大情境期末综合必刷卷(一)-2024-2025学年八年级下册数学期末必刷卷（沪科版）安徽专用

C力八年级下册·HK版 解得m≥一号 .m的最小整数值为一4. (2)当m=一4时，方程为x2-3.x十2=0， ,方程的两个根分别为a,b, .a+b=3,ab=2, .a2+b-ab=(a+b)2-3ab=9-6=3. 20.(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形，对 角线AC,BD交于O点， ∴.OA=OC,OB=OD,AB∥CD, ∴.∠MAO=∠NCO, 在△MAO和△NCO中， I∠MAO=∠NCO AO=OC ∠AOM=∠CON ∴.△MAO≌△NCO(ASA), ..OM=ON, 又，OB=OD, ∴.四边形DMBN是平行四边形 (2)解：：四边形DMBN是菱形 '.MN⊥BD,OD= BD= 2 6√5，ON MN=3V5, ∴.DN=√OD+ON=15, 设菱形DMBN的边DN上的高为h, :S菱形BN=之DBXMN=-DN·h, 即号×125×65=15h, 解得h=12, 即平行四边形ABCD边CD上的高为12. 21.解：(1)3：8.5；8 (2)乙组成绩的平均数是 7×2+8×9+9×6+10X3=8.5, 20 ∴5z2= 2×(7-8.5)2+9×(8-8.5)2+6×(9-8.5)2+3×(10-8.5)2 20 =0.75, .0.75<0.81, 522<5甲2， ∴.乙组的成绩更加稳定. 22.解：(1)设2,3两个月的销售量月平均增长率 为x, 依题意，得400(1十x)2=576, 解得x1=0.2=20%,x2=-2.2(不符合题 意，舍去)， 答：2,3两个月的销售量月平均增长率 为20%. (2)设这种台灯售价定为y元时，商场四月 份销售这种台灯获利4800元， 依题意，得 (y30)576+ 品40-] =4800, 解得=38，y=80(不符合题意，舍去)， 答：该种台灯售价定为38元时，商场四月份 销售这种台灯获利4800元. 23.解：(1)PQ/MN (2)①，四边形ABCD为矩形， ∴.AD//BC,∠A=∠C=90°， .∠AMP=∠MPC, 由折叠的性质，得∠AMN=∠MNP=号 ∠AMP,∠CPQ=∠QPM=z∠MPC, ∴.∠AMN=∠CPQ, 又.AM=CP, ∴.△AMN≌△CPQ, ..MN=PQ. ②CM=4. 大情境期末综合必刷卷（一） 1.A2.B3.C4.A5.B6.B7.B8.A 9.D10.D11.7√212.a≥113.√6+6 14.(1)4(2)3或1 15.解：原式=-2×5-+55， 2 34 =2_23-5+55, 234 -2+13W3 4 31 16.解：2x2-4x-5=0, .a=2,b=-4,c=-5, ∴.b2-4ac=(-4)2-4×2X(-5)=56>0, x=-(-4)±V56_2±4 2×2 2 解得12+，，2厘 2 2 17.解：(1)a,b,d (2)如图所示，△ABC即为所求， △ABC的面积= 2X5×1= 18.解：(1)W21)2-2√2X1+1:√(21) (2)原式三W(W8)-2√8×3+(3)， =√/(w⑧3)2， =√8-3， =2√2-√5. (3)把W/m-2√n=√a-√b(m>0,n≥0，a> b≥0)两边平方，得 m-2Wn=a+b-2√ab, ,∴.m=a+b,n=ab. 19.(1)证明：△=(m+4)2-4×1×(2m+4)= m2+8m+16-8m-16=m2≥0， ·方程总有两个实数根 (2)解：解方程，得x=m十4)±m 2 数学期末卷·安徽 =(m+4)士m 整理，得x=2或x=m十2， 方程的一个根比另一个根大3， ∴.m十2-2=3或2-m-2=3, ∴.m=3或m=-3. 20.(1)证明：，四边形ABCD是菱形， ∴.AD=AB,OB=OD 又：E,F分别是AB,AD的中点， ∴.OE,OF是△ABD的中位线 OE-7 AD.OF-2AB. ..OE=OF, AE-2AB,AF-- -AD ∴OE=OF=AE=AF, .四边形AEOF是菱形. (2)解：.