必刷题八 行星的运动及万有引力-【高考解码·过好假期每一天】2025年高一物理暑假必刷题

即v= gRtanθ 与火车的质量无关,选项A错误; BC.若速度大于规定速度v时,重力和支持力的合力不 够提供向心力,此时外轨对火车有侧压力,轮缘挤压外 轨,此时火车将有向外侧冲出轨道的危险,故B正确,C 错误; D.内外轨道有高度差,主要是为了火车拐弯时不侧向挤 压车轮轮缘,靠重力和支持力的合力提供向心力,故 D 错误;故选B. 2.CD A.汽车做匀速圆周运动,则所受的合力不为零,A 错误; B.汽车在竖直面内做匀速圆周运动,运动到Q 点(圆弧 最高点)时牵引力等于阻力,B错误; C.由于汽车在竖直面内做匀速圆周运动,沿半径方向有 向心加速度,所以汽车运动到Q 点时mg-FN=m v2 R 可知桥面对汽车的支持力小于汽车重力,C正确; D.汽车从P 点运动到S 点所用的时间为 t= 1 2πR v = πR 2v D正确.故选CD. 3.C 根据牛顿第二定律可知FN-mg=m v2 r 即FN=mg+m v2 r 可知车对地面的压力大于汽车所受的重力,且速度v越 大压力越大.故选C. 4.AD 最高点水不流出,重力完全提供向心力mg=mv 2 L 解得v= gL= 10×0.6m/s= 6m/s 故A正确,B错误;“水流星”在最高点加速度竖直向下, 故处于失重状态;“水流星”在最低点,加速度竖直向上, 处于超重状态,故C错误;在最高点 N3+mg=m v23 L 解得 N3=m v23 L -mg=0.5× 32 0.6N-0.5×10N= 2.5N 故D正确.故选AD. 5.BC 在最高点,根据牛顿第二定律mg-F=mv 2 R 整理得F=mg-mv 2 R 由乙图斜率、截距可知a=mg,mR = a b 整理得m=abR ,g=bR A错误,B正确;由乙图的对称性可知, 当v2=2b时F=-a 即小球在圆管的最高点受到的弹力大小为a,方向竖直 向下,C正确;当0≤v2<b时,小球在A 点对圆管的弹力 方向竖直向下,D错误.故选BC. 6.A A.汽车减速通过水平弯道,是防止汽车做离心 运 动,所以A符合题意; BCD.旋转雨伞,甩掉雨伞上的水滴,运动员旋转投掷链 球,用分离器分离血液中的脂质成分,都是离心现象的 应用,所以BCD,不符合题意;故选A. 【刷综合题】 7.【解析】 (1)小球从B 到C 的运动时间为t=0.3s,那 么,小球在C点的竖直分速度为vy=gt=3m/s 由小球恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰可知 vB=vx=vytan45°=3m/s (2)小球在斜面上的相碰点C与B 点的水平距离为 s=vxt=0.9m (3)对小球在B 点应用牛顿第二定律可得 FN+mg= mv2 R =9N 所以FN=-1N 即管道对小球的支持力为1N,方向竖直向上. 【答案】 (1)3m/s;(2)0.9m;(3)1N,竖直向上 8.【解析】 (1)若小物块受到的摩擦力恰好为零,对物体 分析有FNcosθ=mg FNsinθ=mω20Rsinθ 得ω0= 5g 3R (2)若ω=13ω0<ω0 ,物块受到的摩擦力沿切线向上,对 物体分析有FNcosθ+fsinθ=mg FNsinθ-fcosθ=mω21Rsinθ ④ 可得f=3245mg (3)若ω=43ω0>ω0 ,物块受到的摩擦力沿切线向下,对 物体分析有FNcosθ=mg+fsinθ FNsinθ+fcosθ=mω22Rsinθ 可得f=2845mg 【答案】 (1) 5g3R ;(2)3245mg ,方向沿罐壁切线向上; (3)2845mg ,方向沿罐壁切线向下 【刷高考题】 A 由题意可知当插销刚卡进固定端盖时弹簧的伸长量 为Δx=l2 , 根据胡克定律有F=kΔx=kl2 插销与卷轴同轴转动,角速度相同,对插销,弹力提供向 心力,则有F=mlω2 对卷轴有v=rω 联立解得v=r k2m ,故选A。 必刷题八 行星的运动及万有引力 【刷基础题】 1.C A.