不同,一般取地面为参考平面. Ep>0,说明物体在参考平面的上方,物体在 该位置处的重力势能大于物体在参考平面处 的重力势能. Ep<0,说明物体在参考平面的下方,物体在 该位置处的重力势能小于物体在参考平面处 的重力势能. 4.重力势能的变化量是绝对的,物体从一个位 置移动到另一个位置的过程中,重力势能的 变化量与参考平面的选取无关. 5.弹力做功与弹性势能变化的关系:当弹簧的 弹力做正功时,弹簧的弹性势能减小,弹性势 能转化成其他形式的能;当弹簧的弹力做负 功时,弹簧的弹性势能增大,其他形式的能转 化为弹簧的弹性势能. 这一点与重力做功跟重力势能变化的关系 相似. 【例】 物体从某高度处做自由落体运动,以地 面为重力势能零点,下列所示图像中,能正确 描述物体的重力势能与下落高度的关系的是 ( ) 【解析】 设物体开始下落 时 的 重 力 势 能 为 Ep0,物体下落高度h过程中重力势能减少量 ΔEp=mgh,故物体下落高度h时的重力势能 Ep=Ep0-ΔEp=Ep0-mgh,即Ep-h 图像 为倾斜直线,B正确. 【答案】 B 1.重力做功与重力势能的关系 重力做功 重力势能 特 点 只与初、末位置的 高度差有关,与路 径及参考平面的选 择无关 与参 考 平 面 的 选 择 有关,同一位置的物 体,选择不同的参考 平面,会有不同的重 力势能值 过程量 状态量 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·82· |假日必刷题·物理|