11.2一元一次不等式实际应用2 学案 2024-2025学年人教版数学七年级下册

本文围绕一元一次不等式的实际应用展开，通过多个生活实例，如超市购物、健身器材优惠等问题，承接不等式基础知识，为后续复杂应用问题奠基，培养学生数学眼光、思维与语言表达素养。在分析实例过程中，引导学生观察、思考、表达，渗透核心素养。 该设计亮点在于紧密联系生活实际，采用实例分析法。从学生层面看，能提升其解决实际问题能力；从教师层面看，提供了清晰授课思路；从课堂效果看，实例激发学生兴趣，有效突破教学难点。

11.2一元一次不等式的实际应用(二） 例1 甲、乙两超市以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案:在甲超市累计购物超过100元后，超出100元的部分按九折收费;在乙超市累计购物超过50元后，超出50元的部分按九五折收费.顾客到哪家超市购物花费较少? 分析：在甲超市累计购物超过100元后享受优惠，在乙超市累计购物超过50元后享受优惠.因此，需分三种情况讨论： （1） ; （2） ; （3） . 解：设 . （1）当x≤50时 （2）当50＜x≤100时 （3）当x＞100时 ①若到甲超市购物花费较少，则 ②若到乙超市购物花费较少，则 ③若到两超市购物花费相同，则 答： 例2：阅读下面的材料： 对于实数，我们定义符号的意义为：当时，；当时，，如：． 根据上面的材料回答下列问题： （1）______； （2）当时，求x的取值范围． 例3：某健身器材专卖店推出两种优惠活动，并规定购物时只能选择其中一种． 活动一：所购商品按原价打八折； 活动二：所购商品按原价每满300元减80元．（如：所购商品原价为300元，可减80元，需付款220元；所购商品原价为770元，可减160元，需付款610元） (1) 购买一件原价为450元的健身器材时，选择哪种活动更合算？请说明理由； (2) 购买一件原价在500元以下的健身器材时，若选择活动一和选择活动二的付款金额相等，求一件这种健身器材的原价； (3)购买一件原价在900元以下的健身器材时，原价在什么范围内，选择活动二比选择活动一更合算？设一件这种健身器材的原价为a元，请直接写出a的取值范围． 作业： 1．某单位准备购买文化用品，现有甲、乙两家超市进行促销活动，该文化用品两家超市的标价均为10元/件，甲超市一次性购买金额不超过400元的不优惠，超过400元的部分按标价的6折售卖；乙超市全部按标价的8折售卖． (1)若该单位需要购买30件这种文化用品，则在甲超市的购物金额为 元；乙超市的购物金额为 元； (2)假如你是该单位的采购员，你认为选择哪家超市支付的费用较少？ 2．今年五一小长假期间，我市迎来了一个短期旅游高峰．某热门景点的门票价格规定如表： 票的种类 购票人数/人 1~50 51~100 100以上 票价/元 50 45 40 某旅行社接待的甲、乙两个旅游团共102人（甲团人数多于乙团）．在打算购买门票时，如果把两团联合作为一个团体购票会比两团分别各自购票节省730元． (1) 求两个旅游团各有多少人？ (2)一个人数不足50人的旅游团，当游客人数最低为多少人时，购买种门票比购买种门票节省？ 3．用电实施“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表： 一户居民一个月用电量的范围 电费价格（单位：元/千瓦时） 不超过150千瓦时的部分 a 超过150千瓦时，但不超过300千瓦时的部分 超过300千瓦时的部分 实施“阶梯电价”收费以后，居民陈先生家积极响应号召节约用电，2022年6月用电100千瓦时，交电费50元． (1)上表中，______，若陈先生家2022年9月用电200千瓦时，应交费______元； (2)若陈先生家2022年10月用电x千瓦时，请你用含x的代数式表示应交电费； (3)试行“阶梯电价”收费以后，陈先生月用电多少千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过元？ 4. 北京烤鸭被誉为世界珍味．在某烤鸭公司成立周年庆上，对烤鸭与烤鸭包推出两种优惠方式： 方式一：买1只烤鸭送笼烤鸭包； 方式二：购买烤鸭的数量超过只时，超过的烤鸭与全部烤鸭包打八折． 已知小鑫选择方式一购买只烤鸭和笼烤鸭包，共花费了元；小杰选择方式二购买只烤鸭和笼烤鸭包，共花费了元． (1) 求烤鸭与烤鸭包的原价； (2)若小杰准备购买只烤鸭，并为每只烤鸭搭配（）笼烤鸭包，则选择哪种购买方式会更划算？ 5. 6. 试卷第2页，共3页 试卷第6页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$