河北省 石家庄新华区2024-2025学年八年级下学期数学期末试卷

2024一2025学年第二学期期末学业质量监测 八年级数学（教版s) 注意事项：1.本试卷共6页，满分100分，考试时长90分钟。 2.答卷前将密封线左侧的项目填写滑楚。 3.答案须用黑色字迹的签字笔书写。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题意的) 1.点A(2,一5)与点B关于y轴对称，则点B的坐标是 密 A.(2.5) B.(-2,5) C.(-2,-5) D.(5,-2) 2.某学校为了解全校学生交通知识的掌握情况，从3000名学生中随机抽取200名进行 交通安全法规知识测试，以下说法正确的是 A.该调查方式是普查 B.样本容量是3000 C.200名学生是总体 D.每名学生的测试成绩是个体 3.如图，点P为观测站，一艘巡航船位于观测站P的南偏西34°方向上的点A处，一艘 渔船在点A右侧的点B处，若∠APB=90°，则该渔船在观测站P的 A.南偏东56°方向上 B.北偏东56°方向上 C.北偏西34°方向上 D.南偏东34°方向上 北 第3题图 第4题图 第5题图 第6题图 4.如图，在平行四边形ABCD中，点E从点B出发运动到点A停止，点F从点D出发 线 运动到点C停止，△EDF的面积S是以x为自变量的函数，则自变量x可以为 A.BE的长 B.AE的长 C.BC的长 D.CF的长 5.如图，DE是△ABC的中位线，若DE+BC=15,则DE的长为 A.5 B.7 C.9 D.10 6.如图，在平面直角坐标系中，O为原点，口ABCO的顶点B,C的坐标分别为(4,3)和 (2,0),则顶点A的坐标为 A.(1,3) B.(2,3) C.(3,3) D.（4,3) 黎 7.嘉嘉的手表只剩5%的电量，接上充电器3min后手表显示的电量为11%，若充电器 匀速稳定充电，则手表的电量y(%)与充电时间x(min)之间的函数关系式为 A.y=5x+11 B.y=3x+5 C.y=2x十5 D.y=2x+11 八年级数学（冀教版S)第1页（共6页） C③扫描全能王 3亿人都在用的行量Ap的 七跟是利用一 8.如图，口ABCD的周长是36，其对角线AC和BD交于点O,AB>BC,△AOD和 △AOB的周长差是4，则AD的长是 A.7 B.9 C.10 D.11 /元 50 44 46 30 B 个选项中，只 D 024680序克 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，小明去超市购买一种水果，付款金额y(元)与购买数量x(千克)之间的函数图 200名进行 像由线段OB和射线BE组成.现有两种购买方案： 方案一：一次购买9千克水果； 方案二：分两次购买，第一次购买3千克水果，第二次购买6千克水果 方案一比方案二节省 A处，一艘 A.2元 B.3元 C.4元 D.5元 10.已知直线：y=kx十3一(k<0)与直线2：y=2x十b交于点P,点P的横坐标为1， 现有如下结论： ①b=1；②k+b>3;③不等式kx十3->2x十b的解集为x<1; ④不等式2x+6>0的解集为x>-合 其中正确结论的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 先 11.如图，将平行四边形ABCD沿BF折叠，使点C恰好落在边AD上 的点E处，若此时将边AB沿BE进行折叠，点A又恰好落在点F D出发 处，则平行四边形ABCD的较小内角为 为 A.36 B.30 C.72 D.60 12.一个多边形被截去一个角后，其内角和为900°，求原多边形的边 数.以下是甲、乙、丙三位同学的说法. 甲：边数可以为6； 乙：边数可以为7； 丙：边数可以为9； 以上说法正确的是 3)和 A.只有甲正确 B.只有乙正确 C.甲、乙、丙都正确 D.只有甲、乙正确 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，其中16小题第一个空2分，第二 ↓器 个空1分) 13,函数y一易的自变量x的取值范围是 八年级数学（冀数版S)第2页（共6页） C③扫描全能王 3亿人爸在用的扫量Ap的 14.