大情境期末综合必刷卷(五)-2024-2025学年八年级下册数学期末必刷卷（沪科版）安徽专用

刷卷然 八年级下册数学 安激专板 大情境期末综合必刷卷（五） 满分：150分 时间：120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）】 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的， 1.下列各式中，√元，5，√一4，√a+1,8,其中一定是二次根式的有 ( ) 墨 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 母最炮 2.如图，在4×5的网格中，A,B为两个格点（格点为小正方形的顶点），再选 燃 一个格点C,使∠ACB为直角，则满足条件的点C个数为 () 长想梨 赵<期 挺嵐 即组外弥 B 白① A.3 B.4 C.5 D.6 4p 3.√2与最简二次根式√m十I是同类二次根式，则m= A.2 B.3 C.6 D.11 4.用配方法解方程x2一6x一1=0时，配方结果正确的是 A.(x-3)2=10 B.(x-3)2=8 封 C.(.x-6)2=10 D.(x-3)2=1 5.如图，在四边形ABCD,∠A=90°，AD=AB=4,BC=6,CD=2,则四边形 蓉 ABCD的面积是 () A.14 B.8+4√2 C.28 D.无法确定 剂 线 B 第5题图 第6题图 6.如图，过点C画平行四边形ABCD与正方形CEFG,其中E点在AD上， 若∠ECD=35°，∠AEF=15°，则∠B的度数为 ( A.50 B.55 C.70 D.75 7.下列说法正确的是 A.一组数据只有一个众数 B.方差越大，数据越集中 C.一组数据一定只有一个中位数 D.平均数可以用来代表一组数据的离散程度 49 8.如图，将两张长为10，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容 易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么，菱形周长的最大 值为 () A. B号 c D.101 5 9.若关于x的一元二次方程n.x2一2x一1=0无实数根，则一次函数y=(n十 1).x-n+1的图象不经过 () A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 10.【动点问题】如图，平行四边形ABCD中，AB=10cm,BC=√2cm,∠A= 45°，动点E从A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B运动，动点F从点 C出发，以1cm/s的速度沿着CD向D运动，点E、F同时出发，当点E 到达点B时，两个点同时停止.当EF的长为√5cm时，点E的运动时间 是 0 A.3 s B3s或9、 C.2 s D2s或号 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.已知a为正整数，且√12a也为正整数，则a的最小值为 12.甲、乙两名射击运动员在某场测试中各射击20次，测试成绩如下表： 甲的成绩 乙的成绩 环数 10 环数 7 8 9 10 频数 4 6 6 频数 44 6 则 (选填甲、乙)运动员测试成绩更稳定 13.如图，某单位准备将院内一块长30m,宽20m的长方形花园中修两条纵 向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草，如图，要使种植花 草的面积为532m,设小道进出口的宽度为xm,根据条件，可列出方 程： 14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，点D,E分别在AC,AB 上，沿DE将△ABC折叠，点A与点C重合，延长DE到点F,使得EF= 2DE,连接CE,BF. 50 (I)四边形CBFE的形状是 (2)若AC=4√3，则四边形CBFE的面积为 A C 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：(3+√2)2-(2十√5)(2-√5). 16.解方程：3x(x-2)=2(2-x). 