第二单元 多边形的面积（单元测试•提高卷）数学苏教版五年级上册

保密★启用前 第二单元 多边形的面积（单元测试•提高卷） 试卷总分：100分+10分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分20分，每小题2分） 1．一条高速公路的路基是长方形，长100千米，宽60米，这条公路路基的占地面积是（ ）公顷，是（ ）平方千米。 2．两个完全一样的直角梯形拼成的长方形的面积是360平方厘米，其中一个梯形的面积是（ ）平方厘米。 3．一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果三角形的面积是18平方厘米，那么平行四边形的面积是（ ）平方厘米。如果一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，平行四边形的高是10厘米，那么三角形的高是（ ）厘米。 4．如图是一个平行四边形，它包含了3个三角形，其中两个空白三角形的面积分别是15平方厘米和32平方厘米，中间阴影三角形的面积是（ ）平方厘米。 5．如图，把一个平行四边形分成梯形和三角形两部分。图中三角形的面积是（ ）cm2，梯形的面积是（ ）cm2。 6．一个平行四边形和一个三角形的底相等，高也相等。如果平行四边形面积比三角形大24平方厘米，平行四边形的面积是（ ）平方厘米，这个平行四边形的底是8厘米，高（ ）厘米。 7．用两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长24厘米、宽16厘米的长方形。每个直角梯形上、下底的和可能是（ ）厘米，也可能是（ ）厘米。 8．一块面积为45平方米的三角形菜地，它的高是15米，它的底是（ ）米；一个梯形的面积是18平方厘米，上底与下底的和是9厘米，高是（ ）厘米。 9．小红在写字时，不小心碰倒了墨水，墨水洒在了方格纸上（如图），大约有（ ）平方厘米不能写字。（每个小方格的面积表示1平方厘米） 10．如图，王丽从一个长为16厘米，宽为12厘米的长方形纸片上剪下一个三角形，纸片剩下部分的面积是（ ）平方厘米。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分，每小题2分） 11．面积相等的两个梯形一定可以拼成平行四边形。（ ） 12．三角形和平行四边形不是等底等高的时候，三角形的面积也有可能是平行四边形面积的一半。（ ） 13．一个梯形的面积是180cm2，高20cm，求它的上、下底之和是多少cm，列式为180×2÷20。（ ） 14．一块长方形地占地面积是2000平方米，5块这样的地是1公顷。（ ） 15．下图是两个完全一样的长方形，涂色部分的面积相等。（ ） 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分，每小题2分） 16．如图，比较平行线之间涂色部分甲和乙的面积，结果是（    ）。 A．甲＞乙 B．甲＝乙 C．甲＜乙 D．无法确定 17．用一张长方形纸剪同样的三角形（如图），最多能剪成（    ）个这样的三角形。 A．10 B．12 C．24 D．25 18．如图所示，将一个底边（BC）长16厘米的直角三角形ABC，先向右平移6厘米，再向下平移2厘米。图中阴影部分的面积为（    ）平方厘米。 A．22 B．26 C．2.6 D．无法确定 19．一个梯形，上底是4厘米，下底长是上底的2倍，高是2厘米。它的面积是（    ）平方厘米。 A．6 B．8 C．12 D．24 20．用两根8厘米和两根5厘米的小棒，围成一个平行四边形，这个平行四边形的面积可能是（    ）平方厘米。 A．20 B．45 C．56 D．60 四、注意审题，细心计算。（满分6分） 21．计算下面组合图形的面积。 五、结合实际，灵活作图。（满分6分） 22．下面方格纸上的每个小方格都是边长为1厘米的小正方形。 （1）在方格纸中画一个与长方形面积相等的三角形。 （2）在方格纸中画一个与长方形面积相等的梯形。 六、活用知识，解决问题。（满分48分） 23．程伯伯家有一块平行四边形菜地（如下图），程伯伯想给菜地围一圈篱笆，至少需要多长的篱笆？ 24．如下图，一块近似于平行四边形的菜地，被一条长方形的石子路分成了两块（空白部分）。已知平行四边形菜地的底是252米，高是120米，小路宽2米。如果这块菜地共收白菜48吨，平均每公顷收白菜多少吨？ 