若一个多边形的外角和是内角和的子，则这个多边形的边数是 15.近年来，计算步数的软件悄然兴起，每天监测自己的行走步数已成为当代人的一种 习惯.某机构调查了某小区200名居民当天行走的步数（单位：千步），并将数据整理 绘制成如下所示的频数分布直方图，则行走步数为4千步~12千步的频率为 人数 80 60外-"- 50 4028 40 20- 1--- 048121620行走步数/千步 16.某乡镇为了实现村村通柏油马路，对该乡镇村庄进行了坐标标注（单位：km),点 A(一1,2)和点B(5,2)是一条公路上的两个村庄，点C(2,m)是乡镇中学所在地. (1)A,B两个村庄的距离为 km; (2)为方便学生上学，准备从中学到公路AB修一条路，所修道路的最短距离为4k, 则m的值为 三、解答题（本大题共8个小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分5分) 如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=10,BC=12,点P在边BC上运动（不与点 B,C重合)，连接AP,设BP=x,△ABP的面积为S. (1)求△ABP底边BP上的高h； (2)求S与x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围； (3)当BP的长度为4时，求出相应的S的值. 18.(本小题满分5分) 在平面直角坐标系中，点A(一3,1)，B(2,4). (1)画出线段AB; (2)平移线段AB,得到线段CD,若点A的对应点为点C(一2，一2)，连接AC,BD, 求四边形ABDC的面积. 八年级数学（冀教版S)第3页（共6页） C③扫描全能王 3亿人爸在用的扫量Ap的 19.(本小题满分8分) 图1是工人师健想要制作的一种四边形模板，标准的模板要求AB=AD,CB=CD. ∠B-∠D=90°.且∠C=60°. (1)如图2所示，该梭板在制作过程中不惧摔坏了一个角，导致无法测量∠C的度数 与CB.CD的长度，现测得∠A=120°，∠B=∠D=90°，AB=AD,通过计算判断 该模板扣坏是否标律， (2)现将模板修补究张.工人师梅俪塑在B℃上找一点E,并将模板沿AE切割成两 块材料，且两块材刺最悠能拼接成一个矩形，在图3中找到点E的位置（点E与 点C不重合)，并撕出拼接好的矩形（不用匪明）， 图1 图2 图3 20.(本小题满分6分) 在某中学举办的运动会上，初二5班和6班两队运动员进行了铅球项目预赛，获胜 的班级将进入决赛，已知两队人数相等，且所有参赛队员的成绩只有7分、8分、9 分、10分（满分为10分）四种.依据测试成绩绘制了尚不完整的统计表和统计图，如 下图所示. 5班铅球项目成绩统计表 成绩 7分 8分 9分 10分 人数 1 3 m 5 6班铅球项目成绩扇形统计图 6班铅球项目成绩条形统计图 人数 10 8分 9 549 7分 9分 6 10分 3 2 0 7分8分9分10分成绩 请根据图表信息解答下列问题： (1)计算每班参加比赛的总人数，并补全条形统计图； (2)填空：m= ,a= (3)分别求出两个班的平均分，比较大小，哪个班可以进入决赛？ 八年级数学（冀教版S)第4页（共6页） C③扫描全能王 3亿人都在用的扫量Ap的 7. 21.(本小题满分6分) D. 如图，正方形ABCD的边长为4，点O为对角线BD的中点，点E为AD边上的动 点，点F在CD边上，连接OE,OF,OE⊥OF. 数 断 (1)求证：OE=OF. (2)当点E在AD边上运动时，四边形OEDF的面积是否会发生变化？若不变，请 两 求出其面积，若改变，请说明理由. 与 获胜 分、9 22.(本小题满分7分) 图，如 【情境】数学课上，老师引导同学们用三角板探究四边形的判定和性质，老师先将两 个全等的三角板ABC和DEF在同一平面内按如图所示的位置摆放，保持点A,C, F,D在同一直线上，三角板DEF可以沿直线AD平移（点A,D不重合）.