安徽省蚌埠市(近三年)期末真题改编卷-2024-2025学年八年级下册数学期末必刷卷（沪科版）安徽专用

.BG2+DH2=GH2, 设BG=a,则DH=名-a, +(名-a)-() 整理得6a2-7a十2=0， 2 HG=号或BG=安 △BGQ是等腰直角三角形， 0-60-9gc. 当BG=号时， ∴m-GQ-号G-号×号-号 23一3 六AQ=AB-BQ=V2-2=2E 3 3 ∴.AG=AQ十QG 当BG=2时， AQ=AB-BQ=2-E-32」 4G=VaQ+QG-√(22)'+()】 2 综上所述，AG的长度为汽或 3 蚌埠市（近三年）期末真题改编卷 1.B2.A3.D4.B5.C6.B7.C8.B 9.A10.A11.(x-4)2=1412.9013.78 14.1)3(2)2或号或号 15.解：原式=3√2+3√5-2√2+5√5=√2+ 数学期末卷·安徽 8v5. 16.解：x2-6x-6=0, x2-6.x=6, x2-6x+9=15, (x-3)2=15, x-3=±15， x1=3+√15，x2=3-√15 17.解：(1)如图所示，AD,CD为所求作 (2)2V5w5;5 (3)直角：10 5 /125 55=5入N24 5 18.解：1W524V24=V24 (答案不唯一) (2√a+n”=√”证明如下： 左边= √+w” n-n+n =√m-1 n2·n n Vn2-1 n 右边=”√n-1' ∴左边=右边，等式成立。 (3)由规律，得a=45,b=a2-1=452-1 =2024, ∴.a+b=45+2024=2069. 19.解：(1)由题意，得一8x2+2.x+1=0. (2)x2+2x-8=0, x2+2.x=8, x2+2x+1=8+1, (x+1)2=9, x+1=士3， 力八年级下册·HK版 解得m1=2,x2=一4， 由(1)知，x2十2.x-8=0的“倒序方程”为 8.x2+2.x+1=0. .a=-8,b=2,c=1, ,b-4ac=22-4×(-8)×1=36, x=2±36=-2±6 2×(-8) -16 1 1 即x1=22=一4 20解：(1)，CE平分∠ACB,CF平分∠ACG, ∴.∠ACE=∠BCE,∠ACF=∠ACF, ,MN∥BC, ,.∠OEC=∠ECB,∠OFC=∠ACF, .∠OEC=∠OCE,∴∠OFC=∠ACF, ∴.OE=OC,OC=OF, ∴.OE=OF. (2)当点O运动到AC中点处时，四边形 AECF是矩形，证明如下： 由(1)知，OE=OC=OF, 当OC=OA时，即O为AC中点时， OE=OC=OF=0A, ∴.四边形AECF是平行四边形， 又∵AC=OA+OC,EF=OE+OF, ∴.AC=EF, ,四边形AECF是矩形 21.解：(1)8：20；2.0≤x<2.4 (2)补全的频数分布直方图如图所示. 学业立走姚远测灯试成绩的频数分布直方图 频数+ 20 20 16 12 12 0 8 0 1.21.62.02.42.8成绩(m) (3)1200×1 50 =240(人)， 答：估计该校八年级学生立定跳远成绩在 2.4≤x<2.8范围内的有240人. 22.解：(1)设平均下降率为x, 由题意，得200(1-x)2=128, 解得x1=0.2=20%,x2=1.8(舍去)， 答：平均下降率为20%. (2)设单价应降低y元， 由题意，得(166-y-128)(20+×4】 =1144, 解得y1=16,y2=12, :要尽快减少库存， .y=16, 答：单价应降低16元， 23.(1)证明：：边长为8的正方形ABCD,AP= r,AQ-y BP-AB-AP=8-x,DQ=8-y, ∴.BM=√2BP=√2(8-x),ND=√2(8-y), ∴.BM+ND2=2(8-x)2+2(8-y)=2(x +-16.x-16y+128), ∴.MN=BD-BM-ND=√2[8-(8-x)- (8-y]=√2(x十y-8), xy=32, .MN2=2(x+y-8)2, =2(.x2+y2-16.x-16y+64+2xy), =2(.x2+y2-16.x-16y+128), ∴.BMP+ND=MN2. (2)解：①如图，连接AE交BD于点G, ..x=y, .四边形APEQ是正方形，AE平分∠PEQ, .AE⊥BD,∠AGM=90°， 6 .△DQN,△EMN,△BPM是等腰直角三 角形， ..MN2 BM+ND ,MN2=EM+EN2, .EM=EN=DN=BM, ..QN=NG=MG=MP, .∠MAP=∠MAG,∠QAG=∠NAG, .∠DAB=90°， ·∠MAN=∠EAN+∠EAM=号∠DAB =45°. ②①中的结论仍然成立，理由如下： 如图，将△ABM绕A点逆时针旋转90°至 △ADF,连接FN, ·∠FDA=∠ABM=45,DF-BM, ∴.