25．一个长方形菜地被分成了一个三角形和一个梯形。三角形的菜地用来种番茄，梯形的菜地用来种辣椒。已知番茄比辣椒少30平方米，种番茄和辣椒的面积分别是多少平方米？ 26．一个宽为15千米的长方形牧场，王叔叔以每小时35千米的速度骑马绕牧场一周要2小时。这个牧场有多少平方千米？是多少公顷？ 27．下图是一块梯形果园，阴影部分是一条水渠。平均每棵果树占地5平方米，这个果园有多少棵果树？ 28．草坪作为一种公共绿地，在保持生态平衡、美化生活环境、发展体育等方面发挥着不可替代的作用。下面是一块梯形草坪，草坪中间有一条用石头铺的长方形小路（图中涂色部分）。草坪中实际种草的面积是多少平方米？ 29．如图是一块梯形土地的平面图，各边实际长度是图上的10000倍。现在想在这块梯形土地上开辟出一块面积最大的三角形地，用来试种西瓜。 （1）在梯形内画出这个面积最大的三角形，并用阴影表示。 （2）三角形地的面积是多少平方米？是多少公顷？ （3）如果每公顷收获西瓜60吨，这块三角形地能收获西瓜多少吨？ 七、附加题（满分10分） 30．把一个活动的长方形框架拉成一个平行四边形后，发现面积少了120平方厘米。原来长方形的长是24厘米，宽是20厘米。那么这个平行四边形的高是多少厘米？ 31．王伯伯用65米长的竹篱笆靠墙围了一块直角梯形瓜地。 （1）这块瓜地的面积是多少平方米？ （2）若增加篱笆的长度，把瓜地变成平行四边形，瓜地的面积就增加75平方米。原来梯形瓜地较长的一条底边长多少米？ 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 第二单元 多边形的面积（单元测试•提高卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分20分，每小题2分） 1．一条高速公路的路基是长方形，长100千米，宽60米，这条公路路基的占地面积是（ ）公顷，是（ ）平方千米。 【答案】600 6 【分析】长×宽求出这条公路路基的占地面积，再把平方米换算为公顷和平方千米。 【解答】100千米＝100000米 100000×60＝6000000平方米 6000000平方米＝600公顷＝6平方千米 【点评】把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率，把低级单位换算成高级单位，就除以单位间进率。 2．两个完全一样的直角梯形拼成的长方形的面积是360平方厘米，其中一个梯形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】180 【分析】根据题意可知，两个完全一样的直角梯形拼成一个长方形面积是360平方厘米，一个就是长方形面积的一半，用360÷2，即可解答。 【解答】360÷2＝180（平方厘米） 【点评】本题考查梯形面积与长方形面积关系，解答本题的关键是明确一个梯形面积是长方形面积的一半。 3．一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果三角形的面积是18平方厘米，那么平行四边形的面积是（ ）平方厘米。如果一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，平行四边形的高是10厘米，那么三角形的高是（ ）厘米。 【答案】36 20 【分析】根据三角形的面积公式：底×高÷2；平行四边形的面积公式：底×高；可知等底等高的三角形和平行四边形，平行四边形的面积是三角形的2倍，用三角形的面积×2即可求出平行四边形的面积；如果三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，那么三角形的高是平行四边形高的2倍，用平行四边形的高×2即可求解。 【解答】18×2＝36（平方厘米） 10×2＝20（厘米） 一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果三角形的面积是18平方厘米，那么平行四边形的面积是36平方厘米。如果一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，平行四边形的高是10厘米，那么三角形的高是20厘米。 4．