已知∠BAC= ∠EDF=30°，∠ACB=∠DFE=90°，AC=3,连接AE和BD. 【发现证明：四边形ABDE是平行四边形； 【探究】移动三角板DEF的过程中，当点C和点F重合时，求证：四边形ABDE是菱形； 【拓展】当四边形ABDE是矩形时，其周长是多少？ 八年级数学（冀教版S)第5页（共6页） C③扫描全能王 3亿人都在用的行mAp的 23.(本小题满分8分) 如图1，点A,B,C在一条直线上，点P从点B出发，匀速运动到点C停止，点Q从 点C出发，匀速运动经过点B后，到达点A停止.两点同时开始运动，且点P,Q的速 度比为3：4，设运动时间为1s.图2为P,Q两点到点B的距离y(cm)与点P的运动 时间t(s)的函数图像，其中点M的坐标为(12,0)，解决下列问题 者 (1)在图2中，a= ,并求A,B两点之间的距离； ylcm年 (2)求直线MK的解析式. B 96 密 M a18i/s B p>0 图1 图2 24.(本小题满分9分) 封 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1:y=x十2分别与x轴、y轴交于A,B两 点，直线4：y=一x十b与4交于点P,分别与x轴y轴交于点C和点D,点D为 OB的中点. (1)求直线L2的解析式； (2)求△PAC的面积； (3)若直线x=m与直线l1,l2和x轴分别交于点E,F,Q,当三个交点中的两点关于 第三点对称时，直接写出m的值 线 八年级数学（冀数版S)第6页（共6页） C③扫描全能王 3亿人都在用的扫量A的 2024一2025学年第二学期期末学业质量监测 八年级数学参考答案及评分参考 (冀教版S) 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 5 6 答案 C D A D A B 题号 7 8 9 10 11 12 答案 C A B C C D 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分.其中16小题第一个空2分，第二个空1分） 13.x≥-1且x≠214.1015.0.616.(1)6(2)6或-2 三、解答题（本大题共8个小题，共52分） 17.解：(1)如图，过点A作AD⊥BC于点D ,AB=AC=10,BC=12, BD-CD-7BC-X12-6. .在Rt△ABD中，h=AD=AB-BD=√10-6=8. …2分 (2)Saam-2BP·AD=号X8x=4r, .S与.x之间的函数关系式为S=4.x(0<x<12).…4分 (3)当x=4时，S=4X4=16.……………………5分 18.解：(1)如图，线段AB即为所求. 2分 (2)点A(一3,1)平移到点C(一2，一2)，横坐标增加1，纵坐标减小3， 按照同样的方式，点B(2,4)的横坐标增加1，纵坐标减小3，得到点D的坐标为(3,1).…3分 如图，连接AD, 则四边形ABDC的面积为S6MD十Sax=号×[3-(-3)]×(4-1)×2=18. …5分 19.解：(1)如图1，连接BD,AB=AD,∠A=120°，∴.∠ABD=∠ADB=30° ……………………1分 ,∠ABC=∠ADC=90°， .∠CBD=∠CDB=60°，即CD=CB.… …2分 图1 八年级数学（冀教版S)参考答案及评分参考第1页（共4页） 又，∠C=360°-90°-90°-120°=60°， ∴.该模板损坏前是标准的. 3分 (2) 6分 图2 20.解：()每班参加比赛的总人数为3三=20（人.…… 6班成绩为9分的人数为20一2一3一6=9（人）， 补全条形统计图如图所示. 人数 10 9 8 7 6 5 07分8分9分10分 成绩……2分 (2)11162 …小…分 (3)5班平均分为(7×1+8×3+9×11+10×5)÷20=9（分）， 6班平均分为(7×2+8×3+9×9+10×6)÷20=8.95（分）. 9>8.95, 5班可以进入决赛. …6分 21.