第19章 一次函数-2024-2025学年八年级下册数学期末必刷卷（人教版）安徽专用

八年级下册·R则版 .BC=CD, AD-CD. .BC=AD, ,四边形ABCD为平行四边形， .AD-CD. ,四边形ABCD是菱形. BE=BC. ∴.∠BCE=∠BEC, ∠CBE:∠BCE=2:3, 2 六∠CBE=180×2+3+3=45, ,四边形ABCD是菱形， ∴.∠ABE=45°， .∠ABC=90°， .四边形ABCD是正方形. 第二部分回归教材·易错专练 1.A2.C3.D4.B5.C6.D 7.488.8或39.①②@ 10.证明：，四边形ABCD是正方形， .AB=AD=BC=CD,∠B=∠D=90°， AE=AF. .BE=DFM 在△BCE和△DCF中， (BE=DF ∠B=∠D BC=DC .△BCE≌△DCF(SAS). CE-CF. :点M是EF的中点， :.CMLEF. 第十九章一次函数 第一部分回归教材·考点梳理 一、一次函数的图象与性质 【教材原题P107一3】(1)一，二，四：减小 (2)一，三，四：增大 【拓展1】B【拓展2D【拓展31C 二、待定系数法求解析式 【牧材原题P107一4】 解：(1)，y与x成正比例， ,.设y=kx(k≠0》， ,x=5时，y=6, ∴5k=6.∴.k=1.2.∴y=1.2x (2“y=x+6经过点3,6)（号，-号） 3k+b=6 ① + 2超 k=2.6 解得 1b=-1.8. .y=2.6x-1.8. 【拓展1】-号【拓展2小 三、一次函数与方程、不等式的关系 【教材原题P99一13】 -5+利7 -64 0 ---5 解：由图象可知，两直线交于一点 联立 y=5.x+17, 解得x=-6.4,y=-15, 即交点坐标为（一6.4，一15）， 当x<-6,4时，函数y=号+1图象位于函数 y=5r十17图象的上方：即y=号x十1的函数 值大于y=5x+17的函数值： 当=-64时，函数y一号十1图象与函数y =5x十17图象相交，即y=号x十1的函数值等 于y=5.x十17的函数值： 5 当>一6,4时，函数y=x十1图象位于函数 6 y=5x+17图象的下方，即y=号x十1的函数 值小于y=5x+17的函数值， 【拓展1D【拓展2】(0.一3)【折展3】r>5 四、一次函数的实际应用 【教材原题P108一12】解：(1)设行驶到x时刻， 行程为ykm. 甲：y=10(x-8)=10x-80(8≤x≤10.5)， 乙：y=40(x-9.5)=40.r-380(9.5≤x≤ 10.125). (2)把两个函数解析式联立方程组得 /y=10x-80 y=40x-380, x=10 解得 y=20, 20<25, ∴.乙10：00时能在途中超过甲. 【拓展】B 【斩展2】y=20-2.x5<x<10 【展3】解：(1)甲的速度为300÷5=60(km/ h). ym与x之间的函数解析式为y=60x(0<x ≤5)， 设yz与x之间的函数解析式为yz=kx十b, (k+b=0 根据题意，得 4k+b=300. k=100 解得 (b=-100. 10(0x≤1) .y= 1100.x-100(1≤x≤4). (2)当甲在乙前面时，60x一(100.x一100)=20， 解得x=2, 当乙在甲前面时，100.x一100-60x=20, 解得x=3, 在乙的行驶过程中，当x为2或3时，甲乙相 距20千米 第二部分回归教材·易错专练 1.C2.B3.D4.A5.A 6.解：(1)将直线1：y=一2x向上平移b(b>0) 数学·期末卷·安徽 个单位后得到直线4为：y=一2x十b, 直线4经过点P(1,2), .2=一2十b.解得b=4, .直线1为：y=-2x十4. (2)在上，令x=0,则y=4, .B(0,4). 令y=0,则x=2, ∴.A(2,0). 25am=号×2x4=毛 7.解：(1)把B(一6,0)代入y=x十4，得 0=一6k十4， 解得长一号 “直线AB的解析式为y=号十4 当x=0时，y=4, .点A的坐标为(0,4)， 、2 把点C(m,2)代入y=子x+4,得 2-号m4 解得m=一3， .