必刷题六 向心力、向心加速度-【高考解码·过好假期每一天】2025年高一物理暑假必刷题

(2024·黑吉辽)“指尖转球”是花 式篮球表演中常见的技巧。如图, 当篮球在指尖上绕轴转动时,球面 上P、Q 两点做圆周运动的 ( ) A.半径相等 B.线速度大小相等 C.向心加速度大小相等 D.角速度大小相等 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 必刷题六 向心力、向心加速度 1.向心加速度只表示线速度的方向变化的快 慢,不表示速度大小变化的快慢. 2.方向:做匀速圆周运动的物体,其速度的大小 (速率)不变,方向不断改变,所以加速度a没 有与v同方向的分量,它必然沿半径方向指 向圆心,故称为向心加速度. 3.圆周运动的性质:不论向心加速度an 的大小 是否变化,an的方向是时刻改变的,所以圆周 运动的向心加速度时刻发生改变,圆周运动 一定是非匀变速曲线运动. 4.一般圆周运动向心加速度方向:做非匀速圆 周运动的物体的加速度并不指向圆心,而是 与半径有一个夹角,我们可以把加速度a分 解为沿半径方向的an 和沿切线方向的at,则 an描述速度方向改变的快慢,at 描述速度大 小改变的快慢,其中an就是向心加速度. 【例】 下列关于向心加速度的说法中,正确的 是 ( ) A.向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 B.向心加速度的方向始终保持不变 C.在匀速圆周运动中,向心加速度是恒定的 D.在匀速圆周运动中,向心加速度的大小不 断变化 【解析】 向心加速度方向始终指向圆心,与 速度方向垂直,方向时刻在变化,故A正确,B 错误;在匀速圆周运动中,向心加速度的大小 不变,方向时刻变化,故选项C、D错误. 【答案】 A (1)确定哪些点线速度相等. (2)确定哪些点角速度相等. (3)相应地应用an= v2 r 、an=ω2r进行分析. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 知识点1 向心力 1.如图所示,一圆盘可绕过圆盘的 中心O 且垂直于盘面的竖直轴 转动,在圆盘上放一小木块 A, 它随圆盘一起运动———做匀速 圆周运动,则关于木块 A 的受 力,下列说法中正确的是 ( ) A.木块A受重力、支持力和向心力 B.木块A受重力、支持力和静摩擦力,摩擦力 的方向与木块运动方向相反 C.木块A受重力、支持力和静摩擦力,摩擦力 的方向指向圆心 D.木块 A受重力、支持力和静摩擦力,摩擦 力的方向与木块运动方向相同 知识点2 向心力的大小 2.小易同学假期去游玩看到了一条弯曲的河 流,图中A、B、C、D 为四处河岸,他想根据所 学知识分析一下河水对河岸的冲刷程度,你 认为冲刷最严重最有可能的是 ( ) A.A 处 B.B处 C.C处 D.D 处 知识点3 变速圆周运动和一般曲线运动 的受力特点 3.一只小狗拉着雪橇在水平冰面上沿着圆弧形 的道路匀速行驶,如图为雪橇受到的牵引力 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·31· |第一部分 收官之作·完胜上一学期| F及摩擦力Ff的示意图(O 为圆心),其中正 确的是 ( ) 知识点4 速度的变化量 4.某学校科学楼大厅里科普 器材中有如图所示的传动 装置:在大齿轮盘内嵌有三 个等大的小齿轮.若齿轮的 齿很小,大齿轮半径(内侧圆)是小齿轮半径 的3倍,则当大齿轮顺时针匀速转动时,下列 说法正确的是 ( ) A.小齿轮逆时针匀速转动 B.小齿轮的每个齿的线速度均一样 C.小齿轮的角速度是大齿轮角速度的3倍 D.小齿轮每个齿的向心加速度是大齿轮每个 齿的向心加速度的9倍 知识点5 向心加速度 5.如图所示为 A、B两物体 做匀速圆周运动的向心 加速度随半径变化的图 像,其中A为双曲线的分 支,由图可知 ( ) ①A物体运动的线速度大小不变 ②A物体运动的角速度大小不变 ③B物体运动的角速度大小不变 ④B物体运动的角速度与半径成正比 A.①③ B.②④ C.②③ D.①④ 知识点6 传动装置向心加速度的特点 6.如 图 所 示,转 动 自 行车 的 脚 踏 板 时, 关于 大 齿 轮、小 齿 轮、后 轮 边 缘 上 的 A、B、C三点的向心 加速度的说法正确的是 ( ) A.由于a=rω2,所以A 点的向心加速度比B 的点大 B.由于a=v 2 r ,所以B点的向心加速 度比C的点大 C.由于a=ωv,所以A 点的向心加速度比B 的点小 D.以上三种说法都不正确 7.如图所示,用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的 由半圆形AB(圆半径比细管的内径大得多) 和直线BC组成的轨道固定在水平桌面上,已 知AB部分的半径R=1.0m.弹射装置将一 个质量为0.1kg的小球(可视为质点)以v0= 3m/s的水平初速度从 A 点射入轨道,小球 从C点离开轨道随即水平抛出,桌子的高度 h=0.8m,不计空气阻力,g取10m/s2.求: (1)小球在半圆轨道上运动时的角速度ω、向 心加速度a的大小; (2)小球在空中做平抛运动的时间及落到地 面D 点时的速度大小. (2024·江苏卷)生产陶瓷的 工作台匀速转动,台面上掉 有陶屑,陶屑与台面间的动 摩擦因数处处相同(台面足 够大),则 ( ) A.