大情境期末综合必刷卷(二)-2024-2025学年八年级下册数学期末必刷卷（沪科版）安徽专用

刷卷函 八年级下册数学 安激专板 大情境期末综合必刷卷（二） 满分：150分 时间：120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 1.下列根式中，与√3是同类二次根式的是 墨 A.W12 B.18 C.24 3 D. 母最胞 2.在下列四组数中，不满足勾股定理的一组是 燃。 长梨 A.0.6,0.8,1 B.3,4,5 赵<架 C.32,4,5 D.9,12,15 如嵐 即自外弥 3.下列运算正确的是 白① A.1.52-0.5=1.5-0.5=1 B.2√0.5=√/2×0.5=1 C.√(x-5)7=x-5 2 D.-fN -√2x 4.多边形每一个内角都等于150°，则从该多边形一个顶点出发可引出对角 线的条数是 ( ) 拟 A.7条 B.8条 C.9条 D.10条 5.设x1,x2是一元二次方程x2一2.x一3=0的两根，则x12+x22等于( A.8 B.10 C.12 D.16 封 6.如图，在☐ABCD中，已知AD=15cm,AB=10cm,AE平分∠BAD交 BC于点E,则CE长是 蓉 A.4 cm B.5 cm C.8 cm D.9 cm 7.甲，乙两名学生五次的演讲比赛成绩分别如图所示： 剂 线 米甲比赛成绩/分 ↑乙比赛成绩分 1 100 90 90 8 70 70 60 50 50 40 40 0 0 23 5序 23 45序尊 下列说法正确的是 A.甲的平均数是69 B.乙的众数是70 C.甲的中位数是65 D.s屏=s吃 31 8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3,BC=4,点D在AB上，AD= AC,AF⊥CD交CD于点E,交CB于点F,则CF的长是 () B A.1.5 B.1.8 C.2 D.2.5 9.2025年春节档动画电影《哪吒之魔童闹海》票房记录一再刷新，截至2月 18日已登顶全球动画电影票房榜首，在全球影史榜单排名还在上升.据网 络平台数据统计在2月1日哪吒的单日票房为7.22亿，2月3日的单日 票房达到8.43亿，假设平均每天的票房增长率为x,则下列方程正确的是 () A.7.22(1+2x)=8.43 B.7.22(1+2x)2=8.43 C.7.22(1+x2)=8.43 D.7.22(1+x)2=8.43 10.【多结论探究】如图，矩形ABCD中，AB=1,BC=3,对角线AC,BD相 交于点O,∠BAD的平分线分别交BD,BC于点F,E,下列结论：① △AOB为等边三角形；②∠BOE=75°；③BF=√3-1；④S△0E=S△EF, 其中正确的是 E A.①② B.①③ C.①②③ D.①②③④ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.把x2+2x-2=0化为(x十m)2=k的形式(，k为常数)，则m十k= 12.实验中学举行十佳歌手大赛，小林同学的音准与节奏，音色与音质，表现 力与情感表达的分数分别是85分，95分，90分，若依次按5：2：3的比 例确定成绩，则小林的最终成绩为 13.如图，有一个高为8，底面直径为的圆柱在圆柱下底面的点A有一只 蚂蚁，它想吃到上底面与点A相对的点B处的食物，它从点A爬到点B, 然后再沿另一面爬回A点，蚂蚁爬行的最短路程是 32 14.【最值问题】如图，∠MEN=90°，矩形ABCD的顶点B,C分别是∠MEN 两边上的动点，已知BC=6,CD=3,请完成下列探究： (1)若点F是BC的中点，那么EF= (2)点D,点E两点之间距离的最大值是 M E 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：(W6-2√12)÷√3+(2-√2)2. 16.解方程：(x-3)2=(2x+1)2. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17.