大情境期末综合必刷卷(四)-2024-2025学年八年级下册数学期末必刷卷（沪科版）安徽专用

八年级下册·HK版 ∴.当CF最小时，△CEF的周长最小， 而当CF⊥EF时，CF最小， 即∠CFE=90°， ∠AFE=90°， ∴.∠AFE+∠CFE=180°， ∴.点A,F,C在同一条直线上时，CF最小， 由折叠知，AF=AB=6, 在Rt△ABC中，AB=6,BC=AD=8, '.AC=√BC+AB=10, ..CF=AC-AF=4, 在Rt△CEF中，EF+CF?=CE, .BE+CF2=(8-BE)2, .BE2+42=(8-BE)2, .BE=3. 大情境期末综合必刷卷（四） 1.D2.A3.B4.D5.C6.D7.D8.A 9.D10.C11.412.1213.1514.(1)90 (2)8 15.解：原式=√3+9-65+3， =12-5√5. 16.解：(x=1)(.x+2)-2(x+2) (x十2)(x-1∠2)=0， (x+2)(x-3)≤0， ∴.x=-2或x=3. 17.解：(1)如图，△ABC即为所求. (2)210 5 5 18.解：(1)5√26 (2)Nn n升行=”√（为正整数） 71 (3)√n一n十=n十理由如下： /n(n2+1)n /n3十n-n 左边=√+中ī=√+ n'm =Wm+1' ,n为正整数， “左边n√n十1=右边， Wm-n2+=n√n2+ 19.解：1)(60-)：20(60-) (2)根据题意，得(200+ -20 (60- )-=1400, 化简，得x2-420x+32000=0, 解得=100，x2=320, 又，要吸引更多的游客， ∴c=100, ∴.200+x=300(元)， 此时租出的房间数为60一品=60-10=50 (间)， 答：每间客房的定价应为300元，此时租出房 间为50间. 20.解：(1)当AD=2AB时，四边形PEMF为 矩形. 理由如下：，四边形ABCD为矩形， ∴.∠A=∠D=90°. AD-2AB-2CD.AM=DM-7AD. ..AB=AM,DM=CD, ∴.∠ABM=∠AMB=45°， ∠DCM=∠DMC=45°， .∠BMC=90. ,PE⊥MC,PF⊥BM, 26 ∴.∠MEP=∠PFM=90°， .四边形PEMF为矩形， 即当AD=2AB时，四边形PEMF为矩形. (2)当点P运动到BC的中点时，矩形 PEMF是正方形. 理由如下：如图，当点P运动到BC中点时， 连接MP, M D P 四边形PEMF是矩形， ∴.∠BMC=90°. 由(1)知∠ABM=45°，∠DCM=45°， ∴.∠MBC=∠MCB=45°， ∴.BM=CM. ,P是BC的中点， ∴.MP是等腰Rt△BMC的角平分线. ,PF⊥BM,PE⊥MC, ∴PF=PE .四边形PEMF是正方形 21.解：(1)210,96 补图如下： 户数 、3 5101520253035每月每户 用水品〔m心1 (2)共有96个数据， ∴.每月每户用水量的中位数为第48、49两个 数据的平均数，即中位数落在15m3 20m3, 由条形图知，10m3一15m3的数据最多， .众数落在10m3-15m3. (3)1800×210=1050(户). 360 2 数学，期末卷·安徽 答：视调价涨幅采取相应的用水方式改变的 居民户数有1050户. 22.解：(1)①解方程，得(x十3)(x-2)=0, ∴.x1=-3,x2=2, 2≠-3+1， x2+x一6=0不是“邻根方程” ②=25±06-25丰2-5， 4 =51,=51. 2 2 5+1-51=1. 2 2 ∴.2x2-25.x十2=0是“邻根方程”. (2)x2-(m-2)x-2m=0 (x-m)(x+2)=0, xTn,x2=-2, 方程x2-(m-2)x-2m=0(m是常数)是 “邻根方程”， .m≠一2+1或m=-2-1, .m=-1或-3. 23.(1)证明：：四边形ABCD是菱形，∠ABC =120°， .AD=AB=BC,∠DAB=60°， .△ABD是等边三角形， :'△DFG是等边三角形， ∴.∠ADB=∠FDG=60°，AD=DB,DF =DG. .∠ADF=∠BDG, 在△ADF和△BDG中， AD=BD ∠ADF=∠BDG DF=DG, ∴.△ADF≌△BDG(SAS), ..AF=BG, .'AB=BC, ∴.BF=CG 力八年级下册·HK版 (2)BG+BF=BD,理由如下： 由(1)得：BF=CG,BC=BD, .BC=BG+CG=BG+BF=BD, ∴.BG+BF=BD; (3)BF=BE十BG.理由如下： 如图，过点G作MN∥AB分别交DA、DB 的延长线于点M、N, 由(1)知△ABD是等边三角形， 则△MND也是等边三角形， ∠N=60, .∠CBD=∠GBN=60°， △GBN也是等边三角形， ∴.∠BGN=60°，BG=GN=BN, ,∠FGB=60°+∠BGE,∠EGN 60 +∠BGE, ∴.