如图是一个平行四边形，它包含了3个三角形，其中两个空白三角形的面积分别是15平方厘米和32平方厘米，中间阴影三角形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】47 【分析】从图中可知，阴影三角形与平行四边形等底等高，根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，可知三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，那么两个空白三角形的面积之和也等于平行四边形面积的一半，据此得出阴影三角形的面积等于两个空白三角形的面积之和。 【解答】15＋32＝47（平方厘米） 中间阴影三角形的面积是47平方厘米。 5．如图，把一个平行四边形分成梯形和三角形两部分。图中三角形的面积是（ ）cm2，梯形的面积是（ ）cm2。 【答案】15 35 【分析】看图可知，三角形和梯形的高都等于平行四边形的高，梯形的上底＝平行四边形的底－三角形的底，根据三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。 【解答】6×5÷2＝15（cm2） （10－6＋10）×5÷2 ＝14×5÷2 ＝35（cm2） 图中三角形的面积是15cm2，梯形的面积是35cm2。 6．一个平行四边形和一个三角形的底相等，高也相等。如果平行四边形面积比三角形大24平方厘米，平行四边形的面积是（ ）平方厘米，这个平行四边形的底是8厘米，高（ ）厘米。 【答案】48 6 【分析】已知平行四边形和三角形等底等高，则平行四边形的面积是三角形面积的2倍，可以把三角形的面积看作1份，平行四边形的面积看作2份，相差（2－1）份；用平行四边形比三角形大的面积除以（2－1）份，求出一份数，也就是三角形的面积，再乘2，即是平行四边形的面积； 根据平行四边形的面积＝底×高，可知平行四边形的高＝平行四边形的面积÷底，代入数据计算求解。 【解答】三角形的面积： 24÷（2－1） ＝24÷1 ＝24（平方厘米） 平行四边形的面积：24×2＝48（平方厘米） 平行四边形的高：48÷8＝6（厘米） 平行四边形的面积是48平方厘米，这个平行四边形的底是8厘米，高6厘米。 7．用两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长24厘米、宽16厘米的长方形。每个直角梯形上、下底的和可能是（ ）厘米，也可能是（ ）厘米。 【答案】24 16 【分析】 用两个完全一样的直角梯形拼成长方形，如图，每个直角梯形上、下底的和可能是长方形的长，也可能是长方形的宽，据此分析。 【解答】根据分析，每个直角梯形上、下底的和可能是24厘米，也可能是16厘米。 8．一块面积为45平方米的三角形菜地，它的高是15米，它的底是（ ）米；一个梯形的面积是18平方厘米，上底与下底的和是9厘米，高是（ ）厘米。 【答案】6 4 【分析】（1）三角形的面积＝底×高÷2，则三角形的底＝三角形的面积×2÷高。 （2）梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，则梯形的高＝梯形的面积×2÷（上底＋下底）。 【解答】45×2÷15 ＝90÷15 ＝6（米） 则三角形的底是6米。 18×2÷9 ＝36÷9 ＝4（厘米） 则梯形的高是4厘米。 9．小红在写字时，不小心碰倒了墨水，墨水洒在了方格纸上（如图），大约有（ ）平方厘米不能写字。（每个小方格的面积表示1平方厘米） 【答案】28 【分析】 可以把不规则图形看成近似于规则的图形估算面积。如图，看成梯形＋长方形＋三角形，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。 【解答】（4＋6）×3÷2＋5×2＋5×1÷2 ＝10×3÷2＋10＋2.5 ＝15＋10＋2.5 ＝27.5 ≈28（平方厘米） 大约有28平方厘米不能写字。（答案不唯一） 10．如图，王丽从一个长为16厘米，宽为12厘米的长方形纸片上剪下一个三角形，纸片剩下部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】180 【分析】观察图形可知，剪下的三角形是一个直角三角形，其中一条直角边长16－12＝4（厘米），另一条直角边长12－6＝6（厘米），剩下部分的面积＝长方形的面积－三角形的面积，据此解答。 【解答】16×12－（16－12）×（12－6）÷2 ＝192－4×6÷2 ＝192－12 ＝180（平方厘米） 纸片剩下部分的面积是180平方厘米。 