如图，在正方形网格中，△ABC的顶点在边长为1的小正方形的顶点（格 点)上，若坐标平面内的点A,C的坐标分别为(0，一1)，（一1,1）. i15 B -片3 -2 ---}--------- -6-5-432-1(/123456 -3 --+------+------→ 5 ------ (1)通过计算AC,AB,BC的长度判断△ABC的形状. (2)若要使以A,B,C,D四个点为顶点的四边形是平行四边形，直接写出 所有满足条件的D点的坐标. 33 18.【规律探究】化简时，通常要求最终结果中分母不含有根号，观察下 等式： ①1 √2-1 =√2-1： √2+1(W2+1)(2-1) ②1 √3-√2 √+√2(5+√2)(5-√2) 3-v2: √4-5 +3W+3)4-3)-I-=2-5: ③ … 利用你观察到的规律解决下列问题： (1)化简 7十√6 (2)求2-√3的倒数. (3)计算：，1 1 1 十22+sg+2十…于 √99+√100 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.当m取什么值时，关于x的方程子r十(m十2)x十m=4. (1)有两个不相等的实数根？ (2)有两个相等的实数根？ (3)没有实数根？ 34 列 20.如图，在□ABCD中，E,F分别为边AB,CD的中点，BD是对角线，AG ∥DB交CB的延长线于G (1)求证：△ADE≌△CBF. (2)若四边形AGBD是矩形，则四边形BEDF是什么特殊四边形？请证 明你的结论。 六、（本题满分12分） 21.为了弘扬“中国梦”，某校初三(1)班和(2)班各5名学生参加以“诚信友 善”为主题的演讲比赛活动，根据他们的得分情况绘制如下的统计图： 分数 1(00 95 九(1)班 90 8 80 75 九(2)班 1号2号 3号4号5号选手编号 (1)求初三(1)班5名同学得分的平均数和初三(2)班5名同学得分的 众数. (2)你认为哪个班5名同学参赛的整体成绩要好些？为什么？ (3)如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班 的实力更强一些，说明理由. 35 七、（本题满分12分】 22.电动车虽然方便了我们的日常出行，但是部分电动车充电过程中十分危 险，一旦发生着火、爆炸，将造成非常严重的危害.“人车分离”是保障大 家生命安全的重要手段.阳光小区为实现“人车分离”，在小区外面搭建 了两个矩形电动车车棚（如图），一一边利用小区的后墙（可利用墙长为45 m),其他的边用总长70m的不锈钢栅栏围成，左右两侧各开一个1m长 的出口（出口处不用栅栏），不锈钢栅栏状如“山”字形. (1)若车棚占地面积为384m,试求出电动车车棚的长(BC)和宽(AB).C (2)若小区拟利用现有栅栏对电动车车棚进行扩建，请问能围成占地面 积为450m的电动车车棚吗？如果能，请你给出设计方案；如果不 能，请说明理由。 45m D □墙 装 C 订 八、（本题满分14分） 23.【类比思想】如图1，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于 点E,交DC的延长线于点F,以EC,CF为邻边作平行四边形ECFG. (1)求证：四边形ECFG为菱形. (2)如图2，若∠CFG=60°，连接DG,BG,BD,求∠DGB的度数， (3)如图3，若∠ABC=90°，AB=7,AD=17,M为EF的中点，求DM 的长. 图1 图2 图3 36,F是BC的中点， :.BF-FC-2.BE-NF-2-7 1 3 AE=AB-BE=4-是-=， ,正方形ABCD, .BC∥AD, ∴.∠GMR=∠FCR,∠MGR=∠CFR, R是FG的中点， ..FR=GR, ..△GMR≌△FCR(AAS), ∴.MG=CF=2,MR=CR, .R为MC中点， ∴AM=4-MG-DG=4-2-号-是， .ME=√AE+AM=34 2 S是EC的中点，R是MC中点， RS=2EM= 4 大情境期末综合必刷 1.A2.C3.D4.C5.B6.B7.D 8.A9.D10.D11.412.88.513.20 14.(1)3(2)3+3W2 15.解：原式=√2←4+4r4v2+2=-3v2+2. 16.解：(x-3)2=(2x+1)2, x-3=2.x十1或x-3=-2x-1, 2 x1=-4,x= 17.