14.2三角形全等的判定（第1课时SAS)同步作业2025—2026学年人教版八年级数学上册

14.2三角形全等的判定（第1课时SAS)同步作业 2025—2026学年度人教版八年级数学上学期 1.下图中的全等三角形是(    ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 2.如图，和相交于点，，用“”证明≌还需(    ) A. B. C. D. 3.如图，，，，下列结论不一定正确的是(    ) A. B. ≌ C. D. 第2题图 第4题图 第5题图 第3题图 4.如图，，，，是上两点，且若，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 5.如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为，则和的关系为(    ) A. B. C. D. 6.如图，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠C=28°，∠BED的度数是______． 7. 如图，在的正方形网格中，______度． 第9题图 第8题图 第7题图 第6题图 8.如图所示，亮亮想测量某湖，两点之间的距离，他选取了可以直接到达点，的一点，连接，，并作，截取，连接，他说，根据三角形全等的判定定理，可得，所以，他用到三角形全等的判定定理是          ． 9.如图，已知点，，，在一条直线上，，，只需补充 ，就可以根据SAS判定 ． 10.在中，，，延长至，使，连接，则的长度的取值范围是______． 11.如图，已知，，． 求证：≌． 12.已知：如图，，是的中点，是的中点求证：E. 13.如图，已知，，． 求证： ． 14.如图，已知中，． 作图：在上有一点，连结，并在的延长线上取点，使，连结，作的平分线，交于点用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法 在的条件下，连结求证：． 15.【阅读理解】 中线是三角形中的重要线段之一在解决几何问题时，当条件中出现“中点”、“中线”等条件，可以考虑利用中线作辅助线，即把中线延长一倍，通过构造全等三角形，把分散的已知条件和所要求的结论集中到同一个三角形中，从而运用全等三角形的有关知识来解决问题，这种作辅助线的方法称为“倍长中线法”注：等腰三角形两个底角相等，三个内角为的三角形为等边三角形 如图，是的中线，且，延长至点，使，连接． 根据所作辅助线可以证得≌，其中判定全等的依据为：______； 若，，则的取值范围是______； 【方法运用】 运用上面的方法解决下面的问题： 如图，是的中线，点在的延长线上，，，求证：平分． 小明是这么想的：延长至点，使，连接，即可证明≌，并根据全等三角形的性质继续解题，请根据小明的想法，完整的写出证明过程． 答 案 1.D 2.B 3.C 4.C 5.D 6.74° 7.  8.  9. 10.  11.证明：， ， 即， 在和中， ， ≌．  12.证明：是的中点，是的中点， ，， ， ， 在和中， ， E.  13.证明：， ，  ， ， 即， 在和中， ． ， ， ， ， ． 14.（1）如图所示． （2）证明：，，． 是的平分线， ， 在和中，，． 15. 是的中线， ， 在和中， ，≌， 故答案为：； 由≌可得， 又， 在中，由三边关系可得： ，即， 又， 故． 证明：如图所示，延长至，使． 在和中， ，≌． ，， 又， ，， ， 由外角定理得：， ． ，， ≌． ． 故AC平分． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$