【点评】此题考查了组合图形的面积计算，找出剪下的三角形的底和高的长度是解题关键。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分，每小题2分） 11．面积相等的两个梯形一定可以拼成平行四边形。（ ） 【答案】× 【分析】根据梯形面积公式的推导公式可知，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于梯形的上底、下底之和，平行四边形的高等于梯形的高；根据平行四边形的面积＝底×高，可推导出梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此判断。 【解答】如图： 两个完全一样的梯形一定可以拼成一个平行四边形。如果两个梯形只是面积相等，形状不相同，那么它们不能拼成平行四边形。 原题说法错误。 故答案为：× 12．三角形和平行四边形不是等底等高的时候，三角形的面积也有可能是平行四边形面积的一半。（ ） 【答案】√ 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，据此可知当三角形的底和高的乘积和平行四边形的底和高的乘积相等时，三角形的面积就等于平行四边形面积的一半，可以据此举例判断。 【解答】假设三角形的底是6，高是4，平行四边形的底是8，高是3； 三角形的面积： 4×6÷2 ＝24÷2 ＝12 平行四边形的面积：8×3＝24 24÷12＝2 所以三角形和平行四边形不是等底等高的时候，三角形的面积也有可能是平行四边形面积的一半。 故答案为：√ 13．一个梯形的面积是180cm2，高20cm，求它的上、下底之和是多少cm，列式为180×2÷20。（ ） 【答案】√ 【分析】根据梯形的面积公式可知：上下底之和＝面积×2÷高，由此代入数据计算出结果即可作出选择。 【解答】180×2÷20 ＝360÷20 ＝18（cm） 它的上、下底之和是18cm，列式为180×2÷20，原题说法正确。 故答案为：√ 14．一块长方形地占地面积是2000平方米，5块这样的地是1公顷。（ ） 【答案】√ 【分析】用2000平方米乘5，求出5块这样的地是多少平方米，再根据“1公顷＝10000平方米”，用求出的数与1公顷进行比较即可。 【解答】2000×5＝10000平方米 1公顷＝10000平方米 一块长方形地占地面积是2000平方米，5块这样的地是1公顷，原题说法正确。 故答案为：√ 15．下图是两个完全一样的长方形，涂色部分的面积相等。（ ） 【答案】√ 【分析】观察两幅图，涂色部分都是三角形，第一幅图中，三角形的底＝长方形的长，三角形的高＝长方形的宽：第二幅图中，三角形的底＝长方形的宽，三角形的高＝长方形的长，三角形面积＝底×高÷2，据此分析。 【解答】根据分析，两幅图中，涂色部分的面积都等于长方形的长×宽÷2，因此涂色部分的面积相等，原题说法正确。 故答案为：√ 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分，每小题2分） 16．如图，比较平行线之间涂色部分甲和乙的面积，结果是（    ）。 A．甲＞乙 B．甲＝乙 C．甲＜乙 D．无法确定 【答案】B 【分析】观察图形可知，甲＋下面中间空白三角形是一个平行四边形；乙＋下面中间空白三角形是一个平行四边形，且这两个平行四边形是等底等高，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，所以这两个平行四边形面积相等，两个相等的平行四边形面积都减去一个三角形面积则甲的面积＝乙的面积，据此解答。 【解答】根据分析可知，比较平行线之间涂色部分甲和乙的面积，结果是甲＝乙。 故答案为：B 17．用一张长方形纸剪同样的三角形（如图），最多能剪成（    ）个这样的三角形。 A．10 B．12 C．24 D．25 【答案】C 【分析】根据图可知，要剪的三角形是直角三角形，两个一样的直角三角形可以拼成一个长是10厘米，宽是4厘米的长方形；即看50厘米里有几个4厘米，有几个4厘米就能剪多少个长方形，再乘2即可求解。 【解答】50÷4＝12（个）……2（厘米） 12×2＝24（个） 最多能剪成24个这样的三角形。 故答案为：C 18．如图所示，将一个底边（BC）长16厘米的直角三角形ABC，先向右平移6厘米，再向下平移2厘米。图中阴影部分的面积为（    ）平方厘米。 A．22 B．26 C．2.6 D．