四边形ABCE是菱形， ·AC1BD,A0=2AC=12, ∴.B0=√132-12=5， ∴.BD=2BC=10. E,F分别是AB,AD的中点， EF-BD-5. 21.解：(1)7：6：90与95；82.5 (2)八年级 (3)50×8 =150(人)， 故估计八年级成绩大于90分的人数是 150人. (4)七年级学生乙的排名更靠前，理由如下： 在20个数据中，七年级的中位数是82.5，八 年级的中位数是87.5，八年级学生甲与七年 级学生乙的成绩都是85分，那么八年级学生 甲的成绩排在10名之后，而七年级学生乙的 成绩排在10名之前，所以七年级学生乙的排 9 力八年级下册·HK版 名更靠前 22.解：(1)设年平均增长率为x, 由题意，得5(1十x)2=7.2, 解得x1=0.2=20%,x2=-2.2(不符合题 意，舍去)， 答：玉屏景区2023至2025年五一小长假期 间接待游客人次的年平均增长率为20%. (2)设当每杯售价定为y元时，店家在此款 奶茶实现平均每天6300元的利润额， 由题意，得(y-6)[300+30(25-y)] =6300, 解得y=20,y2=21, 让顾客获得最大优惠， .y=20, 答：当每杯售价定为20元时，既能让顾客获 得最大优惠，又可让店家在此款奶茶实现平 均每天6300元的利润额 23.(1)证明：，四边形ABCD是正方形， ∴.BC=CD,∠EBC=∠FCD=90, ∴.∠BCE+∠OCD=90°， DF⊥CE,垂足为点O, ∴.∠CDF午∠OCD=90°， ∴∠BCE=∠CDF ∴.△CBE≌△DCF(ASA), ∴.BE=CF (2)解：如图，连接EG, ,四边形ABCD是正方形， ∴.AB=BC=CD=AD=4,∠EBC=∠FCD =∠A=∠D=90°， ,FG垂直平分CE,且BE=BF, ..GE=GC,FE=FC,EA=FC. 20 设BE=BF=x, 则EA=FC=EF=4一x,EF=√BE+BF =√2x, .4-x=√2x, 解得x=4√2-4， ..EA=FC=EF=4-=8-4V2, 设DG=y, 则AG=4-y, ∴.AE+AG=DG2+CD, ∴.(8-4√2)2+(4-y)2=y2+4, 解得y=12-8v2, ∴.DG=12-8V2 (3)解：如图，过点G作GN⊥BC于点N,连 接CR,并延长交AD于点M,连接EM, ,'四边形ABCD是正方形， ∴.BC=CD,∠EBC=∠FCD=∠CDA =90°， .四边形DGVC是矩形， ..DG=NC,GN=DC=CB=4, ,GF⊥CE,垂足为点O, ∴.∠GFN+∠FGN=90°，∠GFN+∠ECB =90°， ∴∠FGN=∠ECB, ∴.△ECB≌△FGN(ASA), ∴.BE=NF, .AG=7DG, DG=gAD=,AG= ,F是BC的中点， :.BF-FC-2.BE-NF-2-7 1 3 AE=AB-BE=4-是-=， ,正方形ABCD, .BC∥AD, ∴.∠GMR=∠FCR,∠MGR=∠CFR, R是FG的中点， ..FR=GR, ..△GMR≌△FCR(AAS), ∴.MG=CF=2,MR=CR, .R为MC中点， ∴AM=4-MG-DG=4-2-号-是， .ME=√AE+AM=34 2 S是EC的中点，R是MC中点， RS=2EM= 4 大情境期末综合必刷 1.A2.C3.D4.C5.B6.B7.D 8.A9.D10.D11.412.88.513.20 14.(1)3(2)3+3W2 15.解：原式=√2←4+4r4v2+2=-3v2+2. 16.解：(x-3)2=(2x+1)2, x-3=2.x十1或x-3=-2x-1, 2 x1=-4,x= 17.解：(1)小正方形的边长为1， .AC=12+22=√5，BC=√22+4= 2V5,AB=√32+4=5， ..AC2+BC2=AB2, ∴.△ABC为直角三角形. (2).A,C的坐标分别为(0，-1)，(-1,1)， ∴.