专题八 年龄问题-【通成学典】2025年二年级数学暑期升级训练（北师大版）

采蜜角 五十两元宝———一定36 专题八 年龄问题 年龄问题是生活中比较常见的一种问题,解决这类问题的关键是抓 住两人的年龄差始终不变,两人年龄和的变化是每人每年都要增加1岁。 类型一 比较后求年龄差 例1 小壮2年后的年龄和小兰3年 前的年龄一样,他俩谁大? 大几岁? 点拨:可以通过画图来分析题意。 ①是小壮今年的年龄,③是小兰今 年的年龄,②是小壮2年后的年龄, 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 同时是小兰3年前的年龄 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。由此可 以看出谁大,大多少岁。 解答: 巧借年龄轴比较两人的年龄 当两人的年龄都不知道时,在年 龄轴上先确定一人今年年龄的位置, 再找另一人今年年龄的位置,然后进 行比较。 类型二 两人年龄和问题 例2 小美今年8岁,小洋今年7岁, 几年后两人的年龄和是25岁? 点拨:根据题意,列表如下。 小美的 年龄 小洋的 年龄 两人的 年龄和 今年 8岁 7岁 15岁 1年后 9岁 8岁 17岁 2年后 10岁 9岁 19岁 … … … … 通过对比可知,每过1年,年龄和就 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 增加2岁,每过几年,年龄和就增加 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 几个2岁 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。 解答: 两人年龄和问题 每过1年,两人的年龄和就增加 2岁,经过几年,年龄和就增加几个2 岁;增加的年龄和里有几个2岁,就 经过几年。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(北师版)二年级 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆ 评价苑 37 1. 小明今年5岁,妈妈比小明大26岁,妈妈去年多少岁? 2. 小华5年后的年龄和小西2年前的年龄一样。如果小华今年12岁,那 么小西今年多少岁? 3. 今年小勇和小刚的年龄和是20岁,去年两人的年龄和是多少岁? 4. 今年小肖4岁,爸爸34岁,几年后,两人的年龄和是50岁? 5. 小晶4年后的年龄和小平2年后的年龄一样。如果小晶今年15岁,那 么小平今年多少岁? 2 整合提优 84 6. 4-1=3(份) 西华街:27÷3=9(辆) 步行街:9×4=36(辆) 一共:9+36=45(辆) 解析:根据题意可以画图如下。 把西华街投放的数量看成1份,步行街投放的 数量就是这样的4份,西华街比步行街少投放 的数量就是这样的4-1=3(份),3份对应 27辆,据此可以求出1份是27÷3=9(辆),也 就是西华街投放了9辆,则步行街投放了9× 4=36(辆),最后把两条街投放的共享单车的 数量相加,即可求解。 7. 32÷4=8(元) 3-1=2(份) 淡季:8÷ 2=4(元) 旺季:4×3=12(元) 解析:根据 “小云在旺季买了4张该景点的票,算下来比 淡季共多花了32元”,可知旺季每张的票价比 淡季多32÷4=8(元),再根据“旺季每张的票 价是淡季的3倍”,把淡季每张的票价看成 1份,旺季每张的票价就是这样的3份,旺季每 张的票价比淡季多3-1=2(份),2份对应8元, 所以淡季每张的票价(1份)是8÷2=4(元), 进而求出旺季每张的票价是4×3=12(元)。 8. 1+2+3=6(份) 第一层:42÷6=7(本) 第二层:7×2=14(本) 第三层:7×3= 21(本) 解析:根据“第二层放的书是第一层 的2倍,第三层放的书是第一层的3倍”,可以 把第一层放的书看成1份,那么第二层放的书 就是2份,第三层放的书就是3份,一共是1+ 2+3=6(份),6份对应42本,可以求出1份是 42÷6=7(本),即第一层放了7本书,那么第 二层放了7×2=14(本)书,第三层放了7×3= 21(本)书。 专题七 用替换法解决问题 [例题导引] 例1 解答:12 例2 解答:19-16=3(元) [提优训练] 1. (1) 4 2 (2) 6 9 2. 14-10=4(元) 解析:3包彩纸+1盒胶 带=10元,3包彩纸+2盒胶带=14元,对比 发现第二道算式比第一道算式多1盒胶带,钱 数多了14-10=4(元),即1盒胶带4元。 3. 38-27=11(元) 解析:3盒牛奶+2袋面 包=27元,4盒牛奶+3袋面包=38元,对比 发现第二道算式比第一道算式多1盒牛奶和 1袋面包,钱数多了38-27=11(元),即1盒 牛奶和1袋面包一共11元。 专题八 年龄问题 [例题导引] 例1 解答:小兰大 2+3=5(岁) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(北师版)二年级 85 例2 解答:7+8=15(岁) 25-15=10(岁) 10÷2=5(年) [提优训练] 1. 5-1+26=30(岁) 2. 5+2=7(岁) 12+7=19(岁) 解析:根据 题意在年龄轴上画一画。 从上图可以看出,小西的年龄比小华的大,且 两人的年龄差是5+2=7(岁),已知小华今年 12岁,要求小西今年的年龄,用加法计算,列式 为12+7。 3. 20-2=18(岁) 4. 4+34=38(岁) 50- 38=12(岁) 12÷2=6(年) 5. 4-2=2(岁) 15+2=17(岁) 解析:根据 题意在年龄轴上画一画。 从上图可以看出,小平的年龄比小晶的大,且两人 的年龄差是4-2=2(岁),已知小晶今年15岁,要 求小平今年的年龄,用加法计算,列式为15+2。 专题九 周期问题 [例题导引] 例1 解答:22÷4=5(组)……2(个) 32÷ 4=8(组) 第22个数字是0,第32个数字是7 例2 解答:(1) 20÷4=5(组) 4:5×1= 5(个) 9:5×2=10(个) (2) 34÷4= 8(组)……2(个) 8×2=16(个) 16+1= 17(个) 例3 解答:16÷3=5(组)……1(个) 4+1+ 2=7 5×7=35 35+4=39 [提优训练] 1. (1) ③ (2) ② (3) ③ 2. 25÷4= 6(组)……1(面) 红色 3. (1) 30÷4= 7(组)……2(个) 第30个数字是1 (2) 7× 2=14(个) 14+2=16(个) (3) 1+1+2+ 2=6 6×7=42 42+1+1=44 4. 16÷7= 2(组)……2(天) 再过16天是星期三 5. (1) 3+2+1=6(颗) 54÷6=9(组) 第54颗珠子是蓝色的 解析:按3红、2黄、 1蓝的顺序排列,每组有3+2+1=6(颗), 54÷6=9(组),正好有9组,那么第54颗珠子 对应每组中的最后一颗,是蓝色的。 (2) 红珠子:3×9=27(颗) 黄珠子:2×9= 18(颗) 蓝珠子:1×9=9(颗) 专题十 锯木头问题 [例题导引] 例1 解答:4-1=3(次) 5+1=6(段) 例2 解答:3-1=2(次) 2×2=4(次) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 附:答案与解析