湖北省恩施土家族苗族自治州2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试卷

米 米 机密★启用前 * 2025年八年级下学期期末调研考试 * 数学 米 本试卷共6页，满分120分，考试用时120分钟。 米 ★祝考试顺利★ 注意事项： 米 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条 17 形码粘贴在答题卡上指定位置。 米 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答聚标号涂黑。 米 写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 米 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草 稿纸和知答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔。 * 头 4.考试结束后，请待本试卷和答题卡一并交回。 米 * 一、选择题（共10题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中，只有一项符 米 合题目要求) 米 1.下列各式中，是二次根式的是 A.a B.√2 C.√-2 D.3 米 米 2.下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是 米 A.6,8,10 B.3,5,6 C.4,5,10 米 D.7,7,7 3.友人似三春朝露，润泽心田.如图所示，我们把“友”字放在平面直角坐标系中 (把笔画看成线)，则第几画不能看成是y关于x的函数图象 米 A.第一画 米 B.第二画 米 C.第三画 米 D.第四画 4.八年级某班准备从甲、乙两位同学中选一人参加学校跳绳比赛.通过多次测试 统计，他们的平均成绩都是每分钟180个，方差分别是：S革=2.1，S兑一a.最终 选择了更稳定的甲参加比赛，则a可能是 米 A.0.7 B.1.8 C.2.0 D.3 米 米 八年级数学第1页（共6页） 5.如图，在CABCD中，AC,BD相交于点O,则下列结论错误的是 A.AD∥BC B.OA=OC C.∠BAC=∠DCA D.△ABX≌△ADO 6.下列计算正确的是 A.√2+V8=10 B.2√2+2=4 C.2X√8=4 D.√12÷√3=4 7.已知正比例函数y=(3k一1)x的图象经过第一、三象限，则的取值范围是 A.k>0 B.k<0 C.< D>号 8.已知某排球队6名场上队员的身高（单位：cm)分别是：181,185,188,190， 194,196.现用两名身高分别是186,193的队员替换场上身高为181,194的队 员.若对场上队员的身高进行统计，与换人前相比，下列统计量不变的是 A.平均数 B.中位数 C.方差 D.众数 9.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点P为AB边上一动点（不 与点A,B重合)，PE上OA于点E,PF⊥OB于点F,连接EF.若AC-8, BD=6,则EF的最小值为 D A.3 B.2 c号 D 10.张老师给出山关丁x的函数y=一2ax十a-1(a≠0).同学们独立思考后，给山 了4个关于这个函数的结论： ①此函数是一次函数，但不可能是正比例函数； ②函数y的值随着自变量x的增大而减小； ③若函数图象与x轴交于点A(m,0),则m≠ ④此函数图象与直线y=4x一3和y轴雨成的图形的面积必小于 2 其中正确的有（▲）个， A.1 B.2 C.3 D.4 八年级数学第2页（共6页） 二、填空题（共5题，每题3分.共15分） 11.若√x-7有意义，则x的取值范闱是▲. 12.某学校一学生在射击社团课上训练时，10次的成绩分别为6次10环，1次 9环，3次8环，则该同学这10次射击的平均成绩为▲环 13.请写出一个y关于x的一次函数表达式，使其图象满足如下条件：①与直线 y=2x平行；②与y轴正半轴相交，这个一次函数表达式可以是▲ 14.如图，网格中每个小正方形的边长均为1，其中A,B,C,D均在格点上.以点 A为圆心，AB为半径画弧，交网格线于点E,则ED的长为▲ H M E 第14题图 第15题图 15.如图是我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出的弦图，人们称它为“赵爽弦 图”，它是中四个全等的直角三角形和一个小正方形ABCD组成的一个大正 方形EFGH,作∠FCE的平分线CI交EF于点I,∠HBE的平分线BM交 HE于点M,若点I,B,M在同一直线上，则大正方形EFGH与小正方形 ABCD的面积之比为▲· 三、解答题（共9题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤》 16.