第三章 第5节 共点力的平衡-【学霸黑白题】2025-2026学年高中物理必修第一册（人教版2019)

第5节 共 白题 基础过关 题型1共点力的平衡 1.·一质量分布均匀的物块用两根轻绳吊起 处于静止状态，合理的是 D 2.“一个物体受到三个共点力的作用，在下列给 出的几组力中，能使物体处于平衡状态的是 A.F,=2N、F2=5N、F3=6N B.F,=5N、F2=7N、F3=13N C.F,=2N、F2=8N、F3=5N D.F,=20N、F2=10N、F3=1N 3.如图所示，用两根细线把A、B两小球悬 挂在天花板上的同一点O,并用第三根细线连 接A、B两小球，然后用某个力F作用在小球A 上，使三根细线均处于直线状态，且OB细线 恰好沿竖直方向，两小球均处于静止状态，则 该力可能为图中的 ①F, ②F2 ③F ④F 0 A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 题型2合成法解决共点力平衡问题 4.(2024·广东江门一模)如图所示，在轻 绳中间用挂钩（没画出）悬挂一个质量为m的 重物，双手紧握轻绳的两端，然后沿水平固定 的刻度尺缓慢分开，重力加速度为g,下列说 法正确的是 必修第一册·RJ 点力的平衡 限时：30min 山山山山山山t山d A.两侧轻绳拉力的合力诚小 B.两侧轻绳的拉力均减小 C.当0=90时两侧轻绳的拉力均为2mg 2 D.当两侧绳长与两手间距相等时两侧轻绳的 拉力均为mg 5.经典模型■(2024·陕西师大附中月考) 将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱， 其中方块3、4固定在地基上，方块1、2间的接 触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹 的圆心角均为30°，假定石块间的摩擦力可以 忽略不计，则方块1、2间的作用力和方块1、3 间的作用力的大小之比为 () A.1:2 B.3:2 C.3:3 D.W3:1 题型3正交分解法解决共点力平衡问题 6.(2025·黑龙江一模)如 图所示，质量为3kg的物块 (可视为质点)静止在水平台 面上，质量不计的光滑圆环固定在物块上.一 根细绳穿过圆环，一端固定在A点，在另一端 施加一方向水平的作用力F,物块恰好仍保持 静止.已知物块与台面之间动摩擦因数为0.5. OA与水平方向的夹角为53°，最大静摩擦力 等于滑动摩擦力，g取10m/s2,sin53°= 0.8,cos53°=0.6.则F的大小为 () A.12.5NB.7.5NC.15ND.10N 黑白题068 7.如图所示，物块甲、乙通过轻绳连接，物块 甲置于斜面，定滑轮光滑，轻绳与斜面平行，要 使物块甲始终静止于斜面，物块乙的质量m 的范围是m,≤m≤m2.物块甲与斜面间最大静 摩擦力等于滑动摩擦力F,重力加速度为g, 则F大小为 (m2-m1）g （m2+m1）g A. B. 2 2 C.(m2-m1）g D.(m2+m1)g 题型4空间三维情境下多力平衡问题 8.。(2024·云南昆明一模)果农设计分拣橙 子的简易装置如图所示，两细杆间上窄下宽 与水平地面所成的夹角相同.橙子从装置顶端 由静止释放，大小不同的橙子会在不同位置 落到不同的水果筐内.橙子可视为球体，假设 细杆光滑，不考虑橙子转动带来的影响.某个 橙子从静止开始下滑到离开细杆的过程中， 受到每根细杆的支持力 A.变大 B.变小 C.不变 D.无法确定 9.如图，四个完全相同的球两两 挨着叠成一个正四面体，静置在水 平地面上.若不考虑转动情况，球 之间的摩擦力也忽略不计，则球与地面的动 摩擦因数至少为 ( 6 C③ 6 3 10.(2024·重庆一中期中)质量 为M、半径为R的光滑匀质球， 用一根长度也为R的细线悬挂 在互相垂直的两竖直墙壁交线处 的P点，则球对任一墙壁的压力 第三章 大小为 A. 63 易错聚焦∥ 题型活结、死结与动杆、定杆问题 11.