必刷题七 生活中的圆周运动-【高考解码·过好假期每一天】2025年高一物理暑假必刷题

【刷综合题】 7.【解析】 (1)水滴在竖直方向上做自由落体运动,有 h=12gt 2,解得t= 2hg . (2)分析题意可知,在相邻两滴水的下落时间内,圆盘转 过的角度应为nπ(n=1、2、3、…), 所以角速度可由ωt=nπ得ω=nπt=nπ g 2h (n=1、2、3、 …). (3)第二滴水落在圆盘上时到O 点的距离为: x2=v·2t=2v 2h g , 第三滴水落在圆盘上时到O 点的距离为: x3=v·3t=3v 2h g , 当第二滴水与第三滴水在盘面上的落点位于同一直径 上圆心两侧时,两点间的距离最大则: x=x2+x3=5v 2h g . 【答案】 (1) 2hg (2)nπ g2h (n=1,2,3,…) (3)5v 2hg 【点睛】 本题难点在于分析距离最大的条件:同一直径 的两个端点距离最大.运用数学知识,解决物理问题的 能力是高考考查的内容之一. 8.【解析】 (1)平抛运动竖直方向有 H=12gt 2 则t= 2Hg , (2)平抛运动水平方向有s=vt 且s= r2-R2 则v= r 2-R2 t = r2-R2 2H g = g (r2-R2) 2H (3)雨滴甩出时雨伞的角速度为 ω=vR = 1 R g(r2-R2) 2H 【答案】 (1)t= 2Hg ;(2) g (r2-R2) 2H ; (3)1R g(r2-R2) 2H 【刷高考题】 D 由图可知rP<rQ,A错误;篮球绕轴 转动时,P、Q 在相同时间内转过的圆心 角相等,根据ω=θt 可知,ωP=ωQ,D正 确;根据v=ωr可知,线速度vP<vQ,B 错误;根据a=ω2r可知,向心加速度aP <aQ,C错误。 必刷题六 向心力、向心加速度 【刷基础题】 1.C 由于圆盘上的木块 A在竖直方向上没有加速度,所 以,它在竖直方向上受重力和支持力的作用而平衡.而 木块在水平面内做匀速圆周运动,由于没有发生相对滑 动,所以其所需向心力由静摩擦力提供,且静摩擦力的 方向指向圆心O.故选C. 2.C 河水经过弯曲处,根据牛顿第二定律可得F=mv 2 r 则可知在河水流量及流速一定的情况下,弯曲处的曲率 半径越小,所需向心力越大,冲刷越严重,由图可知C 处 曲率半径最小,则冲刷最严重的是C处.故选C. 3.C 小狗拉着雪橇在水平冰面上沿着圆弧形的道路匀速 行驶,受到的摩擦力方向与运动方向相反,合外力指向 圆心,因此只有C图相符合.故选C. 4.C A.小齿轮的运动方向和大齿轮的运动方向相同,所 以小齿轮也是顺时针匀速转动,A错误;B.大齿轮和小 齿轮的线速度大小相等,小齿轮的每个齿的线速度方向 不同,B错误;C.根据v=ωr,可知,线速度相等,大齿轮 半径(内径)是小齿轮半径的3倍时,小齿轮的角速度是 大齿轮角速度的3倍,C正确;D.根据a=v 2 r ,大齿轮半 径(内径)是小齿轮半径的3倍.可知小齿轮每个齿的向 心加速度是大齿轮每个齿的向心加速度 的3倍,D错 误.故选C. 5.A 由图可知,A图像为双曲线,说明向心加速度a与半 径r成反比,根据a=v 2 r ,可知当线速度大小不变时向心 加速度与半径成反比,说明A物体运动的线速度大小不 变,①正确,②错误;由图可知,B图像为过坐标原点的直 线,说明向心加速度a与半径r 成正比,根据a=ω2r,可 知当角速度大小不变时,向心加速度与半径成正比,说 明B物体运动的角速度大小不变,③正 确,④错 误.故 选A. 6.C 因A、B 两点线速度相等,根据向心加速度公式a= v2 r ,又因A 的半径大于B 的半径,可知A 点的向心加速 度小于B 点的向心加速度,故 A错误;B 点与C 点绕同 一转轴转动,角速度相等,根据a=ω2R 可知半径大的向 心加速度大,则C 的向心加速度大,故B错误;因 A、B 两点线速度相同,根据v=ωr可知A 点的角速度小于B 点的角速度,则由a=ωv可知A 点的向心加速度比B 点 的向心 加 速 度 小,故 C正 确;由 题 意 可 知 D 错 误;故 选C. 【刷综合题】 7.