点O为坐标原点，B(3,3), 如图，分别过A作BC的平行线，过B作AC 21 数学·期末卷·安徽 的平行线，过C作AB的平行线， 3- 1 D. -6-5-432-1八/23456 ,2 当BC为对角线时，从点A先向左平移一个 单位，再向上平移两个单位得点C:相应的点 B先向左平移一个单位，再向上平移两个单 位得点D(2,5): 当AB为对角线时，从点C先向右平移一个 单位，再向下平移两个单位得点A;相应的点 B先向右平移一个单位，再向下平移两个单 位得点D2(4,1) 当AC为对角线时，从点B先向左平移四个 单位，再向下平移两个单位得点C:相应的点 A先向左平移四个单位，再向下平移两个单 位得点D(2,5): ∴.满足条件的点D的坐标为(2,5)或(4,1) 或（一4，一3） 1 18解：万+后 7-√6 (W7+6)(w7-√6)' =7-6 7-6, =√7-√6 (2)2-√3的倒数为 2+√5 2-V5(2-3)(2+5) 2+3, .2-√3的倒数为2+√3. 1 (3) 1 1+√2 十…刷卷函 八年级下册数学 安激专板 大情境期末综合必刷卷（一） 满分：150分 时间：120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）】 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 1.要使二次根式√一(1一x)有意义，则x的取值范围是 A.x≥1 B.x>1 墨 C.x≥-1 D.x>-1 邀。恒 母最炮 2.【易错易混】若3,4，a为勾股数，则a的值为 ( 燃。 长梨 A.√7 B.5 C.5或7 D.5或√7 赵<架 3.方程x(2.x一5)=4.x一10化为一元二次方程的一般形式是 ( 如嵐 仰组外弥 A.2x2-4x+5=0 B.2x2-x+10=0 白① C.2.x2-9x+10=0 D.2x2-9.x-10=0 4.已知一个多边形的每个内角都等于(9）°，则这个多边形一定是（ A.七边形 B.正七边形 C.九边形 D.不存在 5.如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E,∠BCD的 p 平分线交AD于点F,若AB=3,AD=4,则EF的长是 () B 封 A.1 B.2 C.3 D.4 6.甲，乙，丙三种糖果的售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种8千克， 乙种10千克，丙种3千克混在一起，则售价应定为每千克 () A.7元 B.6.8元 C.7.5元 D.8.6元 7.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6,BC=8,点D在BC上，将△ABC沿 AD折叠，使点C落在AB上的点E处.设BD=x,则可得方程() 剂 线 ·B A.x2=(8-x)2+6 B.x2=(8-x)2+42 C.x=8-x十4 D.x2=62+82 8.【整体思想】已知实数x满足(x2-x)2一4(x2-x)一12=0，则代数式x2一 x+1的值是 A.7 B.-1 C.7或-1 D.-5或3 25 9.【数学文化】如图，我国古代数学家得出的“赵爽弦图”是由四个全等的直 角三角形和一个小正方形密铺成的大正方形，若勾为3，弦为5，则图中四 边形ABCD的周长为 () D 勾 股 弦 A.12 B.16 C.2√10+4 D.2W10+8 10.如图，在□ABCD中，对角线AC,BD交于点O,BD=2AD,点E,F,G分 别是OA,OB,CD的中点，EG交FD于点H.有下列4个结论：①ED⊥ CA:②EF=EG,③FH=号FD;④S%mw=专Sam其中说法正确的有 1 H A.①②③ B.①③④ C.②④ D.①②③④ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.计算：√/14×√7 12.关于x的方程(a一5)x2-4x-1=0有实数根，则a的取值范围为 13.如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3,BC=4,CD=1,AD=2W6, 则四边形ABCD的面积为 1) B 14.如图，已知四边形ABCD是正方形，AB=2√2，点E为对角线AC上一动 点，连接DE,过点E作EF⊥DE,交射线BC于点F,以DE,EF为邻边 作矩形DEFG,连接CG. (1)CE+CG= (2)若四边形DEFG的面积为5，则CG= 26 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：(v0.5-2√写）-（尽-历）. 