第二章 专题探究二 追及与相遇问题-【学霸黑白题】2025-2026学年高中物理必修第一册（人教版2019 江苏专用)

在2.0~3.0时间内.甲球速度变化量等于乙球速度变化量. 故D错误故选C. 3.C解析：A.根据运动学公式=6.2。=50m,解得 甲车加速度大小为a,=1m/s2,故A错误；B.乙车的初速度 为6=5、2 2 ms=14m,乙车加速度大小为a,2五 2x(7-28)=2m/,两车速度相等时，有-a,1=哈- 142 ,(1-2),解得1=85，可知当t=7s时.两车速度大小不相 等，故B错误：C.两车恰好没有相撞时速度相等，则d=2+ 1 1 6(-2)-2,(-2-(o-24,)=28m,故C正确：D.若 没有相撞.两车相距最近时乙车的位移为x=2r。+(t-2)- 2(-2)2=76m,故D错误故选C 4.D解析：A.由图可知汽车初速度大小。=36km/h= 10m/s,2s时的速度o=18km/h=5ms,则汽车减速阶段 5-10 的加速度a= 2m/公=-2.5m/s2,放A错误；B.-1图像 与坐标轴所围面积表示物体的位移，所以5~7s内汽车的位 移，=1045×2m=15m,则5-7内汽车的平均速度为 72ms=7.5ms,故B错误，C汽车开始减速时与减速 *,15 带的距离为x,= 2x2m=15m,故C错误；D.由图可知汽 10+ 车0-7。内的位移x=45m,如果保持原速匀速通过这段距 离，所用时间==4.5。，所以如果保持原速匀速通过这段 距离，将会少用7s-4,5s=2.5s,故D正确.故选D. 5.D解析：A.由图可知，，时刻两质点速度相等，根据图像与 坐标轴围成的面积代表位移可知，a、b此时相距最远 故A错误：B.图像的斜率代表加速度，可知1，时刻质点a的 加速度不为零，故B错误：C.根据图像与坐标轴围成的面积 代表位移可知，在0~，时间内质点a,b的距离逐渐变大，故 C错误：D.假设在11~1，时间内质点b做匀诚速直线运动，则 有= 2,由图可知~1，时间内质点6的位移比匀减速直 线运动的位移要大.则平均速度大于”，故D正确：故 选D. 6.C解析：如图所示，当甲、乙相距10m时，根据勾股定理，甲 比乙多走8m,设此时二人的运动时间为t,根据位移公式 得g4之2=8m根据图像a2=:2=1m2,解得 (,=4、根据图像，此时速度相等，恰好最远，即相距最远时也 能接收到信号，然后乙超过甲，当乙比甲多走8m时，是最后 接收到信号的时刻，设从开始到该时刻的时间为？，乙加速 的时间为==6，乙加速6：后开始以6的速度匀 速运动，乙匀速运动的时间为2-6，根据题意 2x6+6(h-6)小-+甲h=8m,解得h=Bs也就是说，前 13s内.甲，乙之间的距离都在10m以内，都能接收到信号 故选C 8m甲 甲 6m 6m10m 6m 、10m 8m乙 必修第一册 7.C解析：0~，时间内的加速度为零，说明手机处于静止状 态，还没有开始运动，故A错误：，~2时间内手机开始下落， 加速度为负值，说明加速度取向上为正，马3-，时间内加速度 为正，方向向上，手机向下减速，因a-t图像的面积表示△= a·△，因手机总的速度变化量为零，即：轴上下的正负面积 相等，可知时刻总面积为正，即此时的速度向上，手机已 经在向上运动，故B错误：向上的波峰是加速度为正，表示 加速度方向向上，则表示接住手机时手机做减速运动，故 C正确，D错误.故本题选C &6解折：A根聚日，叶·公结合图 像可知1_025.