大情境期末综合必刷卷(一)-2024-2025学年八年级下册数学期末必刷卷（人教版）安徽专用

y刷卷剥 八年级下册数学 安激专版 大情境期末综合必刷卷（一） 考试时间：150分钟 满分：150分 、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分】 姬 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 1.下列各式中，最简二次根式是 ( A.√27 B.6 D.√3a 斜 C.a 2.下列各组数据中，能构成直角三角形的是 ( 母最昶 A.√5，w4,W5 B.6,7,8 C.2,3,4 D.8,15,17 吧长裂 经<期 3.函数y=3x,y= 興排食 元，y=5x一1，y=x2-3x+1,其中是一次函数的有 T组外弥 O⑧© A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.甲、乙、丙、丁四人参加射击比赛，经过几轮初赛后，他们的平均数相同，方 差分别为：s=0.34,s吃=0.21，s=0.4,s子=0.5.你认为最应该派去参 加决赛的是 () A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 5.下列命题的逆命题中正确的是 製 A.平行四边形的两组对边分别平行B.对顶角相等 C.矩形是平行四边形 D.正方形的四条边相等 6.如图，在△ABC中，点D,E分别是边AB,AC的中点，点F是线段DE上 封 的一点.连接AF,BF,∠AFB=90°，且AB=8,BC=14,则EF的长是 A.2 B.3 C.4 D.5 y=kx+b 线 第6题图 第7题图 7.如图，函数y=k.x十b(k≠0)的图象经过点B(2,0),与函数y=2x的图象 交于点A,则不等式0<kx十b<2x的解集为 () A.1<x<2 B.x>2 C.x>0 D.0<x<1 8.【生活情境】丽丽想知道学校旗杆的高，她发现旗杆顶端上的绳子垂直到 地面还多2m,当她把绳子的下端拉开离旗杆6m后，发现下端刚好接触 地面，如图，则旗杆的高为 ( ) A.6m B.8 m C.10m D.12m 25 B 第8题图 第9题图 9.如图，在菱形ABCD中，∠DCB=40°，点E为AC上一点，F为AD上一 点，连接EF,EB,ED,若DE=DF,∠BEC=50°，则∠AEF的度数为 ( A.50° B.55 C.65 D.75° 10.【数形结合】如图1，将正方形ABCD置于平面直角坐标系中，其中AD边 在x轴上，其余各边均与坐标轴平行，直线1：y=x一3沿x轴的负方向 以每秒1个单位长度的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形 ABCD的边所截得的线段长为m,平移的时间为t秒，m与t的函数图象 如图2所示，则图2中b的值为 () 02 12/秒 图1 图2 A.5V2 B.4v2 C.3V2 D.2W2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.已知√x-3+√6-2x+y=5,则√5xy的值为 12.如图，在平行四边形ABCD中，∠ADC的角平分线交边AB于点E,连 接CE,若∠ADE=25°，∠BCE=15°，则∠BEC的度数为 D 13.已知一次函数y=(k十3)x一2的图象经过两点A(一1，y1),B(一2，y2), 若y<y2,则实数飞的取值范围是 14.【最值问题】如图，将矩形纸片ABCD放入以AB所在直线为y轴，AB边 上一点O为坐标原点的直角坐标系中，连接OD.将纸片ABCD沿OD 折叠，使得点A落在BC边上点E处，若AB=8,BC=10,在OD上存在 点F,使F到E,C的距离之和最小. 2 26 (1)F到E,C的距离之和的最小值为· (2)此时点F的坐标为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：唇×4√侵÷(5. (2)(W√2-1)2026（√2+1）2025. 16.【实际应用】某地区的电力资源缺乏，未能得到较好的开发，该地区一家 供电公司为了居民能节约用电，采用分段计费的方法来计算电费，月用 电量x度与相应电费y元之间的函数图象如图所示， (1)求x≥100时，y与x之间的函数关系式. (2)已知小李为该地区的一户居民，小李家上个月用电量为120度.求小 李家上个月共需缴纳电费多少元？ 元个 200F B 60--A 100200x/度 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）】 17.