期末复习训练2024-2025学年浙教版七年级数学下册

期末复习训练2024-2025学年浙教版七年级下册 一.选择题 1.将分式中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（ ） A．扩大6倍 B．扩大9倍 C．不变 D．扩大3倍 2.下列调查中，最适合采用全面调查的是（    ） A．调查某品牌烟花爆竹燃放安全质量 B．对某市市民实施低碳生活情况的调查 C．了解一沓钞票中有没有假钞 D．对某省中学生视力情况的调查 3. 将多项式分解因式时，应提取的公因式是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式中，是完全平方式的是（ ） A. B. Ｃ. D. 5.下列各式从左到右变形一定正确是（ ）． A. B. C. D. 6．利用加减消元法解方程组时，下列说法正确的是（    ） A．要消去y，可以将①② B．要消去x，可以将①② C．要消去y，可以将①② D．要消去x，可以将①② 7. 乘积应等于（ ） A． B． C． D． 8.如图，与交于点O，下列条件中①；②；③；④，能判断的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．数学课上，老师讲了单项式乘以多项式．放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：，的地方被钢笔水弄污了，你认为内应填写（    ） A． B． C． D．1 10．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载了“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺．下列符合题意的方程组是（    ） A． B． C． D． 二.填空题 11.若分式的值为，则的值为______． 12. 已知，那么______． 13. 因式分解＝_____________________. 14. 已知是二元一次方程组的解，则代数式的值为 ． 15.如图，，若，，则∠E=______． 16.A、B两地相距24千米，甲、乙两人同时从A地出发，步行到B地，甲比乙每小时少走1千米，结果比乙晚到2小时，设甲每小时步行千米，列方程__________． 三.解答题 17．计算（1）； （2） 18.解方程组： (1) (2) 19. 先化简，再求值：，其中． 20.某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩(百分制)进行整理、描述和分析．部分信息如下： a．七年级成绩频数分布直方图： b．七年级成绩在70≤x＜80这一组的是： 70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79 c．七、八年级成绩的平均数、中位数如下： 年级 平均数 中位数 七 76.9 m 八 79.2 79.5 根据以上信息，回答下列问题： (1)在这次测试中，七年级在80分以上(含80分)的有　　人； (2)表中m的值为　　； (3)在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由； (4)该校七年级学生有400人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数． 21.已知方程组和方程组的解相同求、的值． 22.南沙区某中学为满足学生的需求，丰富大课间运动项目，决定购入、两款运动器材，其中款器材单价是款器材单价的1.2倍，用9900元购买的款器材数量比用7500元购买的款器材数量多5套．分别求出、两款器材的单价． 23.如图1，AB∥CD，过点F作FP∥CD，可得FP∥AB．利用平行线的性质，可得：∠EFG与∠BEF，∠DGF之间的数量关系是 　 　，∠EFG+∠AEF+∠CGF＝　 °． 利用上面的发现，解决下列问题： （1）如图2，AB∥CD，点M是∠AEF和∠FGC平分线的交点，∠EFG＝126°，求∠EMG的度数； （2）如图3，AB∥CD，GM平分∠CGF，EM⊥GM，EF平分∠BEM，若∠EFG比∠CGF大8°，则∠CGF的度数是 　 　． 【答案】 一.选择题 1.将分式中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（ ） A．扩大6倍 B．扩大9倍 C．不变 D．扩大3倍 【答案】D； 2.下列调查中，最适合采用全面调查的是（    ） A．调查某品牌烟花爆竹燃放安全质量 B．对某市市民实施低碳生活情况的调查 C．了解一沓钞票中有没有假钞 D．对某省中学生视力情况的调查 【答案】C 3. 将多项式分解因式时，应提取的公因式是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 4. 下列各式中，是完全平方式的是（ ） A. B. Ｃ. D. 【答案】B 5.下列各式从左到右变形一定正确是（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 6．利用加减消元法解方程组时，下列说法正确的是（    ） A．要消去y，可以将①② B．要消去x，可以将①② C．要消去y，可以将①② D．要消去x，可以将①② 【答案】C 7. 乘积应等于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 8.如图，与交于点O，下列条件中①；②；③；④，能判断的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 9．数学课上，老师讲了单项式乘以多项式．放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：，的地方被钢笔水弄污了，你认为内应填写（    ） A． B． C． D．1 【答案】A 10．