方法1：(1)证明：如图，过点O作OG⊥AD,OH⊥CD: .∠OGD=∠OHD=90° '四边形ABCD为正方形，点O为对角线BD的中点， ∴.∠GDH=90°， ∠ODG=∠ODH=45°， 0G=OH.… 1分 又，∠OGD=∠GDH=∠OHD=90°， GOH=90°。 2分 OE⊥OF, .∠EOG=∠FOH. 八年级数学（冀教版S)参考答案及评分参考第2页（共4页） 在△OGE与△OHF中，OG=OH,∠EOG=∠FOH,∠OGE=∠OHF=90°， .△OGE≌△OHF(ASA), OE=OF,… 3分 (2)解：四边形OEDF的面积不会发生变化.……4分 易得四边形OGDH为正方形，又，'△OGE≌△OHF, .S得边形0EDF=S么E十S四边形Br=S正方形DH,5分 S有6三5E新形收功X4X4=4.… 6分 方法2：(1)证明：如图，连接OC ,四边形ABCD为正方形，点O为对角线BD的中点，，OC=OD,OC⊥OD ∴.∠COF+∠DOF=90. ,OE⊥OF, ∴.∠DOE+∠DOF=90°， .∠DOE=∠COF. 又，∠ODE=∠OCD=45°，OC=OD, .△DOE≌△COF(ASA), OE=OF.… 3分 (2)解：四边形OEDF的面积不会发生变化. 4分 ,△DOE2△COF, ∴·△DOE和△COF的面积相等， ,∴.四边形OEDF的面积=S△(or十S△woF=S△r十S△nF=S△D· ,SE方卷b=4×4=16, S2m=16X号=4，即四边形0BDF的面积为4.…6分 22.【发现】证明：由题意得△ABC≌△DEF..AB=DE.又，∠BAC=∠EDF=30°， .AB∥DE, 四边形ABDE是平行四边形.… 2分 【探究】证明：由(1)知，四边形ABDE为平行四边形. 当点C和点F重合时，AD⊥BE, 四边形ABDE为菱形.……4分 【拓展】解：如图，当四边形ABDE为矩形时，∠ABD=90. 在Rt△ABC中，：∠BAD=30°，AC=3.∴.设BC=x,则AB=2x. 由勾股定理，得BC十AC=AB, 即x2十3=(2x),解得x=√3（负值舍去）， ∴.AB=23. 同理可得，BD=2, ∴.矩形ABDE的周长为2(AB十BD)=2×(25十2)=45十4.…7分 八年级数学（冀教版S)参考答案及评分参考第3页（共4页） 23.解：(1)16 ………2分 图2中，点M表示点Q到达点B,用时12秒，∴点Q的速度为96÷12=8(cm/s), 。A,B两点之间的距离为8×(18一12)=48(cm),……4分 (2)由(1)可知，点K的纵坐标为48，∴.点K的坐标为(18,48). 设直线MK的解析式为y=kt十b(k≠0)， (12k+b=0, k=8, 将点M(12,0),K(18,48)代入，得 解得 18k+b=48. b=-96, 直线MK的解析式为y=8一96.… 8分 24.解：(1)直线l:y=x+2与y轴交于点B, .点B的坐标为(0,2). ,点D为OB的中点，.点D的坐标为(0,1). :直线y=一x十h与y轴交于点D, .b=1. 小直线4的解析式为y=一 2x+1. 3分 (2)点A在直线l:y=x+2上，点C在直线1：y=-2x+1上， 将y=0代入，得点A的坐标为（一2,0），点C的坐标为(2,0)， ∴.AC=2-(-2)=4. 由x+2=-2+1,得x=-号 3 ∴点P的坐标为(-号，)， 33 Sa=2AC·=号XX专-8 33 ……………………6分 (3)m的值为0或-号或-6， ……9分 【解析】将x=m分别代入两直线的解析式中，可知点E的坐标为(m,m十2)，点F的坐标为(m, 2m+1),点Q的坐标为(m,0). ①当点E,Q关于点F对称时，有m十2=2(-2m+1D,解得m=0, ②当点F,Q关于点E对称时，有-2m+1=2(m+2),解得m=一号 ③当点E,F关于点Q对称时，有(-2m十1)+(m+2)=0,解得m=-6. 综上，m的值为0或-号或-6。 八年级数学（冀教版S)参考答案及评分参考第4页（共4页）