解：(1)小正方形的边长为1， .AC=12+22=√5，BC=√22+4= 2V5,AB=√32+4=5， ..AC2+BC2=AB2, ∴.△ABC为直角三角形. (2).A,C的坐标分别为(0，-1)，(-1,1)， ∴.点O为坐标原点，B(3,3), 如图，分别过A作BC的平行线，过B作AC 21 数学·期末卷·安徽 的平行线，过C作AB的平行线， 3- 1 D. -6-5-432-1八/23456 ,2 当BC为对角线时，从点A先向左平移一个 单位，再向上平移两个单位得点C:相应的点 B先向左平移一个单位，再向上平移两个单 位得点D(2,5): 当AB为对角线时，从点C先向右平移一个 单位，再向下平移两个单位得点A;相应的点 B先向右平移一个单位，再向下平移两个单 位得点D2(4,1) 当AC为对角线时，从点B先向左平移四个 单位，再向下平移两个单位得点C:相应的点 A先向左平移四个单位，再向下平移两个单 位得点D(2,5): ∴.满足条件的点D的坐标为(2,5)或(4,1) 或（一4，一3） 1 18解：万+后 7-√6 (W7+6)(w7-√6)' =7-6 7-6, =√7-√6 (2)2-√3的倒数为 2+√5 2-V5(2-3)(2+5) 2+3, .2-√3的倒数为2+√3. 1 (3) 1 1+√2 十… ]八年级下册·HK版 1 W99+/100 √2-1 √5-√2 (W2+1)(W2-1)(5+√2)(5-√2) 4-3 √/100-√丽 4+h3)4-5) (v√100+√9)（√100-√两） =√2-1十√5-√2+√4-√5+…+√100 -99, =√/100-1， =10-1, =9. 19.解：1)4x+(m+2)x十m2=4, 子r+(m+2)x+m-4=0, △=(m+2)2-4×(m2-40=4m+8, 当4m十8>0时，解得m>-2, .当m>一2时，方程有两个不相等的实 数根 (2)当△=4m十8=0时，解得m2,人 当m=一2时，方程有两个相等的实数根。 (3)当△=4m+8<0时，解得m<-2, ∴当m<一2时，方程没有实数根。 20.(1)证明：：四边形ABCD是平行四边形， ∴.∠BAD=∠C,AD=CB,AB=CD, :点E,F分别是AB,CD的中点， ∴AE=AB,CF=2CD, ∴.AE=CF, ∴.△ADE≌△CBF(SAS). (2)四边形BEDF是菱形，理由如下： ,四边形ABCD是平行四边形， ∴.AB∥CD,AB=CD, 点E,F分别是AB,CD的中点， ∴BE=2AB,DF=2CD. 2 .BE=DF,BE∥DF, .四边形BEDF是平行四边形， ,四边形AGBD是矩形， .∠ADB=90°， ,在Rt△ADB中，E为AB的中点， ∴.AE=BE=DE, ∴.平行四边形BEDF是菱形. 21.解：(1)初三(1)班5名同学的分数分别为 85,75,80,85,100分，所以平均分数是 85+75+80+85+100=85分. 5 初三(2)班5名同学的分数分别为70,100， 100,75,80,众数为100分 (2)初三(1)班5名同学的总分为425分，初 三(2)班5名同学的总分为425，平均分均为 85分，计算得(1)班的方差为70，(2)班的方 差为160,70<160， 两个班的平均成绩一样，所以初三(1)班的 整体成绩要好一些。 (3)初三(1)班，初三(2)班前两名选手的 平均分分别为92.5分，100分， ∴.在每班参加复赛的选手中分别选出2人参 加决赛，初三(2)班的实力更强一些 22.解：(1)设车棚宽AB为xm,则车棚长BC为 (72-3.x)m, 由题意，得x(72一3.x)=384, 解得x1=8,x2=16, 当x=8时，72-3×8=48>45（不合题意， 舍去)， 当x=16时，72-3×16=24<45， 答：电动车车棚的长(BC)为24m,宽(AB)为 16m. (2)不能围成占地面积为450m的电动车车 棚，理由如下： 设车棚宽AB为ym,则车棚长BC为(72一 2 3y)m, 由题意，得y(72-3y)=450, 整理，得y2-24y十150=0， ,△=(-24)2-4×1×150=-24<0， 原方程无解， ∴.