安徽省安庆市(近三年)期末真题改编卷-2024-2025学年八年级下册数学期末必刷卷（沪科版）安徽专用

八年级下册·HK版 为25%. (2)设该品牌头盔的实际售价每个应增长a 元，则此时售价为(40十a)元， ①由题意，得(40+a-30)(600-10a) =11250, 解得a1=35(舍)，a2=15, ∴.40+a=40+15=55, 答：该品牌头盔的实际售价每个应定为 55元. ②不能实现，理由如下： 由题意，得(40+a-30)(600-10a)=12500, 整理，得a2-50a+650=0, :△=(-50)2-4×650=2500-2600= 100<0, 方程无实数根， ∴.不能实现利润为12500元。 23.(1)证明：如图，过点F作FH⊥CD于H,则 四边形BCHF是矩形， ,四边形ABCD是正方形， ,∠B=FHG=90°，FH=BC=AB, ,AE⊥FG, .∠FAE+∠AFO=90°=∠AFO+ ∠GFH,即∠FAE=∠GFH, ,∠B=∠FHG=90°，AB=FH,∠BAE =∠HFG, ∴.△ABE≌△FHG(ASA), ..AE=FG. (2)①证明：如图，延长FG与AD的延长线 相交于点P, ,四边形ABCD是正方形，AE⊥FG, ∴.AB=AD,∠P+∠PAO=90°=∠PAO +∠BAE,即∠P=∠BAE, 又，∠ABE=∠PDG=90°，BE=DG ∴.△ABE≌△PDG(AAS), .DP=AB=AD, ∴.OD是Rt△AOP斜边AP上的中线， ..OD=AD. ②2-√2 安庆市（近三年）期末真题改编卷 1.B2.D3.C4.C5.C6.B7.B 8.A9.B10.A11.x≥1且x≠3 12.0213.1+x+x2=3114.(1)45°(2) 3 15.解：原式=3√2-4V2+2√2+2=√2+2. 16.解：x(x-1)=2-2x, x2-x=2-2.x, x2十x-2=0, x十2=0或x-1=0, x1=-2,x2=1. 17.解：(1)△A1BC1如图所示， ------ (2)线段EF如图所示， 18.解：(1)是“C方程”，理由如下： x2-4x+3=0, .(x-3)(x-1)=0, .x-3=0或x-1=0, 解得x1=3,x2=1, .c=3, .一元二次方程x2-4x+3=0是“C方程” (2)关于x的一元二次方程4x2+b.x+c= 0(c≠0)是“C方程”， ∴.4c2+bc+c=0, ∴.c(4c+b+1)=0, .c≠0， ∴.4c+b+1=0, .b=-4c-1, 6-4c-1=#+6=(6+号）-， (6+2)≥0. ∴.b一4c一1的最小值为一 19.(1)证明：，AB∥DC,.∠BAC ∠DCA, :∠AC平分∠BAD, .∠DAC=∠BAC, ∴.∠DCA=∠DAC, ∴.AD=CD, .AB=AD, ..AB=CD, :AB∥DC, ∴.四边形ABCD是平行四边形， .AB=AD, 四边形ABCD是菱形， ∴.BD垂直平分AC. (2)解：在菱形ABCD中，AO=CO,BO =DO, .AC=2BD, .AO=2B0, 数学·期末卷·安徽 :AB=√5，∠AOB=90°， 根据勾股定理，得AO3+OB=AB, ∴.5OB2=5, 解得OB=1,OB=-1(舍)， ∴A0=2. ,CE⊥AB, ∴.∠CEA=90°， ..OE=OA=2. 20.(1)证明：如图，连接BD,交AC于点O, D ,四边形ABCD是平行四边形 .OA-OC,OB=OD, AE-CF,OA=OC, ∴.OA+AE=OC+CF, 即OE=OF, 又OB=OD. .四边形BEDF是平行四边形. (2)解：过点B作BH⊥AF于H, AB⊥BF, ∴.∠ABF=90°， AB=4,BF=3, ∴.AF=√AB+BF=√16+9=5. ∴SA=合AB,BF=合AF·BH. 3X4=5BH解得BH=号 四边形BEDF是平行四边形， ∴BE=DF,BF=DE, 3 力八年级下册·HK版 在△BEF和△DFE中， BE=DF BF=DE EF-=FE ∴.△BEF≌△DFE(SSS), ∴.S△Er=S△DFE, :S边形EF=2S6EF=2X号X2X号 2 =24 5 21.解：(1)84.5：84 (2)设笔试成绩和面试成绩各占的百分比是 x+y=1 x,y,根据题意，得 85.x+90y=88, x=0.4 解得 y=0.6, 笔试成绩和面试成绩各占的百分比是 40%,60%. (3)2号选手的综合成绩是92×0.4+88×0. 6=89.6(分)， 3号选手的综合成绩是84×0.4 +86×0. 85.2(分) 4号选手的综合成绩是90×0.4+90×0.6= 90(分)， 5号选手的综合成绩是84×0.4十80×0.6 81.6(分)， 6号选手的综合成绩是80×0.4十85×0.6= 83(分)， 则综合成绩排序前两名人选是4号和2号. 22.