∠FGB=∠EGN, :∠ABC=120, .∠EFBG=60=∠N, 在△FGB和△EGN中， I∠FGB=∠EGN BG=GN N∠FBG=∠N ∴.△FGB≌△EGN(ASA), ∴.BF=EN, .BF=EN=BE+BN=BE+BG, 即BF=BE+BG 大情境期未综合必刷卷（五） 1.B2.D3.A4.A5.B6.C7.C 8.D9.C10.B11.312.甲 13.(30-2x)(20-x)=532 14.(1)菱形(2)8√3 15.解：原式=3+2√6+2-(4-5)， =3+2√6+2+1， =6+26 16.解：3.x(x-2)=2(2-x), ,.3x(x-2)+2(x-2)=0, .(x-2)(3.x+2)=0, .x-2=0或3x十2=0， 2 6=2三3 17.解：(1)如图1所示，正方形ABCD即为 所求. (2)如图2所示，三角形ABC即为所求. 图1 图2 18.解：(1)4×5×100+25 (2)(a5)2=100a(a十1)+25，理由如下： (a5)2=(10a+5)(10a+5) =100a2+100a+25 =100a(a+1)+25. (3)由题知，(a5)2+100a=6325, 即100a2+100a+25+100a=6325, 解得a=7或-9（舍去）， ∴.a的值为7. 19.解：在菱形ABCD中，AB=AD,∠A =60°， ∴△ABD为等边三角形 ∴.BD=AB=4. 又O为BD的中点， ∴.OB=2. ,OE⊥AB,∠ABD=60°， .∠BOE=30. 28刷卷函 八年级下册数学 安激专板 大情境期末综合必刷卷（四） 满分：150分 时间：120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 1.等式√xy=√x·√成立的条件是 ( A.xy0 B.xy≥0 C.x>0,y>0 D.x≥0，y≥0 墨 2.如图，若三个正方形的顶点围出了一个直角三角形，则图形A的面积是 母最狗 ( 长梨 继<期 挺包 144 225 组外弥 白① A.81 B.121 C.169 D.无法确定 3.正多边形的每个内角为108°，则它的边数是 ( A.4 B.5 C.6 D.8 4.下列计算正确的是 4p A.√2+5=√5 B.6√2+32=2√2 C.(-√5)2=-5 D.5√3-25=33 5.如图，菱形ABCD的顶点C在直线MN上，若∠1=50°，∠2=20°，则 封 ∠BDC的度数为 () 蓉 C A.20° B.309 C.35 D.40° 6.爸爸有一袋一元硬币，小陈想估计硬币的数量，想到如下办法：先从袋中 拿出100枚硬币作好标记，再放回袋中摇均匀，然后再从袋中随机拿出 剂 线 100枚硬币，发现其中有5枚是作了标记的，据此可估计袋中共有硬币 ( A.500枚 B.1000枚 C.1500枚 D.2000枚 7.如图所示，□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AE=EB,OE=3,AB =5,□ABCD的周长 () A.11 B.13 C.16 D.22 43 8.【一题多变】已知△ABC的三边长分别为a,b,c,则下列条件中，不能判断 △ABC是直角三角形的有 () ①∠A=∠B-∠C;②a2=(b+c)(b-c);③∠A:∠B:∠C=3:4:5; ④a:b:c=3:4:5 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.如图1，有一张长20cm,宽10cm的长方形硬纸片，裁去角上2个小正方 形和2个小长方形（图中阴影部分）之后，恰好折成如图2的有盖纸盒，纸 盒盖面积为72cm,则该有盖纸盒的高为 () A.4 cm B.3 cm C.2 cm D.1 cm 单位：cm 20 图1 图2 第9题图 第10题图 10.【多结论探究】如图，分别以Rt△ABC的斜边AB,直角边AC为边，向 △ABC外作等边△ABD和等边△ACE,F为AB的中点，DE与AB交 于点G,EF与AC交于点H,∠ACB=90°，∠BAC=30°，给出如下结论： ①EF⊥AC;②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG:④FH=BD,其中 正确的结论有 ( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.若x=2是关于x的一元二次方程x2一c=0的根，则c= 12.一个样本有100个数据，最大的是351，最小的是75，组距为25，可分为 组 13.如图，圆柱形玻璃杯高14cm,底面周长为18cm,在外侧距下底1cm处 的S点有一只蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上端，距开口1cm处的 外侧F点有一只苍蝇，蜘蛛捕到苍蝇的最短路线长是 cm. 14.