不能围成占地面积为450m的电动车 车棚。 23.(1)证明：AF平分∠BAD, .∠BAF=∠DAF, ,四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC,AB∥CD, '.∠DAF=∠CEF,∠BAF=∠CFE, ∴.∠CEF=∠CFE, ..CE=CF, 又，四边形ECFG是平行四边形， .四边形ECFG为菱形. (2)解：连接CG,如图所示： 高 由(1)知，四边形CEGF是菱形 ∴.CE=GE,∠CEG=∠CFG=60°，CE∥GF, ∴.△CEG为等边三角形， ∴.CG=GE=CE,∠ECG=∠CEG=∠EGC =60°， .∠BEG=180°-60°=120°， CE∥GF, ∴.∠DCB=∠CFG=60°， ∴.∠DCG=60°+60°=120°， ∴.∠BEG=∠DCG :AF平分∠BAD, ∴.∠BAF=∠DAF, .AB∥CD, ∴.∠BAF=∠DFE, ∴.∠DAF=∠DFE, 23 数学·期末卷安徽 ..AD=DF, :四边形ABCD为平行四边形， ∴.AD=BC, :BC=DF, .CE=CF, ∴.BC-CE=DF-CF, ∴BE=CD, ∴.△DGC≌△BGE(SAS), '.BG=DG,∠BGE=∠DGC, ∴.∠BGD=∠CGE=60°， ∴.△BDG是等边三角形， ∴.∠DGB=60. (3)解：如图，连接BM,MC,BD, ∠ABC=90°，四边形ABCD是平行四 边形， ,',四边形ABCD是矩形， 又由(1)可知四边形ECFG为菱形，∠ECF =90°， .四边形ECFG为正方形， 由(2)可知，BE=CD, ,M为EF中点， '.∠CEM=∠ECM=45°， .∠BEM=∠DCM=135°， ∴.△BME≌△DMC(SAS), ∴.MB=MD,∠DMC=∠BME, '.∠BMD=∠BME+∠EMD=∠DMC+ ∠EMD=90°， .△BMD是等腰直角三角形， .AB=7,AD=17, .BD=√7+17=13√2， DM-号BD=18. 打八年级下册HK版 大情境期末综合必刷卷（三）】 1.B2.B3.B4.B5.D6.B7.C8.C 9.A10.C11.x≥2且x≠312.42013.23 14.(1)x2-8.x+12=0(2)45或4V6 15.解：原式=√16+√12-3W5, =4+2√3-3√3， =4-√3. 16.解：2(2x-1)=6x-3, 2(2x-1)2-3(2x-1)=0, (2x-1)[2(2.x-1)-3]=0, (2.x-1)(4x-5)=0, 2x-1=0或4x-5=0, == 17.解：(1)如图，矩形ABCD即为所求. (2)如图，正方形AEBF即为所求. 18.解：14+石-5√ (2)第n个等式为：√n+n十2 1 =(n十1) √乐a为正整数. 1 证明：√n+n+2 n(n+2)+1 n+2 /n2+2十1 /(n+1)2 Nn+2 n十2， ,n为正整数， 1 1 +m+2=(n+1√n2 2 猜想成立. (3)√2024+2028 1 ×√2026 /2023+2025 1 ×√2025， 1 =2025 ×√/2026-2024 ×√2025， 2026 2025 =2025-2024, =1. 19.解：(1)：方程x2+(2m+1)x+m2-1=0有 两个实数根， .△=(2m+1)2-4(m2-1)≥0， 解得m≥- 5 4 (2),x1和x2是一元二次方程x2十（2m十 1)x十m2-1=0的两个根 xx2=-(2m+1),x1x2m2-1, 1十2十12-6=0, ∴.-(2m+1)千m2-1-6=0, ∴.m-2m-8=0, 解得m1=4,2=一2， n≥- 5 4· .m=4. 20.(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形， ∴.DF∥EB,AB=CD, 又CF=AE, ∴.DF=BE, ∴.四边形BFDE是平行四边形， ,DE⊥AB, ∴.∠DEB=90°， ∴.四边形BFDE是矩形. (2)解：，AF平分∠DAB,DC∥AB, .∠DAF=∠FAB,∠DFA=∠FAB, ∴.∠DAF=∠DFA, DF=5, ..AD=FD=5,