第三章 第1节 重力与弹力&微专题 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系-【学霸黑白题】2025-2026学年高中物理必修第一册（人教版2019)

电门2的时间间隔.则小球球心从到达光电门1的位置到 球心到达光电门2位置所用时间应较为接近△=1一2 ,,可得精确计算重力加速度的计算式应为g= △ dd ,故选C 12 22 13.(1)225m15s(2)2m/g2(3)46.7s 解析：(1)救护车从静止加速到，=30m/,的位移x= -6302-0 2a1 2×2m=25m,设时间为4，则有，=6+，解得 4=--30-0 28=15s (2)设两车达到共同速度=10/s,用时42，则有巧=，+ -" a+2a2 =2+△，解得a1=-2m/。2,2=108,所以剩车 加速度的大小为2m/s2 号-10-30 (3)教护车刹车过程4=0，则22X-2习m=20m, 救护车并驾过程=605，位移s3=,4=10×60m=600m, 救护车再次加速，=。30,10=10， 2 307-10 -m=200m, 2×2 救护车被耽误的时间1=+，+ 5:t55=108+608+ 第三章 相 第1节重力与弹力 第1课时力重力 白题基础过关 1.D2.C 3.D解析：根据悬挂法测量重心位置的原理.分析可得，薄板 的重心位置可能是D点.故选D. 4.D解析：AB.空桶静止时，若重心在水平轴正上方，则不会 倾斜，若幅略有倾斜，桶即刻翻倒.一旦静止.则重心必在水 平轴下方，故AB错误：C.注水的过程中整体的重心位置先 降低然后逐渐升高，不是远离O0',故C错误：D.当盛满水 时.桶和水的整体重心在水平轴的上方，在重力的作用下，桶 倾斜，水流出，故D正确.故选D. 5.C解析：A重心是物体各部分所受重力的等效作用点，并不 是其他部分不受重力，物体的各个部分都要受到重力，A错 误：B.重力方向竖直向下，当放在斜面上，也是竖直向下， B错误：C.根据力的图示可读得铁球重力的大小为50N C正确：D.力的图示中标度是任意的，D错误故选C. 6.如图所示 F=10N t=10N 参考答案与解析 10￥-200+600+200 s46.78. 30 14.(1)50m(2)6.2÷ 解析：(1)根据加速度与时间关系图像可知水火箭分段做 匀加速直线运动，每段时间均为T=1元由速度公式得4= 3+a,T,'3=2+a3T,D2=p1+a2T,"1=a1T: 联立可得水火箭第4秒末的速度大小为书，=20m/s, 水火箭第4秒末的位移大小为h=x,+++4, 中新=r,6=5T+r=T+%r成 6 联立解得h=30m. 竖直上抛的高度为'=2 =20m, 水火箭上升的最大高度H=h+h'=50m (2)火箭自由下落42=28后下降的高度和速度分别 为hm=28=20m,下1=，=20m8 又根据，：图像可得，图像围成的梯形面积等于下降 d=24m所用的时间，则该段时间为2= 1.1 5t20/x24 =35, 2 火箭运动距离d=24m后以5m/s的速度匀速下降，水火 箭匀速下降时间为= H-h海d」 =1.25. D下2 水火箭从最高点到落地所用的时间△=H+M=6,2& 作用 力方 7.C解析：OA段的重心0，位于OA段的中点，AB段的重心 O2位于AB段的中点，则04段的重心0，与AB段的重心0 之间的距离为0,0，=子，由于01段的密度是AB段的两倍， 且OA=AB.则OA段的质量是AB段的质量的两倍，则直棒 的重心0，与02之间的距离是0与0，之间的距离的两倍， 设0与0，之间的距离为x,则有3x=0,0,=,解得x= 直棒的重心0，距0点距离为00，=00+行 品故透C 黑题 应用提优 1.B 2.B解析：重心是物体各部分所受重力的等效作用点，铁球 的重心在铁球的几何中心，铁球沉入底部，则铁球的密度大 于水的密度，所以根据阿基米德原理及浮沉条件，铁球沉入 底部导致的水上升部分的质量小于铁球的质量，故铁球沉人 底部后整体的重心在A所在平面之下，B正确故选B. 