“整合提优”综合检测-【通成学典】2025年五年级数学暑期升级训练（北师大版）

李伯伯一共有7个儿子,这7个儿子又各有一个妹妹,李伯伯一共有几个子女? 采蜜角 41 “整合提优”综合检测 满分:100分 时间:80分钟 一、 认真填空。(每空1分,共23分) 1. 50dm3=( )m3 1.08m3=( )dm3 920cm3=( )mL 8.8L=( )L( )mL 2. 不计算,判断下面算式的结果是奇数还是偶数。 71025+3608( ) 35×889( ) 1+2+3+…+30( ) 1×2×3×…×35( ) 3. 一个分数,分子与分母的和是60,约成最简分数是213 ,原来的分数是( )。 4. 买3条毛巾和6把牙刷需要12.3元,买同样的3条毛巾和9把牙刷需要14.7元。每条毛巾 ( )元,每把牙刷( )元。 5. 如图所示为一个长方体的部分展开图,这个长方体的体积是( )立方厘 米,表面积是( )平方厘米。(每个小方格的边长都表示1厘米) 6. 被5除余3,被7除也余3的最小的一个三位数是( )。 7. 已知m=n+1(m,n均为不等于0的自然数),则m,n的最大公因数是( ),最小公倍数是 ( )。 8. 一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、5厘米、2厘米,如果高增加2厘米,那么表面积将增加 ( )平方厘米。 9. 3个连续的自然数,第一个自然数是第三个自然数的78 ,第二个自然数是( )。 10. 将一张长30厘米、宽18厘米的长方形纸裁成同样大小、面积尽可能大的正方形,且纸没有剩 余,至少可以裁成( )个,每个正方形的边长是( )厘米。 11. 甲、乙两人从A,B两地同时步行出发,相向而行,甲每分走40米,乙每分走46米,走5分后, 两人还相距52米,则A,B两地间的距离是( )米。 12. 如图,四边形ABCD 是边长为8厘米的正方形,三角形ADF 的面积比三 角形CEF 的面积大10平方厘米,则涂色部分的面积为( )平方厘米。 二、 明辨是非。(每题2分,共10分) 1. 一堆水泥,每天用去1 9 吨,7天一共用去这堆水泥的79 。 ( ) 2. 两根1m长的绳子,第一根用去12 ,第二根用去1 2m ,两根绳子用去的一样长。 ( ) 3. 两个体积相同的盒子,它们的容积一定同样大。 ( ) 4. 若把一个长方体切成两个同样大小的小长方体,则每个小长方体的表面积是原来长方体表面 积的一半。 ( ) 2 整合提优 采蜜角 你盼着我,我盼着你。(打一数学名词) [上一页答案:8个子女]42 5. 左边的立体图形是由7个棱长是1厘米的正方体拼成的,它的表面积是24平方厘米。 ( ) 三、 精挑细选。(每题2分,共10分) 1. 2 3 的分母加上12,要使这个分数的大小不变,分子应变成( )。 A. 14 B. 8 C. 10 D. 12 2. 某学校五年级的学生排队,每排可以是3人、5人或7人,最后一排都只有2人。该学校五年 级至少有学生( )人。 A. 90 B. 107 C. 105 D. 210 3. 已知a,b,c三个数的和是奇数,并且a-b=3,那么a,b,c三个数中( )。 A. 都是奇数 B. 都是偶数 C. 有一个奇数和两个偶数 D. 有两个奇数和一个偶数 4. 如图,把一根长是9分米的长方体木料平均截成三个小长方体,表面积增加了2.4平方分米。 这根木料的体积是( )立方分米。 A. 3.6 B. 5.4 C. 7.2 D. 10.8 5. 如图,把一个长方形分成一个梯形和一个三角形。已知梯形的面积比三角 形的面积大18平方厘米,则梯形的上底为( )厘米。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 四、 准确计算。(共18分) 1. 计算下面各题,怎样简便就怎样计算。(8分) (1) 1-15 + 15-19 + 19-113 + 113-117 + 117-121 (2) 2 2×4+ 2 4×6+ 2 6×8+ 2 8×10+ 2 10×12 数学(北师版)五年级 兄弟三人齐上路,有快有慢不停步,走了三百六十日,没有走出玻璃铺。