-”：-0.25，物体的初速度和加速度分别 n0.52n 为ro=2m/,a=1m/:2,AB错误：C.前3s内物体的位移为 =o+2r=(2x3+2×1x32 m=10.5m.C正确：D.前 2。内物体的位移为=2x2+2×1×2型 m=6m,则第3s 内物体的平均速度为=105-6。 m/s=4.5m/s,D错误.故 1 选C. 9。D解析：A.由图像可知，甲做匀速运动，乙开始时做匀加速 运动，在。处速度相等，则当甲、乙运动相等的位移x。时， 运动时间不相等，即两物体不在同一时刻到达。处，则两物 体不在xn处相遇，A错误：B.设甲的速度为。，在0~x位移 内乙的加速度为a,由匀加速直线运动规律可得2x,=后，解 得o=√2。，B错误：C.由。=a,解得甲，乙速度相等的时 .C错误：D,分析可知甲，乙速度相等之后均做 刻为=入a 匀速直线运动，当甲、乙的速度相等时，相距最远，最远的距 离为△r=2=0,D正确故选D 10.B解析：A.由a-x图像可知随者位移增大，加速度逐渐减 小，则0~30m内，警车做变加速直线运动，放A错误：B.由 速度位移关系-=2，变形得=，，即a-图像的 、面积代表)，因。=10m,放当图像面积等于零时，末 速度大小为10ms,由a-x图像可得对应的位移为60m, 故B正确：CD,由a-x图像面积的意义可知，面积为正的最 大时，末速度最大，即在警车距离0点为30m时的速度最 -宁00部得n.放四结很故 大，有 2 选B 专题探究二追及与相遇问题 黑题 专蓝强化 1.B解析：B以初速度e。=10m/s向右做匀减速运动，加速度 大小为2m/,放经历一段时间后速度为0,4，=-10 02s 58.这段时间内：A通过的位移为x1=,,=4×5m=20m 0+Eg. B通过的位移为n=2,=25mm+s=25m+7m=32m> x1,故B停止前A未能追上，5s后B静止不动，则A追上B 所时间为产是。=8放店且 黑白题14 2.B解析：汽车甲到达转盘路时速度为r=30kmh= 3m/s, 通过转舟的时间为上三。，且线速时间4=、衫 设甲匀速后追上乙，则路程关系有，+中 242+'1=mR+ "2(1,+材+)，解得t=5.27s,有解，故假设成立.则总时间为 1+12+117.6$故选B. 3.C解析：A在0-25s内，一辆车的速度始终比另一辆车的 速度大.两车间距增大.25s时.两车速度相等两车相距最 远，25~3s时另一辆车的速度比这辆车的速度大，距离诚 小，但未相遇，故A错误；B根据-1图像的面积等于位移可 知，3s时，两车未相遇.故B错误：C.在0-2.5s内，图像中围 成面积相等，即t=2.5s相遇，故C正确：D.在0~5s内.一辆 车的速度始终比另一辆车的速度大，5s时，速度相等，两车 相距最远，故D错误，故选C 4.(1)105(2)45m(3)12s 解析：(1)设经过时间，甲车停下来，根据运动学公式可得 0120 to= (2)当两车速度相等时，两者的距离最大，设经过时间【，两 者速度相等，由，=72km/h=20m/s,=36km/h=10m/s, 则，-，=2，解得1=5s, 在，时间内甲车位移为x,=)=5m, 乙车位移为x1=41=50m, 两车并排行驶之前，两者在运动方向上的最远距离为4x= xm+w,-=20+75-50m=45m. (3)在，时间内，甲车的位移=2。=100m 乙车的位移为x2=2n=100m, 甲车速度刚减小到零时.甲，乙两车仍相距20m,到两车并 排乙车再运动的时间为马，=。=2。， 从甲车开始减速到两车并排行驶所用时间为1=1。