点C的坐标为(-3,2)， 设直线CD的解析式为y=ax十b, 把C(-3,2).D(0,1)代入y=ax+b,得 2=-3a+b 11=b, 解得 =- b=1, 直线CD的解析式为y=一合+1. (2)过点C作CF⊥AD,垂足为F, 力八年级下册·R则版 :点C的坐标为（一3,2）， ∴.CF=3. A(0,4),D(0,1) 0A=4.AD=4-1=3, B(-6,0), .OB=6, ∴.四边形OBCD的面积=△AOB的面积 △ACD的面积， =20:A0-号AD.CF, =×6×4- ×3×3, -12-号 六网边形OBCD的面积为号。 8.解：(1)设购进A种纪念品每件价格为x元，B 种纪念品每件价格为y元， 20x+10y=2000 根据题意，得 ,8.x+6y=1100 解得/下25 y=150 答：A种纪念品每件价格为25元，B种纪念品 每件价格为150元. (m≥30 (2)根据题意，得 300-m≥0 解得30≤n≤300， 根据题意得=(60一25)(300一m)+(180一 150)m=-5m+10500, -5<0. .随m的增大而碱小， .当m=30时，e有最大值，心=一5×30+ 10500=10350,300-30=270(件)， 答：购进A种纪念品270件，购进B种纪念品 30件时利润最高，利润最高为10350元. 第二十章数据的分析 第一部分回归教材·考点梳理 一、用样本平均数估计总体平均数 【教材原随P115一例3】解：根据表可以得出各 小组的组中值， .7=80X5+130X10+180×12+20X17+24mx6 0 =1672. 因此，这批灯泡的平均使用寿命大约是1672h. 【拓展1】解：(1)小明一共调查的户数是1+1+3 十6十4十2+2十1=20（户）. (2)这组数据的平均数是 1×1+2×1+3×3+4×6+5×4+6×2+7×2+8×1 20 =1.5(吨)， 800×4.5=3600(吨)， 答：估计这个小区3月份的总用水量是36G0吨， 二，平均数，中位数、众数、方差的综合应用 【牧材原题P137-7】 解：(1)甲发射炮弹落地点与目标距离的平均数 40×0+30×1+20×3+10×7+0×39=3.2, 50 乙发射炮弹落地点与目标距离的平均数 40×1+30×3+20×2+10×3+0×41=4. 50 (2)甲炮的方差动×[(40-3.2)产×0+(30 3.2)°×1+(20-3.2)×3+(10-3.2)2×7+ (0-3.2)2×39]=45.76. 乙炮的方差高×[(40-4)×1+(30-4)×3 十(20-4)2×2十(10-4)F×3+(0-4)×41] =92, 由于45.76<92，所以甲炮的射击准确性比 较好 【拓展1】解：(1)60 (2)20:20 第二部分回归数材·易错专练 1.B2.C3.B4.D5.D 合肥市（近三年）期末真题改编卷 1.D2.A3.B4.D5.D6.D7.D8.C 9.B10.D11.一1（只要符合<0的条件都可） 12.6913.7814.(1)3(2)4：1 15.解：原式=12-4w3十1十3一4=12一4w3.数学期末必刷卷 第十九章 一次函数 第一部分 回归教材·考点梳理 一、一次函数的图象与性质 【教材原题P107一3】填空： 1)直线y=日-号x经过第 象限，y随x的增大而 (2)直线y=3x一2经过第 象限，y随x的增大而 【拓展1】关于一次函数y=2x一4的图象和性质，下列叙述正确的是 ( A.与y轴交于点(0,2) B.函数图象不经过第二象限 C.y随x的增大而减小 D当x>名时y<0 【拓展2】已知一次函数y=(m+1)x一2，y的值随x的增大而减小，则点P(一m,m)所在 象限为 () A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【拓展3】两个一次函数y=a.x十b与y2=x十a,它们在一直角坐标系中的图象可能是 二、待定系数法求解析式 【教材原题P107一4】根据下列条件分别确定函数y=kx十b的解析式. (1)y与x成正比例，当x=5时，y=6. (2)直线y=c+b经过点(3,6)与点（号，-）： 【拓展1】若点P(6,一3)在正比例函数y=bx的图象上，则k= 【拓展2】已知一次函数y=(3m一7)x十m一1的图象经过原点，则m= -19- 八年级下册RJ版 554444中55555555555行4555中554中544444145454445451545行 三、一次函数与方程、不等式的关系 【教材原题P99-13】在同一直角坐标系中，画出函数y=号x十1和y=5x+17的图象， 并结合图象比较这两个函数的函数值的大小关系. 