16.解方程：2x2-4x-5=0. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）】 17.在所给的格点图中，每个小正方形的边长都是1. (1)图1中有四条线段a,b,c,d,则能构成一个直角三角形三边长的三条 线段是 (填字母) (2)在图2中画出一个△ABC,使其三边长分别为5，√10,5，三个顶点 都在格点上，并求出你画出△ABC的的面积. a 图1 图2 27 18.【规律探究】观察下列各式及其化简过程： W3+22=√(W2)2+2√2XI+12=VW(2+1)2=√2+1， W5-2√6=√(3)2-2√3X2+(W2)2=V√(W3-√2)=√3-W2. (1)按照上述两个根式的化简过程的基本思想，填空： √3-2W2= =√2-1. (2)按照上述两个根式的化简过程的基本思想，将√11一4√6化简 (3)针对上述各式反映的规律，写出√m一2√n=√a-√b(m>0,n≥0， >b≥0)中m,n与a,b之间的关系. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）】 19.已知关于x的方程x2-(m十4)x十2m十4=0. (1)求证：方程总有两个实数根. (2)若方程的一个根比另一个根大3，求m的值. 28 20.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F分别为边AB,AD 的中点，连接EF,OE,OF. (1)求证：四边形AEOF是菱形 (2)如果AB=13,AC=24,求线段EF的长. 六、（本题满分12分） 21.为进一步推动各级各类学校对于消防知识的学习，让广大教职工和学生 增强消防意识、提高消防技能，安徽省教育厅要求各级各类学校认真学 习相关资料.某中学为了解学生的学习成果，特组织了一场消防知识竞 赛，德育处随机从七，八两个年级各抽取20名学生的答卷成绩（单位：分） 进行统计、分析，过程如下： 【收集数据】 八年级：858095100909585657585959070901008080909575 七年级：806080956510090858580957580907080957510090 【整理数据】 分数 60≤x≤70 70x80 80<x≤90 90x100 年级 人数 八年级 2 5 b 七年级 3 7 6 5 【分析数据】 统计量 平均数 中位数 众数 八年级 85.75 87.5 c 七年级 83.5 d 80 【应用数据】 (1)填空：a= ,b +C ,d= (2)看完统计数据，你认为对消防知识掌握更好的年级是 (3)若八年级共有500人参与答卷，请估计八年级成绩大于90分的人数. (4)在这次测试中，八年级学生甲与七年级学生乙的成绩都是84分，分析 谁的成绩更靠前. 29 七、（本题满分12分） 22.【实际应用】黄山风景区位于安徽省南部黄山市境内，是安徽旅游的标 志，也是中国十大风景名胜唯一的山岳风光，黄山风景区中的玉屏景区 在2023年五一小长假期间，共接待游客达5万人次，在2025年五一小长 假期间接待游客达7.2万人次 (1)求玉屏景区2023至2025年五一小长假期间接待游客人次的年平均 增长率. (2)玉屏景区附近一奶茶店销售一款奶茶，每杯成本价为6元，根据销售○ 经验，在旅游旺季，若每杯定价25元，则平均每天可销售300杯，若每 杯价格每降低1元，则平均每天可多销售30杯，2025年五一小长假 期间，店家决定进行降价促销活动，则当每杯售价定为多少元时，既 能让顾客获得最大优惠，又可让店家在此款奶茶实现平均每天6300 元的利润额？ 装 订 八、（本题满分14分） 23.如图，在边长为4的正方形ABCD中， (1)如图1，DF⊥CE,垂足为点O,求证：BE=CF, (2)如图2，FG垂直平分CE,且BE=BF,求DG的长. (3)如图3，FG⊥CE,点F,R和S分别为BC,FG和CE的中点，AG= 7DG,求RS的长. 线 G G A 0 C B S7 图1 图2 图3 30