如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，G为AD中点，点E在BC延长线上， 连接GE,F,H分别为CE,GE中点. (1)连接BG,则∠AGB= (2)若∠EHF=∠DGE,CF=2√7，则AB= 44 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：15÷√5+(3-√3)2. 16.用适当的方法解下列方程：(x一1)(x十2)=2(x十2). 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）】 17.如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小格的顶点叫做格 点，其中格点A已在网格中标出，以格点为顶点按下列要求画图（不需要 写画法). (1)在图中画一个△ABC,使其三边长分别为AB=V2,AC=2√2，BC =√10； (2)在(1)的条件下，BC边上的高为 18.小石根据学习“数与式”积累的经验，想通过“由特殊到一般”的方法探究 下面二次根式的运算规律. 下面是小石的探究过程，请补充完整： (1)具体运算，发现规律 传例1-√厚-侣 1 2 2×5-2 特例2：√2-5√5 /2xD-2√ 特例3v3一高-√哥 10 特例4V4一-4V /4 45 特例5：√5一26 5 (填写运算结果). (2)观察，归纳，得出猜想. 如果n为正整数，用含n的式子表示上述的运算规律为： (3)试说明你的猜想 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）】 19.某青年旅社有60间客房供游客居住，在旅游旺季，当客房的定价为每天 200元时，所有客房都可以住满.客房定价每提高10元，就会有1个客房 空闲，对有游客入住的客房，旅社还需要对每个房间支出20元/天的维护 费用，设每间客房的定价提高了x元. (1)填表（不需化简）： 入住的房间数量/间 房间价格/（元·间1） 总维护费用/元 提价前 60 200 60×20 提价后 200+x (2)若该青年旅社希望每天纯收人为14000元且能吸引更多的游客，则 每间客房的定价应为多少元？租出多少间房间？（纯收入=总收人 维护费用) 46 20.如图，点M是矩形ABCD的边AD的中点，点P是BC边上一动点，且 PE⊥MC于点E,PF⊥BM于点F. (I)当四边形PEMF为矩形时，矩形ABCD的长AD与宽AB应满足什 么条件？ (2)在(1)的条件下，当点P运动到什么位置时，四边形PEMF为正方 形？为什么？ 0 六、（本题满分12分）】 21.小辉所在的城市准备对全市的水费价格进行一些调整，小辉为了解市政 府调整水价方案的社会反响，随机访问了自己所住小区的部分居民，就 “每月每户的用水量”和“调价对用水行为改变”两个问题进行调查，并把 调查结果整理成下面的图1，图2. 户数 25-- 22 309 口桃尚价涨幅采取相应的 20 水方式改变 15 15 1 120 ☐不管调价迷幅如何都要 收变州水方式 5 ☐对猫价涨幅抱无听谓不 0 5101520253035何月何户 会考虑州水方式改变 用水量(m3） 图1 图2 小辉发现每月每户的用水量在5m3-35m3之间，有8户居民对用水价 格调价涨幅抱无所谓，不用考虑用水方式的改变.根据小辉绘制的图表 和发现的信息，完成下列问题： (1)n= ,小辉调查了 户居民，并补全图1. (2)每月每户用水量的中位数和众数分别落在什么范围？ (3)如果小辉所在的小区有1800户居民，请你估计“视调价涨幅采取相应 的用水方式改变”的居民户数有多少？ 47 七、（本题满分12分） 22.【新定义问题】综合与探究：如果关于x的一元二次方程ax2十bx十c=0 (a≠0)有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，那么称这样的方程 是“邻根方程”.例如：一元二次方程x2十x=0的两个根是x1=0,x2= 一1，则方程x2+x=0是“邻根方程”， (1)通过计算，判断下列方程是否是“邻根方程”： ①x2+x-6=0.②2x2-2√5x+2=0. (2)已知关于x的一元二次方程x2-(m-2)x-2m=0(m是常数)是“邻口 根方程”，求m的值. 装 八、（本题满分14分） 23.如图1，四边形ABCD是菱形，BD是其对角线，∠ABC=120°.点F,G是 边AB,BC上的点，且△DFG是等边三角形. (1)证明：BF=CG. (2)在图1中，线段BF,BG,BD之间有什么数量关系？试证明你的 订 结论 (3)如图2，若点E是线段BD上的点，点G是直线BC上的点，△EFG为 等边三角形，其他条件不变，线段BF,BG,BE之间有什么数量关系？ 试证明你的结论. G 图1 图2 48