湖北省恩施土家族苗族自治州2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试卷

2025年七年级数学参考答案及评分说明 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C D A C D A B B C 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11． 12．50 13．135° 14． 15．（3，3）， （561，0） 三、解答题（共9题，共75分） 16．解： ………………………3分 . …………………………………6分 17． 解法一： 由①×2＋②得， 解得：………………………3分 将带入方程①得 ………………………5分 ∴原方程组的解为：………………………6分 解法二：由①得，③ ………………………1分 将③带入②得， 解得：………………………3分 将带入方程①或③得 ………………………5分 ∴原方程组的解为：………………………6分 18． 解：由不等式①得， ………………………2分 由不等式②得， ………………………4分 把不等式①②的解集在数轴上表示出来： ∴原不等式组的解集为： ………………………6分（不画数轴不扣分） 19．证明：∵∠1=∠2(已知) ∴BC∥DE(同位角相等，两直线平行)…………………………………………（2分） ∴∠C+∠CDE=180°(两直线平行，同旁内角互补)……………………………（4分） ∵∠A=∠3(已知) ∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)…………………………………………（6分） ∴∠B=∠C(两直线平行，内错角相等)………………………………………（8分） ∴∠B+∠CDE=180° 20．解：（1）4；………………………（2分） （2） …………………（4分） 答：白昼时长在10～11小时的扇形的圆心角度数为105°…………………（5分） （无计算步骤，直接给出105°给1分） （3）学生用恰当的语言描述出时刻的变化规律即可得分，（日出时刻与日落时刻答对一个给2分，两个均对给3分）比如： 日出时刻先逐渐提前再逐渐推迟，日落时刻先逐渐推迟再逐渐提前 日出时刻先逐渐变早再逐渐变晚，日落时刻先逐渐变晚再逐渐变早 21．（1）点B的坐标为（，）；………………………2分 （2）解法一：三角形ABO的面积 ………………………5分 解法二：过点A作AM⊥y轴于点M，过点N作BN⊥y轴于点N， 答：三角形AOB的面积为 ；………………………5分 （3） 如图三角形CDE即为所求； ………6分 D（2，1） ； ………7分 E（4，2） ； ………8分 22．解：（1）设该影院电影《哪吒之魔童闹海》的成人票价为a元…………………（1分） 根据题意可得：2a+a=200……………………………………………（2分） 解得：a=80 答：该影院电影《哪吒之魔童闹海》的成人票价为80元………………（3分） （2）设哪吒手办每件进价为x元，敖丙手办每件进价为y元……………（4分） 根据题意可得：…………………………………………（5分） 解得： 答：哪吒手办每件进价为80元，敖丙手办每件进价为50元……………（6分） （3）设购进哪吒手办m件，则购进敖丙手办(50－m)件…………………（7分） 根据题意可得：…………………………………（8分） 解得：≤m≤36…………………………………………………………（9分） ∵m为整数， ∴m可以取34、35、36， ∴共3种购进方案………………………………（10分） 23．解：（1）方法一：如图1，过点E作EF∥AB……（1分） ∵AB∥CD， ∴AB∥EF∥CD ∴∠AEF=180°－∠A=180°－150°=30° ∠CEF=180°－∠C=180°－120°=60°…（2分） ∴∠AEC=∠AEF+∠CEF=30°+60°=90°…（3分） 方法二：如图1，过点E作EF∥AB……（1分） ∵AB∥CD， ∴AB∥EF∥CD ∴∠AEF+∠A+∠CEF+∠C=180°+180°=360°…（2分） ∵∠A=150°，∠C=120° ∴∠AEC=∠AEF+∠CEF=90°…（3分） （2）如图2，过点E作EF∥AB ∴∠AEF=180°－∠A=180°－120°=60°…（4分） ∵∠AEC=20° ∴∠CEF=∠AEF－∠E=60°－20°=40°…（5分） ∵∠C=140° ∴∠C+∠CEF=140°+40°=180°…………（6分） ∴EF∥CD，又∵EF∥AB ∴AB∥CD…………………………………（7分） （3）∠AEC＝β－α，∠AEC＝α－β，∠AEC＝360°－α－β，∠AEC＝α+β……（11分） （四个结论每正确一个给一分） 24．