如图所示，水平直杆OP右端固定于竖 直墙上的0点，长为L=2m的轻绳一端固 定于直杆P点，另一端固定于墙上O点正下 方的Q点，OP长为d=1.2m,重为16N的 钩码由光滑挂钩挂在轻绳上处于静止状态， 则轻绳的弹力大小为 A.10NB.12N C.16ND.20N 12.*如图所示，轻杆AB的左端 用铰链与竖直墙壁连接，轻杆 CD的左端固定在竖直墙上，图甲中两轻 绳分别挂着质量为m1、m2的物体，另一端 系于B点，图乙中两轻绳分别挂着质量 为m1、m4的物体，另一端系于D点.四个物 体均处于静止状态，图中轻绳OB、O'D与竖 直方向的夹角均为0=30°，下列说法一定 正确的是 ①0 D 密 盟H 乙 A.m1:m2=1:1 B.m1:m2=2:3 C.m3:m4=1:1 D.m3m4=2:√3 黑白题069 黑题 应用提优 1.。如图所示，两轻质细线系着 A、B两大小相同气球，气球质量不 计，整个装置由于受到水平向右 0 的风力影响达到平衡状态，OA,AB 和竖直方向均成α角，现在A气球下方挂 小物件，两气球在稳定后的位置可能正确的是 B BO 77 A B D 2.如图所示，OA、OB、OC为三根不可伸长 的轻绳，其中∠AOB=90°，∠OAB=30°，先只 用OA、OB绳将重物提起，结点为O点，此时 OA、OB绳的力分别为F,和F2;保持OA绳不 变，将OB绳换成OC绳，OC绳水平，仍将此重 物提起，且使O点位置不变，此时OA、OC绳 的力分别为F,和F4,则 ( f-3 A B. =2 F F,1 F3 C.F,4 D.F 2 3.如图1所示，为了更好地破碎表面的土 块，人站在木耙上，增加耙地的深度.已知耙与 人的总质量为m,两根套绳等长且平行，与水 平面的夹角均为α，如图2所示.若木耙受到 的阻力是其对地面压力的3倍，耙地的过程 可视为匀速直线运动、重力加速度为g,忽略 套绳质量，改变夹角α，则当绳子拉力最小时， 下列说法正确的是 ( 必修第一册·RJ 限时：25min 、套蛇 下叁蝇 把 ---0 阁 图2 A.a的大小为30° B.单根绳子拉力F的大小为mg C.粑对地的压力大小为4mg D.地对粑的阻力大小为子mg 4.鞋隔离法(2025·东北三校 一模)一根质量为m的重绳， 悬挂在两根不等高的竖直杆 上.左端悬点处切线与杆夹角 为α，右端悬点处切线与杆夹 角为B,重力加速度为g,则重绳最低点（孤 底)的张力大小为 ( sin(a+B) sin osinβ A.mg sin asin B B.mg sin(a+β) C.mg cos acos B D.mg s(a+B) sin(a+B) cos acos B 压轴挑战1 5.转如图所示，一 固定的细直杆与 水平面的夹角为 α=15°，一个质量忽略不计的小轻环C套 在直杆上，一根轻质细线的两端分别周定 于直杆上的A、B两点，细线依次穿过小环 甲、小轻环C和小环乙，且小环甲和小环 乙分居小轻环C的两侧.调节A、B间细线 的长度，当系统处于静止状态时B=45°.不 计一切摩擦设小环甲的质量为m1,小环乙 的质量为m2,则m,:m,等于 A.tan 15 B.tan 0 C.tan60° D.tan 75 黑白题070应在两弹簧测力计调零后水平互钩对拉，选择两读数相同的 弹簧测力计，故A正确：实验过程中，弹簧不可以与外壳摩 擦.会影响测量结果，而弹簧测力计外壳可以与木板有接触. 不会影响拉力大小，故B正确：为了诚小误差，实验过程中 在合力不超过测力计量程及橡皮筋弹性限度的前提下，拉力 的数值应尽量大些，故C正确：本实验用力的图示法画出各 力来验证力的平行四边形定则，力的示意图不能准确表示力 的大小，故D错误.故选D. 2.C 3.A解析：A.实验时.用一个弹簧测力计拉橡皮条时.力F的 方向一定沿G0方向，即可以不记录图丙中力F的方向。 故A正确：B.两绳拉橡皮条时，只要确保拉到同一点即可，不 一定让橡皮条在两细绳夹角的平分线上，故B错误：C两弹 簧测力计示数不需要等大，只要便于作出平行四边形即可 故C错误：D.在该实验中.