第三章 第5节 共点力的平衡-【学霸黑白题】2025-2026学年高中物理必修第一册（人教版2019 江苏专用)

第5节 共 白题 基础过关 题型1共点力的平衡 1.·一质量分布均匀的物块用两根轻绳吊起 处于静止状态，合理的是 B 2.一个物体受到三个共点力的作用，在下列给 出的几组力中，能使物体处于平衡状态的是 A.F,=2N、F2=5N、F3=6N B.F,=5N、F2=7N、F3=13N C.F,=2N、F2=8N、F3=5N D.F,=20N、F2=10NF3=1N 3.如图所示，用两根细线把A、B两小球悬 挂在天花板上的同一点O,并用第三根细线连 接A、B两小球，然后用某个力F作用在小球A 上，使三根细线均处于直线状态，且OB细线 恰好沿竖直方向，两小球均处于静止状态，则 该力可能为图中的 ( ①F, ②F2 ③F, ④F, A.①② B.②3 C.③④ D.①④ 题型2合成法解决共点力平衡问题 4.*(2024·广东江门一模)如图所示，在轻 绳中间用挂钩（没画出）悬挂一个质量为m的 重物，双手紧握轻绳的两端，然后沿水平固定 的刻度尺缓慢分开，重力加速度为g,下列说 法正确的是 ( 必修第一册 点力的平衡 限时：30min 山山山山山山山山山山 A.两侧轻绳拉力的合力诚小 B.两侧轻绳的拉力均减小 C.当0=90时两侧轻绳的拉力均为2m飞 2 D.当两侧绳长与两手间距相等时两侧轻绳的 拉力均为mg 5.经典模型■(2024·陕西师大附中月考) 将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱， 其中方块3、4固定在地基上，方块1、2间的接 触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹 的圆心角均为30°.假定石块间的摩擦力可以 忽略不计，则方块1、2间的作用力和方块1、3 间的作用力的大小之比为 () A.1:2 B.3:2 C.3:3 D.3:1 题型3正交分解法解决共点力平衡问题 6.(2025·黑龙江一模)如 图所示，质量为3kg的物块 (可视为质，点)静止在水平台 面上，质量不计的光滑圆环固定在物块上.一 根细绳穿过圆环，一端固定在A点，在另一端 施加一方向水平的作用力F,物块恰好仍保持 静止.已知物块与台面之间动摩擦因数为0.5. OA与水平方向的夹角为53°，最大静摩擦力 等于滑动摩擦力，g取10m/s2,sin53°= 0.8,cos53°=0.6.则F的大小为 () A.12.5NB.7.5NC.15ND.10N 黑白题068 7.如图所示，物块甲、乙通过轻绳连接，物块 甲置于斜面，定滑轮光滑，轻绳与斜面平行，要 使物块甲始终静止于斜面，物块乙的质量m 的范围是m,≤m≤m2.物块甲与斜面间最大静 摩擦力等于滑动摩擦力F,重力加速度为g, 则F大小为 (m2-m1）g （m2+m1）g A. B. 2 2 C.(m2-m1）g D.(m2+m1)g 题型4空间三维情境下多力平衡问题 8.。(2024·云南昆明一模)果农设计分拣橙 子的简易装置如图所示，两细杆间上窄下宽 与水平地面所成的夹角相同.橙子从装置顶端 由静止释放，大小不同的橙子会在不同位置 落到不同的水果筐内.橙子可视为球体，假设 细杆光滑，不考虑橙子转动带来的影响.某个 橙子从静止开始下滑到离开细杆的过程中， 受到每根细杆的支持力 A.变大 B.变小 C.不变 D.无法确定 9.如图，四个完全相同的球两两 挨着叠成一个正四面体，静置在水 平地面上.若不考虑转动情况，球 之间的摩擦力也忽略不计，则球与地面的动 摩擦因数至少为 ( 6 C③ 6 3 10.