解：（1）由A(0，3)平移到A'(1，3)，可知四边形AOBC向右平移1个单位…（1分） ∵P(a，b)平移后得到Q(3，3－a)， ∴…………………………………………………………………（2分） 解得：……………………………………………………………………（3分） ∴P(2，1) ………………………………………………………………………（4分） （2）∵四边形AOBC向右平移m个单位长度， ∴A'(m，3)，O'(m，0)…………………………………………………………（5分） 当0＜m≤2时，A'C=2－m，O'B=3－m ∵O'B=2A'C ∴3－m=2(2－m)，解得m=1…………………………………………………（6分） 当2＜m≤3时，A'C=m－2，O'B=3－m ∵O'B=2A'C ∴3－m=2(m－2)，解得m=………………………………………………（7分） ∵当m＞3时，O'B＜A′C， ∴不存在O'B=2A'C 综上所述m的值为1或……………………………………………………（8分） （4） －1.5≤n≤－1或1≤n＜2………………………………………………（12分） （每答对一个给2分） 学科网（北京）股份有限公司 $$米 米 机密★启用前 米 米 2025年七年级下学期期末调研考试 米 数学 米 本试卷共6页，满分120分，考试用时120分钟。 米 ★祝考试顺利★ 米 注意事项： 都 1,答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试嵬和答题卡上，并将准考证号条 形码粘贴在答题卡上指定位置。 米 米 2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题耳的答案标号涂黑。 米 写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区城均无效。 米 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔。 n 米 4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 岸 来 一、选择题（共10题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中，只有一项符 米 合题目要求) 1.下列实数中，最小的数是 米 A.π B.-3 C.-2 D.5 米 2.如果点A(a一1,3)在第二象限，那么a的取值范围是 来 米 A.0<a<1 B.a>1 C.a<1 D.a≤1 米 3.已知实数a的立方根是一2，则实数一a的立方根是 米 A.-8 B.8 C.-2 D.2 4.不等式℃一1≥1的解集在数轴上表示正确的是 米 米 A B 5.在以下调查中，只能用抽样调查的是 A了解全班同学的身高情况 米 製 B.选出学校短跑最快的学生参加全市比赛 C.调查某批次汽车的抗撞击能力 * D.对飞机某批次精密零件的质量检测 * 七年级数学第1页（共6页） x=2 6.已知是关于x,y的二元一次方程m.x一y=3的一个解，那么m的值为 y=1 A.-3 B.3 C.-2 D.2 7.如果a>b,那么下列各式成立的是 A.a+2>b+2 B.-3a>-3b C.2-a>2-b D.g>b(c≠0) 8.如图，将一块三角尺ABC的直角顶点C放在直线b上，已知a∥b,∠A=60°， 当∠1=18时，∠2的度数是 A.18° B.42 C.48° D.60 9.《儿章算术》中有一道题：今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百.今并买一 顷，价钱一万，问善、恶田各几何，意思是：好田1亩价值300钱，坏田7亩价值 500钱，合买好田、坏田100亩，价值10000钱，问好田、坏田各买了多少亩？ x-y=100 x+y=100 A. B. 300x+500y=10000 300x+ 5 7y=10000 x+y=100 x+y=100 c. 500 D. 7x+300y=10000 500x+ 300 7y=10000 10.下列命题：①对顶角相等；②如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3；③内错 角相等；④垂直于同一条直线的两条直线互相平行；⑤过直线外一点有且只 有一条直线与这条直线平行.其中真命题的个数是 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11.16的算术平方根是▲， 七年级数学第2页（共6页） 12.每年4月23日是“世界读书日”，为了解某校七年级540名学生对“世界读书 日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查，在这次调查中，样本容 量是▲ 13.如图，直线AB,CD相交于点O,EO⊥AB,垂足为O,OC平分∠AOE,则 ∠AOD=▲· A 第13题图 第15题图 2x-15, 14.若关于x的不等式组 有且仅有3个整数解，则m的取值范围 x-1≥m. 是▲ 15.如图，在平面直角坐标系中，一只智能机器狗从原点O出发，沿OA1A2A3… 的路径前行，已知OA1=A1A2=A2A3=1,A3A4=A4A5=A5A6=2,A6A7= A?Ag=AgAg=3,AgA10=A10A11=A1A2=4,,则点A,的坐标为▲， 点Ags的坐标为▲· 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(6分)计算：2-2十2(v2+2) 2xy=3, 17.