专题一 余数问题-【通成学典】2025年二年级数学暑期升级训练（北师大版）

整合提优 高斯,享有“数学王子”的美誉,在多个领域都作出过重要贡献。 [上一页答案:算盘] 采蜜角 21 专题一 余数问题 解决余数问题的关键是余数必须小于除数,且被除数=除数×商+ 余数,若不同的算式有相同的余数,可先考虑从被除数中去掉余数,余下 的部分正好就是除数和商的积。 类型一 找相同的被除数问题 例1 一个小于30的数,除以3余 1,除以5余2,这个数可能是多少? 点拨:从得数入手 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,除以3余1,商 可能是1,2,3,…,那么被除数可能 是3×1+1=4,3×2+1=7,3× 3+1=10……注意被除数小于30 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ; 同样地,除以5余2,商可能是1,2, 3,…,那么被除数可能是5×1+2= 7,5×2+2=12,5×3+2=17……求 出的被除数同样小于30,对比两组 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 算式的结果,找出相同的被除数 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。 解答: 找相同的被除数问题 根据被除数=除数×商+余数, 从商最小是1的情况开始,写出所有 可能的被除数,再通过对比找出相同 的被除数。 类型二 余数相同找除数问题 例264除以一个一位数,商是一位 数且余1,46除以这个数,商也是一 位数且余1,除数是多少? 点拨:不管用64除以这个数,还是 用46除以这个数都余1,可以先分 􀪍 别从64和46两个数中去掉1 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,这样 就没有余数了,63除以这个数没有 余数,45除以这个数没有余数,也 就是63和45都是有关这个数的乘 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 评价苑 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆22 法口诀的得数, 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 七九六十三,五九四 十五,从而可知除数是乘法口诀中 相同的乘数。 解答: 余数相同找除数问题 余数相同,可以先把余数去掉,那 么被除数就可以写成除数×商的形式, 两个除数是同一个一位数,考虑利用乘 法口诀找出除数。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1. 一个小于40的两位数,除以8余2,除以6余4,这个数可能是多少? 2. 二(1)班的同学人数在40和50之间,分成小组进行活动,若平均分成6组, 则还剩4人;若平均分成5组,则还剩1人。二(1)班有多少名同学? 3. 35除以一个一位数,商是一位数且余3,67除以这个数,商也是一位数 且余3,除数是多少? 4. 老师要把36个卷笔刀和41个铅笔盒发给获奖同学,获奖同学不超过 10人,每人分到的卷笔刀和铅笔盒的个数都不超过10,结果卷笔刀和 铅笔盒都剩下1个。你知道获奖同学有多少人吗? 数学(北师版)二年级 81 A品牌手机多卖出79部,求比一个数多多少 的数,用加法计算,列式为285+79。 (2) 502-285=217(部) 解析:A品牌手机卖 出285部,C品牌手机卖出502部,求一个数比另 一个数多多少,用减法计算,列式为502-285。 “复习进阶”综合检测(二) 一、 1. 75 1 30 50 7 2. 3 5 3. 5992 5002 4. 3733 5. 3:55 钝 6. 3 7. □ 8. 4 3 9. 西 东 二、 1. ✕ 2. 􀳫 3. ✕ 4. ✕ 三、 1. ① 2. ③ 3. ③ 4. ② 四、 1. 7……1 6……8 212 520 594 623 竖式及验算略 2. 6 7(或7 6) 4 2 5 5 4 6 5 6 五、 1. 西北 南 2. 东北 新海家园 六、 1. (长方形答案不唯一) 2. 3:00或 9:00 钝 锐 七、 1. 2521 1603 小明 解析:一个“正”字 代表5个,不足一个“正”字的按笔画数一数, 一笔代表1个,小明得了2个1000分,5个 100分,2个10分和1个1分,一共得了2521分; 小光得了1个1000分,6个100分,3个1分, 一共得了1603分。对比2521和1603,2521千 位上的数字大,所以2521大一些,所以小明的 得分高。 2. (1) 50÷6=8(个)……2(人) 最多坐满 8个实验台 (2) 27÷6=4(个)……3(人) 4+1=5(个) 坐 在 第 5 个 实 验 台 3. (1) 279+163=442(元) (2) 答案不唯 一,如选择妈妈的说法,理由:把442看成440, 把62看成60,440+60=500,而442>440, 62>60,所以442+62一定大于500。 2 整合提优 专题一 余数问题 [例题导引] 例1 解答:小于30且除以3余1的数可能是 4,7,10,13,16,19,22,25,28;小于30且除以5 余2的数可能是7,12,17,22,27,所以这个数 可能是7或22 例2 解答:64-1=63 63=7×9 46-1= 45 45=5×9 除数是9 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 附:答案与解析 82 [提优训练] 1. 小于40且除以8余2的数可能是10,18, 26,34;小于40且除以6余4的数可能是10, 16,22,28,34,所以这个数可能是10或34 2. 40和50之间且除以6余4的数可能是40, 46,40和50之间且除以5余1的数可能是41, 46,所以二(1)班有46名同学 3. 35-3=32 32=4×8 67-3=64 64=8×8 除数是8 4. 36-1=35(个) 35=5×7 41-1= 40(个) 40=5×8 获奖同学有5人 专题二 竖 式 谜 [例题导引] 例1 解答:8 5 1 5 6 2 例2 解答:7 5 4 2 [提优训练] 1. (1) ③ (2) ② 2. (1) 3 4 5 (2) 1 0 4 (3) 6 7 5 4 (4) 7 9 2 专题三 有序写数 [例题导引] 例1 解答:347 374 437 473 734 743 例2 解答:2058 2085 2508 2580 2805 2850 5028 5082 5208 5280 5802 5820 8025 8052 8250 8205 8502 8520 [提优训练] 1. 6个 最大的数是651,最小的数是156 651+156=807 2. 2个 4个 解析:末尾的0不读,所以组数 时把0全部放在末尾,1900和9100,共2个;读 出“零”的0要放在中间,可以把1个0放在中 间,也可以把2个0放在中间,把1个0放在中 间的是1090和9010,把2个0放在中间的是 1009和9001。 3. 4个 860>806>680>608 解析:按百位 上从大到小、十位上从大到小的顺序依次写出可 组成的三位数是860,806,680,608,一共是4个。 4. 18个 解析:大于3000,千位上为3,5,8,千 位上是3的有3158,3185,3518,3581,3815, 3851,一共能写出6个,同样地,千位上是5的 也能写出6个,千位上是8的也能写出6个,一 共是18个。 专题四 速算与巧算 [例题导引] 例1 解答:(1) 237+198=237+200-2= 437-2=435 (2) 461-299=461-300+1= 161+1=162 例2 解答:245+163+55=245+55+163= 300+163=463 793+258-193=793-193+258=600+ 258=858 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(北师版)二年级