∠FDN=∠FDA+∠ADN=90、 ..FN =DE +DN:=BM+DN ,MN≤BM年DN2, ∴.MN=NF, 又：AM=AF,AN=AN, .△MAN≌△FAN(SSS), ·∠MAN=∠NAF=号∠MAF=号X90 =45. 池州市（近三年）期末真题改编卷 1.B2.C3.C4.B5.C6.C7.D8.B 9.C10.B11.0<x≤112.x1=3,x2=-7 13.45°14.(1)45(2)√65 15.解：原式=4W5-(2+5) +25, (2-√5)(2+√5) =4√5+2+√5+25， 数学·期末卷·安徽 =7√5+2. 16.解：2x2-3.x-3=0, ".a=2,b=-3,c=-3, .△=2-4ac=(-3)2-4×2×(-3)=33 >0 ,=3+33 4=3愿 4 17.解：(1)如图，正方形ABCD即为所求. (2)①如图，△EFG即为所求作 ②EF=√2，EG=3V2,FG=2W5, ..EF2+EG2=FG2, ∴，△EFG为直角三角形， ∴.∠FEG=90°， Sam=-号EF·EG=号×2X3E=3. 18.解：(1)(Wm)2+1=n+1,S.= 2 (2)10 (3)由规律，可得S2+S22+S2+…+S2, =+++…+9, 4 }×1+2+3+…+10, = 19.解：(1)方程有两个实数根， ∴.2-4ac≥0，即(m+1)2- 4(m2-2) ≥0，刷卷然 八年级下册数学 安散专板 蚌埠市（近三年）期末真题改编卷 满分：150分 时间：120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）】 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 1.若二次根式√一2在实数范围内有意义，则x的取值范围是 A.x>2 B.x≥2 墨 C.x<2 D.x≤2 路。恒 母最炮 2.下列长度的线段中，能构成直角三角形的一组是 燃。 长根 A.1,w3,2 B.√3W4,W5 赵<架 C.6,7,8 D.5,10,12 如排嵐 灯组外弥 3.已知正多边形的一个内角为144°，则该正多边形的边数为 白@ A.5 B.6 C.8 D.10 4.下面关于平行四边形的说法正确的是 A.平行四边形两条对角线的交点到其中任意一条边的距离相等 B.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 C.一组对边相等而另一组对边平行的四边形是平行四边形 D.两组边分别相等的四边形是平行四边形 鞍 5.中国初创企业“深度求索”公司，其自主研发的人工智能(A)大语言模型， 凭借“好用、开源、免费”三大特点，在全球范围内引发热烈反响.Deep Sek公司记录了7名AI工程师在某项任务中编写代码的行数，数据如 封 下：20,25,25,30,35,40,45，则这组数据的中位数，众数和平均数分别 是 A.30,25,30 B.35,25,31.4 C.30,25,31.4 D.25,30,35 6.已知x1,x2是关于x的方程x2十3.x十k=0的两个根，若x1=1,则x2= () A.4 B.-4 C.3 D.-3 7.【动点问题】如图，矩形ABCD中，AB=2,BC=3,P是CD边的中点，E是 邯 线 BC边上的一动点，M,N分别是AE,PE的中点，随着点E的运动，线段 MN的长度 () A.不断增大 B.先增大，后减小 C.保持不变，长度为0 D.保持不变，长度为√10 13 8.如图，当秋千静止时，踏板离地的垂直高度BE=1m,将它往前推4m至 C处时（即水平距离CD=4m),踏板离地的垂直高度CF=3m,它的绳索 始终拉直，则绳索AC的长是 () B A.4 m B.5 m C.6 m D.8 m 9.近十年来，云南铁路“八出省五出境”骨架网络基本成型，形成了以昆明为 中心，1小时覆盖滇中城市群，2至3小时覆盖滇西、滇南、滇东南地区，2 至5小时通达周边省会城市，6至11小时辐射北上广深和香港的高铁交 通圈.2023年春运期间，国铁昆明局累计发送旅客约1042万人次；2025年 春运期间，国铁昆明局累计发送旅客约1485万人次.设国铁昆明局春运期 间累计发送旅客人次的年平均增长率为x,则下列方程正确的是() A.1042(1+x)2=1485 B.1042(1+2x)=1485 C.1485(1-2x)=1042 D.1485(1-x)2=1042 10.菱形ABCD的边长为2，∠A=60°，点G为AB的中点，以BG为边作菱 形BEFG,其中点E在CB的延长线上，点P为FD的中点，则PB= () /7 A. 2 B.