要求每次拉橡皮条的时候要使橡 皮条形变的长度和方向都相同，即结点0要到同一位置，这 样两次的效果才等效，才符合“等效替代”法，即用一根绳拉 住小圆环时，小圆环也需要在0点，故D错误故选A 4.C解析：实验中，在不超过弹簧测力计量程的情况下，拉力 尽量大些：确定拉力的方向时所描点与)点的距离大些，两 绳的夹角不能过大或者过小，选取的标度越小，精度越高，可 得C图符合，故选C 5.(1)A(2)可以(3)大小和方向 解析：(1)对0点进行受力分析，在三个拉力作用下处于平 衡状态，因此三个力可构成一个三角形.满足两边之和大于 第三边，两边之差小于第三边，以钩码的个数表示力的大小， 可知只有A符合题意要求故选A. (2)本实验需要通过三力平衡验证力的平行四边形定则 每次平衡后，记录好结点位置与各个力的大小及方向即可 因此改变滑轮的位置和相应钩码数量，使系统再次达到平 衡，绳的结点0的位置不必保持不变 (3)比较F和F的大小和方向，从而判断本次实验是否满足 力的平行四边形定则. 6.(1)BC(2)丙(3)一直增大先减小后增大 解析：(1)实验中，甲图用来测量合力，乙图用来测量两个分 力，根据胡克定律，力的大小与弹簧伸长量成正比，力的大小 可用弹簧伸长量米表示，因此必须测量弹簧的伸长量 但AO,B0长度不必相同，A错误，BC正确：实验中重物重力 是定值.所以不必使O点固定不变，D错误.故选BC (2)实验中矿泉水瓶的重力方向始终竖直向下，所以x,需要 沿着竖直方向，故丙图是正确的 (3)对0点受力分析.0点处于动态平衡中，重力大小、方向 不变，O4绳中拉力方向不变，根据平行四边形定则易得O4 中弹力将一直变大，B中弹力将先减小后增大，如图所示。 A 所以OA中弹簧的长度将一直增大，OB中弹簧的长度将先 减小后增大 7.(1)F= mgl (2)不变(3)可以，原因见解析 2√-D 解析：(1)如图所示，设定滑轮处为0点，P0段绳子长度为 【,Q0段绳子长度为12，P0和Q0与竖直方向的夹角为A 参考答案与解析 力传感阁 由几何关系可知4sin0+h,sin0=D,又4，+h,=L,得in0=D 由平衡条件可得2Fcos0=mg,又sin20+c0s20=1,得F= mgl. 2√-D (2)由以上分析可知，轻绳的0端沿杆向上移动到O',L不 变，D不变，力传感器的示数不变 (3)可利用图乙和已知物理量求出D.原因如下：由(1)可知 F= mgl ,F-m的图像斜率为k,则k= gL ,解得 2-D 22-D D-RL 2k 第5节共点力的平衡 白题 其础过美 1.D解析：质量分布均匀的物块的重心在其儿何中心，物块 受到重力.两根绳子的拉力作用处于静止状态，故三个力属 于共点力，则三个力的作用线必交于一点，根据题图可知，只 有D选项的三个力相交于一点，故D正确，ABC错误，故 选D. 2.A解析：要使物体处于平衡状态，则三个共点力平衡，三个 力可以组成一个矢量三角形，根据三角形的两边之和大于第 三边，两边之差小于第三边.A符合题意，故选A: 3.B解析：由题意可知，A、B两小球都处于平衡状态要使小 球B的合力为0，对小球B受力分析，受重力和OB细线的拉 力，由于OB细线的拉力沿竖直方向，所以可知AB细线的拉 力为0.对小球A受力分析可知，受重力、细线OA的拉力以 及外力F,由力的平衡条件可得，外力F的方向可能是F,或 F,故选B. 4.C解析：AB.重物受力分析如图： mg 两侧轻绳拉力的合力不变始终等于mg,则有2Fco2=mg, 解得F=,。,可知两侧轻绳的拉力均增大，放AB错误： mg=2mg,故C正 C.当9=90时，代人数据，可得F=2os4502 确：D.当两侧绳长与两手间距相等时，9=60°，则两侧轻绳的 拉力均为F= mg-3mg.故D错误故选C 20s303 5.B解析：对石块1受力分析，如图所示： _---Na 黑白题27 由几何关系知=60°，所以N21:N=√3：2，故B项正确. 6.A解析：圆环两端细绳的拉力相等，根据共点力平衡条件 有F+Fos53°=人，根据摩擦力的公式有∫=uFx=μ(mg+ F=in53),解得F=I2.5N.故选A. 7.A解析：设斜面倾角为9，甲的质量为M.