(打一物品) [上一页答案:相等] 采蜜角 43 2. 计算下面立体图形的表面积和体积。(5分) 3. 如图,在直角梯形ABCD 中,三角形ABE 和三角形CDE 都是等腰三角形。求梯形ABCD 的 面积。(5分) 五、 解决问题。(共39分) 1. 运送一批货物,第一次运走75件,第二次运走80件,两次一共运走了总数的57 。这批货物一 共有多少件? (5分) 2. 明明用“排水法”测量铁球的体积,如图(单位:厘米)。 (1) 明明用算式“12×8×9”就计算出了铁球的体积是864立方厘米,你认为对吗? 如果不对, 请你计算出铁球的体积。(3分) (2) 如果把这个铁球熔铸成一个底面积是16平方厘米的长方体铁块,高是多少厘米? (4分) 2 整合提优 采蜜角 一脚勤快一脚懒,一脚钢针一脚尖。懒脚原地先站稳,快脚围她转圈圈。(打一学习 用品) [上一页答案:钟表]44 3. 先把一个长方体表面涂色,再按如图所示的方式平均截成2段,没有涂色的面有几个? 这几个 面的面积和是多少? 想一想,截成的两个小长方体的表面积之和与原来长方体的表面积相比 有什么变化? 如果把这个长方体平均截成3段、4段、5段,那么截成的小长方体的表面积之和 与原来长方体的表面积相比会有什么变化? 截成n段呢? 请将下表补充完整。(5分) 平均截成的段数 2 3 4 5 … n 表面积的变化 (填“增加”或“减少”) … 面增减的个数 … 4. 甲每分走50米,乙每分走60米,丙每分走70米,甲、乙两人从A地一起出发,同时丙从B地 出发,与甲、乙两人相向而行,丙遇到乙后2分又遇到甲。A,B两地相距多少米? (6分) 5. 某学校计划购买若干台计算机,经了解,某型号计算机的市场销售均价为每台5000元。现有 两家商场开展促销活动,甲商场:购买不超过2台按原价销售,超过2台的部分每台打七折;乙 商场:每台均打八折。如果该学校购买5台计算机,那么到哪家商场买比较合算? 购买7台 呢? (8分) 6. 父子二人在沙滩上沿同一条直线散步,起步点相同,父亲在前,每步60厘米,儿子在后,每步 40厘米。父子二人在120米的散步路程中一共留下了多少个脚印? (重复的脚印算1个)(8分) 数学(北师版)五年级 85 例2 解答:解:设这根彩带原来长x米。 2×14x= 14-2-2 x=20 [提优训练] 1. (1) 56÷45=70 (个) (2) 20×14=5 (人) 2. 5000×110=500 (元) 5000-500=4500(元) 4500×110=450 (元) 4500+450=4950(元) 3. 甲商场:200×10=2000(元) 60÷(10+2)= 5(组) 2000×5=10000(元) 乙商场:60×200× 8 10=9600 (元) 丙商场:60×200=12000(元) 12000-(12000÷400)×60=10200(元) 9600< 10000<10200 到乙商场买最合算,至少要9600元 4. 解:设这桶油原来有xkg。 2× 2 7x=27-3 x=42 解析:假设第二次少倒出3kg,则第二次和 第一次都倒出这桶油的2 7 ,这样两次一共倒出27- 3=24(kg),则题中的等量关系是这桶油原来的质 量×27×2= (27-3)kg。设这桶油原来有xkg,根据 等量关系列方程解答。 5. 解:设这批水泥一共有x 吨。 1-13- 1 4 x= 21+4-5 x=48 解析:假设第一次和第二次分别 正好运走全部的1 3 和1 4 ,那么剩下(21+4-5)吨。题 中的等量关系是这批水泥的质量× 1-13- 1 4 = (21+4-5)吨。设这批水泥一共有x 吨,根据等量关 系列方程解答。 专题十 行程问题 [例题导引] 例1 解答:解:设经过x时两车在距离中点60千米 的地方相遇。 120x-100x=60×2 x=6 (120+100)×6=1320(千米) 例2 解答:解:设甲火车从后面追上到完全超过乙 火车需要x秒。 18x-13x=210+140 x=70 [提优训练] 1. (1) (2) 解:设经过x 时两人相遇。 