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做 格点. (1)在图1中以格点为顶点画一个面积为5的正方形. (2)在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2， √5,13. 图1 图2 51 18.【规律探究】设a5是一个两位数，其中a是十位上的数字(1≤a≤9)，例 如：当a=4时，a5表示的两位数是45. (1)尝试： ①当a=1时，(a5)2=152=225=1×2×100+25; ②当a=2时，(a5)2=252=625=2×3×100十25； ③当a=3时，(a5)2=352=1225=3×4×100+25: ④当a=4时，(a5)2=452=2025= (2)归纳：(a5)与100a(a+1)+25有怎样的大小关系，试说明理由. (3)运用：若(a5)2与100a的和为6325，求a的值. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4,O为对角线BD的中点，过O 点作OE⊥AB,垂足为E,求线段BE的长. 0 60 52 20.【翻折问题】在长方形ABCD中，AB=6,AD=8,点E是AD边上的一 点，将△ABE沿BE折叠，点A的对应点为点F,射线EF与线段BC交 于点G (1)如图1，当E点和D点重合时，求证：BG=DG (2)如图2，连接DF,CF,若DF=CF,求△CDF的面积. D(E 图1 图2 六、（本题满分12分） 21.垫球是排球运动的一项重要技术.下列图表中的数据分别是甲、乙、丙三 个运动员十次垫球测试的成绩，规则为每次测试连续垫球10个，每垫球 到位1个记1分. 运动员甲测试成绩统计表 测试序号 67 8 10 成绩（分） 5 8 8 运动员乙测试成绩统计图 运动员丙测试成绩统计刻 分数 次数 5-------1 ----------- 5 ------------------------- 012345678910测试序号0567 8成绩（分） (1)写出运动员甲测试成绩的众数和中位数. (2)试从平均数和方差两个角度综合分析，若在他们三人中选择一位垫 球成绩优秀且较为稳定的垫球能手作为自由人，你认为选谁更合适？ (参考数据：三人成绩的方差分别为s品=0.8、s吃=0.4、s=0.81) 53 七、（本题满分12分） 22.2025年春节联欢晚会吉祥物“已升升”，设计灵感来源于中华传统文化， 整体造型参考甲骨文中的“已”字，采用青绿色为主色调，外形憨态可掬， 寓意“福从头起，尾随如意”，在市场上一度走红. (1)据统计某“已升升”电商平台2024年12月份的销售量是5万件，2025 年2月份的销售量是7.2万件，若月平均增长率相同，求月平均增 长率。 (2)某实体店“已升升”的进价为每件60元，若售价定为每件100元，则每○ 天能销售20件.经市场调查发现，售价每降价1元，每天可多售出2 件，为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，若使每天 销售后获利1200元，则售价应降低多少元？ 装 八、（本题满分14分） 23.如图1，在矩形ABCD中，点E是BC边上一点，点F在CB延长线上，且 BE=CE 订 (1)求证：四边形AFED为平行四边形. (2)如图2，在AF上取一点P,使AP=AD,连接DP交AB于点Q,令 ∠APD=a, ①求∠CDE的度数（请用含a的代数式表示）. ②若AQ十BF=DE,求证：四边形ABCD为正方形. 0 线 BE B E 图1 图2 54力八年级下册HK版 (2)BG+BF=BD,理由如下： 由(I)得：BF=CG,BC=BD, .BC=BG+CG=BG+BF=BD, ∴.BG+BF=BD; (3)BF=BE十BG.理由如下： 如图，过点G作MN∥AB分别交DA、DB 的延长线于点M、N, 由(1)知△ABD是等边三角形， 则△MND也是等边三角形， .∠N=60, .∠CBD=∠GBN=60°， △GBN也是等边三角形， ∴.∠BGN=60°，BG=GN=BN, ,∠FGB=60°+∠BGE,∠EGN 609 +∠BGE, ∴.∠FGB=∠EGN, :∠ABC=120, ∴.∠FBG=60=∠N, 在△FGB和△EGN中， I∠FGB=∠EGN BG=GN N∠FBG=∠N ∴.△FGB≌△EGN(ASA), .BF=EN, .BF=EN=BE+BN=BE+BG, 即BF=BE+BG. 