大情境期末综合必刷卷(三)-2024-2025学年八年级下册数学期末必刷卷（沪科版）安徽专用

打八年级下册HK版 大情境期末综合必刷卷（三）】 1.B2.B3.B4.B5.D6.B7.C8.C 9.A10.C11.x≥2且x≠312.42013.23 14.(1)x2-8.x+12=0(2)45或4V6 15.解：原式=√16+√12-3W5, =4+2√3-3√3， =4-√3. 16.解：2(2.x-1)=6x-3, 2(2x-1)2-3(2x-1)=0, (2x-1)[2(2x-1)-3]=0, (2.x-1)(4x-5)=0, 2x-1=0或4x-5=0, 17.解：(1)如图，矩形ABCD即为所求. (2)如图，正方形AEBF即为所求. 18.解：14+石-5√ (2)第n个等式为：√n+n十2 1 =(n十1) √乐a为正整数. 1 证明：√n+n+2 n(n+2)+1 n+2 /n2+2n+1 /(n+1)z Nn+2 n十2 ,n为正整数， 1 1 n十 +2=(n+1√n2 2 猜想成立. (3)√2024+2028 1 ×2026 /2023+2025 1 ×√2025， =2025 ×√/2026-2024 1 ×√/2025， 2026 2025 =2025-2024, =1. 19.解：(1).方程x2+(2m十1)x+m2-1=0有 两个实数根， .△=(2m+1)2-4(m2-1)≥0， 解得m≥- 5 4 (2),x1和x2是一元二次方程x2十(2m十 1)x十m2-1=0的两个根 xx2=-(2m+1),x1xFm2-1, 1十2十x1x2-6=0, .-(2m+1)千m2-1-6=0, .m-2m-8=0, 解得m1=4,m2=一2， n≥- 5 4· .m=4. 20.(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形， ∴.DF∥EB,AB=CD, 又CF=AE, ∴.DF=BE, ∴.四边形BFDE是平行四边形， ,DE⊥AB, ∴∠DEB=90°， ∴.四边形BFDE是矩形. (2)解：，AF平分∠DAB,DC∥AB, ..∠DAF=∠FAB,∠DFA=∠FAB, ∴.∠DAF=∠DFA, DF=5, ..AD=FD=5, ,AE=CF=3,DE⊥AB, ∴.DE=√AD-AE=4, ∴.矩形BFDE的面积是：DF·DE=5×4 =20. 21.解：1)平均工资为0(2000+7000+4000 +2500+2200+1800×3+1200×2)= 4350元. (2)工资的中位数为22001800=2000元. 2 (3)由(1)(2)可知，用中位数描述该餐厅员 工工资的一般水平比较恰当. (4)去掉经理和厨师甲的工资后，其他员工 的平均工资是2062.5元，和(2)的结果相比 较，能反映餐厅员工工资的一般水平. 22.解：(1)设最小数为x,则最大数为x+8, 由题意，得(x十8)x=180, 整理，得x2十8x-180=0, 解得x1=一18（不符合题意，舍去），2卡10， 从日历表中可以看出10是第二行第6个数， 符合要求， 答：最小数为10， (2)方框中最大数与最小数的乘积与这四个 数的和不能为80，理由如下： 设最小数为y,则另外三个数分别是y十1，y +7,y+8, 由题意，得y(y+8)+y+(y+1)+(y+7)+ (y+8)=80, 整理，得y+12y-64=0, 解得y=-16(不符合题意，舍去)，y2=4, ,y=4在最后一列， 假设不成立， ∴.方框中最大数与最小数的乘积与这四个 数的和不能为80. 23.解：(1)，四边形ABCD是矩形， ∠BAD=90°， 25 数学·期末卷·安徽 ∠DAG=30°， ∴.∠BAG=60°， 由折叠知，∠BAE-专∠BAG=30, 在Rt△BAE中，∠BAE=30°， ..AE=2BE, 由勾股定理，得AE=BE+AB, .4BE=BE+6, 解得BE=2√3； (2)如图，连接GE, E是BC的中点， ∴.BE=EC, ,四边形ABCD是矩形， ∴.∠B=∠C=90°， ,△ABE沿AE折叠后得到△AFE, ∴.BE=EF,∠AFE=∠B=∠GFE=90°， AF=AB=6, ..EF=EC, '.Rt△GFE≌Rt△GCE(HL), ..GF=GC, 设GC=GF=x,则AG=6十x,DG=6-x, 在Rt△ADG中，AD+DG=AG, 82+(6-x)2=(6+x)2, 舒得=号， 即线段GC的长为. (3)如图， 由折叠知，∠AFE=∠B=90°，EF=BE, ..EF+CE=BE+CE=BC=AD=8, 八年级下册·HK版 ∴.