+2=12s 5.(1)4m/s2(2)12m(3)0.055 解析：(1)设乙的加速度大小为z,从静止加速跑出2,5m 2 达到最大速度10ms,则az2=4m/ (2)乙运动员加速到，=8m/s所用时间为1，则1= az 在这段时间内乙运动的位移为x2=2, 在t时间内甲运动的位移为x甲=Dt, 则△x=x甲一x乙· 解得△x=12m. 即乙开始跑动时与甲相距12m. (3)乙运动员接棒后，速度由8ms加速到10ms的位移为 △x,所用时间为(1，乙运动员以10m/s的速度接棒，跑这段 位移时间为12，则△1=11-4为节省时间， 由运动学公式得="。，解得，=0.5， 由平均速度公式得4r= 2. 解得4x=4.5m, 如果以最大速度运动，得4，=4 参考答案与解析 解得2=0.455， 所以△1=1-42=0.055， 所以节省了0.05s时间 6.D解析：小球a落地时的速度为=√2g=5m/s,小球a 从静止释放到落地的时间为4，√名 /2H =0.5s,小球a反弹时 4 的速度为=5=4m,反弹到最高点的时间为4=号 04,反弹到最高点的距离为九，2g E'2 =0.8m:b球下落到与 a球相遇过程中运动距离为h。=H-h=0.45m,所以b球下 落的时闻为马√g =0.38,所以先后释放两小球的时间 间隔为△1=4，+2-4专=0.68.故选D. 7.(1)28(2)3次(3)4s和8s 解析：(1)在甲减速时，设经时间：相遇，甲和乙的位移分别 为xx2,则有： =2a,=t2a,f1=+h, 代人数据可解得：1=25，=6s,即在甲车减速时，相遇 两次，第一次相遇的时间为：山，=2、 (2)当42=68时，甲车的速度为：=，-a,42=16-2×6m/s= 4m/8. 乙车的速度为：5=2-a,2=12-1×6m/s=6m/s, 甲车的速度小于乙车的速度，但乙车做减速运动，设再经△： 甲追上乙，有： 听a=5A-2a,(4), 代入数据解得：△1=4s, 此时乙仍在做减速运动，此解成立， 综合以上分析可知.甲，乙两车共相遇3次 (3)设经过‘时间两车速度相等。 有：p1-a11'=r2-a21', 代入数据解得'=48. 6s后甲车做匀速直线运动，匀速运动的速度#=16/s-2× 6m/s=4m/s,有：n=2-a, 代入数据解得“=8“ 第二章章末检测 1.D2.A 3.B解析：AC.根据逆向思维，将子弹的运动过程看成逆过 程，即由C点开始做初速度为0的匀加速直线运动到0点 的过程，根据初速度为零的匀加速直线运动连续相等位移所 用时间之比为1：(、2-1)：(3-√2)：(2-3)…，可知子 弹通过每个木块的时间均不相同，根据△=，由于子弹通 过每一部分所用时间不相等，则速度变化量不相同，故 AC错误：B.根据位移速度公式=2ax,可得子弹到达各点 的速率之比为。：p,:=3:2:1,故B正确：D.根据 匀变速直线运动中全过程的平均速度等于中间时刻的瞬时 速度，可知子弹从0点运动到C点全过程的平均速度不等 于B点的瞬时速度，故D错误故选B. 4.B解析：AB.由x=161-可知o=16m/s,20=-1m/s,解 得a=-2m/,2,则公交车运行的最大速度为16m/s,加速度 大小为2m/s,故B正确，A错误：C.公交车停止所用时间 三0-0.0-16，=8，则公交车从刹车开始105内的位 为2a -2 黑白题15专题探究二追及与相遇问题 黑题 专题强化 限时：50min 题型1追及问题 /(m's) 1ms) 10 1,如图所示，A、B两车相距s=7m时，A车 正以v,=4m/s的速度向右做匀速直线运动， 而B车此时以=10m/s的速度向右刹车， 2.55 刹车时的加速度a=-2m/s2,则A车追上B D 车所用的时间是 4.