(6分)计算： (2)(3+√2)(3-√2)+(w5-√3)2. 17.(6分)行车不超速，安全又幸福.已知某路段限速40k/h,小明尝试用自己所 学的知识检测经过该路段的汽车是否超速.如图，他所在的观测点P到该路段 l的距离(OP的长)为40米，测得一辆汽车从A处匀速行驶到B处用时3秒， ∠APO=60°，∠BPO=45°.试通过计算判断此车是否超速？(W3≈1.7，√2≈1.4) 盘4 B 八年级数学第3页（共6页） 18.(6分)如图，在□ABCD中，AE⊥BC于点E,F为AD上一点，连接CF 若∠1=∠2，试判断四边形AECF的形状，并说明理山. 19.(8分)某校开展了安全知识竞赛，据统计，所有参赛同学的得分都不低于 80分，现从该校八、九年级参赛学生中各抽取10名学生的竞赛成绩进行整 理，描述和分析，成绩得分用x(分)表示，共分成四组，A:80≤≤x<85; B:85≤≤x<90;C:90≤≤2<95；D:95x≤100，下面给出了部分信息： 八年级抽取的学生C组的成绩为：92,92,93,94 九年级抽取的学生D组的成绩为：95,95,95,97,100 八年级抽取的学生竞赛成绩 九年级拍取的学什竞赛成绩 扇形统计图 条形统计图 人数 40% B D 20% 30% 10% D组别 请根据相关信息，完成下列问题： (1)补全条形统计图； (2)被抽取八年级学生成绩的中位数为▲，被抽取九年级学生成绩的众 数为▲： (3)成绩在95分以上（含95分）的同学被评为优秀，已知八年级有180名、九 年级有184名同学参加知识竞赛，估计该校八、九年级共有多少名同学被 评为优秀？ 20.(8分)如图，AC为矩形ABCD的对角线， (1)尺规作图：作线段AC的垂直平分线，分别交AD,AC,BC于点E,O,F (不写作法，保留作图痕迹)； (2)连接AF,CE.求证：四边形AFCE是菱形. 八年级数学第4页（共6页） 21.(8分)学习勾股定理后，我们发现美丽的“数学海螺”中蕴含着相关知识.规 架、分析并解决问题、 OA,=6+1=2:S,-(S是△0AA4的面职： 0A,=(@+1=3:S-号(8是△0AA的面积， 0A=(3+1=4:S,9(S,是△0A,A的面积 (1)推算出OAo=▲；Sm=▲(n为正整数). @求出写6十s5+叶s5的值 ，1 22.(10分)小亮在学习物理后了解到：在弹性限度内，弹簧长度与弹簧测力计的 拉力存在一次函数关系.他通过悬挂不同质量的物体，测量对应的弹簧长度， 验证了该结论.实验过程中，他将所得的几组数据制成如下表格，其中拉力读 数为zN,弹簧长度为ycm. x/N 1 2 3 4 5 3.6 6.8 8.4 10.0 y/cm 。0 (1)根据表格中相关数据求出y与x之间的函数关系式： (2)小亮发现表格中拉力为2N时，弹簧长度对应的数据模糊不清，请你帮他 计算出该数据； (3)若弹簧的安全使用长度不能超过14.8cm,求弹簧可承受的最大拉力是 多少N? 八年级数学第5页（共6页） 23.(11分)如图，四边形ABCD是正方形，对角线AC,BD相交于点O.点P是 线段OC上一点（不与O,C重合），连接PD,PB.点Q在BC的延长线上，且 PB=PQ. (I)请直接写出PD和PB的数量关系：▲； (2)求证：∠DPQ=90°： (3)探究CQ与OP的数量关系，并说明理由. 24.(12分)已知直线y一kx十b经过A(-4,0),B(0,3)两点. (1)求直线y=x十b的解析式 (2)点P是平面内一点，是否存在以A,B,O,P为顶点的四边形是平行四边 形？若存在，直接写出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明 理由。 (3)如图1，点A关于y轴的对称点为点C,点E在x轴上，连接BE,将 △BEC沿BE翻折到△BED,直线BD与x轴相交于点F. ①当点D落在第四象限时，求CE的取值范围； ②若△EFD是直角三角形，求点D的坐标， F\E 图1 备用图 八年级数学第6页（共6页）2025年八年级下学期期末调研考试 数学评分说明 一、选择题（每小题3分） 1--10 BACDD CDBCA 二、填空题（每小题3分） 11. ≥7 12.9.3 13.y=2x+3(答案不唯一，k=2,b>0) 14.5 15.2+√2 三、解答题 166月-, 解：原式=2V3-2V3 2分 =0.… 3分 (2)(3+V2)(3-V2)+(5-V3)2 解：原式-9-2十8-2V155分 =15-2W15.… 6分 17.解：在Rt△BPO中，OP-40,∠BPO=45° ∴.OB=OP=40 ……1分 在R1△AOP中，∠APO-=60° ∴.