3.A解析：AB.充满沙子的玻瑞球的重心在其几何中心处，随 着沙子流出，重心位置不断下降，沙子快流完时，重心又上 升，最后处于几何中心处，故重心先下降后上升，A正确， B错误：C底部玻璃球及内部流入的沙子整体重心不一定在 其内部的沙子上，如开始沙子流入很少时，C错误：D.沙子全 黑白题19 部流人底部玻璃球后，整个沙漏质量主要集中在底部玻璃球 内，相对于开始时，整体重心变低了，D错误，故选A 4.C解析：根据题意可知，AE和BF的交点是薄板的重心，如 图所示.由儿何关系可知，薄板的重心到AB边的距离是d= 2BE-I BC=4,故选C 5.C解析：BC.锥体上滚的原理是重心运动，虽然看到的现象 好像是锥体在上滚，但是从侧面观察的话锥体重心其实是下 移的，B错误，C正确.A.锥体的重心在锥体的内部几何中心 上，不在物体外面，重心的具体位置在锥体的中心轴的中 间，A错误D.双圆锥体放在轨道的低处时，放手后它会向轨 道高处滚动，这是因为当双圆锥体在轨道的最低处时，它的 重心在最高处：当双圆锥体在轨道最高处时，它的重心却在 最低处，D错误故选C. 压轴挑战 6.B解析：设每块木板重力为G,从上往下数，木板序号依次 为12,3…，1号木板伸出2号木板右端最长距离为板长的 一半，即为，L,此时1号木板的重心刚好处在2号木板右端 位置，即2号木板右端所受压力大小为G,如图： ■ c G 2号木板伸出3号木板右端最多时，3号木板右端即为2号 木板此时平衡的支点，对2号木板，由杠杆的平衡条件易得， 其伸出长度为4：依此类推，3号，4号伸出的长度分别为 名，此时宁++-做选取 25 8 第2课时弹力 白题 基础过关 1.D 2.BD 3.D解析：A.手机受到斜面对手机的支持力方向是垂直于斜 面向上，故A错误：B.挡板对手机的支持力是因为挡板发生 了形变，故B错误：C.手机的重力是由于地球的吸引而产生 的，手机对斜面的压力是由于手机发生了形变而产生的，不 是同一个力，故C错误：D.弹力的产生是由于施力物体发生 了弹性形变，所以手机对挡板的压力是因为手机发生了形 变，故D正确.故选D. 4.D解析：只有P与Q之间相互挤压且发生弹性形变，两者 之间才存在弹力.图A中，假设P,Q间没有弹力，则P受力 不平衡，不能保持静止状态，则PQ间存在弹力，故A错误： 图B中，P,Q放在圆弧形容器中，都有向下滚动的趋势，两 球相互挤压，产生弹性形变，则P,Q间存在弹力，放B错误： 图C中，P,Q两球重心不在同一水平直线上，相互之间存在 挤压，发生弹性形变，两者之间存在弹力，故C错误：图D 中，假设PQ间存在弹力，由于接触面光滑，不能保持静止 状态，两球都将运动，所以P,Q间不存在弹力，故D正确.故 选D. 5.D 必修第一册·RJ 6.如图所示 177777 ie) d 7.C解析：弹簧两端同时各受10N拉力时，对其中一端受 力分析，由平衡条件可知，弹簧的弹力为10N,根据胡克定 律F=:得弹簧的劲度系数6=F 5x10/m=200Nm. 10 故AB错误，C正确弹簧的劲度系数k与弹簧弹力F无关， 由弹簧本身性质决定，故D错误故本题选C 8.A解析：由于小球的质量相等，故三种情况下小球对弹簧 产生的拉力大小相等.由胡克定律F=x可知，各弹簧的形变 量相等，由于原长相等，故平衡时各弹簧的长度都相等， 选项A正确. 9.C解析：A.由胡克定律得弹簧的劲度系数为k= △x 2-0 Q.08-.06100Nm,故A错误：B.由图可知，F=0时弹簧处 于原长，即x。=6cm,故B错误：C.伸长2cm时的弹力为 F=k△x=2N,故C正确：D.由图可知，当弹力为4N时弹簧 长2cm或10cm,故D错误故选C 10.A解析：设钩码的质量为m,总形变量等于两弹簧形变量 之和，弹簧6形变量x,=”,选弹簧6与钩码为整体，弹簧 口形变量气吧，所以等效弹性系数为=吧=，故 txkthg 选A. 11.C解析：设两根弹簧并联后，下端悬挂的物体的重力为G 时，单根弹簧的伸长量为x.