【拓展1】如图，直线y=一2x+b与x轴交于点(3,0)，那么不等式一2x十b<0的解集为 () A.x<3 B.x≤3 C.x≥3 D.x>3 【拓展2】一次函数y=2x一3与y轴的交点坐标是 【拓展3】一次函数y1=4x+5与y2=3x十10的图象如图所示，则>2的解集是 4 =4x+5 y,=3+10 25-- 四、一次函数的实际应用 【教材原题P108一12】A,B两地相距25km.甲8：00由A地出发骑自行车去B地，速度为10 km/h;乙9：30由A地出发乘汽车也去B地，速度为40km/h. (1)分别写出两个人的行程关于时刻的函数解析式， (2)乙能否在途中超过甲？如果能超过，何时超过？ 【拓展1】某小汽车的油箱可装汽油30升，原有汽油10升，现再加汽油x升.如果每升汽油 7.6元，则油箱内汽油的总价y(元)与x(升)之间的函数关系是 () A.y=7.6x(0≤x≤20) B.y=7.6x+76(0≤x≤20) C.y=7.6x+10(0≤x≤20) D.y=7.6x十76(10≤x≤30) 【拓展2】已知等腰三角形的周长是20cm,底边长y(cm)是腰长x(cm)的函数关系式为 ,自变量x的取值范围是 20 数学期末必刷卷 【拓展3】A,B两地相距300km,甲，乙两人分别开车从A地出发前往B地，其中甲先出发1 h,如图是甲，乙行驶路程y甲(km),yz(km)随行驶时间x(h)变化的图象，请结合图象信息. 解答下列问题： (1)分别求出y甲，yz与x之间的函数解析式. (2)在乙的行驶过程中，当x为何值时，甲乙相距20千米. ↑/水m 300 第二部分 回归教材·易错专练 1.下列各图象中，不能表示y是x的函数的是 2.若a,b为实数，且√1一3a+√3a一1一b=5,则直线y=a.r+b不经过的象限是 ( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.在平面直角坐标系中，已知m为常数，且m≠2，m≠3，则关于x的一次函数y=(m一3)x 十4一2m与y=(4一2m)x十m一3的图象可能是 文米之 4.若点A(-3,a)和点B(4,b)都在直线y=一2x十m上，则a与b的大小关系是() A.a>b B.a<b C.a=b D.与m的值有关 5.如图，图中折线表示张师傅在某天上班途中的情景：骑车离家行了一段路，由于车子出现 故障，于是停下修车，修好车子后继续骑行，按时赶到单位.下列关于图中信息的说法中， 错误的是 () 忄离家的距离（米） 200 1000 0 101520离家时间（分钟） A.张师傅修车用了15分钟 B.张师傅的单位距他家2000米 -21 八年级下册RJ版 55444中55555555555行4555中54中54444145454445455555行 C.张师傅从家到单位共用了20分钟 D.修车后的骑行速度是修车前的2倍 6.如图，将直线11：y=一2x向上平移b(b>0)个单位后得到直线2，直线2经过点P(1,2), 与x轴，y轴分别相交于点A,B. (1)求直线12的函数表达式. (2)求△AOB的面积. eP(1.2) 7.如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx十4经过点B(一6,0)和点C(m,2),与y轴交于 点A,经过点C的另一直线与y轴的正半轴交于点D(0,1),与x轴交于点E, (1)求点A的坐标及直线CD的解析式 (2)求四边形OBCD的面积. 8.6月13日是“文化和自然遗产日”，某商店为了抓住此次活动的商机，决定购买一些纪念 品进行销售，若购进A种纪念品20件，B种纪念品10件，需要2000元：若购进A种纪念 品8件，B种纪念品6件，需要1100元. (1)求购进A,B两种纪念品每件各需多少元？ (2)若每件A种纪念品的售价为60元，每件B种纪念品的售价为180元.考虑到市场需 求，商店决定购进这两种纪念品共300件，要求购进B种纪念品的数量不少于30件， 设购进B种纪念品m件，总利润为元，请写出总利润（元）与m(件)的函数关系 式，并根据函数关系式说明利润最高时的进货方案 一 22