吉林省长春市长春汽车经济技术开发区2024-2025学年七年级下学期7月期末考试数学试题

数学参考答案 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．B 2．C 3．D 4．B 5．A 6．A 7．D 8．C 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．3 10．6 11．72 12．5 13．18 14．①②③ 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15．原式= ， （3分） =． （5分） 16．解：（1） ， （3分） . （5分） （2） （8分） ， . （10分） 17．解：设这个多边形的边数为n. , （3分） 解得n=11 . （5分） 经检验，符合题意. 答：这个多边形的边数为11. 18.解： 解不等式①，得 （1分） 解不等式②，得． （2分） 解集在数轴上表示为： （4分） 该不等式组的解集为． （6分） 19. 解：在△ABC中，∠BAC+∠B+∠C=180° ∵∠B=60°，∠C=70°， ∴∠BAC=180°-∠B-∠C=50°. （2分） ∵AD平分∠BAC， ∴∠CAD= ∠CAB=25°. （4分） ∵AE是高， ∴AE⊥BC，∠AEC=90°， ∴∠CAE+∠C=90°， （5分） ∴∠CAE=90°-∠C=90°-70°=20°. （6分） ∴ ∠DAE=∠CAD-∠CAE=25° -20°=5°. （7分） 20.（法一）解：设后6天内平均每天要挖土 x m³ . （1分） 根据题意得：120+6x≥600, （5分） 解得： x≥80. （7分） 答： 后6天内平均每天至少要挖土80m³. （法二）解：设后6天内平均每天至少要挖土 x m³ . （1分） 根据题意得：120+6x=600, （5分） 解得： x=80. （7分） 经检验，符合题意. 答： 后6天内平均每天至少要挖土80m³. 21（1）（2分） （2）（2分） （3）（3分） ( 图 ① ) ( 图 ② ) （注：不标字母整体扣1分） （7分） 22. 解：（1） ①+②得：2x=2m+2， 解得：x=m+1. （2分） 把x=m+1代入②，得：m+1-y=5， 解得 y=m-4. （4分） 所以原方程组的解是 （5分） （2） 当2x＞y时，即2(m+1)＞m-4， （6分） 解得m＞-6. ∴m的取值范围是m＞-6 （8分） （3）16 （9分） 23. 解：设小康接温水xml，开水(280-x)ml． （1分） 根据题意得30x+（280-x）×100=280×35， （2分） 解得：x=260. 280-x=20. （4分） 经检验，符合题意. （5分） 答：小康接温水260ml,开水20ml. 此题也可列二元一次方程组解题，参照评分标准酌情给分 （2）6 （7分） （3） （法一）设小康同学接温水ms. （8分） 由题意得:3×15×100+20m×30≤40(3×15+20m)， （9分） 解得：m≥13.5 ． （10分） 答：小康至少接温水的时间为13.5s才能达到饮水的适宜温度． （法二）设小康同学至少接温水为ms. （8分） 由题意得:3×15×100+20m×30=40(3×15+20m)， （9分） 解得：m=13.5 ． 经检验，符合题意. （10分） 答：小康至少接温水的时间为13.5s才能达到饮水的适宜温度． 24.