当CF最小时，△CEF的周长最小， 而当CF⊥EF时，CF最小， 即∠CFE=90°， ∠AFE=90°， ∴.∠AFE+∠CFE=180°， ∴.点A,F,C在同一条直线上时，CF最小， 由折叠知，AF=AB=6, 在Rt△ABC中，AB=6,BC=AD=8, '.AC=√BC+AB=10, ..CF=AC-AF=4, 在Rt△CEF中，EF+CF?=CE, .BE+CF2=(8-BE)2, .BE2+42=(8-BE)2, .BE=3. 大情境期末综合必刷卷（四） 1.D2.A3.B4.D5.C6.D7.D8.A 9.D10.C11.412.1213.1514.(1)90 (2)8 15.解：原式=√3+9-65+3， =12-5√5. 16.解：(x=1)(.x+2)-2(x+2) (x十2)(x-1∠2)=0， (x+2)(x-3)≤0， ∴.x=-2或x=3. 17.解：(1)如图，△ABC即为所求. (2)210 5 5 18.解：(1)5√26 (2)Nn n升行=”√（为正整数） 71 (3)√n一n十=n十理由如下： /n(n2+1)n /n3十n-n 左边=√+中ī=√+ n'm =Wm+1' ,n为正整数， “左边n√n十1=右边， Wm-n2+=n√n2+ 19.解：1)(60-)：20(60-) (2)根据题意，得(200+ -20 (60- )-=1400, 化简，得x2-420x+32000=0, 解得=100，x2=320, 又，要吸引更多的游客， ∴c=100, ∴.200+x=300(元)， 此时租出的房间数为60一品=60-10=50 (间)， 答：每间客房的定价应为300元，此时租出房 间为50间. 20.解：(1)当AD=2AB时，四边形PEMF为 矩形. 理由如下：，四边形ABCD为矩形， ∴.∠A=∠D=90°. AD-2AB-2CD.AM=DM-7AD. ..AB=AM,DM=CD, ∴.∠ABM=∠AMB=45°， ∠DCM=∠DMC=45°， .∠BMC=90. ,PE⊥MC,PF⊥BM, 26刷卷然 八华级下册数学 安散专板 大情境期末综合必刷卷（三） 满分：150分 时间：120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分】 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的 1.下列根式中是最简根式的是 ( 墨 A.√ab B.√a+b D.√a+2ab+b 2.下列方程是关于x的一元二次方程的是 ( 母最煦 长根 A.x2+1-2=0 B.2x=6.x2 C.2x+3=0 D.x2-y2=0 赵<架 挺包 3.如图，生物课堂中，同学们在显微镜下观察某树叶的细胞图片，一个细胞 灯组外弥 可近似看成如图多边形，则该多边形的内角和是 白@ A.1080° B.7209 C.1440 D.900° p 4.如图，在□ABCD中，AE⊥CD于点E.若∠B=65°，则∠DAE等于 封 蓉 A.15 B.25 C.35 D.45 5.如图，延长矩形ABCD的边BC至点E,使CE=BD,连接AE,若∠ADB =40°，则∠E的度数为 () 剂 线 A.35° B.30° C.25 D.20° 6.如图，把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中 一个三角尺的锐角顶点与另一个三角尺的直角顶点重合于点A,且另三个 锐角顶点B,C,D在同一直线上.若AB=√2，则CD等于 () A.√3 B.√3-1 C.2 D.√3+1 37 7.已知一组数据a1,a2,a3,a4,a5的平均数为8，则另一组数据a1十10，a2+ 10,a3-10,a4-10,a十10的平均数是 () A.6 B.8 C.10 D.12 8.如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD,∠ABC=160°，∠BCD=80°， △PDC为等边三角形，则∠ADC的度数为 () A.70° B.75° C.80 D.85° 9.【新定义】定义运算：a★b=a(1-b).若a,b是方程x2-x十 4n=0(m< 0)的两根，则b★b-a★a的值为 ( A.0 B.1 C.2 D.与m有关 10.