安徽省合肥市(近三年)期末真题改编卷-2024-2025学年八年级下册数学期末必刷卷（沪科版）安徽专用

力八年级下册·HK版 =1.5h. (3)由题意可知800×40.4=720（名）. 40 答：估计该校每天在校体育活动时间大于1h的 学生有720名. 合肥市（近三年）期末真题改编卷 1.A2.C3.C4.C5.B6.A7.C8.C 9.A10.C 11.x≥-312.3013.4 14.(1)2V13(2)239 13 15.解：原式=3-4v5+4+5-√2十√2=7 3√5. 16.解：2.x2-8.x+1=0, 2.x2-8.x=-1, 1 x2-4x=-2' 2二4红十4=7十4， 2r=名， x-2=+V14 2 稿 02+4 /14 2 x2=2 17.解：(1)：每个小正方形的边长均为1个 单位， ∴.由勾股定理可知：AD=2√2，BC=√5，AB =√13， AD2+BC=(2√2)2+(/5)2=13，AB= (/13)2, ∴AD2+BC2=AB2. ∴.以AD、AB和BC为边长构成的三角形为 直角三角形， ∴.以AD、AB和BC为边长构成的三角形的 面积S=2 ADX BC=号×2E×V5 =√10； (2)如取点E连EB交AD于点M,M点即 为所求. 理由：由已知△ADC与△ABC同底等高，故 面积相等， 由图形可知，AE=BC=√5，AB=EC =√13， .四边形ABCE为平行四边形， .AB∥EC .S△ABM=S△ABC=S△Ac 1 (2m+=(2n+1√，理由 如不： VW4(n+1)+ 27> 二入N 4n(n+1)+1 N 4n2+4n+1 0 (2n+1)2 即V4+D+=(+1V 19.解：(1)“蛟龙”方程a.x2十bx十c=0(a≠0)有 两个不相等的实数根，理由如下： :一元二次方程ax2+bx十c=0(a≠0)为 “蛟龙”方程， ∴.b=ac, .b<0, ∴.△=b2-4ac=b2-4b=b(b-4)>0, .“蛟龙”方程a.x2十bx十c=0(a≠0)有两个 不相等的实数根， (2)方程2x2十m.x十n=0为“蛟龙”方程， ∴.m=2n, ,方程2x2+m.x十n=0有两个相等的实 数根， ∴.△=m2-4×2n=4n2-8n=0, .n=0或2， 当n=0时，方程为2.x2=0,解得x1=x2=0: 当n=2时，方程为2.x2+4x十2=0，解得 =x2=-1, .“蛟龙”方程a.x2十bx十c=0(a≠0)的解为 0或-1. 20.(1)解：四边形ABCD是正方形， .AD∥EF,AB=DC,∠ABE=∠DCB= ∠DCF=∠DAB=90°， ,AE∥DF, ∴.四边形AEFD是平行四边形， ..AE=DF, ∴.Rt△ABE≌Rt△DCF(HL) .∠BAE=∠CDF, ,AM平分∠DAE,∠DAM=30° ∴.∠EAM=∠DAM=30°， ∴.∠BAE=90°-30°-30°=30， .∠CDF=∠BAE=30°， .'DF=2CF, ,CF=1,.DF=2, .DC=DF2-CF=√22-1F=√3， AB=DC=√5， (2)证明：如图，过点G作GN⊥DG交DC的 延长线于点N, 数学·期末卷·安徽 由(1)可知Rt△ABE≌Rt△DCF, ∴∠BAE=∠CDF,BE=CF, ,AE∥DF,∴.∠EAG=∠DGA, .AM平分∠DAE, .∠DAM=∠EAG=∠DGA, ..AD=DG,..AB=DG, ∴.△ABE≌△DGN(ASA), ..AE=DN,BE=GN, .∠MAD+∠AMD=90°，∠AMD= ∠NMG.∠MAD=∠AGD, 又，'∠AGD+∠NGM=90° .∠NMG=∠NGM, .NM=NG, ..MN=NG=BE=CF, DM+MN=DN, DM++CF=AE. 21.解：(1)①100， 补全频数分布直方图如下： 学华人数 32 30------- 20-----------8 8------- 12 1) 10----- 6 0L八 140145150155160165170175J高cm ②155cm~160cm ③八；方差越小，数据就越稳定（或整齐） (2)100×t0-=180人， 所以估计该校七年级身高偏矮的共有 180人. 22.解：(1)设该品牌头盔销售量的月平均增长 率为x, 由题意，得256(1十.x)2=400, 解得x1=0.25=25%,x2=-2.25(舍)， 答：该品牌头盔销售量的月平均增长率 力八年级下册·HK版 为25%. (2)设该品牌头盔的实际售价每个应增长a 元，则此时售价为(40十a)元， ①由题意，得(40+a-30)(600-10a) =11250, 解得a1=35(舍)，a2=15, .40+a=40+15=55, 答：该品牌头盔的实际售价每个应定为 55元. ②不能实现，理由如下： 由题意，得(40+a-30)(600-10a)=12500, 整理，得a2-50a+650=0, :△=(-50)2-4×650=2500-2600= 100<0, 方程无实数根， ∴.不能实现利润为12500元。 23.(1)证明：如图，过点F作FH⊥CD于H,则 四边形BCHF是矩形， ,四边形ABCD是正方形， ,∠B=FHG=90°，FH=BC=AB, .AE⊥FG, .∠FAE+∠AFO=90°=∠AFO+ ∠GFH,即∠FAE=∠GFH, ,∠B=∠FHG=90°，AB=FH,∠BAE =∠HFG, .∴△ABE≌△FHG(ASA), ..AE=FG. (2)①证明：如图，延长FG与AD的延长线 相交于点P, ,四边形ABCD是正方形，AE⊥FG, ∴.AB=AD,∠P+∠PAO=90°=∠PAO +∠BAE,即∠P=∠BAE, 又，∠ABE=∠PDG=90°，BE=DG ∴.△ABE≌△PDG(AAS), .DP=AB=AD, .OD是Rt△AOP斜边AP上的中线， ∴.OD=AD. ②2-√2 安庆市（近三年）期末真题改编卷 1.B2.D3.C4.C5.C6.B7.B 8.A9.B10.A11.x≥1且x≠3 12.0213.1+x+x2=3114.(1)45°(2)8 15.解：原式=3√2-4v2+2√2+2=√2+2. 16.解：x(x-1)=2-2x, x2-x=2-2.x, x2十x-2=0, x十2=0或x-1=0, x1=-2,x2=1. 17.解：(1)△A1BC1如图所示， A -1-------- C (2)线段EF如图所示，刷卷※ 八年级下册数学 安激专板 合肥市（近三年）期末真题改编卷 满分：150分 时间：120分钟 、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分】 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 1.下列各式运算结果为负数的是 ( A.-√2 B.(W2) C.2 D.√(-2) 墨 2.下列各组数是勾股数的是 。恒 母最狗 A.1,2w5 B.0.3,0.4,0.5 长想 C.5,12,13 D.4,5,6 赵<换 3.若平行四边形两个内角的度数比为1：2，则其中较大内角的度数为 g把食 ( 仰到外弥 白四 A.100° B.110 C.120° D.135 4.在平面直角坐标系中，点P(3,4)到原点的距离是 A.3 B.4 C.5 D.7 5.关于一元二次方程x2十x一3=0根的情况，正确的是 A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 取 C.有且只有一个实数根 D.没有实数根 6.某校7名学生在某次测量体温（单位：℃）时得到如下数据：36.3,36.4， 36.5,36.7,36.6,36.5,36.5,对这组数据描述正确的是 A.众数是36.5 B.中位数是36.7 封 C.平均数是36.6 D.方差是0.4 7.完美五边形是指可以无重叠、无间隙铺满整个平面的凸五边形.展示了数 蓉 学与艺术的完美结合，它不仅是数学领域中的一个重要发现，还在建筑设 计、艺术创作等领域中具有重要的美学价值.如图，是人类发现的第15种 完美五边形的示意图，其中∠1十∠5=120°，则∠2十∠3十∠4等于 剂 线 A.145 B.180 C.2409 D.3259 8.某机械厂七月份生产零件50万个，第三个季度生产零件共196万个.设该 厂八，九月份平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是 A.50(1+x)2=196 B.50+50(1+x)2=196 C.50+50(1+x)+50(1+x)=196D.50+50(1+x)+50(1+2.x)=196 m2+m十n,1>n 9.对于实数m,,先定义一种新运算“②”如下：☒n= 若 n2+m十n,m≤n, x☒（一1）=5，则实数x的值为 ( A.2 B.-2 C.5 D.2或5 10.如图，在菱形ABCD中，AB=4,∠BCD=60°，E为AD上一动点，连接 BE,以BE为腰作等腰三角形BEE',使得∠EBE=120°，连结AE'.当 AE=3时，△ABE的面积为 () B y ) A.2√3 C.√3 D.3 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）】 11.二次根式√π+3中，x的取值范围是 12.