陕西省咸阳市秦都区咸阳启迪中学2024-2025学年七年级下学期期中数学试卷

2024-2025学年第二学期期中测试七年级数学试题 （时间：100分钟，分值：100分） 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 2. 若一个三角形的两边长为5和9，则第三边长可能是（ ） A. 15 B. 14 C. 5 D. 4 3. 如图，，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则的值为（ ） A. 11 B. 23 C. 7 D. 19 5. 由下列条件不能判定为直角三角形的是（ ） A. ， B. C. D. 6. 已知是一个多项式的完全平方，与的乘积中不含关于x的一次项，则的值是（ ） A. 1 B. C. D. 2 7. 下列说法正确的个数（ ） ①有公共顶点且相等的角是对顶角 ②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 ③两边及一组角分别相等的两个三角形全等 ④直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离 ⑤两条直线被第三条直线所截，同位角相等 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如图，点B，C，E在同一直线上，且，，，下列结论不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，下列条件中：①；②；③；④，能判定的条件为（ ） A. ①②④ B. ①②③ C. ①②③④ D. ①③④ 10. 如图，D、E分别是边上的点，，，设的面积为，的面积为，若，则（ ） A. 3 B. 2 C. D. 4 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 计算：_____． 12. 一个角的补角为130°，那么这个角的余角度数是________. 13. 如图，把一张长方形纸条按如图的方式折叠后，量得，则的度数是______． 14. 如图，转动转盘当转盘停止后，指针落在B区域的概率是______． 15. 如图，为了测量一幢高楼的高度，在木棍与高楼之间选定一点，在点处用测角仪测得木棍顶端的视线与地面的夹角，测得楼顶的视线与地面的夹角，量得点到楼底的距离与木棍高度相等，都等于，量得木棍与高楼之间的距离，则高楼的高度是______． 16. 如图，在中，厘米，，厘米，点D为中点，如果点P在线段上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段上由C点向A点运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，当点Q的运动速度为_____时，能够在某一时刻使与全等． 三、解答题（本题共8小题，共52分） 17. 计算： （1） （2） 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 作图题（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）． 已知：∠α，∠β，线段c． 求作：ABC，使∠A＝∠α，∠ABC＝∠β，AB＝2c． 20. 如图，在中，是边上的高，，平分交于点，，求． 21. 如图，，，． 试说明：，请将下面的说理过程补充完整． 解：∵，，（已知） ∴（垂直的定义） ∴（①________）（同位角相等，两直线平行） ∴（②________）（③_________） ∵（已知） ∴（等量代换） ∴④________⑤________（⑥__________） ∴（两直线平行，同位角相等） 22. 如图，一个转盘被分成10个相同的扇形，颜色分别为红、黄、绿三种． （1）任意转动这个转盘1次，当转盘停止时，指针指向红色区域的概率是多少? （2） 甲、乙二人利用该转盘做游戏，规则是：自由转动转盘，若指针指向黄色区域则甲获胜，而指针指向绿色区域则乙获胜，你认为这个游戏对甲、乙公平吗?为什么? 23. 如图，在中，，点D在的延长线上，且．过点B作，与的垂线交于点E． （1）求证：； （2）若，，求的长． 24. （1）问题发现：在图①中，在和中，，，，点、、在同一直线上，连接．与全等吗？请证明你的结论． （2）拓展探究：图②中，在和中，，，，、、在同一直线上，为中边上的高且平分，连接． ①求与的数量关系和的度数． ②直接写出线段、、之间的数量关系． 2024-2025学年第二学期期中测试七年级数学试题 （时间：100分钟，分值：100分） 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】40° 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】或 三、解答题（本题共8小题，共52分） 【17题答案】 【答案】（1）0 （2） 【18题答案】 【答案】，1 【19题答案】 【答案】 解：△ABC即为所求作的三角形． 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】； ；两直线平行，同位角相等；；；内错角相等，两直线平行 【22题答案】 【答案】（1）； （2）公平，理由： 由图可知：转盘被分成10个相同的扇形， 黄色区域有3块，绿色区域有3块， ∴甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，概率一样， ∴这个游戏对甲、乙公平． 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∵， ∴， 又∵， ∴， ∵， ∴； （2）7 【24题答案】 【答案】（1）， 证明：， ， ， ， ； （2）①，；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $