14.1全等三角形及其性质 同步作业2025—2026学年人教版数学八年级上册

14.1全等三角形及其性质同步作业2025—2026学年度人教版八年级数学上学期 1.如图所示的是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则的度数是(    ) A. B. C. D. 第4题图 第3题图 第2题图 第1题图 2.如图，点、、、在同一直线上，≌，，，则等于(    ) A. B. C. D. 3.如图，≌，，，则的度数为  (    ) A. B. C. D. 4.如图，已知，，，，那么下列结论中错误的是(    ) A. B. C. D. 5.如图，，点在上，与相交于点， ，则的度数为       ． A. B. C. D. 6.如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，， ≌若点在轴上，则点的坐标是          ． 第5题图 第8题图 第7题图 第6题图 第9题图 7.如图，，的延长线交于点，交于点，，，，则的度数为          ． 8.如图，，若，则的度数为          ． 9.如图所示，≌，，，则下列结论： ；；；中正确的 是______． 10.三个全等三角形按如图所示摆放，则的度数为           11.如图，≌，点和点是对应顶点．第10题图 写出它们的对应边和对应角； 若，，且，求的度数． 12.如图：在中，、分别是、两边上的高． 求证：； 当≌时，与的位置关系如何，请说明理由． 13.如图，，，三点在同一条直线上，且≌． 求证：； 若，求证：是等腰直角三角形； 若，则在图中可以通过平移、翻折、旋转中的哪些方法，使与完全重合？ 14.如图，点，，在同一条直线上，点在上，且，，． 求的长； 判断与的位置关系，并说明理由； 判断与的位置关系，并说明理由． 15.如图是两个全等的直角三角形纸片，且，按如图的两种方法分别将其折叠，使折痕图中虚线过其中的一个顶点，且使该顶点所在角的两边重合，记折叠后不重叠部分面积分别为，． 若，求的值； 若    ，求单个直角三角形纸片的面积是多少． 答案 1.C 2.A 3.C 4.D 5.A 6.   7.   8.   9.   10.   11.（1）对应边：和，和，和对应角：和，和，和． （2），，≌， ，又，， ， ． 12.证明：，， ， ，， ； 解：， 理由：≌， ， 是的一个外角， ， ， ， ． 13.（1）≌，，又，，三点在同一条直线上，  （2）≌，，，，即是等腰直角三角形  （3）答案不唯一，如将先绕点按顺时针方向旋转，再向下平移即可与完全重合 15.（1），，，． （2）与垂直．  理由：，，  又点，，在同一条直线上，，与垂直． （3）与垂直．  理由：如图，延长交于点． ，在中，，，，即． 15.，， ，， 由题意可知，设， ，，， ， 解得， ； ， 设，，， 在如图中：， ，，则， ， ， ，解得：， ． 在如图中，， ，，则：， ， ， ，解得：， ， ，解得：， ．  1 学科网（北京）股份有限公司 $$