√3 C.5+1 5 2 0. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.用配方法解方程x2一8.x十2=0时，可将方程变为 12.在一次调查中，出现A种情况的频率为0.3，其余情况出现的频数之和为 63,这次调查的总数为 13.已知n为正整数，若√189m是整数，则根据√189m=√3×3×3×7m= 3V3X7m可知m有最小值3×7=21.设n为正整数，若√0 /300 是大于1 的整数，则n的最小值与最大值的和是 14.【易错易漏解】如图，在□ABCD中，AB=9,AD=6,∠DAB,∠ABC的 平分线AE,BF分别与直线CD交于点E,F. (1)EF的长为 (2)把“问题”中的条件“AB=9,AD=6”去掉，其余条件不变，当点C,D, E.F相邻两点间的距离相等时，则把的值为 14 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分】 15.计算：（√18+√45）-(w⑧-√125). 16.解方程：x2一6x一6=0. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格 点上，请按要求完成下列各题： (1)画线段AD∥BC,且使AD=BC,连接CD. (2)线段AC的长为 ,CD的长为 ,AD的长为 (3)△ACD是 三角形，四边形ABCD的面积是 - 15 18【规律探究】观察下列式子√2层-√停-√②-2√层√ 图-v-僵-=乐… V8-W81 (1)按照上述式子的书写格式，再写出一个同类型的式子为 (2)用含n(n≥2的正整数)的式子表示上述规律，并给出证明. (3按比规律，者a+-0√a,6为正整数.求a+b的值。 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.【新定义】我们把关于x的一元二次方程a.x2+bx十c=0与cx2+bx十a =0(ac≠0，a≠c)称为一对“倒序方程”.例如方程x2一x一2=0的“倒序 方程”是一2x2一x十1=0. (1)写出一元二次方程x2十2x一8=0的“倒序方程”， (2)请用适当的方法解一元二次方程x2十2x一8=0和它的“倒序方程”. 16 20.如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC,设 MN交∠BCA的外角平分线CF于点F,交∠ACB内角平分线CE于点E. (1)试说明EO=FO, (2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形并证明你的结论. y F 六、（本题满分12分）】 21.某校随机抽取了50名八年级学生进行立定跳远水平测试，并把测试成绩 (单位：m)绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图， 学生立定跳远测试成绩频数分布表学生立定跳远测试成绩的频数分布直方图 频数本 分组 频数 30 1.2x1.6 16 12 12 1.6≤x<2.0 12 2.0x2.4 2.4≤x<2.8 10 04 1.21.62.02.42.8成绩（m) 请根据图表中所提供的信息，完成下列问题： (1)表中a= ,b= ,样本成绩的中位数落在 范 围内 (2)请把频数分布直方图补充完整。 (3)该校八年级组共有1200名学生，请估计该校八年级学生立定跳远成 绩在2.4≤x<2.8范围内的有多少人？ 17 七、（本题满分12分） 22.某服装厂生产一批服装，2023年该类服装的出厂价是200元/件，2024 年，2025年连续两年改进技术，降低成本，2025年该类服装的出厂价调 整为128元/件. (1)这两年此类服装的出厂价下降的百分比相同，求平均下降率， (2)2025年某商场从该服装厂以出厂价购进若干件此类服装，以166元/ 件销售时，平均每天可销售20件.为了减少库存，商场决定降价销售 经调查发现，单价每降低2元，每天可多售出4件，如果每天盈利○ 1144元，为了尽快减少库存，单价应降低多少元？ 装 八、（本题满分14分） 23.如图，在边长为8的正方形ABCD中，点P,Q分别是边AB,AD上的两 动点（点P,Q不与点A,B,D重合），以AP,AQ为邻边作矩形APEQ, PE交BD于M点，QE交BD于N点.设AP=x,AQ=y,已知xy=32. (1)证明：BMP+DN=MN2. (2)连接AM,AN. 了 ①如图1，当x=y时，求∠MAN的大小. ②如图2，当x≠y时，①中的结论是否成立？并说明理由. C D 线 P B 图1 图2 18