(2024·重庆一中期中)质量 为M、半径为R的光滑匀质球， 用一根长度也为R的细线悬挂 在互相垂直的两竖直墙壁交线处 的P点，则球对任一墙壁的压力 第三章 大小为 A. 3 易错聚焦 题型活结、死结与动杆、定杆问题 11.如图所示，水平直杆OP右端固定于竖 直墙上的0点，长为L=2m的轻绳一端固 定于直杆P点，另一端固定于墙上O点正下 方的Q点，OP长为d=1.2m,重为16N的 钩码由光滑挂钩挂在轻绳上处于静止状态， 则轻绳的弹力大小为 A.10NB.12N C.16ND.20N 12.如图所示，轻杆AB的左端 用铰链与竖直墙壁连接，轻杆 CD的左端固定在竖直墙上，图甲中两轻 绳分别挂着质量为m1、m2的物体，另一端 系于B点，图乙中两轻绳分别挂着质量 为m1、m4的物体，另一端系于D点.四个物 体均处于静止状态，图中轻绳OB、O'D与 竖直方向的夹角均为0=30°，下列说法 定正确的是 ( 离 D 家H 乙 A.m1:m2=1:1 B.m1:m2=2:3 C.m3:m4=1:1 D.m3m4=2:√3 黑白题069 黑题 应用提优 1.。如图所示，两轻质细线系着 A、B两大小相同气球，气球质量不 计，整个装置由于受到水平向右 0 的风力影响达到平衡状态，OA,AB 和竖直方向均成α角，现在A气球下方挂 小物件，两气球在稳定后的位置可能正确的是 B BO 77 A B D 2.如图所示，OA、OB、OC为三根不可伸长 的轻绳，其中∠AOB=90°，∠OAB=30°，先只 用OA、OB绳将重物提起，结点为O点，此时 OA、OB绳的力分别为F,和F2;保持OA绳不 变，将OB绳换成OC绳，OC绳水平，仍将此重 物提起，且使O点位置不变，此时OA、OC绳 的力分别为F,和F4,则 ( f-3 B. =2 F,1 F23 C.F,4 D.F 2 3.如图1所示，为了更好地破碎表面的土 块，人站在木耙上，增加耙地的深度.已知耙与 人的总质量为m,两根套绳等长且平行，与水 平面的夹角均为α，如图2所示.若木耙受到 的阻力是其对地面压力的3倍，耙地的过程 可视为匀速直线运动、重力加速度为g,忽略 套绳质量，改变夹角α，则当绳子拉力最小时， 下列说法正确的是 必修第一册 限时：25min 、套蛇 下叁蝇 把 ---0 阁 图2 A.a的大小为30° B.单根绳子拉力F的大小为mg C.粑对地的压力大小为4mg D.地对粑的阻力大小为子mg 4.鞋隔离法(2025·东北三校 一模)一根质量为m的重绳， 悬挂在两根不等高的竖直杆 上.左端悬点处切线与杆夹角 为α，右端悬点处切线与杆夹 角为B,重力加速度为g,则重绳最低点（孤 底)的张力大小为 ( sin(a+B) sin osinβ A.mg sin asin B B.mg sin(a+β) C.mg cos acos B D.mg s(a+B) sin(a+B) cos acos B 压轴挑战1 5.转如图所示，一 固定的细直杆与 水平面的夹角为 α=15°，一个质量忽略不计的小轻环C套 在直杆上，一根轻质细线的两端分别周定 于直杆上的A、B两点，细线依次穿过小环 甲、小轻环C和小环乙，且小环甲和小环 乙分居小轻环C的两侧.调节A、B间细线 的长度，当系统处于静止状态时B=45°.不 计一切摩擦设小环甲的质量为m1,小环乙 的质量为m2,则m,:m,等于 A.tan 15 B.tan 0 C.tan60° D.tan 75 黑白题070变，D不变，力传感器的示数不变 (3)可利用图乙和已知物理量求出D.原因如下：由(1)可知 F=mgl. F-m的图像斜率为k,则=L ,解得 2,-D 2L2-D D=y4- k 第5节 共点力的平衡 白题 甚础过关 1.D解析：质量分布均匀的物块的重心在其几何中心，物块 受到重力、两根绳子的拉力作用处于静止状态，故三个力属 于共点力，则三个力的作用线必交于一点，根据题图可知，只 有D选项的三个力相交于一点，故D正确，ABC错误故 选D. 2.A解析：要使物体处于平衡状态，则三个共点力平衡.