在一篇文章中，“的”“地”“得”三个字共出现100次，已知“的”与“地”的频 率之和是0.7，那么“得”字出现的频数是 13.【数形结合】如图，在直线1上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个 正方形的面积分别是1,2,3，正放置的四个正方形的面积依次是S:,S2, S3,S4,则S1十S2+S3十S4= sK才s 14.如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，AB:BC=2:3,点E是CD 的中点。 (1)当CE=2时，则BE (2)点F在BC上，且BF：FC=1:2,过点A分别作AM⊥BE于点M, AN⊥DF于点N,则AM AN 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15计算：3-2)+7-5+2F 2 16.解方程：2x2-8x十1=0. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，四边形ABCD是网 格内的格点四边形. (1)求以AD,AB和BC为边长构成的三角形的面积. (2)连接AC,利用网格在AD上找一点M,使得△MAB与△ADC的面 积相等. 18.【规律探究】观察下列等式，解答后面的问题， 第1个等式：√8十1=3； 第2个等式：12+号=5合： /1 第8个等式16+号=7V后： 第4个等式V20+=9√任… (1)按照此规律，第5个等式是： (2)写出你猜想的第n个等式（用含的式子表示），并证明. 3 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.【新定义】若一元二次方程a.x2十b.x十c=0(a≠0)满足b=a.则称此方程 为“蛟龙”方程 (1)当b<0时，判断此时“蛟龙”方程a.x2十bx十c=0(a≠0)解的情况，并 说明理由 (2)若“蛟龙”方程2x2十x十n=0有两个相等的实数根，请解出此方程. 20.如图，在正方形ABCD中，E为BC边上一点，连接AE,过D点作DF∥ AE交BC的延长线于点F.AG平分∠DAE交DF于点G,交DC于 点M. (1)若∠DAM=30°，CF=1,求AB的长. (2)求证：DM+CF=AE. 4 六、（本题满分12分）】 21.某学校为了解学生的身高情况，各年级分别抽样调查了部分同学的身 高，并分年级对所得数据进行处理.下面的频数分布直方图（部分）和扇 形统计图是根据七年级的调查数据制作而成.（每组含最低值不含最高 值，身高单位：cm,测量时精确到1cm): 学生人数 3 165-170cm 160-165cm X10% 18% 170-175cm 4% 20--------- 8 140-145cm 155-160m 十6% 12 32% N45-150m 10 10 12% 150-155cmm 18% 0八 140145150155160165170175身高m 年级 七 八 九 x/cm 157 160 169 0.8 0.6 0.9 (1)请根据以上信息，完成下列问题： ①七年级身高在160cm~165cm范围内的学生有 人；并补 全频数分布直方图. ②七年级样本的中位数所在范围是 ③由以上表格可知， 年级的学生身高比较整齐，理由是 (2)已知七年级共有1000名学生，若身高低于150cm,则认定该学生身 高偏矮.请估计该校七年级身高偏矮的共有多少人？ 5 七、（本题满分12分） 22.公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定.某 经销商销售某品牌头盔，进价为30元/个，经统计该品牌头盔2月份销售 256个，4月份销售400个，且从2月份到4月份销售量的月平均增长率 相同， (1)求该品牌头盔销售量的月平均增长率 (2)经测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基 础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个. ①为使月销售利润达到11250元，而且需要尽快减少库存，则该品牌 头盔的实际售价每个应定为多少元？ ②若想使月销售利润达到12500元，则这个要求能否实现？请通过计 算说明. 装 八、（本题满分14分） 2>》 23.如图，在正方形ABCD中，AE⊥FG,垂足为O. (1)求证：AE=FG. (2)如图2，平移线段FG,使DG=BE,连接OD. ①求证：OD=AD ②如图3，连接OB,当D,O,B三点共线时，则OG AD 线 D G 图1 图2 图3 6