【探究推理】 （1）三角形的内角和等于180° （2分） （2）∵∠3=∠B+∠1,∠4=∠2+∠C, （4分） ∴∠3+∠4=∠B+∠1+∠2+∠C . （5分） ∵∠3+∠4=∠BDC，∠1+∠2=∠BAC， （7分） ∴∠BDC=∠BAC+∠B+∠C. （8分） 【迁移应用】 （1）180° （10分） （2）减少 10 （12分） 学科网（北京）股份有限公司 $$汽开区2024一2025学年度第二学期期末核心素养调研 6,我国古代数学著问孙子草经中有~到纯同完问题，“今有典鱼同笼：上有5头，下有样延 问鸡鱼各几何，设功才其，兔y只，可列方程细为 七年级数学试卷 B-16, 4十)-16， 2r+2y=44 4r+4y=44 +y-4 本试卷包活三道大题，共页。全叁调分为10分，考试时间为12沙分钟，考试结电 了，如周已每∠AOB,以O为圆心，任意长为平径作细，与角的两近分料交C,D再点，再分判 行，将普题李交回 以遮CD为圆心，大于C长为半径作第，在∠AOB内，两氢交于点P,作射线OP: 注意重项： 1答题整，等生务必将日已的姓名，准考证号筑军在荐题卡上，并将条形妈重确帖贴在 连结：PD,CD,则下列结论不正增的是 品形码区城内。 A.PC-PD B.∠AOP-∠BOP 装 生答避时。考生务发照专试要求在答超卡主的指定区城内作答，在草璃盗，试推上容 C.(OP是线段CD的岳直平分线 ,OA∥DP 恒无效。 一，菇择题：本组共目小娜，每小题1分。共4分。在琴小恰出的图个送项中，只有一项是 符合题日要求的。 1,一后4的立方根易 A.4 B,一 D,-8 (第子鞋用 二，下面是四款人工智健大顿数图标，北文学上方的因案是轴时称形的是 &如图，在R:△A风中，∠ACB=g0.BC-9,将R1△ABC沿AC方向向有平移得到 Rt△DEF.DE交欢于点G,若AD=6,G-4,期闭影都分的面积为 A.24 8、32 C43 D,5 二，填室题：本题共6小■，每小置3分，共18分。 精用元到 数云人工复植 通义千问 9,若上一】∵是关于工心的二元一次方程一y=1的解，则4的值为。 4 B D 1y=2 三，一元一次不等式工十13的斯集在数轴上表示为 I0,如图，△ABC△DEF.若AF=2,FD-8,则FC的长为 0123 0123 D 4下面是数学兴见小祖的折：示意图，用AD分别是图①：图②，图密中△4C的 (第10题图7 (第1超图 1如图，是一个正五角是图案，若将此图溪说看它的中心能养一定角度后可与原图重合。 则这个旋转的最小角度是 12,已妇4，b为两个相邻的整数，其u<了<6，制a十d的值是 13.如图是某广备地重的一部分，地面的中央是一块正大边形地砖，圆围用 A,中线，角平分战高 且角平分线，高，中线 王三角形和正方形地砖密铺，从里向外共5层（不但括中央的正大边形 C,高，中线，角平分线 D角平分线，中规，高 地砖》每一层的外边界都国战一个多边形，若中央的正大边形地砖的边 五，不等美系在生搭申广恒存在如周，：6分别表示两位同牛的身高，。表示台阶的高度 长为0,5m,期第书层边界新国成的多边形的周长是 m 图中问人的对站体观的数学原理是 收B如关于：的不等大m之之粉出下有面个结金 A.若a>6,周a十e>b十C 我性你有 厚还县北我高 五.若4>≥b.>,则a> ①当测一2时，不等式组的解集是-3<x2: C若>h:>0,用ar>而 的若不等式组的制集是一<<0，荆w=0: ③若不等式组给有3个整数解，则0<mC1+ n若>>0，则2> ①若不等式日无新，期m<一3 上述结论中，正确结论的序号有 (只填序号) 七年级数学试年第1互《共万面) 上年成数学试卷第2真《共6重) 1.(7分)如图，在△A中，∠I=的，∠C=0,AD,AE分别为△ABC的角平分线和高， 三、解晋题：本销共10小露，共8分， 承乙AE的度数 5,(5分计算语-2+3新+（一10 20,(7分)-个工程队原定在10天内至乡要挖土6G0m,防两天一其完成了120m,由于整 个工程到箱工川，要术提前两天完成挖土任务问：后专天内平判每天至少要挖土多少立 1(日0分)(1)的方程3士一2)+1-2x (20解不等式：2-5≥8-2x4 方米？ 