根据胡克定律G=x,设单根弹 簧的劲度系数为，对于单根弹簧，所受的拉力为F=C, 1 根锯朝克定律：F_之C =0.5k,故选C 12.A解析：两个弹簧串联时的劲度系数为= kk -=5Nm, k+k 设有n对弹簧，则有nkx=F,解得n=200,因此一共有 400个.故选A. 黑题应用提钱 1.A解析：弹簧的位置处于伞柄的支架上，支架两个套筒中 间夹着一个始终压缩的弹簧，弹簧的劲度系数较大，原理是 利用压缩弹簧来改变三角形一边的长度，从而达到改变支架 与伞柄之间角度的目的.当自动雨伞收起时，要使AB间的夹 角减小.所以应压缩弹簧，当角度为零时，弹簧仍处于压缩状 态：当自动雨伞打开时，压缩的弹簧要恢复原状，即打开时弹 簧也受到压力.故选A 2.D解析：当小车匀速运动时，弹簧弹力大小等于小球重力 大小，此时细绳的拉力F,=0:当小车和小球向右做匀加速 黑白题20 直线运动时，绳的拉力不可能为零，弹簧弹力有可能为零，故 选D. 3,A解析：设弹簧的原长为6，则F=k丛x=2F=2k△x, 所以△x,=2△x.…①：由正六边形的儿何特点可知，x.= 2x…②.因为弹簧完全相同，故如果a,c和c,d之间的弹簧 都处于拉伸状态，不可能同时满足①②两式，所以《，c之间 的弹簧处于压缩状态，c,d之间的弹簧处于拉伸状态，有l, 山=16+4=2，解得=放选人 4.B解析：A.由题中条件无法确定拉力F与钢球总重量的大 小关系，因此无法确定弹簧是否处于拉伸状态，A错误： BC.根据胡克定律F=k△x可求得弹簧劲度系数，劲度系数 与弹簧处于拉伸还是压缩状态无关，B正确，C错误：D.设 每个小铜球的质量为m,移动小钢球时满足2mg=k, 2 ，所以m=D错讽故选R F Ang 压轴挑战 5.AD解析：初始时刻弹簧1处于压缩状态，弹簧1的压缩量 坚弹资2处于原长：最终时刻有两种可能性，其一，当 弹簧1的弹力大小减小为原来的？时，弹簧1仍处于压缩状 态，其压缩量-弹资2处于伸长状态，弹资2的伸长 2mg 量= g了2则A端竖直向上提高的距离d=( 3k 2 )+好-紧当弹簧1的弹力大小减为原来的子时，弹簧1 处于拉伸软态，北神长量=弹簧2处于停长状态，弹 2mg mg+ 簧2的伸长量5= 3_10mg,则A端竖直向上移动的 3k 2 距离d=(x+x)+ 5mg,故选AD, 微专题实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 黑题 专题强化 1,(1)见解析图(2)54(3)偏小 解析：(1)根据数据点作出F-x关系图线如图所示： 知n 35 30 1.5H 、o旺 A×I0'm (2)根据胡克定律可得F=解，可得弹簧的劲度系数为k= F.3.75 Nm≈54N/m x7×102 (3)若实验过程中，刻度尺倾斜测量，可知测得的弹簧伸长 参考答案与解析 量x偏大，根据=F可知测量的劲度系数k偏小 2.(1)20(2)60(3)弹簧伸长量超出了弹性限度 解析：(1)由题图乙可知，横轴截距等于轻弹簧的原长，则有 xo=20 cm. 2)根据受力平衡可得mg=(】,可得m=名（x,),可 知m-x图线的斜率为K= 二，可得弹簧的劲度系数为k= 1.2-0 Kg(40-20)x10x10Vm=60NVm (3)弹簧超过40m后图线出现弯曲情况，原因是弹簧伸长 量超出了弹性限度 3)向下(2兰 (3)2m sL 解析：(1)(2)挂上砂桶后，弹性杆产生形变，连接平面镜的 刚性杆A倾斜，平面镜绕O'点逆时针旋转角度8，由于L远 大于弹性杆的形变量，≥L.所以0角较小，满足tan8=0,根 据反射定律与几何关系可得am0=X=0,弧长6=2h,联立 L 解得x=头，砂桶中细砂不断流出，砂桶的总质量减小，所以 反射光点沿PQ圆弧向下移动. (3)根据胡克定律知：=mg,解得k=2m L 第2节摩擦力 第1课时滑动摩擦力 白题 基础过关 1.B解析：A.若相互接触并有相对运动的物体之间未发生弹 性形变，物体间没有摩擦力，故A错误：B.