无法确定 【答案】B 【分析】阴影部分是个梯形，且阴影梯形的面积＝空白梯形的面积，空白梯形的上底＝三角形的底－向右平移的距离，空白梯形的下底＝三角形ABC的底，空白梯形的高＝向下平移的距离，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。 【解答】16－6＝10（厘米） （10＋16）×2÷2 ＝26×2÷2 ＝26（平方厘米） 图中阴影部分的面积为26平方厘米。 故答案为：B 19．一个梯形，上底是4厘米，下底长是上底的2倍，高是2厘米。它的面积是（    ）平方厘米。 A．6 B．8 C．12 D．24 【答案】C 【分析】由题意可知，梯形的上底是4厘米，下底长是上底的2倍，则下底是4×2＝8厘米，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此进行计算即可。 【解答】（4＋4×2）×2÷2 ＝（4＋8）×2÷2 ＝12×2÷2 ＝24÷2 ＝12（平方厘米） 则它的面积是12平方厘米。 故答案为：C 【点评】本题考查梯形的面积，熟记公式是解题的关键。 20．用两根8厘米和两根5厘米的小棒，围成一个平行四边形，这个平行四边形的面积可能是（    ）平方厘米。 A．20 B．45 C．56 D．60 【答案】A 【分析】根据题意可知，如果平行四边形的底是8厘米，则高比5厘米还小；如果平行四边形的底是5厘米，则高比8厘米还小，根据平行四边形的面积＝底×高，可知这个平行四边形的面积比（5×8）平方厘米还小，据此解答。 【解答】5×8＝40（平方厘米） A．20＜40 符合题意； B．45＞40 不符合题意； C．56＞40 不符合题意； D．60＞40 不符合题意。 这个平行四边形的面积可能是20平方厘米。 故答案为：A 【点评】本题主要考查了平行四边形面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。 四、注意审题，细心计算。（满分6分） 21．计算下面组合图形的面积。 【答案】1570dm2；950平方米 【分析】（1）据图可知，组合图形是由一个底是50dm高是30dm的平行四边形和一个底是35dm高是4dm的三角形组成，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2分别算出平行四边形和三角形的面积，再求和即可得到组合图形的面积； （2）据图可知，组合图形的面积等于上底是20米下底是50米高是30米的梯形的面积减去一个底是20米高是10米的三角形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2分别列式求出梯形和三角形的面积，再用梯形的面积减去三角形的面积即可。 【解答】50×30＋35×4÷2 ＝1500＋140÷2 ＝1500＋70 ＝1570（dm2） （20＋50）×30÷2－20×10÷2 ＝70×30÷2－200÷2 ＝2100÷2－100 ＝1050－100 ＝950（平方米） 五、结合实际，灵活作图。（满分6分） 22．下面方格纸上的每个小方格都是边长为1厘米的小正方形。 （1）在方格纸中画一个与长方形面积相等的三角形。 （2）在方格纸中画一个与长方形面积相等的梯形。 【答案】（1）（2）见详解 【分析】（1）根据长方形的面积公式：长×宽，把数代入即可求出长方形的面积，即4×3＝12（平方厘米），再根据三角形的面积公式：底×高÷2；三角形的面积是12平方厘米，即底×高＝12×2＝24平方厘米，据此可以画底是6厘米，高是4厘米的三角形。（答案不唯一） （2）根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，则梯形的上底可以是2厘米，下底4厘米，高是4厘米。（答案不唯一） 【解答】（1）（2）如下图所示： （答案不唯一） 六、活用知识，解决问题。（满分48分） 23．程伯伯家有一块平行四边形菜地（如下图），程伯伯想给菜地围一圈篱笆，至少需要多长的篱笆？ 【答案】40米 【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，平行四边形的底边12米对应的高是6米，代入数据，求出平行四边形菜地的面积，再根据底＝面积÷高，代入数据，求出平行四边形高是9米的对应的底，再利用平行四边形周长公式，求出需要篱笆的长度，据此解答。 