三个 力可以组成一个矢量三角形，根据三角形的两边之和大于第 三边，两边之差小于第三边，A符合题意.故选人 3.B解析：由题意可知，A、B两小球都处于平衡状态要使小 球B的合力为0，对小球B受力分析，受重力和OB细线的拉 力，由于O0B细线的拉力沿竖直方向，所以可知AB细线的拉 力为0.对小球A受力分析可知.受重力，细线OA的拉力以 及外力F,由力的平衡条件可得，外力F的方向可能是F,或 F故选B. 4.C解析：AB.重物受力分析如图： 两侧轻绳拉力的合力不变始终等于mg,则有2Fos -=mg, 2 解得F=mg。,可知两侧轻绳的拉力均增大，放AB错误： 2cos- 2 C当：四时.代人数银可得F52,故c正 2 确：D.当两侧绳长与两手间距相等时.0=60°，则两侧轻绳的 mg 拉力均为F20,放D错误故选C 3 5.B解析：对石块1受力分析，如图所示： 由儿何关系知0=60°，所以N,N,=3:2,故B项正确. 6.A解析：圆环两端细绳的拉力相等，根据共点力平衡条件 有F+Fs53°=∫，根据摩擦力的公式有∫=uF、=μ(mg+ Fsin53°)，解得F=12.5N.故选A 7.A解析：设斜面倾角为8，甲的质量为M.当m=m,时，F沿 斜面向下，根据平衡条件有 Mgsin 0+F=m2g. 当m=m,时，F,沿斜面向上，根据平衡条件有 Mgsin @=m g+F 联立解得 F=%,迟故选九 2 必修第一册 8.A解析：设细杆平面与水平面夹角为，根据对称性可知 两个细杆对橙子的支持力大小相等，方向均垂直于细杆且过 橙子的重心，因两细杆间上窄下宽，故橙子重心与两细杆所 在平面的距离越来越小，两个细杆对橙子的支持力与两细杆 所在平面的夹角日越来越小，而两个支持力的合力与重力垂 直运动方向的分力平衡.即2Nsin0=Geos a,可得橙子受到 每根细杆的支持力N”:,支持力N越来越大故迹人 9。A解析：设每个球的质量为m,对四个球整体受力分析可 知，地面对每个球的支持力为N=g,设上而的球与地面 的球之间的支持力为V”,设支持力与竖直方向的夹角为9， 3,sin=3 由几何关系可知s= ,以上面球为研究对象。 由平衡条件可知3Vcs0=g,解得N-石g,以下面任在 一个球为研究对象，根据平衡条件可得N'sin=uV,解得4= 只，故选入 10.B解析：对球进行受力分析，球受重力Mg,细线的拉力T 及两个墙壁对它的支持力，两个支持力大小相等，夹角为 90°，设支持力的大小为N、细线与竖直墙壁交线的夹角 为8，根据几何知识可知球心到竖直墙壁交线的垂直距离 为d√R+R2R,故m0=京-2，解得=45，在竖 直方向上根据受力平衡可得Tcos8=Mg,解得T=√2Mg,在 水平方向上根据受力平衡可知两个墙壁对球的支持力的 合力大小等于细线拉力T的水平分力的大小，即 √不+N=Ts血日，解得N=2Mg,根据牛顿第三定律可得 2 球对任一墙壁的压力大小为二g,故选R 11.A解析：设挂钩所在位置为N点，延长PV交墙于M点， 如图所示. mg 绳子和钩码通过光滑挂钩相连，没有节点，绳子是完整一 根，绳子上拉力处处相等，根据对称性可知两边的绳子与竖 直方向的夹角相等，根据几何关系可知NM=NQ.即PM等 于绳长，有儿阿关系血：阳号子根据平商条件有 2 Teos a=mg.解得T=10N,故选A. 12.B解析：AB.图甲中，OB绳中的张力为T=m1g,由平衡条 件可得m2g=c0%6·m,g,则m1:m2=2:5,故A错误， B正确：CD.CD杆固定在墙上，杆的弹力方向不确定， 则m,m,的比例不确定，故CD错误故选B. 