∠PAO=30° ∴.AP=2OP=80 ……2分 ..40=VAPZ -0PZ=403 3分 AB=OA-0B=40V3-40 .4分 .AB=28 ∴此车的速度为 28 m/s或33.6km/h. 5分 3 100 .'40km/h= m且3.640（或 8100 39 .此车未超速.6分 数八一1 18.解：四边形AECF是矩形，理由如下：…】分 ,四边形ABCD为平行四边形 ∴.∠B=∠D,AB=CD,AD∥BC,AD=BC .2分 在△ABE与△DCF中 ∠B=∠D,AB=CD,∠1=∠2 F .△ABE≌△CDF3分 ∴.BE=DF 2 .AF=CE… 4分 B C 又，'AF∥CE .四边形ABCD为平行四边形5分 ,AE⊥BC ∴.∠AEC-90° ∴.四边形AECF是矩形 6分 19.(1)解：如图所示2分 （2)中位数92.5，众数95..6分（每空2分） (3)被评为优秀的人数为： 0×180+品×184=54+92=146（人）8分 20.(（1)如图所示（没有作图痕迹扣2分）4分 (2)证明：，四边形ABCD是矩形， ∴.AE∥FC, ..∠EAO=∠FCO5s分 'EF垂直平分AC, .AO=CO,FE⊥AC, 又∠AOE=∠COF, 数八一2 .△AOE2△COF6分 ..EO=FO, ∴.四边形AFCE为平行四边形， 又FE⊥AC, ∴.平行四边形AFCE为菱形 …8分 21.(1)√10， .4分（每空2分) 1一+ 1+1。+…+ (2)解：s1+52十s2+5gs3+54 99+100 1 1 十十 2 2 2 2 1 =12十2本店十3+厚+…十网i而6分 =2×(W2-1+V3-V2+V4-V3+…+V99-V8+V100-V99) =2×(W100-1)）=18…。 8分 22.(1)解：设与之间的关系式为=+(k、b为常数，且≠0)1分 将=1，=3.6和=3，=6.8分别代入=+中， 得+二6 2分 解得{ =1.6 =2 。。。t。。。。。。。。。t。。。t。。。。t。。t。t。。。。。作产 .y与x之间的关系式为=1.6+2 4分 (2)由(1)得y与x之间的关系式为=1.6+2， 当x=2时，=1.6×2+2=5.2 .该数据为5.27分 (3)由题意可得：1.6十2≤14.8.8分 解得：x≤8 因此，可承受的最大拉力为8N10分（用等式解决正确不扣分） 数八一3 23.(1) .…..n44a3分 (2),四边形 是正方形， .∠ =∠ =∠ =90°，AC⊥BD. 4分 ∴.∠DBC∠BDC=∠BCA=45°，∠DOC=90° D PB=PD ∴∠DBP=∠BDP 0 .BP=PO ∠1=∠3… 5分 0 B C .∠3+∠4=∠2=45°=∠1+∠DBP .∠4=∠DBP-∠BDP .∠BDP+∠DPO-90° ∴.∠4+∠DPO-90° D ∠ =90°. 7分 (3) =√2，理由如下：8分 0 作1于点M P .∴.∠ME∠DOC-90° B C 由(2)知PB=PD,BP=PQ,∠4=∠BDP M ∴.PD=Pg .'∠Me∠DOC,PD=PQ,∠4=∠BDP .△DOP2△PMg9分 ∴.OP=QM .'∠2=∠QCMF45°，∠M90° ∴，△COM为等腰直角三角形 ∴.CQ2QM ∴.=√2 1分 数八一4 24.(1)解：将=4，=0和=0，=3分别代入=+中， 得4+=0 =3 。。。,。,。。+。,。。。。。。。。,。,。,。。,,。++++。+。+e,。。。入 解得 =3 “关系式为=是 十3. 2分 (2)点P的坐标为(-4,3)、(4,3)、（-4，-3)5分（每个1分） (3)①：点A与点C关于y轴对称，A(4,0) ∴.OC=0A=4 在R1△BOC中，BC=VC02+B02=5 6分 当点C的对应点D落在y轴上时，BD=BC=5 ∴.FD=DB-OB=2 设CE=x,则0E-4-x 由翻折的性质可得，DE=EC=x 在R1△EOD中，DE2=E02+D02 .2=(4-)2+22 解得：= 即当点D落在第四象限时，0<CE 8分 ②当点D位于点E下方时 若∠DEF=90°，则∠BEC+∠BED=360°-∠DEC=270° 由翻折的性质可得：∠BEC=∠BED,EC=ED ∴.∠BEC=∠BED=135 .∴.∠BE0=180°-135°=45° F E ∴.OE-OB=-3 ∴.ED=EC=OC-OE=1 .D(3,-1）9分 数八一5 D 当点D位于点E上方时， B 若∠DEF=90 由翻折的性质可得： A包 ∠DEB=∠BEC=45°，EC=ED ∴.OE=OB=3 ∴.EC=ED=7 .D(-3,7)10分 若∠DFE=90°，则点D落在y轴上 由翻折的性质可得： BD=BC=5 ∴.OD=OB+BD=3+5=8或OD=BD-OB=5-3=2 0下/E .D(0,8）11分 D 或(0，-2)12分 综上所述：点D的坐标为(3，-1)或(-3,7)或(0,8)或(0，-2) 数八一6