大情境期末综合必刷卷（五）】 1.B2.D3.A4.A5.B6.C7.C 8.D9.C10.B11.312.甲 13.(30-2x)(20-x)=532 14.(1)菱形(2)8√3 15.解：原式=3+2√6+2-(4-5)， =3+2√6+2+1， =6+26 16.解：3.x(x-2)=2(2-x), ,.3x(x-2)+2(x-2)=0, .(x-2)(3.x+2)=0, .x-2=0或3x十2=0， x1=2,x=-3 17.解：(1)如图1所示，正方形ABCD即为 所求. (2)如图2所示，三角形ABC即为所求. 图1 图2 18.解：(1)4×5×100+25 (2)(a5)2=100a(a十1)+25，理由如下： (a5)2=(10a+5)(10a+5) =100a2+100a+25 =100a(a+1)+25. (3)由题知，(a5)2+100a=6325, 即100a2+100a+25+100a=6325, 解得a=7或-9（舍去）， ∴.a的值为7. 19.解：在菱形ABCD中，AB=AD,∠A =60°， ∴△ABD为等边三角形 ∴.BD=AB=4. 又O为BD的中点， ∴.OB=2. .OE⊥AB,∠ABD=60°， .∠BOE=30. 28 BE-0B-1. 20.(1)证明：四边形ABCD是矩形， .AD∥BC, ∴.∠ADB=∠DBC, ,将△ABE沿BE折叠，点A的对应点为点 F,射线EF与线段BC交于点G, .∠ADB=∠BDF, '.∠BDF=∠DBC, ∴.BG=DG. (2)解：如图，作FM⊥CD于M,交AB于N, .∠NMC=90°， :DF=CF, ∴DM=CM=gCD. ,四边形ABCD是矩形，AB方6，AD=8 ∴.∠ABC=∠BCD=90,CD=AB=6,B( =AD=8, .四边形BCMN是矩形， ..BN-CM- CD= X6=3,∠MNB 2 90°，MN=BC=8, 将△ABE沿BE折叠，点A的对应点为 点F, .BF=AB=6, 在Rt△BNF中，FN=√BF-BN平= /62-32=3√5， ∴.FM=MN-FN=8-3√3， ∴Sar=2CD·FM=号X6X(8-3wE) =24-9√5. 21.解：(1)甲运动员测试成绩中7出现的次数最 多，故众数为7； 2 数学·期末卷·安徽 甲的成绩排序为：5,6,7,7,7,7,7,8,8,8， 所以甲的中位数为生=7。 (2):,=(7+6+8+7+7+5+8+7+8 十7)=7（分）， 72=10(6+6+7+7+7+7+7+7+8+8) =7(分)， x两=10(5×2+6×4+7×3+8X1)=6.3 (分)， .x甲=xz>x丙， 又，S2<S吊， ∴选乙运动员更合适 22.解：(1)设月平均增长率为x, 由题意，得5(1十x)2=7.2, 解得=0.2=20%，x2=-2.2(舍)， 答：月平均增长率为20%. (2)设售价应降低y元， 由题意，得(100-y-60)(20+2y)=1200, 整理得y2-30y+200=0, 解得y1=10y2=20, ,尽量减少库存， .y=20, 答：售价应降低20元 23.(1)证明：四边形ABCD是矩形， ∴.BC∥AD,BC=AD,∠DAB=∠BCD =90°， .EF∥AD, .BF=CE, ∴.BF+BE=CE+BE, 即BC=EF, ∴.EF=AD, .四边形为AFED为平行四边形. (2)①解：，AP=AD,∠APD=a, ∴.∠PDA=∠APD=&, 汀八年级下册HK版 ,四边形AFED为平行四边形， .AF∥DE, ∴.∠EDP=∠APD=a, 四边形ABCD是矩形， .∠ADC=90°， .∠CDE=∠ADC-∠ADP-∠EDP, ∴.∠CDE=90°-2a ②证明：如图，延长BC至G,使AQ=CG,连 接DG, D ,AQ十BF=DE, ..CG+CE=DE, 即ED=EG, ∠G=180°-∠DEC=90°-1 ∠DEG 定稿 30 由①可知，∠ADP=∠EDP=a, ∴.∠ADE=∠ADP+∠EDP=2a, AD∥BC, ∴.∠DEG=∠ADE=2a, 六∠G=90-3∠DBG=60-a ∠DAQ=90°，∠ADP=a, ∴.∠AQD=180°-90°-a=90°-a, ∴.∠G=∠AQD, 在△ADQ和△CDG中 ∠DAQ=∠DCG AQ-CG ∠AQD=∠G, '.△ADQ≌△CDG(ASA), ∴.AD=CD, 四边形ABCD是矩形， 四边形ABCD为正方形.