黑题应用提优 1.A解析：由题知，气球的质量不计，两个气球都处于平衡状 态，则两个气球都受到了水平向右的风力，竖直向上的浮力 黑白题28 和细线的拉力作用.则刚开始对整体受力分析，有tana= ,当在A气球下方挂一小物件，设质量为m,对B受力分 Fa 断。因风力和浮力不变，则有m仪=对A受力分析，可知 竖直向上的合力为F#一mg,设最下面的细线与竖直的方向 的夹角为.则有m0=g因Fg,放m ana,即>a,故选A 2.C解析：只用0A、OB绳将重物提起时.受力如图甲 根据平衡条件有F,sin30°+Fc0s30°=G,F,cos30°= im30°，联立以上各式解得。尽 3G F=3,F=,F,=2 选项A错误： 乙 只用OA、0C绳将重物提起时.受力如图乙 根据平衡条件有F,sin30°=G,Fcos30°=F.联立以上各式 解得523 F =3,5=2G,=3G,选项B错误 由以上结果可得 4'F2,选项C正确，D错误故本 F 1 F2 I 题选C 3.C解析：依题意，木耙做匀速直线运动，受力平衡，可 得2Fsin+N=mg,2Fosa=∫=√5N,联立解得2F= 3mg 2in(a+30°)当绳子拉力最小时，有i血(a+30°)=1，解得 4mg.N=1 a=60,F- mg 4mg,故ABD销误，C正确 故选C. 4.B解析：对绳子受力分析如图所示，其中T、了2分别是左 右悬点对绳子的拉力大小，设重绳最低点（孤底）的张力大 小为F,分析可知其方向为水平方向，对重绳最低点左半 部分，由平衡条件有Tsna=F:对重绳最低点右半部分，由 平衡条件有T:sin B=F;对重绳，由平衡条件有T,cosB+ T,c0sa=mg.联立解得F=m sin csin B故选B. sin(a+B) T1 压轴挑战 5.C解析：小环C为轻环，重力不计，受两边细线的拉力的合 力与杆垂直，C环与乙环的连线与竖直方向的夹角为60°. 参考答案与解折 C环与甲环的连线与竖直方向的夹角为30°，A点与甲环的连 线与竖直方向的夹角为30°，乙环与B点的连线与竖直方向 的夹角为60°，根据平衡条件，对甲环有2Ts30°=m,g,对乙 环有2Tcos60°=mg,得m1:m2=tan60°，故C正确，ABD错 误.故选C 专题探究三 整体法与隔离法 黑题 专强化 1.A解析：将两球连同之间的细线看成一个整体，对整体受 力分析如图，根据平衡条件可知球上方的细线必定沿竖直 方向.故A正确，BCD错误故选A G 2.D解析：由题意，对A、B.C整体分析，受到 挡板的弹力F、总重3mg和斜面的支持力N, 如图所示：根据平衡条件可得B受到斜面的 支持力为N=3mg=23mg,则物块B对斜面 cos 8 的作用力大小为N=N=23mg,故选D. 3.D解析：BD.对A、B整体受力分析如图甲，受到重力 (M+m)g、支持力N和已知的两个推力，对于整体，由于两个 推力的合力为零，故整体与地面问没有摩擦力，根据共点力 平衡条件，对整体有N=(M+m)g,选项B错误，D正确， 丙 丁 AC再对物体A受力分析如图乙，丙、丁，受重力mg,已知的 推力F,斜面体B对A的支持力N和摩擦力∫，当推力F沿 斜面分量大于重力的下滑分量时，摩擦力的方向沿斜面向 下：当推力F沿斜面分量小于重力的下滑分量时，摩擦力的 方向沿斜面向上，当推力F沿斜面分量等于重力的下滑分量 时，摩擦力为零：根据共点力平衡的条件，运用正交分解法。 可以得到N'=mgcos8+Fsin,设f沿x轴正方向，有f+ Feos0=mgsin 6,联立两式得N'=mg(sin仇an+cos0)- 1-c088 m0,期当f大)mg时，B对A的支持力大于mg,故 选项AC均错误.故选D. 4,C解析：以小球B为研究对象，小球B受重力mg,细线的 黑白题29