观测“金星凌日”时,如果将太阳看成质点,无法看 到“金星凌日”现象,A错误;B.“金星凌日”现象的成因 是光的直线传播,当金星转到太阳与地球中间且三者在 一条直线上时,金星挡住了沿直线传播的太阳光,人们 看到太阳上的黑点实际上是金星,由此可知发生金星凌 日现象时,金星位于地球和太阳之间,B错误;C.根据开 普勒第三定律a 3 T2 =k,金星绕太阳的轨道半径小于地球 绕太阳的轨道半径,所以金星绕太阳公转一周时间小于 365天,C正确;D.相同时间内,金星与太阳连线扫过的 面积不等于地球与太阳连线扫过的面积,因为是不同的 天体在围绕太阳运动,D错误.故选C. 2.C 根据题意可得,甲的公转轨道半径为r甲 =32R 乙的椭圆运动的半长轴为r乙 =6R2=3R 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·46· |假日必刷题·物理| 设乙的运动周期为T乙,由开普勒第三定律 T乙 T 2 = r乙r甲 3 综合解得T乙 =2 2T 所以C项正确;ABD错误;故选C. 3.C A.牛顿发现万有引力定律之后,是英国的科学家卡 文迪什通过实验测出了引力常量G,故 A错误;B.第谷 用了20年时间观测记录行星的运动,开普勒通过研究第 谷记录的数据,发现了行星运动的三大定律,故B错误; C.伽利略最先把科学实验和逻辑推理方法相结合,否认 了力是维持物体运动状态的原因,故C正确;D.在推导 匀变速直线运动位移公式时,把整个运动过程分成很多 小段,每一小段近似看作匀速直线运动,然后把各小段 的位移相加,这里运用了微元法,故D错误.故选C. 4.D 两个球的半径分别为r1 和r2,两球之间的距离为r, 所以两球心间的距离为r1+r2+r,根据万有引力定律得 两球间的万有引力大小为:F=G m1m2 r+r1+r2 2 ,故D正 确,ABC错误. 5.C 根据万有引力定律可知,卫星与地球之间的万有引 力大小为F=G Mm R+h 2 ,故选C. 6.BD 根据F=GmM R2 ,由 m、M、R、F 四个物理量的国 际单位可推导出G 的单位,为N·m2/kg2,故A错误;由 F=GmM R2 可知G=FR 2 Mm ,两个质量各为1kg的质点相距 1m时万有引力的数值等于G 的数值,故B正确;在不同 星球上,G 的数值均是一样的,故C错误;引力常量G 是 由卡文迪什用扭秤实验测出来的,D正确.故选BD. 【刷综合题】 7.A 设该点到地心的距离为r1,到月心的距离为r2,由万 有引力定律可得GM地 m r21 =GM月 m r22 整理得 r1 r2 = M地 M月 = 9 1 A正确.故选A. 8.【解析】 设同步卫星高度为 H,由万有引力定律及卫星 做圆周运动的规律可得G Mm H+R 2 =m4π 2 T2 (R+H) 解得 H= 3 GMT2 4π2 -R=3.6×107m 则一方讲话,另一方听到对方讲话的最短时间 T=2Hc =0.24s. 【答案】 0.24s 【刷高考题】 A 根据万有引力公式F=GMm r2 ,可知题图中a处单位 质量的海水受到月球的引力最大,故选A。 必刷题九 万有引力理论的成就 【刷基础题】 1.B 物体做自由落体运动有h=12gt 2,根据万有引力与 重力的关系GMm R2 =mg,解得月球的质量为 M=2hR 2 Gt2 , 故选B. 2.B 设卫星的质量为 m,卫星做匀速圆周运动的轨道半 径为r,由万有引力提供向心力,则有GMm r2 =mv 2 r 其中r=lθ v=lt 联立可得 M= l 3 Gθt2 故B正确,ACD错误.故选B. 3.AD 根据题意,由公式v=2πrT 可得,则轨道半径为r= vT 2π ,由于卫星在星球表面飞行,则星球的半径等于卫星 的轨道半径vT 2π ,故 A正确;根据题意,由万有引力提供 向心力有GMm r2 =mv 2 r ,解得行 星 的 质 量 为 M=v 2r G = v3T 2πG ,又有V=43πR 3=v 3T3 6π2 ,行星的平均密度为ρ= M V =3π GT2 ,故B、C错误;根据题意,由万有引力等于重力有 GMm R2 =mg,解得g=GMR2 =2πvT ,故D正确.故选AD. 4.AC 在火星两极GMm R2 =F1 在火星赤道上GMm R2 =F2+mω2R 密度公式为ρ= M V = M 4 3πR 3 联立得ρ= 3F1ω2 4πG(F1-F2) ,R=F1-F2 mω2 ,故选AC. 5.C 设地球质量为 M,半径为R,由于两极处物体的重力 等于地球对物体的万有引力,则P=GMm R2 在赤道上,地球对物体的万有引力和弹簧秤对物体的拉 力的合力提供向心力,则有GMm R2 -0.9P=mR4π 2 T2 联立解得 M=40π 2R3 GT2 所以地球的平均密度ρ= M V = 40π2R3 GT2 4πR3 3 =30π GT2 故C项正确,ABD三项错误. 6.C 设近地卫星的质量为m,火星的质量为 M,对近地卫 星,火星的万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力, 则有GMm (d 2 )2 = 4π2m(d2 ) T2 可得 M=π 2d3 2GT2 火星的密度为ρ= M 4 3π (d 2 )3 =6M πd3 将 M=π 2d3 2GT2 代入上式可得ρ= 6M πd3 = 6π2d3 2GT2 πd3 =3π GT2 又火星对近地卫星的万有引力近似等于近地卫星的重 力,则有mg0=G Mm (d 2 )2 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·56· |参考答案| 必刷题八 行星的运动及万有引力 1.推导思路:把行星绕太阳的椭圆运动简化为 以太阳为圆心的匀速圆周运动,运用圆周运 动规律结合开普勒第三定律、牛顿运动定律 推导出太阳与行星间的引力表达式. 2.推导过程: 简化处理: 按“圆”处理 → 引力提供 向心力 F=mv 2 r → 圆周运 动规律 v=2πrT → F=4π 2mr T2 → 开普勒第三定律 T2=r 3 k ,代入得 F=4π2k·m r2 → 太阳对行 星引力 F∝m r2 → 由牛顿第三 定律得出行 星对太阳引 力F'∝M r2 → 综合整理 F∝Mm r2 → 写成等式 F=GMm r2 3.太阳与行星间的引力的特点:太阳与行星间 引力的大小,与太阳的质量、行星的质量成正 比,与两者距离的二次方成反比.太阳与行星 间引力的方向沿着二者的连线方向. 4.公式F=GMmr2 的适用范围:我们在已有的观 测结果(开普勒行星运动定律)和理论引导 (牛顿运动定律)下进行推测和分析,所得出 的结论不但适用于行星与太阳之间的作用 力,而且对其他天体之间的作用力也适用. 【例】 下面关于行星对太阳的引力的说法正确 的是 ( ) A.行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是 同一性质的力 B.行星对太阳的引力只与太阳的质量成正 比,与行星的质量无关 C.太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力 D.行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正 比,与行星距太阳的距离成反比 【解析】 太阳与行星间的引力是一对作用力 和反作用力,一定是同种性质的力,且大小相 等,A正确,C错误;根据 F=GMmr2 知,F 与 M、m 均有关,且与r2 成反比,B、D错误. 【答案】 A F=G m1m2 r2 的适用条件: (1)万有引力定律的公式适用于计算质点 间的相互作用,当两个物体间的距离比物体本 身大得多时,可用此公式近似计算两物体间的 万有引力. (2)质量分布均匀的球体间的相互作用,可 用此公式计算,式 中r 是 两 个 球 体 球 心 间 的 距离. (3)一个均匀球体与球外一个质点的万有 引力也可用此公式计算,式中的r是球体球心 到质点的距离. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 知识点1 对开普勒行星运动定律的理解 1.在“金星凌日”的精彩 天象中,观察到太阳 表面上有颗小黑点缓 慢走过,持续时间达 六个半小时,那便是 金星,如图所示.下面 说法正确的是( ) A.观测“金星凌日”时可将太阳看成质点 B.地球在金星与太阳之间 C.金星绕太阳公转一周时间小于365天 D.相同时间内,金星与太阳连线扫过的面积 等于地球与太阳连线扫过的面积 知识点2 开普勒行星运动定律的应用 2.如图所示,月球的半 径为 R,甲、乙两种 探测器分别绕月球 做匀速圆周运动与 椭圆轨道运动,两种 轨道相切于椭圆轨道的近月点 A,圆轨道距 月球表面的高度为R 2 ,椭圆轨道的远月点B 与近月点A 之间的距离为6R,若甲的运动周 期为T,则乙的运动周期为 ( ) A.3 2T B.3T C.2 2T D.2T 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·81· |假日必刷题·物理| 知识点3 行星的运动 3.在物理学的发展过程中,科学家们应用了许 多研究方法,以下关于物理学史和物理方法 叙述正确的是: ( ) A.牛顿提出了万有引力定律并利用扭秤实验 装测量出万有引力常量 B.第谷用了20年时间观测记录行星的运动, 发现了行星运动的三大定律 C.伽利略最先把科学实验和逻辑推理方法相结 合,否认了力是维持物体运动状态的原因 D.在推导匀变速直线运动位移公式时,把整 个运动过程等分成很多小段,每一小段近 似看作匀速直线运动,然后把各小段的位 移相加,这里运用了控制变量法 知识点4 万有引力定律 4.如图所示,两球间的距离 为r,两球的质量分布均 匀,质量大小分别为 m1、 m2,半径大小分别为r1、r2,则两球间的万有 引力大小为 ( ) A.G m1m2 r2 B.G m1m2 r+r1 2 C.G m1m2 r2+r1 2 D.G m1m2 r+r2+r1 2 5.如图所示,我国在西昌卫星 发射中心用“长征三号丙”运 载火箭,成功将第16颗北斗 导航卫星发射升空并送入 预定转移轨道.第16颗北斗 导航卫星距离地球表面的 高度为h,已知地球的质量 为M,地球半径为R,该北斗导航卫星的质量为 m,万有引力常量为G.则这颗卫星与地球之间 的万有引力大小为 ( ) A.F=GMm h2 B.F=GMmh C.F=G Mm R+h 2 D.F=G MmR+h 知识点5 万有引力常量 6.(多选)关于引力常量G,下列说法正确的是 ( ) A.在国际单位制中,G的单位是N·kg2/m2 B.在国际单位制中,G的数值等于两个质量各 为1kg的质点相距1m时万有引力的大小 C.计算宇航员在不同星球表面受到的万有引 力,G取的数值是不一样的 D.引力常量G是由卡文迪什利用扭秤实验测 出来的 7.中国探月工程又称嫦娥工程,实现月球探测 将是我国航天深空探测突破的开端.在地球 和月球的连线上有一个非常特殊的点,物体 (大小可以忽略)在该点时,地球和月球对该 物体的万有引力大小相等、方向相反.已知地 球质量约为月球质量的81倍,地球半径约为 月球半径的4倍,则该点距离地球中心和月 球中心的距离之比为 ( ) A.9∶1 B.18∶1 C.1∶2 D.324∶1 8.在电视节目中,我们经常看到主持人与被派 到海外的记者通过同步通信卫星通话,他们 之间每一问一答总是迟“半拍”,这是为什么? 如果有两个手持卫星电话的人通过同步通信 卫星通话,一方讲话,另一方至少要等多长时 间才能听到对方的讲话? (已知地球的质量 为6.0×1024kg,地球半径为6.4×106m,万 有引力常量为6.67×10-11N·m2·kg-2) (2024·广西卷)潮汐现象出现的原因之一是 在地球的不同位置海水受到月球的引力不相 同。图中a、b和c处单位质量的海水受月球 引力大小在 ( ) A.a处最大 B.b处最大 C.c处最大 D.a、c处相等,b处最小 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·91· |第一部分 收官之作·完胜上一学期|