在如下图的网格中，线段AB和线段AC的端点都是格点（小正方形的顶 点称为格点). A -4-- -1-1-i-i-i-1--i-1- (1)以点A,B,C为顶点，画一个格点平行四边形. (2)直接写出你画出的平行四边形的周长为 27 18.【规律探究】细心观察如图，认真分析各式，然后解答问题. 0A8=1+(W1)2=2,S,= 21 0A-1+(W2)=3,5,-9 2 0A=1+(W3)2=4,S,= 2, A 1 A (1)OA10= (2)用含n(n是正整数)的等式表示上述面积变化规律：OA= S,= (3)若一个三角形的面积是√5，则它是第 个三角形 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上百千米范围内形成 极端气候，有极强的破坏力，如图，有一台风中心沿东西方向AB由A行 驶向B,已知点C为海港，且点C与直线1上的两点A,B的距离分别为 AC=300 km,BC=400 km,AB=500 km (1)求∠ACB的度数. (2)求海港C到直线AB的最短距离. 28 20.如图，以□ABCD的顶点B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于点E,再 分别以点A,E为圆心，大于号AE的长为半径画孤，两弧交于点F,画射 线BF,交AD于点G,交CD的延长线于点H (1)求证：CB=CH. (2)若AB=4,AG=2GD,∠ABC=60°，求△BCH的面积. H 六、（本题满分12分）】 21.学校团支部发起了以“完善自我，服务社会；关爱弱势，大写人生”为主题 的志愿活动，鼓励和倡导大家在暑假期间积极参加志愿活动，开学后该 校团支部抽取了部分学生进行调查，并对他们参加志愿活动的次数进行 了统计，根据调查情况绘制成的统计图表如下： 被抽取学生参加志愿活动的次数统计表 次数 1 3 4 人数 6 被抽收学生参加志愿服务活动的次数扇形统计图 X108 909 (1)a= ,b= (2)这组数据的中位数和众数各是多少？ (3)若该校初二年级共有700名学生，请估计初二年级中参加志愿活动在 4次及以上的学生人数；若要提高学生们主动参加志愿活动的意识， 请你帮忙提出两条建议. 29 七、（本题满分12分） 22.如图，已知四边形ABCD为正方形，对角线AC上有一动点E,连接DE, 过点E作EF⊥DE,交BC于点F,以DE,EF为邻边作矩形DEFG,连 接CG. (1)求证：矩形DEFG是正方形. (2)判断CE,CG与AB之间的数量关系，并给出证明. y 装 八、（本题满分14分） 23.如图1，一次函数y=一号x十4的图象与x轴，y轴分别交于点A,点B, 与正比例函数y一号x的图象交于点C,将点C向右平移1个单位长度，。 再向下平移6个单位长度得到点D. (1)△OAB的周长为 ,点D的坐标为 (2)如图2，点P是y轴上一动点，当CP十PD最小时，点P的坐标 为 (3)若点Q是x轴上一动点，当△OQD为等腰三角形时，求出点Q的 坐标. 图2 30八年级下册·R」版 .△AME≌△BNG(AAS), ..ME=NG. 在等腰Rt△CVG中，NG=NC, GC=ENG=EME=号BE, BE=√2GC, .DF=BE, ∴.DF=√2GC=22. y=- 2x+6 23.解：(1)根据题意，得 1 y=2x, /x=6, y=3, .A(6,3) (2)根据题意，设D(c,号 1 在直线4：y=一2x+6中，当x=0时， y=6, .C(0,6) :△COD的面积为12， ÷7×6×x=12 解得x=4, .D(4,2). 0<4<6, .D(4,2)符合题意 设直线CD的函数表达式是y=kx十b(k≠ 0), 把C(0,6),D(4,2)代入y=kx+ 6=b, b 2=4k+b, 1=-1, 解得b-6 ∴.直线CD的解析式为y=一x十6. (3)存在，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是 菱形，点P坐标为(3√2，-3√2+6)或(6,0) 或(3,3). 大情境期末综合必刷卷（一） 1.B2.D3.B4.B5.A6.B7.A8.B 9.B10.A11.5512.115°13.k<-3 14.12(2() 15.解：1)原式=4V8×7÷5=4×2÷5=8 (2)原式=[（√2-1）（√2+1）202s](2-1), =√2-1. 16.解：(1)设x≥100时，y与x之间的函数关系 式为y=k.x十b(k≠0)， 1100k+b=60 根据题意，得 200k十b=200, 1k=1.4 解得 b=-80, .当x≥100时，y与x之间的函数关系式为 y=1.4.x-80. (2)当x=120时，y=1.4×120-80=88, 即小李家上个月共需缴纳电费88元. 17.