第20章 数据的韧步分析-2024-2025学年八年级下册数学期末必刷卷（沪科版）安徽专用

定 稿 文 件 第二十章 ! 数据的初步分析 第一部分 ! 回归教材 ! 考点梳理 一!数据的频数分布 "教材原题 !$## 6 ," #某校为了推动信息技术的发展#举行了电脑设计作品比赛#各个班派 学生代表参加 % 现将所有比赛成绩!得分取整数#满分为 $)) 分"进行处理然后分成五组#并 绘制成如图所示的频数分布直方图#请根据统计图提供的信 息#解答下列问题& ! $ "参加比赛的学生代表共有多少人$ ! % " ')%" " +)%" 这个分数段的频数#频率分别是多少$ ! & "根据统计图#请你也提出一个问题#并做出回答 % "拓展#某校举行歌咏比赛#组委规定任何一名参赛选手的成绩 $ 都满足 () * $ " $))% 赛后 整理所有参赛选手的成绩如表#请求出 - # ,% 分数段 频数 频率 () * $ " *) &) )%$" *) * $ " ') - )%#" ') * $ " +) () , +) * $ " $)) %) )%$ % )% % 定 稿 文 件 二!平均数!众数!中位数 "教材原题 !$#" 6 ,' #某班学生百米跑测试成绩如表所示#求测试成绩的中位数#众数和平 均数!精确到 )%$0 " % 成绩) 0 $" $"%" $( $(%" $* $*%" $' 学生人数 % & ( %$ $$ # & "拓展#某校组织广播操比赛#打分项目!每项满分 $) 分"包括以下几项#服装统一-进退场 有序-动作规范#其中甲#乙两个班级的各项成绩!单位&分"分别如下& !! 项目 班级 !! 服装统一 进退场有序 动作规范 甲班 $) ' ' 乙班 ' + + ! $ "填空&根据表中提供的信息#甲#乙两个班级各项成绩的这 ( 个数据的众数是 # 中位数是 % ! % "如果将服装统一-进退场有序-动作规范这三项得分依次按 &)7 # &)7 # )7 的比例计 算各班的广播操比赛成绩#试问甲#乙两个班级哪个班的广播操比赛成绩较高$ % $% % 定 稿 文 件 三!方差 "教材原题 !$#" ! ,$$ #要从甲#乙两位车工中选拔一名参加技术比赛 % 现从他们加工的零 件中各抽取 " 个零件进行检验#测得它们的直径!单位& -- "分别为& 甲& $"%)" # $"%)% # $#%+* # $#%+( # $"%)) * 乙& $"%)) # $"%)$ # $"%)% # $#%+* # $"%))% 问哪位车工的技术发挥较稳定$ "拓展#我市某中学举办+网络安全知识答题竞赛,#初#高中部根据初赛成绩各选出 " 名选 手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛#两个队各选出的 " 名选手的决赛成绩如图 所示 % 平均数!分" 中位数!分" 众数!分" 方差!分%" 初中部 " '%" & @ % 初中 高中部 '%" ) $) $%( ! $ "根据图示计算出 " # # & # # ) # % ! % "计算初中代表队决赛成绩的方差 @ % 初中#并判断哪一个代表队成绩较为稳定 % % %% % 定 稿 文 件 四!由样本估计总体 "教材原题 !$#( ! ,$& #某鱼塘放养鱼苗 $) 万条#根据这几年经验知道鱼苗成活率为 +"7 # 一段时间后#准备将鱼打捞出售#第一次网出 #) 条#称得平均鱼重 %%" 千克#第二次网出 %" 条#称得平均鱼重 %% 千克#第三次网出 &" 条#称得平均鱼重 %%' 千克#请你估计鱼塘中的鱼 总质量为多少千克$ "拓展#一养鱼专业户为了估计池塘里有多少条鱼#先捕上 $)) 条作上标记#然后放回池塘 里 % 过了一段时间#待带标记的鱼混合于鱼群后#再捕捞 " 次#记录如下&第 $ 次捕捞 +) 条#带 标记的有 $$ 条*第 % 次捕捞 $)) 条#带标记的有 + 条*第 & 次捕捞 $%) 条#带标记的有 $% 条* 第 # 次捕捞 $)) 条#带标记的有 + 条*第 " 次捕捞 ') 条#带标记的有 ' 条 % 鱼塘内大约有多少 条鱼$ % &% % 定 稿 文 件 五!数据分析综合应用 "教材原题 !$#* ! 3& #公交 ( 路汽车总站设在一个新开发的居民小区附近#这个小区居民出 行主要选乘 ( 路车 % 为了了解在 * & )) 至 ' & )) 这个高峰时段内乘该路车的人数#公交公司抽 查了 $) 个班次的乘车人数#结果如下& %" # %' # &# # &( # &" # &( # &% # &) # %' # %(% ! $ "计算这 $) 个班次乘该路车人数的平均数 % ! % "如果在高峰时段从总站发车 %) 个班次#估计在高峰时段乘该路车的人数 % "拓展#某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间!单位& 8 "#随机调查了该校的部分初 中学生#根据调查结果#绘制出如下的统计图 % 请根据相关信息#解答下列问题& ! $ "本次接受调查的初中学生有 名#图 $ 中 - 的值为 % ! % "求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数#众数和中位数 % ! & "若该校共有 ')) 名初中学生#估计该校每天在校体育活动时间大于 $8 的学生人数 % % #% % 6.D7.B8.C9.D10.A 11.213或40 第二十章数据的初步分析 第一部分回归教材·考点梳理 一、数据的频数分布 【教材原题P144一A5】解：(1)参赛学生总人数 为4+12+20+10+6=52（人）. (2)依题意，得80.5~90.5这个分数段的频数 为10， 2频率是品-务 (3)答案不唯一，提问题举例： 90.5~100.5分数段内的学生与50.5~60.5分 数段内的学生哪一个多？ 答：在90.5~100.5分数段内的学生多. 【拓展】解：由题意，得n=1一0.15一0.45一0.1 =0.3,.20÷0.1=200, .m=200×0.45=90, ∴.m的值为90，n的值为0.3 二、平均数、众数、中位数 【教材原@1好八8】解：中位数16.5s,众数 16.5s平均数16.6s 【拓展】解：1)8：8.5 (2)甲班比赛的成绩为10×30%十8×30%十8 ×40%=8.6(分)， 乙班比赛的成绩为8×30%+9×30%+9× 40%=8.7(分)， 8.7>8.6,.乙班广播操比赛成绩较高. 三、方差 【教材原题P145-A11】解：Te=(15.05+15.02 +14.97+14.96+15.00)÷5=15.00, xz=(15.00+15.01+15.02+14.97+15.00) ÷5=15.00, 4=号[15.05-15.00y2+(15.02-15.0) 数学，期末卷·安徽 +…+(15.00-15.00)]=0.00108, 2=号[15.0-15.0)2+(15.01-15.00)y +…+(15.00-15.00)2]=0.00028, 福>吃 .乙车工的技术发挥较稳定， 【拓展】解：(1)8.5：8.5；8 (2)场=言×[85-85+(.5-85)+(8 8.5)2+(8.5-8.5)+(10-8.5)]=0.7, 0.7<1.6, .初中代表队成绩较为稳定。 四、由样本估计总体 【教材原题P146一A13】解：由题意，得(40×2.5 +25×2.2士35×2.8)÷(40+25+35)=2.53 (千克) 故10万X95%×2.53=240350(千克) 答：鱼塘中的鱼总质量大约是240350千克. 【拓展】解：根据题意，得 11+9+12+9+8 100÷90+100+120-100千80=100（条）. 答：鱼塘内大约有鱼1000条. 五、数据分析综合应用 【教材原题P147-B3】解：(1)这10个班次乘车 人数的平均数为0×(25+28+34+36+35十 36+32+30+28+26)=31(人). (2)20×31=620(人)， 答：估计在高峰时段乘该路车的人数有620人 【拓展】解：(1)40：25 (2)由图2可知，这组数据的平均数是 0.9×4+1.2×8+1.5×15+1.8×10+2.1×3 40 =1.5h, 这组数据的众数为1.5h, 中位数为第20与第21个的平均数，即.51.5 2 为八年级下册·HK版 =L.5h. (3)由题意可知800×404=720（名）. 40 答：估计该校每天在校体育活动时间大于1h的 学生有720名. 合肥市（近三年）期未真题改编卷 1.A2.C3.C4.C5.B6.A7.C8.C 9.A10.C 11.x≥-312.3013.4 14.(1)2√13(2)2V3 13 15.解：原式=3-45+4+3-√2+√2=7 33. 16.解：2x2-8.x+1=0, 2.x2-8x=-1, 2-4x=-2' 1 -4x十4=7十4， -2=子 r-2=士V14 2 稿 2+ 2T=2一 14 17.解：(1)每个小正方形的边长均为1个 单位， ∴.由勾股定理可知：AD=2√2，BC=√5，AB =√13， ,AD+BC=(2/2)2+(W5)2=13,AB= (13)2, ∴.AD+BC=AB」 以AD、AB和BC为边长构成的三角形为 直角三角形， ∴.以AD、AB和BC为边长构成的三角形的 面积S=号AD X BC=号X2E×5 =10: (2)如取点E连EB交AD于点M,M点即 为所求， 理由：由已知△ADC与△ABC同底等高，故 面积相等。 由图形可知，AE=BC=√5，AB=EC =13, .四边形ABCE为平行四边形， .AB∥EC .SAM=S△Aac=S△x 184+写=V写 (2++=(2m+1√，理由 如不： √4a+D+ 4n(n+1)+工 N 4n十4H十1 (2+1)F -D 即V4a+D+于-(2m+1√F 19.解：(1)“蛟龙”方程a.x2十bx+c=0(a≠0)有 两个不相等的实数根，理由如下： :一元二次方程ax2+br十c=0(a≠0)为 “蛟龙”方程， ∴.b=ac, :b<0,