2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册开学第一课课件

初高中衔接数学学科讲座 如何适应初高中数学学科的转变 PART 01 调整学习心态 初高中数学学科的转变是一个挑战，需要学生以积极的心态去面对。 接受挑战 设定明确的学习目标，有助于学生有针对性地适应初高中数学学科的转变。 设定目标 对数学学科保持好奇心，激发学习兴趣，有助于适应学科的转变。 保持好奇心 3 掌握正确的学习方法 理解数学概念是学习数学的基础，需要深入理解每个概念的含义和应用。 理解数学概念 掌握数学公式是解题的关键，需要熟练掌握各种公式的推导和应用。 掌握数学公式 多做练习题是提高解题能力的有效方法，需要多做不同类型的题目，提高解题速度和准确率。 多做练习题 4 提高自主学习能力 01 根据课程安排和自身情况，制定合理的学习计划，确保学习进度和效果。 制定学习计划 02 遇到不懂的问题时，主动向老师或同学提问，及时解决疑惑，提高学习效率。 主动提问 03 定期对所学知识进行复习，加深理解和记忆，巩固学习成果。 定期复习 5 如何提高数学学科的成绩 PART 02 制定学习计划 根据自身情况，明确数学学科的学习目标，如提高成绩、掌握知识点等。 明确学习目标 01 制定详细的学习计划，包括学习时间、学习内容、学习方法等，确保学习计划的可执行性和有效性。 制定学习计划 02 定期评估学习计划的执行情况，根据实际情况进行调整，确保学习计划的持续有效性。 定期评估和调整 03 做好课堂笔记 整理笔记 记录重点内容 在数学课堂上，记录老师讲解的重点内容，如公式、定理、例题等，以便课后复习。 在课后，整理课堂笔记，将知识点进行分类和归纳，形成自己的知识体系。 复习笔记 在考试前，复习课堂笔记，回顾知识点，加深记忆，提高解题能力。 8 练习巩固所学知识 完成课后习题可以帮助学生巩固课堂上所学的知识，加深对概念的理解。 课后习题 建立错题集，记录自己在学习和考试中的错题，定期复习，避免再次犯错。 错题集 提前了解学习知识，找到自己 难以理解的问题，上课注意听讲 课前预习 课上跟上老师的思路，认真听讲，重点内容和难以理解的问题及时记录标记，课后巩固思考 课上听讲 利用网络资源进行学习 利用网络资源，如MOOC、Coursera、智慧中小学等在线课程平台，学习初高中衔接数学学科的相关课程。 在线课程 1 10 数学学科的未来发展 PART 05 数学在各行业的应用 数学在金融领域的应用包括风险评估、投资决策、资产定价等方面。 金融领域 数学在工程领域的应用包括结构分析、流体力学、控制系统等方面。 工程领域 数学在计算机科学中的应用包括算法设计、数据挖掘、人工智能等方面。 计算机科学 01 02 03 12 数学领域的最新研究成果 深度学习在数学领域的应用，如神经网络、深度学习算法等，为解决复杂数学问题提供了新的思路和方法。 深度学习 量子计算在数学领域的应用，如量子算法、量子密码学等，为解决传统计算难以解决的问题提供了新的可能性。 量子计算 数学与生物信息学的交叉研究，如蛋白质结构预测、基因序列分析等，为解决生物医学问题提供了新的工具和方法。 数学与生物信息学 13 数学学科的发展趋势 人工智能的发展需要强大的数学基础，数学学科将在人工智能领域发挥重要作用。 人工智能与数学 大数据时代，数学学科将在数据处理、数据分析等方面发挥重要作用。 大数据与数学 量子计算需要数学理论的支持，数学学科将在量子计算领域发挥重要作用。 量子计算与数学 14 学习备品的准备 除教材、练习册外 每人准备一个数学笔记本，定期上交检查 白纸本，课堂练习使用 错题本，抄录粘贴错题供复习使用 红黑笔和直尺供批改和作图使用 初高中数学衔接 HELLO 目录 CONTENTS 数与式 01 二次方程 02 二次不等式 03 相似形 04 三角形、圆 05 数与式 01 1.１.1．绝对值 1、绝对值的代数意义：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值仍是零。即 2、绝对值的几何意义：一个数的绝对值，是数轴上表示它的点到原点的距离。 3、两个数的差的绝对值的几何意义：表示在数轴上，数和数之间的距离。 1.１.1．绝对值 当堂练习： 1、若 ，且 ，则b＝________； 若 ，则c＝________。 2、下列叙述正确的是 （ ） （A）若 ，则 （B）若 ，则 （C）若 ，则 （D）若 ，则 D 1.1.2. 乘法公式 1、平方差公式 2、完全平方公式 例1 计算： 解法一：原式= = = 十字相乘法 提取公因式法 公式法 分组分解法 1.2因式分解 十字相乘法 例1 分解因式： 将二次项 分解成图中的两个x的积，再将常数项2分解成－1与－2的乘积， 而图中的对角线上的两个数乘积的和为－3x，就是 中的一次项， －1 －2 x x 十字相乘法 当堂练习： （1） _______________________________________。 （2） _______________________________________。 （3） _______________________________________。 （4） _________________________________ ___。 提取公因式法 例1 分解因式： （1） = （2） = = = 提取公因式法 当堂练习（作业）： （1） ___________________________。 （2） ___________ ____________。 （3） __________________。 （4） ____________ ___。 （5）计算 = 。 平方差 例1 分解因式： （1） = （2） = 立方差 立方和 二次方程 02 29 30 2.1.2 根与系数的关系（韦达定理） 由韦达定理可知，这两个数是方程 ＝0的两个根． 解这个方程，得 ＝－2， ＝6． 所以，这两个数是－2和6． 满足：以两个数 ， 为根的一元二次方程（二次项系数为1）： 二次函数 03 图象和性质 一般式 顶点式 交点式 3.1 二次函数 函数的三种表示方法 抛物线y＝ (a≠0)与x轴交点个数与根的判别式Δ＝ 存在下列关系： （1）当Δ＞0时，抛物线y＝ (a≠0)与x轴有两个交点； 反过来，若抛物线y＝ (a≠0)与x轴有两个交点，则Δ＞0也成立． （2）当Δ＝0时，抛物线y＝ (a≠0)与x轴有一个交点（抛物线的顶点）； 反过来，若抛物线y＝ (a≠0)与x轴有一个交点，则Δ＝0也成立． （3）当Δ＜0时，抛物线y＝ (a≠0)与x轴没有交点； 反过来，若抛物线y＝ (a≠0)与x轴没有交点，则Δ＜0也成立． 单元总结 根的判别式 韦达定理 二次函数图象和性质 函数的三种表示方法 二元二次方程组的解法 一元二次不等式的解法 感谢观看 THANK YOU FOR WATCH $$