弹力是产生摩擦力 的前提条件，故两物体之间有滑动摩擦力，则其间必有弹力， 故B正确：C滑动摩擦力的方向总是与物体相对运动方向相 反，故C错误：D.滑动摩擦力不一定是阻力，可以是动力，例 如静止放置在水平传送带上的物块，物块受到的滑动摩擦力 的方向与物块运动方向相同，故D错误故选B. 2.B 3.C解析：物体均在滑动.故受到的是滑动摩擦力，根据f=4N 可知fm=uNm=μ(mg-Fsin8),f2=uNz=μ(mg+fsin9), f何=uV网=umg,比较支持力大小就能得到滑动摩擦力的大 小关系为2>∫>单，即乙受到的摩擦力最大，故C正 确，ABD错误.故选C 4(1)B(2)m-m (3)减小 m,十m0 解析：(1)A因木块A保持静止，则木板不用必须保持匀 速，A错误：B.调节滑轮，使其与木块A间的轻绳水平，与重 物B间的轻绳竖直，B正确：C重物B的质量必须满足mmg> m,度，而不是远小于木块A(含A上的砝码)的质量，C错误： D.电子秤对重物B的支持力是由电子秤的形变产生的.D错 误故选B. (2)对A受力分析有：4(m,+mo）g=T,对B分析受力有： Tmg=m8,解得u=m-m m+mo (3)其他条件不变，增大木块A上砝码的质量，则木板对A 的摩擦力变大，绳子拉力变大，可知电子秤的示数减小 黑题应用提优 1.D解析：根据滑动摩擦力的公式fuF、,可知滑动摩擦力的 大小与接触面积无关，只与接触面的粗糙程度和压力大小有 黑白题21第三章 相互作用一力 第1节 第1课时 白题 基础过关 题型1力、重力 1.*关于力与重力，下列说法正确的是( A.力可以离开受力物体而单独存在 B.只有相互接触的物体才有力的作用 C.一个人从赤道到北极，他受到的重力是不 变的 D.舞蹈演员在跳舞过程中，其重心可能改变 2.*下列关于重力和重心的说法正确的是 ( A.物体所受的重力就是地球对物体产生的吸 引力 B.重力的方向总是指向地心 C.用细线将重物悬挂起来，静止时物体的重 心一定在悬线所在的直线上 D.重心就是物体所受重力的等效作用点，故 重心一定在物体上 3.把一个月牙状的薄板悬挂起 来，静止时如图所示.则薄板的重 心可能是图中的 ( A.A点 B.B点 C.C点 D.D点 4.·(2025·江苏镇江期中)欹(q)器是我国古 代一种倾斜易覆的盛水器，其特点是“水少则倾， 中则正，满则覆”，如图1所示为仿制欹器的空 桶，桶可绕水平轴转动，图2为其截面图，00为 桶的对称轴，下列说法正确的是 水平制 图1 图2 A.空桶静止时其重心高于水平轴 必修第一册·RJ 重力与弹力 力重力 限时：12min B.空桶静止时其重心不在水平轴的正下方 C.注水的过程中桶与水整体的重心远离O0 D.桶装满水后重心位于水平轴上方 题型2力的图示 5.如图是一个质量分布均匀的铁球的重力 的图示，下列说法正确的是 A.力的图示中重力的作用点在重25N 心上，表示其他部分不受重力 o B.力的图示中重力的方向垂直平 面向下，当放在斜面上则垂直 斜面向下 C.根据力的图示可读得铁球重力的大小为 50N D.力的图示中标度是唯一的，必须是25N 6.重10N的木块漂浮在水面上，在图中作出 木块所受到的水对它的浮力和其重力的图示 重难聚焦 题型计算密度不均直棒的重心 7.(2024·浙江杭州重点中学期中)如图 所示，粗细均匀的直棒OAB由两种不同材料 组成.长为L,OA=AB,OA段的密度是AB段 的两倍，则直棒的重心距O点距离可能是 3L A. B. C. 5L D. 7L 12 8 黑白题046 黑题 应用提优 1,如果地面上一切物体受到的重力都消失 了，那么不可能出现的现象是 A.江河的水不会流动 B.一切物体的质量都变为零 C.天不会下雨 D.鸡毛和铁球都可以悬浮在空中 2.如图所示，圆柱形玻璃缸中有一部分水， 玻璃缸和液体的重心正好位于液面上的A 点，现在放入一个铁球，当它沉在缸底时，整 体重心的位置会在A所在平面之 () A.上 B.下 C.齐平D.不确定 (第2题) (第3题) 3.