80x+40x=180 x=1.5 80×1.5=120(千米) 经过1.5时两人相 遇,两人相遇时,小李的车行驶了120千米 2. 客车的速度:75×23=50 (千米/时) 相遇时间: 25×2÷(75-50)=2(时) 甲、乙两地之间的距离: (75+50)×2=250(千米) 解析:先计算出客车的速 度,相遇时客车到中点的距离是小轿车比客车多走的 路程的一半,根据两辆车的路程差=相遇时间×两辆 车的速度差,求出相遇时间,再根据相遇时两辆车的 路程和=相遇时间×两辆车的速度和,求出相遇时两 辆车的路程和,即为甲、乙两地之间的距离。 3. 342÷18-2=17(米/秒) 解析:小刚和火车相对 而行,18秒共行的路程是火车全长342米,所以速度 和是342÷18=19(米/秒),然后减去小刚跑步的速度 2米/秒,就是火车的速度。 4. (450+350)÷(25-15)=80(秒) 解析:客运火车 从后面追上到完全超过货运火车时,客运火车比货运 火车多行了这两列火车的车长和,也就是路程差是 450+350=800(米),再除以这两列火车的速度差即 可求出追及时间。 5. 30×3-21=69(千米) 解析:第一次相遇时,两车 共行了一个A,B两地间的距离,其中从A地出发的 甲车行了30千米,即每行一个A,B两地间的距离,从 A地出发的甲车就行30千米;第二次相遇时,两车共 行了三个A,B两地间的距离,则从A地出发的甲车 行了30×3=90(千米),这时甲车行了一个A,B两地 间的距离加21千米,所以A,B两地间的距离是90- 21=69(千米)。 “整合提优”综合检测 一、 1. 0.05 1080 920 8 800 2. 奇数 奇数 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 附:答案与解析 86 奇数 偶数 3. 8 52 4. 2.5 0.8 5. 8 28 6. 108 7. 1 mn 8. 52 9. 15 10. 15 6 11. 482 12. 22 解析:根据题意可知,三角形ADF 的面积比 三角 形CEF 的 面 积 大10平 方 厘 米,所 以 三 角 形ADF 与三角形AFC 的面积和比三角形CEF 与三 角形AFC 的面积和大10平方厘米。三角形ADF 与 三角形AFC 的面积和是正方形面积的一半,据此可 求出三角形CEF 与三角形AFC 的面积和,即涂色部 分的面积。 二、 1. ✕ 2. 􀳫 3. ✕ 4. ✕ 5. 􀳫 三、 1. C 2. B 3. C 解析:因为a-b=3,由运算的奇偶性可知,a 和b一个是奇数,一个是偶数,所以a+b=奇数。又 因为(a+b)+c=奇数,由“奇数+偶数=奇数”可知, c为偶数,所以a,b,c三个数中有一个奇数和两个 偶数。 4. B 5. B 解析:根据题意,设梯形的上底为a厘米,则三 角形的底为(12-a)厘米。根据“梯形的面积-三角 形的面积=18平方厘米”,结合梯形和三角形的面积 公式即可列方程求解。 四、 1. (1) 1-15 + 15-19 + 19-113 + 1 13- 1 17 + 117-121 =1-15+15-19+19-113+ 1 13- 1 17+ 1 17- 1 21=1- 1 21= 20 21 (2) 2 2×4+ 2 4×6+ 2 6×8+ 2 8×10+ 2 10×12= 1 2- 1 4+ 1 4- 1 6+ 1 6- 1 8+ 1 8- 1 10+ 1 10- 1 12= 1 2- 1 12= 5 12 2. 表面积:(8×6+8×2+6×2)×2=152(平方分米) 体积:8×6×2-4×(6-4)×1=88(立方分米) 3. 10×10÷2=50(cm2) 解析:根据等腰三角形的 两腰相等可得梯形的上、下底的和是10cm,又知梯形 的高是10cm,根据“梯形面积=(上底+下底)×高÷ 2”计算面积。 五、 1. 75+80=155(件) 155÷57=217 (件) 2. (1) 明明的计算方法不对 12×8×(9-8)= 96(立方厘米) (2) 96÷16=6(厘米) 3. 