越靠近台面边缘的陶屑质量越大 B.越靠近台面边缘的陶屑质量越小 C.陶屑只能分布在圆台边缘 D.陶屑只能分布在某一半径的圆内 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·41· |假日必刷题·物理| 【刷综合题】 7.【解析】 (1)水滴在竖直方向上做自由落体运动,有 h=12gt 2,解得t= 2hg . (2)分析题意可知,在相邻两滴水的下落时间内,圆盘转 过的角度应为nπ(n=1、2、3、…), 所以角速度可由ωt=nπ得ω=nπt=nπ g 2h (n=1、2、3、 …). (3)第二滴水落在圆盘上时到O 点的距离为: x2=v·2t=2v 2h g , 第三滴水落在圆盘上时到O 点的距离为: x3=v·3t=3v 2h g , 当第二滴水与第三滴水在盘面上的落点位于同一直径 上圆心两侧时,两点间的距离最大则: x=x2+x3=5v 2h g . 【答案】 (1) 2hg (2)nπ g2h (n=1,2,3,…) (3)5v 2hg 【点睛】 本题难点在于分析距离最大的条件:同一直径 的两个端点距离最大.运用数学知识,解决物理问题的 能力是高考考查的内容之一. 8.【解析】 (1)平抛运动竖直方向有 H=12gt 2 则t= 2Hg , (2)平抛运动水平方向有s=vt 且s= r2-R2 则v= r 2-R2 t = r2-R2 2H g = g (r2-R2) 2H (3)雨滴甩出时雨伞的角速度为 ω=vR = 1 R g(r2-R2) 2H 【答案】 (1)t= 2Hg ;(2) g (r2-R2) 2H ; (3)1R g(r2-R2) 2H 【刷高考题】 D 由图可知rP<rQ,A错误;篮球绕轴 转动时,P、Q 在相同时间内转过的圆心 角相等,根据ω=θt 可知,ωP=ωQ,D正 确;根据v=ωr可知,线速度vP<vQ,B 错误;根据a=ω2r可知,向心加速度aP <aQ,C错误。 必刷题六 向心力、向心加速度 【刷基础题】 1.C 由于圆盘上的木块 A在竖直方向上没有加速度,所 以,它在竖直方向上受重力和支持力的作用而平衡.而 木块在水平面内做匀速圆周运动,由于没有发生相对滑 动,所以其所需向心力由静摩擦力提供,且静摩擦力的 方向指向圆心O.故选C. 2.C 河水经过弯曲处,根据牛顿第二定律可得F=mv 2 r 则可知在河水流量及流速一定的情况下,弯曲处的曲率 半径越小,所需向心力越大,冲刷越严重,由图可知C 处 曲率半径最小,则冲刷最严重的是C处.故选C. 3.C 小狗拉着雪橇在水平冰面上沿着圆弧形的道路匀速 行驶,受到的摩擦力方向与运动方向相反,合外力指向 圆心,因此只有C图相符合.故选C. 4.C A.小齿轮的运动方向和大齿轮的运动方向相同,所 以小齿轮也是顺时针匀速转动,A错误;B.大齿轮和小 齿轮的线速度大小相等,小齿轮的每个齿的线速度方向 不同,B错误;C.根据v=ωr,可知,线速度相等,大齿轮 半径(内径)是小齿轮半径的3倍时,小齿轮的角速度是 大齿轮角速度的3倍,C正确;D.根据a=v 2 r ,大齿轮半 径(内径)是小齿轮半径的3倍.可知小齿轮每个齿的向 心加速度是大齿轮每个齿的向心加速度 的3倍,D错 误.故选C. 5.A 由图可知,A图像为双曲线,说明向心加速度a与半 径r成反比,根据a=v 2 r ,可知当线速度大小不变时向心 加速度与半径成反比,说明A物体运动的线速度大小不 变,①正确,②错误;由图可知,B图像为过坐标原点的直 线,说明向心加速度a与半径r 成正比,根据a=ω2r,可 知当角速度大小不变时,向心加速度与半径成正比,说 明B物体运动的角速度大小不变,③正 确,④错 误.故 选A. 6.C 因A、B 两点线速度相等,根据向心加速度公式a= v2 r ,又因A 的半径大于B 的半径,可知A 点的向心加速 度小于B 点的向心加速度,故 A错误;B 点与C 点绕同 一转轴转动,角速度相等,根据a=ω2R 可知半径大的向 心加速度大,则C 的向心加速度大,故B错误;因 A、B 两点线速度相同,根据v=ωr可知A 点的角速度小于B 点的角速度,则由a=ωv可知A 点的向心加速度比B 点 的向心 加 速 度 小,故 C正 确;由 题 意 可 知 D 错 误;故 选C. 【刷综合题】 7.【解析】 (1)小球在半圆轨道上做匀速圆周运动运动, 则有v0=ωR,a=ω2R 代入数据有ω=3rad/s,a=9m/s2 (2)小球在空中做平抛运动,竖直方向有 h= 12gt 2,vy=gt 解得t=0.4s,vy=4m/s 则D 点的速度大小为vD= v20+v2y=5m/s 【答案】 (1)ω=3rad/s,a=9m/s2;(2)0.4s 5m/s 【刷高考题】 D 与台面相对静止的陶屑做匀速圆周运动,静摩擦力 提供向心力,当静摩擦力为最大静摩擦力时,半径最大, 设为r,根据牛顿第二定律可得μmg=mω 2r,解得r=μg ω2 ,μ与ω 均一定,故r与陶屑质量无关且为定值,即陶屑 只能分布在某一半径的圆内,故A、B、C错误,D正确。 必刷题七 生活中的圆周运动 【刷基础题】 1.B A.当火车以规定的行驶速度v转弯时,满足 mgtanθ=mv 2 R 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·36· |参考答案|