解：(1)根据道路的宽为x米，由题意， 得(52-2x)(28-2.x)=640, 解得x1=34(舍去)，x2=6, 答：道路的宽为6米. (2)设月租金上涨a元， 全部租出时的租金为50×200=10000（元）， 14 根据题意，得(200+a)(50-号）=1000， 解得a=50, 答：每个车位的月租金上涨50元时，停车场 的月租金收入与全部租出时相同. 23.(1)证明：如图， D 延长CB到点F'使得DF=BF,连接AF, 则∠ABF'=90°， ,四边形ABCD是正方形 ∴.∠ADF=90°=∠ABF=∠BAD,AB AD. :△ADF≌△ABF(SAS), ∴.AF=AF,∠BAF'=∠DAF, :∠BAD=90°，∠EAF=45°， ∠BAE+∠DAF=45, ∴.∠BAF+∠BAE=45°=∠FAE=∠EAF, '.△AEF≌△AEF(SAS), .'F'E=EF=F'B+BE=DF+BE. (2)BG2+DH2=GH2. (3)解：如图，过点G作GQ⊥AB于点Q, D 0b--- :四边形ABCD是正方形，BD=2, :.AB-BD-, 2 :GH=6 5 六BG+DH=BD-GH=2-号=行 .BG2+DH2=GH2, 设BG=a,则DH=名-a, +(名-a)-() 整理得6a2-7a十2=0， 2 HG=号或BG=安 △BGQ是等腰直角三角形， 0-60-9gc. 当BG=号时， ∴m-GQ-号G-号×号-号 23一3 六AQ=AB-BQ=V2-2=2E 3 3 ∴.AG=AQ十QG 当BG=2时， AQ=AB-BQ=2-E-32」 4G=VaQ+QG-√(22)'+()】 2 综上所述，AG的长度为汽或 3 蚌埠市（近三年）期末真题改编卷 1.B2.A3.D4.B5.C6.B7.C8.B 9.A10.A11.(x-4)2=1412.9013.78 14.1)3(2)2或号或号 15.解：原式=3√2+3√5-2√2+5√5=√2+ 数学期末卷·安徽 8v5. 16.解：x2-6x-6=0, x2-6.x=6, x2-6x+9=15, (x-3)2=15, x-3=±15， x1=3+√15，x2=3-√15 17.解：(1)如图所示，AD,CD为所求作 (2)2V5w5;5 (3)直角：10 5 /125 55=5入N24 5 18.解：1W524V24=V24 (答案不唯一) (2√a+n”=√”证明如下： 左边= √+w” n-n+n =√m-1 n2·n n Vn2-1 n 右边=”√n-1' ∴左边=右边，等式成立。 (3)由规律，得a=45,b=a2-1=452-1 =2024, ∴.a+b=45+2024=2069. 19.解：(1)由题意，得一8x2+2.x+1=0. (2)x2+2x-8=0, x2+2.x=8, x2+2x+1=8+1, (x+1)2=9, x+1=士3，刷卷然 八年级下册数学 安散专板 安庆市（近三年）期末真题改编卷 满分：150分 时间：120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 1.下列各式中，是最简二次根式的是 A.√0.3 B.10 C.√20 D.√24 墨 2.【易错易混】一个多边形的外角和是360°，这个多边形是 ( 母最狗 A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.不确定 燃。 3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=15,则正方形ADEC和正方形 长根 这<掷 BCFG的面积和为 () 如嵐 灯组外弥 白① A.150 B.200 C.225 D.无法计算 拟 4.估计√配×√十√20的运算结果应在 ( ) A.6到7之间 B.7到8之间 C.8到9之间 D.9到10之间 5.用配方法解一元二次方程x2一6.x=3,配方后得到的方程是 () 封 A.(x+3)2=9 B.(.x+6)2=9 C.(x-3)2=12 D.(.x-6)2=12 6.关于x的一元二次方程k.x2一2x一3=0有实数根，则k的取值范围是 蓉 ( A.k≥-3 1 B.2-青且0 C长司 D.k<-3 7.在音乐比赛中，常采用“打分类制”，经常采用这样的办法来得到一名选手 的最后成绩：将所有评委的打分组成一组数据，去掉一个最高分和一个最 剂 线 低分，得到一组新的数据，再计算平均分.假设评委不少于10人，则比较两 组数据，一定不会发生变化的是 () A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 8.如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,下列判断 中错误的是 ) A.若∠BAC=60°，则平行四边形ABCD为菱形 7 B.若OA=OB,则平行四边形ABCD为矩形 C.若AC平分∠BAD,则平行四边形ABCD为菱形 D.若∠BAC=∠ABD=45°，则平行四边形ABCD为正方形 9.