当m=m,时，F沿 斜面向下，根据平衡条件有 Mgsin 0+F=m2g. 当m=m,时，F,沿斜面向上，根据平衡条件有 Mgsin 0=mg+F. 联立解得 F-(m2-m)g 2 故选A 8.A解析：设细杆平面与水平面夹角为仪，根据对称性可知 两个细杆对橙子的支持力大小相等，方向均垂直于细杆且过 橙子的重心，因两细杆间上窄下宽，故橙子重心与两细杆所 在平面的距离越来越小，两个细杆对橙子的支持力与两细杆 所在平面的夹角8越来越小，而两个支持力的合力与重力垂 直运动方向的分力平衡，即2Nsin0=Gcos.可得橙子受到 每根细杆的支持力N一日支持力N感来越大放选入 9.A解析：设每个球的质量为m,对四个球整体受力分析可 知，地面对每个球的支持力为N=号g,设上面的球与地面 的球之间的支持力为N',设支持力与竖直方向的夹角为， 3,im83 由几何关系可知s= ，以上面球为研究对象。 由平衡条件可知3Ncs0=mg,解得N=后g,以下面任查 一个球为研究对象，根据平衡条件可得N'sin8=uV,解得u= ,放选A √2 10.B解析：对球进行受力分析，球受重力Mg、细线的拉力T 及两个墙壁对它的支持力，两个支持力大小相等，夹角为 90,设支持力的大小为N,细线与竖直墙壁交线的夹角 为9，根据几何知识可知球心到竖直墙壁交线的垂直距离 为d=VR+R=2R,放i如=从- 2R2 ,解得0=45°，在竖 直方向上根据受力平衡可得Tcs=Mg,解得T=√2Mg,在 水平方向上根据受力平衡可知两个墙壁对球的支持力的 合力大小等于细线拉力T的水平分力的大小，再 +=Tn,解得N=2Mg,根据牛顿第三定律可养 球对任一培壁的压力大小为受g,故选以 11,A解析：设挂钩所在位置为N点，延长PV交墙于M点. 如图所示 必修第一册·RJ 绳子和钩码通过光滑挂钩相连，没有节点，绳子是完整 根，绳子上拉力处处相等，根据对称性可知两边的绳子与竖 直方向的夹角相等，根据几何关系可知NM=NQ,即PM等 于绳长，有几何关系sin= 份号专限照平有条作有 2 Teos a=mg,解得T=10N,故选A 12.B解析：AB.图甲中，OB绳中的张力为T=mg,由平衡条 件可得m2g=c0s0·m1g,则m1:m2=2:5,故A错误， B正确：CD.CD杆固定在墙上，杆的弹力方向不确定， 则m,m,的比例不确定，故CD错误故选B. 果题 应用提优 1.A解析：由题知，气球的质量不计，两个气球都处于平衡状 态，则两个气球都受到了水平向右的风力，竖直向上的浮力 和细线的拉力作用，则刚开始对整体受力分析，有ana= ,当在A气球下方挂一小物件，设质量为m,对B受力分 Fn 因风力和浮力不变则有ma会对A受力分析：可知 竖直向上的合力为F-mg,设最下面的细线与竖直的方向 的夹角为0，则有tan0= F风，因F年-mg<F#,故m> Fn-mg tana,即>a,故选A, 2.C解析：只用OA,OB绳将重物提起时，受力如图甲。 根据平衡条件有F,sin30°+F2cos30°=G,F,os30°= Fim30°，联立以上各式解得=5 G 3G 万3，F=,= 2 选项A错误： F F c G 甲 乙 只用OAOC绳将重物提起时，受力如图乙 根据平衡条件有Fsin30°=G,F,cos30°=F,联立以上各式 解得2-2、.=2G,F=36,选项B错误 由以上结果可得 F。1F。1 4·万2，选项C正确，D错误故本 题选C. 3.C解析：依题意，木把做匀速直线运动.受力平衡，可 得2 Fsin+N=mg,2Fcsa=f=√3N,联立解得2F= 2in(a+30°)当绳子拉力最小时，有sim(a+30°)=1，解得 √3mg a=609,P=3 4 mg,N= /3 mg,故ABD错误，C正确。 