(6分)解方程组 3x十2y=8 2x+13, 18.(6分)解不等式组1+2红>x-1. 3 七年级数学第3页（共6页） 19.(8分)补全下列推理过程： 已知：如图，∠1=∠2，∠A=∠3，求证：∠B+∠CDE=180°. 证明：，∠1=∠2（已知）， ∴.BC∥ .∠C+ =180°( ,∠A=∠3（已知）， ∴.AB∥ ./B= .∠B+∠CDE=180°. 20.(8分)某校综合实践小组通过网络查询到2024年度本地二十四节气日的日 出时刻与日落时刻，绘制成如下两个图表 二十四节气日的日出、日落时刻 时刻 21:36 19:12 16:48 14:24 12:00 9:36 7:12 4:48 2:24 0:0 小大立雨惊春清谷立小芒夏小大立处白秋寒霜立小大冬 节气 寒寒春水蛰分明雨夏满种至婴暑秋悬福分露降冬雪雪至 日山时刻。一日落时刻 节气 白昼时长 节气 白昼时长 小寒 10h 16min 小暑 14h 02min 大寒 10h 28min 大暑 13h 48min 立春 10h 48min 立秋 13h 28min 雨水 11h 14min 处暑 13h 04min 惊蛰 11h 41min 白露 12h 36min 春分 12h 09min 秋分 12h 08min 清明 12h 36min 寒露 11h 39min 谷雨 13h 03min 霜降 11h 13min 立夏 13h 28min 立冬 10h 48min 小满 13h 48min 小雪 10h 29min 芒种 14h 02min 大雪 10h 15min 夏至 14h C5min 冬至 10h 11min 七年级数学第4页（共6页） 请根据以上信息，解答下列问题： (1)2024年白昼时长在11~12小时的节气日有▲个； (2)综合实践小组用扇形统计图描述了二十四节气 二十四节气日白昼时长扇形图 日的白昼时长分布规律，请你计算白昼时长在 白昼时长 A:10-11小时 10一11小时的扇形的圆心角度数； B:11~12小时 (3)根据图表信息简述该地2024年日出、日落时刻 C:12-13小时 D:13-14小时 的变化规律， E:14~15小时 21.(8分)如图是由边长为1的小正方形组成的9×7的网格，每个小正方形的顶 点叫做格点，点A,B,C,O均在格点上，以O为原点建立平面直角坐标系，点 A的坐标是（一3,2）. (1)直接写出点B的坐标； (2)求三角形ABO的面积， (3)将三角形ABO沿直线L的方向平移得到三角 形CDE,画出平移后的三角形，并写出点D,E 的坐标。 22.(10分)根据以下素材，探索完成下列任务. 随着电影《那吃之魔童闹海》的火爆，该电影也带动了哪吒 背景 相关文创产品的热销 春节期涧，小刚与爸爸妈妈一起去某影院看电影《哪吒之魔 素材一 童闹海，胸买了一张儿查票和两张成人票共花200元，已 知儿童票价是成人票价的一半。 素材二 购进40件哪吒手办和30件敖丙手办，需要4700元； 购进20件哪吃手办和40件救丙手亦，需要3600元. “娜吒”手办 根据市场需求，某商场决定购进哪吃、敖丙两种手办共50 素材三 件进行销售，要求购进哪吃手办的数量不少于教丙手办数 量的两倍，且总费用不超过3580元. 问题解决 任务一 该彩院电影《哪吒之魔童闹海》的成人票价是多少元？ 任务二 “款丙”手亦 哪吃、敖丙两种手办每件的进价各是多少元？ 任务三 请通过计算说明该商场共有儿种购进方案？ 七年级数学第5页（共6页） 23.(11分)抖空竹是我国的传统民间游艺活动，也是国家级非物质文化遗产之- 通过观察抖空竹发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题： (1)如图1，已知AB∥CD,∠A=150°，∠C=120°，求∠AEC的度数； (2)如图2，已知∠A=120°，∠C-140°，∠AEC=20°，求正：AB∥CD: (3)如图3，AB∥CD,点E是平面内任一点（点E不在直线AB,CD上）设 ∠EAB=a,∠ECD-B,请直接写出∠AEC与a,B之间的数量关系， 图1 图2 图3 24.(12分)在平面直角坐标系中，A(0,3),B(3,0),C(2,3),四边形AOBC经过 平移后得到四边形AOB'C' (1)如图1，若点A'(1,3),四边形AOBC内部一点P(a,b)经过平移后得到 Q(3,3一a),求点P的坐标； (2)如图2，若四边形AOBC向右平移m个单位长度(m>0),当O'B=2A'C 时，求m的值： (3)如图3，已知四边形AO乃C内部有四个整点（横、纵坐标均为整数的点）分 别为：(1,1)，(1,2)，(2,2)，(2,1)，若四边形AOBC沿y轴方向平移，设 点B的纵坐标为，当四边形AOBC与四边形AO'B'C'重合区域内部 (不含边界)恰好有两个整点，且点B到x轴的距离不超过点C到x轴的 距离时，直接写出的取值范围 BB OC'BB 图1 图2 图3 上年级数学 第6页（共6贡）