没有涂色的面有2个 1×1×2=2(平方厘米) 截成的两个小长方体的表面积之和与原来长方体的 表面积相比,增加了 如果把这个长方体平均截成 3段、4段、5段、n段,那么截成的小长方体的表面积 之和与原来长方体的表面积相比,都增加了 增加 2 增加 4 增加 6 增加 8 增加 2(n-1) 4. (50+70)×2÷(60-50)=24(分) (60+70)× 24=3120(米) 解析:根据题意,可以画出如下示 意图。 从图中可知,丙遇到乙后2分又遇到甲,2分内甲、丙 两人共走了(50+70)×2=240(米),这就是乙、丙相 遇时乙比甲多走的路程。又知乙比甲每分多走60- 50=10(米),由此可知乙、丙两人从出发到相遇所用 的时间是240÷10=24(分),所以 A,B两地相距 (60+70)×24=3120(米)。 5. 甲商场:2×5000+(5-2)×5000×710=20500 (元) 乙商场:5×5000×810=20000 (元) 20500>20000 购买5台计算机时,到乙商场买比较合算 甲商场: 2×5000+(7-2)×5000×710=27500 (元) 乙商场: 7×5000×810=28000 (元) 27500<28000 购买 7台计算机时,到甲商场买比较合算 6. 60和40的最小公倍数是120 120米=12000厘 米 (12000÷60+1)+(12000÷40+1)-(12000÷ 120+1)=401(个) 解析:120米=12000厘米,60和 40的最小公倍数是120,父子二人留在同一处的脚印 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(北师版)五年级 87 有12000÷120+1=101(个),父亲留下的脚印有 12000÷60+1=201(个),儿子留下的脚印有12000÷ 40+1=301(个),所以一共留下了201+301-101= 401(个)脚印。 3 预学储备(六年级上学期) 第一单元　圆 第1课时 圆的认识(一) [例题导引] 例1 解答: 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:O r d 圆心 半径(或直径) 例2 解答:1.2 4.5 1.8 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋知识归纳:1. 无数 2. 相等 相等 3. 2 一半 2r d2 例3 解答:(1) 第一辆骑起来更省力 (2) 车轮做 成圆形,是因为圆上任意一点到圆心的距离都相等, 中心点的轨迹是一条直线,能保证自行车在骑行过程 中保持平稳状态,骑起来省力 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:曲 [预学训练] 一、 1. 5 1.7 26 14 2. 1 2 二、 三、 圆形的餐桌使每位就餐者到餐桌中心的距离相 同,既方便夹菜,又使每位就餐者有被同样重视的感 觉(合理即可) 第2课时 圆的认识(二) [例题导引] 例1 解答:圆是轴对称图形,它有无数条对称轴 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:直径 无数 例2 解答:略 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:2 例3 解答: 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:圆心 等于 [预学训练] 一、 1. D 2. B 二、 5 2 3 三、 连接正方形两组相对的顶点,交 点即为圆心 四、 1. 答案不唯一,如 2. 第3课时 欣赏与设计 [例题导引] 例1 解答:第一幅图案是由1个正方形和4个以正 方形的顶点为圆心,正方形的边长为半径的1 4 圆弧组 成的;第二幅图案是由1个大圆和2个以大圆的两条 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 附:答案与解析