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载了“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺．下列符合题意的方程组是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 二.填空题 11.若分式的值为，则的值为______． 【答案】 12. 已知，那么______． 【答案】25； 13. 因式分解＝_____________________. 【答案】； 14. 已知是二元一次方程组的解，则代数式的值为 ． 【答案】 15.如图，，若，，则∠E=______． 【答案】##66度 16.A、B两地相距24千米，甲、乙两人同时从A地出发，步行到B地，甲比乙每小时少走1千米，结果比乙晚到2小时，设甲每小时步行千米，列方程__________． 【答案】． 三.解答题 17．计算（1）； （2） 解：（1）原式＝； （2）原式＝. 18.解方程组： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：， 把①代入②得：， 解得：， 把代入①得：， ∴原方程组的解为； （2）解：， 得：， 解得：， 把代入①得：， 解得：， ∴原方程组的解为． 19. 先化简，再求值：，其中． 【答案】x²-x+5, 10 【详解】解：原式， 把代入，原式． 20.某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩(百分制)进行整理、描述和分析．部分信息如下： a．七年级成绩频数分布直方图： b．七年级成绩在70≤x＜80这一组的是： 70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79 c．七、八年级成绩的平均数、中位数如下： 年级 平均数 中位数 七 76.9 m 八 79.2 79.5 根据以上信息，回答下列问题： (1)在这次测试中，七年级在80分以上(含80分)的有　　人； (2)表中m的值为　　； (3)在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由； (4)该校七年级学生有400人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数． 【答案】 (1)在这次测试中，七年级在80分以上(含80分)的有15+8＝23人， 故答案为：23； (2)七年级50人成绩的中位数是第25、26个数据的平均数，而第25、26个数据分别为78、79， ∴m＝＝77.5， 故答案为：77.5； (3)甲学生在该年级的排名更靠前， ∵七年级学生甲的成绩大于中位数78分，其名次在该班25名之前， 八年级学生乙的成绩小于中位数78分，其名次在该班25名之后， ∴甲学生在该年级的排名更靠前． (4)估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数为400×＝224(人)． 21.已知方程组和方程组的解相同求、的值． 【答案】 【详解】解：方程组的解为， 由于方程组和方程组的解相同， 所以， 解得 ． 22.南沙区某中学为满足学生的需求，丰富大课间运动项目，决定购入、两款运动器材，其中款器材单价是款器材单价的1.2倍，用9900元购买的款器材数量比用7500元购买的款器材数量多5套．分别求出、两款器材的单价． 【答案】A款器材的单价为180元，B款器材的单价为150元 【详解】解：设B款器材的单价为x元，则A款器材的单价为， 根据题意，得， 解得， （元）， 答：A款器材的单价为180元，B款器材的单价为150元． 23.如图1，AB∥CD，过点F作FP∥CD，可得FP∥AB．利用平行线的性质，可得：∠EFG与∠BEF，∠DGF之间的数量关系是 　 　，∠EFG+∠AEF+∠CGF＝　 °． 利用上面的发现，解决下列问题： （1）如图2，AB∥CD，点M是∠AEF和∠FGC平分线的交点，∠EFG＝126°，求∠EMG的度数； （2）如图3，AB∥CD，GM平分∠CGF，EM⊥GM，EF平分∠BEM，若∠EFG比∠CGF大8°，则∠CGF的度数是 　 　． 【解答】解：∠EFG与∠BEF，∠DGF之间的数量关系是：∠EFG＝∠BEF+∠DGF． 理由如下： ∵AB∥CD，FP∥CD， ∴AB∥FP∥CD， ∴∠EFP＝∠BEF，∠PFG＝∠DGF， ∴∠EFP+∠PFG＝∠BEF+∠DGF， 即：∠EFG＝∠BEF+∠DGF； ∠EFG+∠AEF+∠CGF＝360°．理由如下： ∵AB∥FP∥CD， ∴∠EFP+∠AEF＝180°，∠PFG+∠CGF＝180°， ∴∠EFP+∠PFG+∠AEF+∠CGF＝360°， 即：∠EFG+∠AEF+∠CGF＝360°． 故答案为：∠EFG＝∠BEF+∠DGF，360°； （2）∵EM平分∠AEF，GM平分∠FGC， ∴设∠AEM＝∠MEF＝α，∠CGM＝∠MGF＝β， ∴∠AEF＝2α，∠CGF＝2β， 由（1）的结论得：∠EMG＝∠AEM+∠CGM＝α+β，∠EFG+∠AEF+∠CGF＝360°， 又∵∠EFG＝126°， ∴126°+2α+2β＝360°， ∴α+β＝117°， ∴∠EMG＝α+β＝117°； （3）设∠CGM＝θ， ∵GM平分∠CGF， ∴∠MGF＝∠CGM＝θ， ∴∠CGF＝2θ， ∴∠DCF＝180°﹣∠CGF＝180°﹣2θ， 由（1）的结论得：∠EMG＝∠CGM+∠AEM，∠EFG＝∠BEF+∠DGF， ∵EM⊥GM， ∴∠EMG＝90°， ∴∠AEM＝90°﹣θ， ∴∠BEM＝180°﹣∠AEM＝180°﹣（90°﹣θ）＝90°+θ， ∵EF平分∠BEM， ∴， ∴， ∵∠EFG比∠CGF大8°， ∴∠EFG＝∠CGF+8°， 即：， 解得：θ＝62°， ∴∠CGF＝2θ＝124°． 故答案为：124°． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$