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,E是AC中点，且EF/BC交AD于 点F,已知AD=8,EF=3,连接DE,则DE的长为 () A.4 B.5 C.2√3 D.3√2 10.菱形ABCD的边长为2，∠A=60°，点G为AB的中点，以BG为边作菱 形BEFG,其中点E在CB的延长线上，点P为FD的中点，则PB= ( A.⑦ B.√3 C5+1 D.3 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 山若代数式写有意义。则实数x的取值范围是 12.一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1~4组的频数分 别为12,9,11,8，则第5组的频率是 13.某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干 数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干，支干和小分支的 总数是31，设这种植物每个支干长出x个小分支，则根据题意可得方程 14.已知在矩形ABCD中，AB=4,AD=8,BE=2,∠EAF=45°. (1)∠BAE+∠DAF= (2)DF= E 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：18-√32+2（√2+1）. 16.解方程：x(x一1)=2一2x. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，在由单位长度均为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点在 格点上，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）. (1)在图1中把△ABC向右平移3个单位向下平移2个单位得 到△A1BC. (2)如图2：E是AC的中点，在BC上取一点F(不与点B,C重合)，作线 段EF,使得EF=√5. 图1 图2 18.【新定义】如果关于x的一元二次方程a.x2+b.x十c=0(ac≠0)有一个根 是c,那么我们称这个方程为“C方程” (1)判断一元二次方程x2一4x十3=0是否为“C方程”，请说明理由. (2)已知关于x的一元二次方程4x2十b.x+c=0(c≠0)是“C方程”，求代 数式b-4c-1的最小值. 9 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，在四边形ABCD中，AB∥DC,AB=AD,对角线AC,BD交于点 O,AC平分∠BAD,过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E,连 接OE. (1)求证：BD垂直平分AC (2)若AB=5,AC=2BD,求OE的长. 0 20.如图，点E,F是口ABCD对角线AC上的两点，且AE=CF. (1)求证：四边形BEDF是平行四边形. (2)若AB⊥BF,AB=4,BF=3,AC=8,求四边形BEDF的面积. B 10 六、（本题满分12分） 21.某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始 分均为100分.前6名选手的得分如下： 序号 2 3 6 项目 笔试成绩/分 85 92 84 90 84 80 面试成绩/分 90 88 86 90 80 85 根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩 (综合成绩的满分仍为100分). (1)这6名选手笔试成绩的中位数是 分，众数是 怀 (2)现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的 百分比， (3)求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选 定稿文 11 七、（本题满分12分）】 22.社区利用一块矩形空地ABCD建了一个小型停车场，其布局如图所示， 已知空地长AD=52m,宽AB=28m,阴影部分设计为停车位，要铺花 砖，其余部分均为宽xm的道路，已知铺花砖的面积为640m2. (1)求道路的宽是多少米 (2)该停车场共有车位50个，据调查分析，当每个车位的月租金为200元 时，可全部租出；若每个车位的月租金每上涨5元，就会少租出1个车 位.在停车位有剩余的情况下，当每个车位的月租金上涨多少元时，○ 停车场的月租金收入与全部租出时相同？ 52 m D 28m 和 B 装 八、（本题满分14分】 23.已知在正方形ABCD中，∠EAF=45 (I)求证：BE+DF=EF(提示：延长CB到点F'使得DF=BF',连接 AF,图中有两个全等三角形) (2)直接写出BG,GH,HD之间的数量关系. (3)若BD=2,GH=号，求AG的长度。 线 D H G 12