#(2024·江苏宿迁期中)甲、乙两辆5G自 动驾驶测试车，在不同车道上沿同一方向做 匀速直线运动，甲车在乙车前，甲车的速度大 小1=72km/h,乙车的速度大小2= A.7s B.8s C.9s D.10s 36km/h,如图所示.当甲、乙两车相距x。= 2.。(2025·湖南长郡中学调研)如图所示为 20m时，甲车因前方突发情况紧急刹车，已知 某地的转盘路，汽车要想直行，到转盘路时， 刹车过程的运动可视为匀减速直线运动，加 需要先做半径为R=25m的圆周运动，运动半 速度大小a=2m/s2,从刹车时开始计时，两车 个圆周后再直行.若汽车甲到达转盘路时，汽 车乙恰好通过转盘路进入直行车道，以2= 均可看作质点.求： (1)甲车刹车至停止的时间： 30km/h匀速行驶.已知汽车通过转盘路过程 的速度不能超过v=30km/h,通过后在直行车 (2)两车并排行驶之前，两者在运动方向上的 最远距离： 道上的速度不能超过'=72km/h,加速度不 (3)从甲车开始减速到两车并排行驶所用 能超过a=4m/s2,则汽车甲追上汽车乙所用 时间。 的最短时间约为（假设直行车道足够长，且没 有通过红绿灯)》 A.15.7sB.17.6sC.19.5sD.21.4s 3.·两玩具车在两条平行的车道上行驶，t=0 时两车都在同一计时线处，它们在四次比赛 中的v-t图像如图所示.在0~3s内哪幅图对 应的比赛中两车可能再次相遇 ( tWm*s） m) 10 10 2.5 2.5 B 第二章黑白题035 5.(2024·广东广州期末)杭州亚运会田径 题型2 相遇问题 4×100m接力比赛中，中国队男女双双夺冠 6.小球a从距离地面H=1.25m处静止释 成绩的取得与运动员平时的刻苦训练密不 可分，某次训练中，甲、乙两位运动员在直线 放，落地后反弹速度为落地时速度的等，释放 跑道上前后接力，甲是前一棒，乙是后一棒甲 小球a后，再过一段时间从同一位置静止释放 的速度保持10m/s.乙选择适当时机在接力区 小球b,小球b下落过程中与小球a第一次反 某处开始从静止加速起跑，需跑出12.5m才 弹后相遇时，小球a的速度恰好为0.不计空气 能达到最大速度10m/s,这一过程可看作匀 阻力，重力加速度g取10m/s2,则先后释放两 加速直线运动.当甲追到乙的身边交棒时，乙 小球的时间间隔为 的速度为8m/s,接到棒后乙继续加速到最大 A.0.3sB.0.4sC.0.5sD.0.6s 速度.不计交棒时间，交棒不影响运动员的速 7.”多过程(2024·湖北武汉月考)甲、乙两 度，交接棒都在有效接力区内，运动员视为 辆车在同一直轨道上向右匀速行驶，甲车的 质点 速度为u,=16m/s,乙车的速度为2=12m/s, (1)乙的加速度是多大？ 乙车在甲车的前面.当两车相距L=6m时，两 (2)乙开始跑动时与甲相距多远？ 车同时开始刹车，从此时开始计时，甲车以 (3)为了提高成绩，乙重新选择起跑时与甲的 a,=2m/s2的加速度刹车，6s后立即改做匀速 距离，使得当乙的速度刚达到最大速度 运动，乙车刹车的加速度为a2=1m/s2求： 时，甲恰好追到乙的身边及时交棒.求甲 (1)从两车刹车开始计时，甲车第一次追上乙 乙这个改进可以节省多少时间？ 车的时间； (2)两车相遇的次数： (3)两车速度相等的时间 必修第一册黑白题036