专题七 用替换法解决问题-【通成学典】2025年二年级数学暑期升级训练（北师大版）

84 6. 4-1=3(份) 西华街:27÷3=9(辆) 步行街:9×4=36(辆) 一共:9+36=45(辆) 解析:根据题意可以画图如下。 把西华街投放的数量看成1份,步行街投放的 数量就是这样的4份,西华街比步行街少投放 的数量就是这样的4-1=3(份),3份对应 27辆,据此可以求出1份是27÷3=9(辆),也 就是西华街投放了9辆,则步行街投放了9× 4=36(辆),最后把两条街投放的共享单车的 数量相加,即可求解。 7. 32÷4=8(元) 3-1=2(份) 淡季:8÷ 2=4(元) 旺季:4×3=12(元) 解析:根据 “小云在旺季买了4张该景点的票,算下来比 淡季共多花了32元”,可知旺季每张的票价比 淡季多32÷4=8(元),再根据“旺季每张的票 价是淡季的3倍”,把淡季每张的票价看成 1份,旺季每张的票价就是这样的3份,旺季每 张的票价比淡季多3-1=2(份),2份对应8元, 所以淡季每张的票价(1份)是8÷2=4(元), 进而求出旺季每张的票价是4×3=12(元)。 8. 1+2+3=6(份) 第一层:42÷6=7(本) 第二层:7×2=14(本) 第三层:7×3= 21(本) 解析:根据“第二层放的书是第一层 的2倍,第三层放的书是第一层的3倍”,可以 把第一层放的书看成1份,那么第二层放的书 就是2份,第三层放的书就是3份,一共是1+ 2+3=6(份),6份对应42本,可以求出1份是 42÷6=7(本),即第一层放了7本书,那么第 二层放了7×2=14(本)书,第三层放了7×3= 21(本)书。 专题七 用替换法解决问题 [例题导引] 例1 解答:12 例2 解答:19-16=3(元) [提优训练] 1. (1) 4 2 (2) 6 9 2. 14-10=4(元) 解析:3包彩纸+1盒胶 带=10元,3包彩纸+2盒胶带=14元,对比 发现第二道算式比第一道算式多1盒胶带,钱 数多了14-10=4(元),即1盒胶带4元。 3. 38-27=11(元) 解析:3盒牛奶+2袋面 包=27元,4盒牛奶+3袋面包=38元,对比 发现第二道算式比第一道算式多1盒牛奶和 1袋面包,钱数多了38-27=11(元),即1盒 牛奶和1袋面包一共11元。 专题八 年龄问题 [例题导引] 例1 解答:小兰大 2+3=5(岁) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(北师版)二年级 采蜜角 陈建功,我国函数论研究的开拓者之一。34 专题七 用替换法解决问题 在一些题目中,当有两个或两个以上的量不能通过计算直接得出结 果时,可以从这两个或两个以上的量之间的关系入手,将这些量替换成 同一种量,从而解决问题。 类型一 用替换法解决图形算式 问题 例1 + =7 + + + + =18 × =( ) 点拨:前两道算式,都有“ + ”,把 􀪍 “ + ”看成一个整体 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。 可知 =18-7-7=4。根据 + =7,算出 =7-4=3,再计算 × 即可。 解答: 用替换法解决图形算式问题的方法 当两道图形算式有相同部分时, 可以先把其中一道图形算式看成一 个整体,再把整体代表的数替换到另 一道图形算式中,最后进行计算。 类型二 用替换法解决实际问题 例2 小艳和小阳去文具店买文具, 小艳买了1本日记本和2支笔,一 共花了16元;小阳买了1本同样的 日记本和3支同样的笔,一共花了 19元。1支笔多少元? 点拨:由题意可得,1本日记本+ 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(北师版)二年级 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆ 评价苑 35 2支笔=16元,1本日记本+3支 笔=19元。两道算式中都有1本 日记本和2支笔,第二道算式中笔 多了,钱也多了,多出的钱即相差的 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 笔的钱数 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。 由此可以算出1支笔的价钱。 解答: 用替换法解决实际问题的方法 根据题目中的信息列出两道算 式,通过对比找出相同的部分,把其 中一道算式看作一个整体,将另一道 算式中相同的部分用第一道算式的 得数进行替换,使其转化成只含有一 个未知量的算式,再进行计算。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1. 想一想,算一算。 (1) ○=△+△ ○+○+○+○+△+△=20 ○=( ) △=( ) (2) ☆+☆+☆+□=27 □+□=☆+☆+☆ ☆=( ) □=( ) 2. 小艳买了3包彩纸和1盒胶带,一共花了10元;小竹买了3包同样的彩 纸和2盒同样的胶带,一共花了14元。1盒胶带多少元? 3. 小朋买了3盒牛奶和2袋面包,一共花了27元;小友买了4盒同样的牛 奶和3袋同样的面包,一共花了38元。1盒牛奶和1袋面包一共多 少元? 2 整合提优