【解答】12×6÷9 ＝72÷9 ＝8（米） （12＋8）×2 ＝20×2 ＝40（米） 答：至少需要40米长的篱笆。 24．如下图，一块近似于平行四边形的菜地，被一条长方形的石子路分成了两块（空白部分）。已知平行四边形菜地的底是252米，高是120米，小路宽2米。如果这块菜地共收白菜48吨，平均每公顷收白菜多少吨？ 【答案】16吨 【分析】这块白菜的面积可以由平行四边形面积减去长方形的面积得到；根据平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，代入相应数值计算出这块菜地的面积；再用收到白菜的总重量除以菜地的面积，据此解答，注意单位名数统一。 【解答】252×120－120×2 ＝30240－240 ＝30000（平方米） 30000平方米＝3公顷 48÷3＝16（吨） 答：平均每公顷收白菜16吨。 25．一个长方形菜地被分成了一个三角形和一个梯形。三角形的菜地用来种番茄，梯形的菜地用来种辣椒。已知番茄比辣椒少30平方米，种番茄和辣椒的面积分别是多少平方米？ 【答案】种番茄：48平方米；种辣椒：78平方面 【分析】根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出长方形菜地的面积；因为种番茄的面积比辣椒少30平方米，所以从总面积减去30平方米，再除以2，得到种番茄面积，再用总面积－种番茄面积，即可求出种辣椒面积，据此解答。 【解答】（14×9－30）÷2 ＝（126－30）÷2 ＝96÷2 ＝48（平方米） 14×9－48 ＝126－48 ＝78（平方米） 答：种番茄的面积是48平方米，种辣椒的面积是78平方米。 26．一个宽为15千米的长方形牧场，王叔叔以每小时35千米的速度骑马绕牧场一周要2小时。这个牧场有多少平方千米？是多少公顷？ 【答案】300平方千米；30000公顷 【分析】由题意可知长方形牧场的周长为35×2＝70千米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，得出长方形牧场的长是70÷2－15千米，将长宽的值带入长方形面积公式即可求出面积；将平方千米换算成公顷数即可。 【解答】35×2÷2－15 ＝70÷2－15 ＝35－15 ＝20（千米） 20×15＝300（平方千米） 300平方千米＝30000公顷 答：这个牧场有300平方千米，是30000公顷。 【点评】解答本题的关键是求出长方形牧场的长。 27．下图是一块梯形果园，阴影部分是一条水渠。平均每棵果树占地5平方米，这个果园有多少棵果树？ 【答案】360棵 【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形面积＝底×高。由图可知，空白部分的面积＝整个梯形的面积－阴影部分平行四边形的面积，果树的总棵数＝空白部分的面积÷每棵果树的占地面积，据此解答。 【解答】（40＋2＋2＋80）×30÷2－2×30 ＝124×30÷2－2×30 ＝3720÷2－60 ＝1860－60 ＝1800（平方米） 1800÷5＝360（棵） 答：这个果园有360棵果树。 28．草坪作为一种公共绿地，在保持生态平衡、美化生活环境、发展体育等方面发挥着不可替代的作用。下面是一块梯形草坪，草坪中间有一条用石头铺的长方形小路（图中涂色部分）。草坪中实际种草的面积是多少平方米？ 【答案】285平方米 【分析】实际种草的面积＝梯形的面积－长方形的面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积＝长×宽，据此代入数据计算即可解答。 【解答】（18＋24）×15÷2－2×15 ＝42×15÷2－2×15 ＝630÷2－30 ＝315－30 ＝285（平方米） 答：草坪中实际种草的面积是285平方米。 29．如图是一块梯形土地的平面图，各边实际长度是图上的10000倍。现在想在这块梯形土地上开辟出一块面积最大的三角形地，用来试种西瓜。 （1）在梯形内画出这个面积最大的三角形，并用阴影表示。 （2）三角形地的面积是多少平方米？是多少公顷？ （3）如果每公顷收获西瓜60吨，这块三角形地能收获西瓜多少吨？ 【答案】（1）见详解 （2）150000平方米；15公顷 （3）900吨 【分析】（1）观察图形可知，这个梯形内面积最大的三角形的底等于梯形的上底，是6厘米；高等于梯形的高，是5厘米。据此画出三角形并涂色。 （2）各边实际长度是图上的10000倍，则最大三角形地的底是6×10000＝60000（厘米）＝600（米），高是5×10000＝50000（厘米）＝500（米），根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可求出三角形地的面积。再除以公顷和平方米之间的进率10000，换算成以公顷为单位的数。 （3）根据乘法的意义，用60乘三角形地的面积即可解答。 【解答】 （1） （2）6×10000＝60000（厘米）＝600（米） 5×10000＝50000（厘米）＝500（米） 600×500÷2 ＝300000÷2 ＝150000（平方米） ＝15（公顷） 答：三角形地的面积是150000平方米，是15公顷。 （3）60×15＝900（吨） 答：这块三角形地能收获西瓜900吨。 七、附加题（满分10分） 30．把一个活动的长方形框架拉成一个平行四边形后，发现面积少了120平方厘米。原来长方形的长是24厘米，宽是20厘米。那么这个平行四边形的高是多少厘米？ 【答案】15厘米或18厘米 【分析】把长方形拉成平行四边形后，底不变，高变小，先依据长方形的面积公式求出长方形的面积，再减去120平方厘米，就是平行四边形的面积，于是利用平行四边形的面积公式即可求出其高的长度。 【解答】（24×20－120）÷24 ＝（480－120）÷24 ＝360÷24 ＝15（厘米） 或（24×20－120）÷20 ＝（480－120）÷20 ＝360÷20 ＝18（厘米） 答：这个平行四边形的高是15厘米或18厘米。 【点评】此题主要考查长方形和平行四边形的面积的计算方法的灵活应用。 31．王伯伯用65米长的竹篱笆靠墙围了一块直角梯形瓜地。 （1）这块瓜地的面积是多少平方米？ （2）若增加篱笆的长度，把瓜地变成平行四边形，瓜地的面积就增加75平方米。原来梯形瓜地较长的一条底边长多少米？ 【答案】（1）500平方米 （2）23米 【分析】（1）用竹篱笆的长度减去25米，可以计算出这个直角梯形上底与下底的和，再根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，计算出这块瓜地的面积是多少平方米。 （2）梯形面积＋空白三角形面积＝平行四边形的面积，空白三角形面积即瓜地增加的面积，代入数据求出平行四边形的面积，再根据平行四边形的底＝平行四边形的面积÷高，就可以计算出原来梯形瓜地的下底长是多少米。 【解答】（1）（65－25）×25÷2 ＝40×25÷2 ＝1000÷2 ＝500（平方米） 答：这块瓜地的面积是500平方米。 （2）（500＋75）÷25 ＝575÷25 ＝23（米） 答：原来梯形瓜地较长的一条底边长23米。 【点评】本题考查梯形、平行四边形面积的计算方法。解题关键是理解“篱笆的总长减去梯形的高等于梯形上底与下底的和”。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 第二单元 多边形的面积（单元测试•提高卷） 试卷总分：100分+10分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分20分，每小题2分） 1．一条高速公路的路基是长方形，长100千米，宽60米，这条公路路基的占地面积是（ ）公顷，是（ ）平方千米。 2．两个完全一样的直角梯形拼成的长方形的面积是360平方厘米，其中一个梯形的面积是（ ）平方厘米。 3．一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果三角形的面积是18平方厘米，那么平行四边形的面积是（ ）平方厘米。如果一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，平行四边形的高是10厘米，那么三角形的高是（ ）厘米。 4．如图是一个平行四边形，它包含了3个三角形，其中两个空白三角形的面积分别是15平方厘米和32平方厘米，中间阴影三角形的面积是（ ）平方厘米。 5．如图，把一个平行四边形分成梯形和三角形两部分。图中三角形的面积是（ ）cm2，梯形的面积是（ ）cm2。 6．一个平行四边形和一个三角形的底相等，高也相等。如果平行四边形面积比三角形大24平方厘米，平行四边形的面积是（ ）平方厘米，这个平行四边形的底是8厘米，高（ ）厘米。 7．用两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长24厘米、宽16厘米的长方形。