【转化思想】如图，在平行四边形ABCD中，∠BCD=30°，BC=4,CD= 3V3,M是AD边的中点，N是AB边上一动点，将△AMN沿MN所在 直线翻折得到△A'MN,连接A'C,则A'C长度的最小值是 () D B A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 1,者式了写在实数袍固内有意义，则：的取值范围是 12.【实际应用】某楼梯如图所示，欲在楼梯上铺设红色地毯，已知这种地毯 每平方米售价为30元，楼梯宽为2，则购买这种地毯至少需要 元 13.如图1，平行四边形纸片ABCD的面积为120，AD=15.沿着两条对角线 将四边形ABCD剪成甲，乙，丙，丁四个三角形纸片.若将甲，丙合并 (AD,CB重合)形成一个对称图形戊，如图2所示.则图形戊的两条对角 线长度之和为 A 用 AYC) B(D) 内 B 图1 图2 14.若实数m≠n,且m,n满足m2一8m十12=0，n2一8n+12=0.则： (1)两根分别为m,n且关于x的一元二次方程为 38 (2)代数式√mn十2mn的值为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分】 15.计算：v露÷+V×V2-V27. 16.解方程：2(2x-1)2=6x-3. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）】 17.如图，在6×6的网格中，线段AB的两个端点都在网格的格点上，分别按 下列要求画格点四边形： (1)在图甲中画出以AB为边的矩形ABCD (2)在图乙中画出以AB为对角线的正方形AEBF. B 甲 18.观察下列等式，解答下列问题： 第1个等式V+写=2日： 第2个等武2+=3V 第3个等式V3+写=4V日： …… (1)请直接写出第4个等式： (不用化简) 39 (2)根据上述规律猜想：若n为正整数，请用含n的式子表示第n个等式 给予证明 (3)利用(2)的结论计算： /2024 1 2026XV2026-√2023+2025 ×/2025. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.已知关于x的一元二次方程x2十(2十1)x十m2一1=0有两个实数根. (1)求m的取值范围。 (2)若方程的两个根x1,x2满足x1十x2十x1x2一6=0，求m的值. 40 20.如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E,点F在CD 边上，CF=AE,连接AF,BF. (1)求证：四边形BFDE是矩形 (2)若AF平分∠DAB,CF=3,DF=5,求四边形BFDE的面积. D 六、（本题满分12分）】 21.某餐厅共有10名员工，所有员工工资的情况如下表： 人员 经理 厨师甲 厨师乙 会计 服务员甲服务员乙 勤杂工 人数 1 2 2 工资额 20000 7000 4000 2500 2200 1800 1200 请解答下列问题： (1)餐厅所有员工的平均工资是多少？ (2)所有员工工资的中位数是多少？ (3)用平均数还是中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？ (4)去掉经理和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是多少？它是否 能反映餐厅员工工资的一般水平？ 41 七、（本题满分12分） 22.如图所示的是2025年1月的日历表，用虚线方框按如图所示的方法任意 圈出四个数，请解答下列问题. (1)若虚线方框中最大数与最小数的乘积为180，求最小数. (2)虚线方框中最大数与最小数的乘积与这四个数的和能为80吗？若 能，请求出最小数；若不能，请说明理由. 123 5 67891011 12131415161718 19202122232425 262728293031 装 八、（本题满分14分】 23.如图，在矩形ABCD中，E是BC上一动点，将△ABE沿AE折叠后得到 △AFE,点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G,AB=6,AD 订 =8. (1)如图1，当∠DAG=30时，求BE的长. (2)如图2，当点E是BC的中点时，求线段GC的长. (3)如图3，点E在运动过程中，当△CFE的周长最小时，直接写出BE的 长 图1 图2 图3 42