故选C 4.B解析：对绳子受力分析如图所示，其中T,、T,分别是左 右悬点对绳子的拉力大小，设重绳最低点（弧底）的张力大 小为F,分析可知其方向为水平方向，对重绳最低点左半 部分，由平衡条件有T,sin《=F:对重绳最低点右半部分，由 平衡条件有T,sin B=F:对重绳，由平衡条件有TCsB+ 黑白题28 sin asin B故选B. T,csa=mg,联立解得F=mgn(B T 压轴桃战 5,C解析：小环C为轻环，重力不计，受两边细线的拉力的合 力与杆垂直，C环与乙环的连线与竖直方向的夹角为60， C环与甲环的连线与竖直方向的夹角为30°，A点与甲环的连 线与竖直方向的夹角为30°，乙环与B点的连线与竖直方向 的夹角为60°.根据平衡条件，对甲环有2Tc0530°=m1g,对乙 环有2Tcos60°=m2g,得m1:m,=tan60°，放C正确，ABD错 误故选C 专题探究三整体法与隔离法 黑题 专题强化 1.A解析：将两球连同之间的细线看成一个整体，对整体受 力分析如图，根据平衡条件可知a球上方的细线必定沿竖直 方向.故A正确，BCD错误故选A. 0 F 2.D解析：由题意，对A、B、C整体分析.受到挡板的弹力F、 总重3mg和斜面的支持力V,如图所示： 根据平衡条件可得B受到斜面的支持力为N=3g 23mg,则物块B对斜面的作用力大小为N'=N=23mg,故 选D. 3.CD解析：对A,B整体受力分析，如图所示， 受到重力(M+m)g、支持力N和已知的两个 F- 推力，对于整体，由于两个推力刚好平衡，故 整体与地面间没有摩擦力，且有N=+mg (M+m)g,故B错误，D正确.再对木块A受力分析，至少受重 力mg,已知的推力F,B对A的支持力N,当推力F沿斜面 的分力大于重力沿斜面的分力时，摩擦力的方向沿斜面向 下，当推力F沿斜面的分力小于重力沿斜而的分力时，摩擦 力的方向沿斜面向上.当推力F沿斜面的分力等于重力沿斜 面的分力时，摩擦力为零.在垂直斜面方向上有N'=mgs+ Fsin0(0为斜劈倾角)，故A错误，C正确。 4.C解析：以小球B为研究对象，小球B受重力mg,细线的 参考答案与解析 拉力T和水平力F的作用.受力情况如图所示： mg 用水平力F缓慢拉动小球B的过程中，细线与竖直方向的 夹角日不断变大，则水平力F和细线的拉力T均变大，AB错 误：以物块A和小球B整体为研究对象，水平方向上横杆对 物块A的摩擦力=F变大，竖直方向上横杆对物块A的支 持力N=(M+m)g,保持不变，C正确.D错误.故选C. 5.D解析：AB.对1,2两钢珠受力分析，如图所示，1受到轴承 外圈的弹力水平向右，由几何关系可知，1,2两钢珠球心与 轴承外圈圆心的连线构成等腰三角形，顶角为45°， c0s2250,放AB错误： ∠00,02=∠00,0，=67.5°，则有F,=g C.由于F,与水平方向夹角为45°，根据平衡条件可知，2受 到1,3作用力的合力与F和重力的合力等大、反向，由此可 知，2受到1,3作用力的合力的方向与水平方向的夹角不等 于45°，故C错误：D.对2，水平方向有F1c0s22.5°= Fsim22.5°+Fcos45°，竖直方向有F,im22.5°+ 2mg+mgtan 22.5 Fsim45=mg+Fs2.5°，所以B=sn2259+s2.5 tan22.5°+2 Rm2250+斤F,放D正确，故选D, mg F 6.C解析：AB.设杆与OP的夹角为0，对A球受力分析如图 由平衡条件可得Fn-。人，=mgtm0,现用水平力F将B 向左缓慢推动一小段距离，A球上升，夹角0变小，轻杆对A 的弹力变小，挡板OP对A作用力变小，则AB错误：C.把A, B看成一个整体，对整体受力分析有，水平方向受两力，水平 向左的力F与水平向右的弹力F弹，竖直方向受两力，竖直 向下的总重力G,与竖直向上的挡板OQ的支持力N,由平 衡条件可得，水平力F总是与F舞相等，所以轻杆对A的弹 力F舞变小时，水平力F变小，则C正确：D.竖直方向总重 力G与竖直向上的挡板OQ支持力N也总是相等的，所以 挡板OQ对B支持力保持不变，则D错误，故选C F 7.C解析：A.对5号鸡蛋进行分析，根据平衡条件，鸡蛋架对 5号鸡蛋的作用力大小=0=g,放A特误，对 5号鸡蛋进行分析，根据平衡条件，4号鸡蛋对5号鸡蛋的支 持力大小N6=mgin0=2mg,故B错误：C.对5个鸡蛋整体 进行分析，根据平衡条件可知，竖直挡板对1号鸡蛋的支持 黑白题29