每个直角梯形上、下底的和可能是（ ）厘米，也可能是（ ）厘米。 8．一块面积为45平方米的三角形菜地，它的高是15米，它的底是（ ）米；一个梯形的面积是18平方厘米，上底与下底的和是9厘米，高是（ ）厘米。 9．小红在写字时，不小心碰倒了墨水，墨水洒在了方格纸上（如图），大约有（ ）平方厘米不能写字。（每个小方格的面积表示1平方厘米） 10．如图，王丽从一个长为16厘米，宽为12厘米的长方形纸片上剪下一个三角形，纸片剩下部分的面积是（ ）平方厘米。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分，每小题2分） 11．面积相等的两个梯形一定可以拼成平行四边形。（ ） 12．三角形和平行四边形不是等底等高的时候，三角形的面积也有可能是平行四边形面积的一半。（ ） 13．一个梯形的面积是180cm2，高20cm，求它的上、下底之和是多少cm，列式为180×2÷20。（ ） 14．一块长方形地占地面积是2000平方米，5块这样的地是1公顷。（ ） 15．下图是两个完全一样的长方形，涂色部分的面积相等。（ ） 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分，每小题2分） 16．如图，比较平行线之间涂色部分甲和乙的面积，结果是（    ）。 A．甲＞乙 B．甲＝乙 C．甲＜乙 D．无法确定 17．用一张长方形纸剪同样的三角形（如图），最多能剪成（    ）个这样的三角形。 A．10 B．12 C．24 D．25 18．如图所示，将一个底边（BC）长16厘米的直角三角形ABC，先向右平移6厘米，再向下平移2厘米。图中阴影部分的面积为（    ）平方厘米。 A．22 B．26 C．2.6 D．无法确定 19．一个梯形，上底是4厘米，下底长是上底的2倍，高是2厘米。它的面积是（    ）平方厘米。 A．6 B．8 C．12 D．24 20．用两根8厘米和两根5厘米的小棒，围成一个平行四边形，这个平行四边形的面积可能是（    ）平方厘米。 A．20 B．45 C．56 D．60 四、注意审题，细心计算。（满分6分） 21．计算下面组合图形的面积。 五、结合实际，灵活作图。（满分6分） 22．下面方格纸上的每个小方格都是边长为1厘米的小正方形。 （1）在方格纸中画一个与长方形面积相等的三角形。 （2）在方格纸中画一个与长方形面积相等的梯形。 六、活用知识，解决问题。（满分48分） 23．程伯伯家有一块平行四边形菜地（如下图），程伯伯想给菜地围一圈篱笆，至少需要多长的篱笆？ 24．如下图，一块近似于平行四边形的菜地，被一条长方形的石子路分成了两块（空白部分）。已知平行四边形菜地的底是252米，高是120米，小路宽2米。如果这块菜地共收白菜48吨，平均每公顷收白菜多少吨？ 25．一个长方形菜地被分成了一个三角形和一个梯形。三角形的菜地用来种番茄，梯形的菜地用来种辣椒。已知番茄比辣椒少30平方米，种番茄和辣椒的面积分别是多少平方米？ 26．一个宽为15千米的长方形牧场，王叔叔以每小时35千米的速度骑马绕牧场一周要2小时。这个牧场有多少平方千米？是多少公顷？ 27．下图是一块梯形果园，阴影部分是一条水渠。平均每棵果树占地5平方米，这个果园有多少棵果树？ 28．草坪作为一种公共绿地，在保持生态平衡、美化生活环境、发展体育等方面发挥着不可替代的作用。下面是一块梯形草坪，草坪中间有一条用石头铺的长方形小路（图中涂色部分）。草坪中实际种草的面积是多少平方米？ 29．如图是一块梯形土地的平面图，各边实际长度是图上的10000倍。现在想在这块梯形土地上开辟出一块面积最大的三角形地，用来试种西瓜。 （1）在梯形内画出这个面积最大的三角形，并用阴影表示。 （2）三角形地的面积是多少平方米？是多少公顷？ （3）如果每公顷收获西瓜60吨，这块三角形地能收获西瓜多少吨？ 七、附加题（满分10分） 30．把一个活动的长方形框架拉成一个平行四边形后，发现面积少了120平方厘米。原来长方形的长是24厘米，宽是20厘米。那么这个平行四边形的高是多少厘米？ 31．王伯伯用65米长的竹篱笆靠墙围了一块直角梯形瓜地。 （1）这块瓜地的面积是多少平方米？ （2）若增加篱笆的长度，把瓜地变成平行四边形，瓜地的面积就增加75平方米。原来梯形瓜地较长的一条底边长多少米？ 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $$