专题十 锯木头问题-【通成学典】2025年二年级数学暑期升级训练（北师大版）

85 例2 解答:7+8=15(岁) 25-15=10(岁) 10÷2=5(年) [提优训练] 1. 5-1+26=30(岁) 2. 5+2=7(岁) 12+7=19(岁) 解析:根据 题意在年龄轴上画一画。 从上图可以看出,小西的年龄比小华的大,且 两人的年龄差是5+2=7(岁),已知小华今年 12岁,要求小西今年的年龄,用加法计算,列式 为12+7。 3. 20-2=18(岁) 4. 4+34=38(岁) 50- 38=12(岁) 12÷2=6(年) 5. 4-2=2(岁) 15+2=17(岁) 解析:根据 题意在年龄轴上画一画。 从上图可以看出,小平的年龄比小晶的大,且两人 的年龄差是4-2=2(岁),已知小晶今年15岁,要 求小平今年的年龄,用加法计算,列式为15+2。 专题九 周期问题 [例题导引] 例1 解答:22÷4=5(组)……2(个) 32÷ 4=8(组) 第22个数字是0,第32个数字是7 例2 解答:(1) 20÷4=5(组) 4:5×1= 5(个) 9:5×2=10(个) (2) 34÷4= 8(组)……2(个) 8×2=16(个) 16+1= 17(个) 例3 解答:16÷3=5(组)……1(个) 4+1+ 2=7 5×7=35 35+4=39 [提优训练] 1. (1) ③ (2) ② (3) ③ 2. 25÷4= 6(组)……1(面) 红色 3. (1) 30÷4= 7(组)……2(个) 第30个数字是1 (2) 7× 2=14(个) 14+2=16(个) (3) 1+1+2+ 2=6 6×7=42 42+1+1=44 4. 16÷7= 2(组)……2(天) 再过16天是星期三 5. (1) 3+2+1=6(颗) 54÷6=9(组) 第54颗珠子是蓝色的 解析:按3红、2黄、 1蓝的顺序排列,每组有3+2+1=6(颗), 54÷6=9(组),正好有9组,那么第54颗珠子 对应每组中的最后一颗,是蓝色的。 (2) 红珠子:3×9=27(颗) 黄珠子:2×9= 18(颗) 蓝珠子:1×9=9(颗) 专题十 锯木头问题 [例题导引] 例1 解答:4-1=3(次) 5+1=6(段) 例2 解答:3-1=2(次) 2×2=4(次) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 附:答案与解析 86 3×4=12(分) 例3 解答:4-1=3(次) 12÷3=4(分) [提优训练] 1. 8-1=7(次) 7×3=21(分) 2. 3-1=2(次) 6÷2=3(分) 3. 4-1=3(次) 3×3=9(次) 4×9= 36(秒) 解析:把一根彩带剪成4段,需要剪 4-1=3(次),那么把三根相同的彩带分别剪 成4段,需要剪3×3=9(次),剪1次需要 4秒,共需要4×9=36(秒)。 4. 3-1=2(次) 2×2=4(次) 24÷4= 6(分) 解析:把一根铁丝剪成3段,需要剪 3-1=2(次),把两根相同的铁丝分别剪成 3段,共需要剪2×2=4(次),4次共用时24分, 可求出剪1次用时24÷4=6(分)。 专题十一 错中求解 [例题导引] 例1 解答:9-6=3 9÷3=3 3×6=18 例2 解答:其中一个数是50 97-50=47 [提优训练] 1. 6-2=4 8÷4=2 2×6=12 2. 27÷3=9 9÷3=3 3. 减数是20,被减数是35 解析:两个两位数 的差是15,把减数个位上的0漏掉了,说明减 数是整十数,那么被减数的个位上是5,结果算 出的差是33,即个位上的5减去一个数得3,减 去的数是2,减数实际应为20。根据正确的差 15,可算出被减数为20+15=35。 4. 7-1=6 一个两位数是60 91-60=31 60-31=29 解析:两个两位数,其中一个数 个位上是0,和是91,那么另一个数个位上一定 是1,而且漏掉0的这个两位数因为没了个位 数,所以就成了一位数,这个一位数就是7- 1=6,所以这个两位数是60。因为和是91,所 以另一个两位数就是91-60=31,再求出两者 的差即可。 “整合提优”综合检测 一、 1. 2 3 2. 9 3. 6 841 148 4. 18 二、 1. 􀳫 2. 􀳫 3. ✕ 4. ✕ 三、 1. ② 2. ③ 3. ③ 4. ② 四、 1. (1) 4 3 2 8 (2) 0 0 3 (3) 7 1 8 2. 657 440 565 3. (1) 2 7 (2) 6 五、 1. 7-5=2 8÷2=4 4×7=28 2. 3-1=2(次) 2×2=4(次) 8÷4=2(分) 3. 46-28=18(元) 18÷2=9(元) 4. 50+50-90=10(cm) 5. 29-24=5(元) 6. 27÷4=6(组)……3(个) 2×6=12(个) 12+1=13(个) 7. 1+6=7(份) 63÷7=9 6-1=5(份) 9×5=45 解析:把乙数看成1份,甲数就是 这样的6份,一共有1+6=7(份),求出1份是 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(北师版)二年级 老师问:“一座庙位于山的最高处。通向庙的路上有5个平台。平台与平台之间有 20级台阶。孩子们若要到达庙,需要登上多少级台阶呢?”“要登上所有的!”小刚答道。 采蜜角 41 专题十 锯木头问题 把一根木头锯1次,就可以锯成2段;锯2次,就可以锯成3段…… 解决这类问题时,首先要理解题意,可以联系生活实际画出示意图,确定 隐含的段数与锯木头次数之间的数量关系。 类型一 确定锯的次数和段数 例1 小刚要将一根木头锯成4段, 需要锯几次? 如果锯5次,那么锯 成了几段? 点拨:可以通过画图来看一看。 发现,锯成的段数=锯的次数+1 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 , 锯的次数=锯成的段数-1 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。 解答: 段数与次数之间的关系 锯成的段数=锯的次数+1,锯 的次数=锯成的段数-1。 类型二 锯木头用多长时间 例2 如 果 小 利 锯1次 木 头 需 要 3分,那 么 把2根 木 头 分 别 锯 成 3段,需要多少分? 点拨:解题步骤如下图所示。 解答: 求锯木头用多长时间的方法 锯的总次数=锯1根木头的次 数×根数;总时间=锯1次用的时 间×锯的总次数。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 整合提优 评价苑 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆42 类型三 锯1次要多长时间 例3 小乐把一根木头锯成4段需要 12分,那么锯1次需要几分? 点拨:解题步骤如下图所示。 解答: 求锯1次需要多长时间的方法 锯1次用的时间=锯的总时 间÷锯的总次数,解题时要学会灵活 转换锯的次数和锯成的段数。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1. 小龙要把一根钢管截成8段,截1次需要3分,全部截完需要多少分? 2. 如果小陈把一根木头锯成3段用了6分,那么锯1次需要几分? 3. 小娜在剪彩带,剪1次需要4秒,把三根相同的彩带分别剪成4段,需 要多少秒? 4. 小海在剪铁丝,把两根相同的铁丝分别剪成3段,共用时24分。剪 1次用时几分? 数学(北师版)二年级