解：(1)如图，平行四边形ABCD即为所求. --2 (2)2√10+2√17 18.解：(1)√10 (2)n:2 n 8s=号-5. .n=20, .这是第20个三角形， 19.解：(1)在△ACB中，AC=300km,BC=400 km,AB=500 km, AC2+BC=AB、 ∴.△ACB为直角三角形， .∠ACB=90°. (2)如图，作CG⊥AB, SacB=AC·BC 2 又：SAcB=AB·CG P ..ACX BC=ABXCG. .AC=300 km,BC=400 km,AB=500 km, ÷cG=ACX BC=240km. AB .海港C到直线AB的最短距离为240km. 20.(1)证明：由题意，得BG平分∠ABC, .∠1=∠2， 四边形ABCD是平行四边形， .AB∥CD ∠1=∠CHB, ∴∠CHB=∠2， .'.CB=CH. (2)解：如图，过点H作HK⊥BC,交BC的 延长线于点K, ,四边形ABCD是平行四边形， .AB∥CD,AD∥CB,AD=BC, .∠2=∠AGB,∠HCK=∠ABC=60°， 由作图可知，∠1=∠2， .∠1=∠AGB, ..AG=AB=4, .AG=2GD, GD=2, .BC=CH=AD=AG+GD=4+2=6, :∠HKC=90°， .∠CHK=30°， .CK-CH-3. 数学·期末卷·安徽 .HK=√CH-CK=3/3, ÷Sm=号BC.HK=号×6X3g=5. 21.解：(1)4；5 (2)这组数据的中位数是4，众数是4. (3)700×6+5+2=455(名). 20 答：初二年级中参加志愿活动在4次及以上 的学生约有455名 建议：①学校可以多组织一些志愿服务讲座 和分享具有志愿精神的事迹； ②班级可以多开展一些以“志愿服务”为主 题的班会，和同学们进行心得分享（答案不 唯一，合理即可). 22.(1)证明：如图，过E作EM⊥BC于点M,过 E作EN⊥CD于点N, ,正方形ABCD, .∠BCD=90°，∠ECN=45°， .∠EMC=∠ENC=∠BCD=90°， 且NE=NC, .四边形EMCN为正方形， ..EM-EN, ,四边形DEFG是矩形， .∠DEN+∠NEF=∠MEF+∠NEF =90°， .∠DEN=∠MEF, 又.∠DNE=∠FME=90°， 在△DEN和△FEM中， '∠DNE=∠FME EN-EM ∠DEN=∠FEM, .'.△DEN≌△FEM(ASA), .'ED=EF, .矩形DEFG为正方形. 八年级下册RI版 (2)解：CE+CG=√2AB ,矩形DEFG为正方形， ∴.DE=DG,∠EDC+∠CDG=90°， 四边形ABCD是正方形， ∴.AD=DC,∠ADE+∠EDC=90°， ∴.∠ADE=∠CDG, 在△ADE和△CDG中， AD=CD ∠ADE=∠CDG DE-DG. .△ADE≌△CDG(SAS), ..AE=CG, .在Rt△ABC中， AC=VAB2+BC2=√2AB. .∴.AC=AE+CE=√2AB, ∴.CE+CG=√2AB. 23.解：(1)12+4V5:(3,-3) 2(o,) (3)设点Q(x,0),D(3,-3),O(0,0), ..0D2=(3-0)2+(-3-0)2=18. OQ=(x-0)2+(0-0)2=x2, DQ=(x-3)2+(0+3)2=x2-6.x+18, 当△OQD为等腰三角形时， ①当OD=OQ时，得到18=x2, 解得x=±3√2， .Q点坐标为(3√2,0)或(-3√2,0)： ②当OD=DQ时，得到18=x2-6.x+18, 解得x=6或x=0(与点O重合，舍去)， .Q点坐标为(6,0)： ③当OQ=DQ时，得到x2=x2-6.x+18, 解得x=3, Q点坐标为(3,0). 综上所述，△OQD为等腰三角形时，点Q坐 标为(3√2,0)或(-3√2,0)或(6,0)或(3,0). 大情境期末综合必刷卷（二） 1.D2.C3.B4.B5.D6.B7.C8.C 9.A10.B1.112.①8④13.8 14.(10,-402y=-号x-4 15.解：(1)原式=25×(5√3+√3-4V3)=23 ×23=12. (2)原式=(W5)-32-√5-3=5-9-√5 3=-7-√5】 16.解：AB2+BC=62+82=100=10 =AC2, ∴.△ABC为直角三角形，且∠ABC=90°. SAAN-7AC.BD-AB,BC. ∴号×10·BD=号×6×8，解得BD=.8 在Rt△BCD中，CD=√BC-BD= √82-4.8=6.4， ∴.该可疑船只从被发现到进人我国领海的 最短航行时间为6.4÷12.8=0.5(h). .该可疑船只最早进入我国领海的时间为 晚上10：58. 17.解：(1) (2)如图，△EFG即为所求， --…-- --卜------- s=×2×2=2 最长边上的高为2X2-43 /13 13