21.(7分)图①、图，图@均是5×8的正方形网格，年个小正方形的边长与为1，其顶点称 为格点，△4C的顶点均在格点上，只用无到度的直尺，在希定的网格中楼要求作图，保 喻话当的作图痕查。 (1)在图①中，将△ABC向有平移4个单位，雨出平移后的么AB,C于 1?,(5分已一个多边形的内角和等平120，求这个多边形的边数 (2)在图②中，西出△ABC关于直线m的轴对称图形△A:品C: 《3)在图②的直线m上找一点P,使PA十PB的值最小 2x>r-1 ① 从(6分)解不等式组 爱十1-3+8,0 清结合题意填空 2,g分)已知F十y=m- 是美于x,y的二元一次方程组 r-y=5 解不等式①，得 (》求方程组的解，（用含程的代我式表示） 解不等式②，得 (2)当2x>y时，求m的取值范国： 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： ()当则一万时，此方程组的解是等腰三角形的两条边的长：则这个等樱三角形的眉长 为4支之寸扩 减不等式组的解集为 七年褪数学试卷第3页（共台页） 七年级登学试卷第4页（共车页） 以(10分) 24.(1?分 【河读材料】 【问题异现】如圆①，四边期ACD彩丝“飞娜”，我们形象地称它为“飞博图“，它实陈上 养找健康技水的习恫 是四四边形，通过探究发现：四四边形中最大内角外面的角等干其余三个内 角之和，∠BDC一∠A十∠B+∠C 1,(中国居民酵食指南2022短》中提到”是量饮水”的建议，在报和气旋条件 【探究裤理】方法一，如期心，连结BC 下，成年人每天需瑞水1500ml一1700m,如果等到周了再喝水，身体时阳 :在AABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180 素材1 已经处于转水状态， ∠A+∠1+∠2+∠3+∠4-1a0°. 2建议大家养成主动饮木的习惯.写水时要注意避免喝过冷或过热的水，香则 义“在△BDC中，∠2+∠4+∠B0C=180 会引起胃稀道不运，健请伐水的适宜藏度在10℃一4约七， .∠2+∠4=180°=∠BDC, ·∠A十∠1十∠3+1802-∠B0C=180', ∠nDC=∠A+∠1+3 开水 出水 即∠BLDC-∠A+∠ABD十∠ACO 方法二：如图③，连结AD并延长至F 素材2 :∠3与∠4分别为△ABD和△ACD的外角， 1,如阁，某校的饮水杭有水、开水再个按扭，望水和开水共用一个出水口，已知 湿水的温度为0℃，流建为2Dm/s:开水的湛度为100℃，就速为15m/s ()“方法一“主要依据的数学定理是 :,若接水过程中不计热量损失，混合退度可以用下列公式转化： (2》限据“方法二”中捕锄线的泽加方式，写出余下的振理过程 混合后温腔X元合后体有一温水温度×温水体帆十开水温茂义开水体机 【科随解决】 (1)若小康先接了一会儿温水，又接了一会儿开水，得到一杯28ml温度为35℃的水， 【迁移应用】门)如图④，∠A十∠B+∠C+∠D+∠E= 求小康分别接湿木和开水的体积：（不计热量损失） (2)如周⑤是可调朝椅示意图（数据如避），AE与BD的交点为C,且∠CA古 (2)按照每杯280m1水量计算，小康一天率 杯水，能符合中国居民睛食指南提 ∠CBA,∠D的大小保持不变.为了舒适，清整∠E的大小，使∠EFD=10 到的“足量饮水”的建议：（结果取整数）】 则图中∠E应 (填增加或“减少的大小为 度 (3)若小康先用水杯接了开水，为了身体的健集，小康至少要接多长时同温水才能达 到低水的适宜湿度40℃？ AA- 60T 图G 七年级数学试卷第5页（共行贞） 七年级数学试挂第6页（共6页）