【解析】 (1)小球在半圆轨道上做匀速圆周运动运动, 则有v0=ωR,a=ω2R 代入数据有ω=3rad/s,a=9m/s2 (2)小球在空中做平抛运动,竖直方向有 h= 12gt 2,vy=gt 解得t=0.4s,vy=4m/s 则D 点的速度大小为vD= v20+v2y=5m/s 【答案】 (1)ω=3rad/s,a=9m/s2;(2)0.4s 5m/s 【刷高考题】 D 与台面相对静止的陶屑做匀速圆周运动,静摩擦力 提供向心力,当静摩擦力为最大静摩擦力时,半径最大, 设为r,根据牛顿第二定律可得μmg=mω 2r,解得r=μg ω2 ,μ与ω 均一定,故r与陶屑质量无关且为定值,即陶屑 只能分布在某一半径的圆内,故A、B、C错误,D正确。 必刷题七 生活中的圆周运动 【刷基础题】 1.B A.当火车以规定的行驶速度v转弯时,满足 mgtanθ=mv 2 R 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·36· |参考答案| 即v= gRtanθ 与火车的质量无关,选项A错误; BC.若速度大于规定速度v时,重力和支持力的合力不 够提供向心力,此时外轨对火车有侧压力,轮缘挤压外 轨,此时火车将有向外侧冲出轨道的危险,故B正确,C 错误; D.内外轨道有高度差,主要是为了火车拐弯时不侧向挤 压车轮轮缘,靠重力和支持力的合力提供向心力,故 D 错误;故选B. 2.CD A.汽车做匀速圆周运动,则所受的合力不为零,A 错误; B.汽车在竖直面内做匀速圆周运动,运动到Q 点(圆弧 最高点)时牵引力等于阻力,B错误; C.由于汽车在竖直面内做匀速圆周运动,沿半径方向有 向心加速度,所以汽车运动到Q 点时mg-FN=m v2 R 可知桥面对汽车的支持力小于汽车重力,C正确; D.汽车从P 点运动到S 点所用的时间为 t= 1 2πR v = πR 2v D正确.故选CD. 3.C 根据牛顿第二定律可知FN-mg=m v2 r 即FN=mg+m v2 r 可知车对地面的压力大于汽车所受的重力,且速度v越 大压力越大.故选C. 4.AD 最高点水不流出,重力完全提供向心力mg=mv 2 L 解得v= gL= 10×0.6m/s= 6m/s 故A正确,B错误;“水流星”在最高点加速度竖直向下, 故处于失重状态;“水流星”在最低点,加速度竖直向上, 处于超重状态,故C错误;在最高点 N3+mg=m v23 L 解得 N3=m v23 L -mg=0.5× 32 0.6N-0.5×10N= 2.5N 故D正确.故选AD. 5.BC 在最高点,根据牛顿第二定律mg-F=mv 2 R 整理得F=mg-mv 2 R 由乙图斜率、截距可知a=mg,mR = a b 整理得m=abR ,g=bR A错误,B正确;由乙图的对称性可知, 当v2=2b时F=-a 即小球在圆管的最高点受到的弹力大小为a,方向竖直 向下,C正确;当0≤v2<b时,小球在A 点对圆管的弹力 方向竖直向下,D错误.故选BC. 6.A A.汽车减速通过水平弯道,是防止汽车做离心 运 动,所以A符合题意; BCD.旋转雨伞,甩掉雨伞上的水滴,运动员旋转投掷链 球,用分离器分离血液中的脂质成分,都是离心现象的 应用,所以BCD,不符合题意;故选A. 【刷综合题】 7.【解析】 (1)小球从B 到C 的运动时间为t=0.3s,那 么,小球在C点的竖直分速度为vy=gt=3m/s 由小球恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰可知 vB=vx=vytan45°=3m/s (2)小球在斜面上的相碰点C与B 点的水平距离为 s=vxt=0.9m (3)对小球在B 点应用牛顿第二定律可得 FN+mg= mv2 R =9N 所以FN=-1N 即管道对小球的支持力为1N,方向竖直向上. 【答案】 (1)3m/s;(2)0.9m;(3)1N,竖直向上 8.【解析】 (1)若小物块受到的摩擦力恰好为零,对物体 分析有FNcosθ=mg FNsinθ=mω20Rsinθ 得ω0= 5g 3R (2)若ω=13ω0<ω0 ,物块受到的摩擦力沿切线向上,对 物体分析有FNcosθ+fsinθ=mg FNsinθ-fcosθ=mω21Rsinθ ④ 可得f=3245mg (3)若ω=43ω0>ω0 ,物块受到的摩擦力沿切线向下,对 物体分析有FNcosθ=mg+fsinθ FNsinθ+fcosθ=mω22Rsinθ 可得f=2845mg 【答案】 (1) 5g3R ;(2)3245mg ,方向沿罐壁切线向上; (3)2845mg ,方向沿罐壁切线向下 【刷高考题】 A 由题意可知当插销刚卡进固定端盖时弹簧的伸长量 为Δx=l2 , 根据胡克定律有F=kΔx=kl2 插销与卷轴同轴转动,角速度相同,对插销,弹力提供向 心力,则有F=mlω2 对卷轴有v=rω 联立解得v=r k2m ,故选A。 必刷题八 行星的运动及万有引力 【刷基础题】 1.C A.观测“金星凌日”时,如果将太阳看成质点,无法看 到“金星凌日”现象,A错误;B.“金星凌日”现象的成因 是光的直线传播,当金星转到太阳与地球中间且三者在 一条直线上时,金星挡住了沿直线传播的太阳光,人们 看到太阳上的黑点实际上是金星,由此可知发生金星凌 日现象时,金星位于地球和太阳之间,B错误;C.根据开 普勒第三定律a 3 T2 =k,金星绕太阳的轨道半径小于地球 绕太阳的轨道半径,所以金星绕太阳公转一周时间小于 365天,C正确;D.相同时间内,金星与太阳连线扫过的 面积不等于地球与太阳连线扫过的面积,因为是不同的 天体在围绕太阳运动,D错误.故选C. 2.C 根据题意可得,甲的公转轨道半径为r甲 =32R 乙的椭圆运动的半长轴为r乙 =6R2=3R 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·46· |假日必刷题·物理| 必刷题七 生活中的圆周运动 1.弯道的特点:在实际的火车转 弯处,外轨高于内轨,若火车 转弯所需的向心力完全由重 力和 支 持 力 的 合 力 提 供,即 mgtanθ=m v20 R ,如图所示,则 v0= gRtanθ.其中R 为弯道半径,θ为斜面 的倾角,v0为转弯处的规定速度. 2.速度与轨道压力的关系 (1)当火车行驶速度v等于规定速度v0时,所 需向心力仅由重力和支持力的合力提供,此 时内外轨道对火车轮缘无挤压作用. (2)当火车行驶速度v>v0 时,外轨道对轮缘 有侧压力. (3)当火车行驶速度v<v0 时,内轨道对轮缘 有侧压力. 3.汽车过拱形桥最高点及最低点压力的分析与 讨论: 内容 项目 凸形桥 凹形桥 受力分 析图 以a方向 为正方向, 根据牛顿 第二定律 列方程 mg-FN1=m v2 r FN1=mg-m v2 r FN2-mg=m v2 r FN2=mg+m v2 r 牛顿第 三定律 FN1'=FN1=mg -mv 2 r FN2'=FN2=mg +mv 2 r 讨论 v 增 大,FN1'减 小;当v 增大到 gr时,FN1'=0 v 增 大,FN2'增 大,只要v≠0, FN1'<FN2' 【例】 (多选)铁路在弯道处 的内、外轨道高低是不同 的,已知内、外轨道连线与 水平面倾角为θ,弯道处的圆弧半径R,若质 量为m 的火车转弯时的速度小于临界转弯速 度 gRtanθ时,则 ( ) A.内轨受挤压 B.外轨受挤压 C.这时铁轨对火车的支持力等于 mgcosθ D.这时铁轨对火车的支持力小于 mgcosθ 【解析】 火车的重力和轨道对火车的支持力 的合力恰好等于需要的向心力时,此时火车 的速度正好是 gRtanθ,当火车转弯的速度 小于 gRtanθ时,需要的向心力减小,而重力 与支持力的合力不变,所以合力大于需要的 向心力,内轨就要对火车产生一个向外的力 来抵消多余的力,所以此时内轨对内侧车轮 轮缘有挤压.故 A正确,B错误.当内外轨没 有挤压力时,受重力和支持力,FN= mg cosθ ,由 于内轨对火车的作用力沿着轨道平面,可以 把这个力分解为水平和竖直向上两个分力, 由于竖直向上的分力的作用,使支持力变小, 故C错误,D正确. 【答案】 AD 1.火车转弯问题 (1)对火车转弯问题一定要搞清合力的方向, 指向圆心方向的合力提供火车做圆周运动的 向心力,方向指向水平面内的圆心. (2)弯道两轨在同一水平面上时,向心力由 内、外轨对轮缘的挤压力的合力提供. (3)当外轨高于内轨时,向心力由火车的重力 和铁轨的支持力以及内、外轨对轮缘的挤压 力的合力提供,这与火车的速度大小有关. 2.汽车过拱形桥问题的分析思路 (1)分析受力情况:过凹形桥最低点时,汽车 的加速度竖直向上,处于超重状态,为使汽车 对桥压力不超出桥最大承受力,汽车有最大 行驶速度限制.过凸形桥最高点,要使车不脱 离桥面.v< gr. (2)确定正方向:应用牛顿第二定律列方程 时,应取加速度方向为正方向. (3)应用牛顿第三定律:汽车对桥的压力与桥 对汽车的支持力是作用力与反作用力. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·51· |第一部分 收官之作·完胜上一学期| 知识点1 火车转弯 1.在修筑铁路时,弯道处的外轨会略高于内轨, 如图所示,当火车以规定的行驶速度v转弯 时,下列说法正确的是 ( ) A.当火车的质量改变时,规定的行驶速度也 改变 B.当火车的速率大于v时,外轨将受到轮缘 的挤压 C.当火车的速率小于v时,火车将有向外侧 冲出轨道的危险 D.设计弯道处的外轨略高于内轨主要是为了 减少车轮与铁轨间的摩擦 知识点2 汽车过拱形桥 2.(多选)石拱桥是中国传统的桥梁四大基本形 式之一、假设某拱形桥为圆的一部分,半径为 R.一辆质量为m 的汽车以速度v匀速通过该 桥,图中Q 为拱形桥的最高点,圆弧PQS 所 对的圆心角为90°,P、S 关于QO 对称,重力 加速度为g.下列说法正确的是 ( ) A.汽车所受合力始终为0 B.汽车运动到Q 点时牵引力大于阻力 C.汽车运动到Q 点时,桥面对汽车的支持力 小于汽车重力 D.汽车从P 点运动到S 点所用的时间为πR2v 3.如图所示,汽车以速度 v通 过 凹 形 路 面 最 低 点.关于车对地面的压力大小,下列判断正确 的是 ( ) A.等于汽车所受的重力 B.小于汽车所受的重力 C.速度v越大压力越大 D.速度v越小压力越大 知识点3 竖直平面内的圆周运动 4.(多选)用长L=0.6m的 绳一端系着装有m=0.5kg 水的小桶(小桶质量忽略 不计),在竖直平 面 内 做 圆 周 运 动,成 为 “水 流 星”.g=10m/s2.则 ( ) A.最高点水不流出的最小速度为 6m/s B.最高点水不流出的最小速度为 3m/s C.“水流星”在最高点时处于超重状态,在最 低点时处于失重状态 D.若过最高点时速度为3m/s,此时水对桶底 的压力等于2.5N 5.(多选)如图甲所示,半径为R、内壁光滑的圆 形细管竖直放置,一可看成质点的小球在圆 管内做圆周运动,当其运动到最高点A 时,小 球受到的弹力 F 与其过A 点速度平方(即 v2)的关系如图乙所示.设细管内径略大于小 球直径,则下列说法正确的是 ( ) A.当地的重力加速度大小为Rb B.该小球的质量为abR C.当v2=2b时,小球在圆管的最高点受到的 弹力大小为a D.当0≤v2<b时,小球在A 点对圆管的弹力 方向竖直向上 知识点4 离心运动 6.在下列情景中,不属于离心现象应用的是 ( ) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·61· |假日必刷题·物理| 7.如图所示,一个固定 在竖直平面内的光滑 半圆形管道里有一个 直径略小于管道内径 的小球,小球在管道 内做圆周运动,从B 点脱离管道后做平抛运 动,经过0.3s后又恰好垂直碰到倾角为45°的 斜面上.已知管道的半径为R=1m小球可视为 质点且其质量为m=1kg,g取10m/s2,求: (1)B点脱离时的速度大小; (2)小球在斜面上的相碰点C 与B 点的水平 距离; (3)小球经过管道的B 点时对管道的作用力 FN的大小和方向. 8.如图所示,半径为R 的半球形陶罐,固定 在可以绕竖直轴旋 转的水平转台上,转 台转轴与过陶罐球 心O 的对称轴OO' 重合.转台以一定角速度ω匀速旋转,一质量 为m 的小物块落人陶罐内,经过一段时间后, 小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止,它 和O 点的连线与OO'之间的夹角θ 为53°. sin53°=0.8,cos53°=0.6,重力加速度大小 为g. (1)若ω=ω0,小物块受到的摩擦力恰好为零, 求ω0; (2)若ω=13ω0 ,求小物块受到的摩擦力大小 和方向; (3)若ω=43ω0 ,求小物块受到的摩擦力大小 和方向. (2024·广东卷)如 图所示,在细绳的拉 动下,半径为r的卷 轴可绕其固定的中 心点O 在水平面内 转动。卷 轴 上 沿 半 径方向固定着长度为l的细管,管底在O 点。 细管内有一根原长为l 2 、劲度系数为k的轻 质弹簧,弹簧底端固定在管底,顶端连接质量 为m、可视为质点的插销。当以速度v匀速 拉动细绳时,插销做匀速圆周运动。若v过 大,插销会卡进固定的端盖,使卷轴转动停 止。忽略摩擦力,弹簧在弹性限度内。要使 卷轴转动不停止,v的最大值为 ( ) A.r k2m B.l k 2m C.r 2k m D.l 2k m 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·71· |第一部分 收官之作·完胜上一学期|