(2025·浙江杭州期中)古代计时工具沙 漏也叫作沙钟，是一种测量时间的装置.如图 所示，其中一种沙漏由两个玻璃球和一个狭 窄的连接管道组成最初沙子全部在上方玻璃 球内，沙子从狭窄的管道流入底部空玻璃球 所需要的时间来对时间进行测量.下列说法正 确的是 ( A.上方玻璃球及内部剩余的沙子整体重心先 下降后上升 B.上方玻璃球及内部剩余的沙子整体重心一 直下降 C.底部玻璃球及内部流入的沙子整体重心一 定在其内部的沙子上 D.沙子全部流入底部玻璃球后，整个沙漏重 心变高了 4.如图所示，一探究小组欲通过悬挂法确定 一边长为a、质量分布不均匀的正方形薄板 ABCD的重心位置.悬挂点A时，BC边中点E 恰好在点A正下方：悬挂AD边中点F时，点 第三章 限时：l5min B恰好在点F正下方.则薄板的重心到AB边 的距离是 A.a B.3 C.4 D.4 5.*新素材(2024·浙江杭州师大附中期 中)小明在参观科技馆时观察到有一个十分 有趣的“锥体上滚”实验.如图所示，将一个双 圆锥体轻轻放在倾斜轨道的低端，就会看到 它似乎在向“上”滚去，关于锥体的运动说法 正确的是 ) A.双圆锥体的重心在锥体的 外部，不在锥体上 B.在双圆锥体上滚的过程 中，锥体的重心在向上运动 C.双圆锥体上滚实验中，虽然看到的现象好 像是锥体在上滚，但是从侧面观察的话锥 体重心其实是下移的 D.当双圆锥体在轨道的最低处时，它的重心 在最低处，当双圆锥体在轨道最高处时，它 的重心在最高处 压轴挑战 6.推理归纳一块质地均匀的木板，长为 L,向它上面放置相同的木板，每块木板伸出 一段距离，设放置到N块木板时，最上面 块木板的最左端与最下面一块木板左端的 水平距离为d.当d>L时，N至少为( 2蓝 2 A.4 B.5 C.6 D.7 黑白题047 第2课叫 白题 基础过关 题型1物体的形变和弹力 1.下列关于弹力产生的条件的说法正确 的是 ( A.只要两个物体接触就一定产生弹力 B.只要两个物体相互吸引就一定产生弹力 C.只要物体发生形变就一定产生弹力 D.只有发生弹性形变的物体间才能产生弹力 2.1教材变式（多选）如图为演示微小形变 的装置.老师启动桌面上的激光器，墙上出现 一个红色光斑，然后用力向下压桌面.据此能 观察到的现象及分析得到的结论是( 数光器 A.墙上光斑不移动 B.墙上光斑明显向上移动 C.桌面发生明显形变 D.桌面发生微小形变 3.(2025·广东广州期中)如图所示为某款 式手机支架，可以将手机支架构造简化为斜 面和挡板，下列说法正确的是 斜而 挡祈 A.手机受到斜面对手机竖直向上的支持力 B.挡板对手机的支持力是因为手机发生了 形变 C.手机对斜面的压力就是手机的重力 D.手机对挡板的压力是因为手机发生了形变 题型2判断弹力的方向及有无 4.(2025·北京十一学校期中)如图，P、Q 必修第一册·RJ 弹力 限时：30min 两物体之间不存在弹力的是（所有的接触面 都光滑，物体处于静止状态) B 5.下列选项中，所画弹力方向不正确的是 D 6.。如图所示，有四个球处于静止状态，0为 球的球心，图(a)、(b)、(c)中球的球心与重 心C重合，图(d)中球心0与重心C不重合 画出四个球所受弹力的示意图，并标出弹力 的方向和作用点 G© (a 0C d 黑白题048 题型3胡克定律的理解和应用 7.如图所示，轻弹簧的两端各受10N拉力 作用，弹簧平衡时伸长了5cm(在弹性限度 内)，那么下列说法中正确的是 ( F一→0.F A.弹簧的弹力为0 B.弹簧的劲度系数k为400N/m C.弹簧的劲度系数k为200N/m D.根据公式，弹簧的劲度系数k会随弹簧弹 力F的增大而增大 8.如图所示的装置中，劲度系数相同的弹簧 的原长相等，小球的质量均相同，弹簧和细线 的质量均不计，一切摩擦忽略不计.平衡时各 弹簧的长度分别为L,、L2、L,其大小关系是 -W -Ww 777777777777777777 A.L1=L2=L3 B.L =L2<L3 C.L1=L3>L2 D.L3>L1>L2 9.。(2025·天津南开中学期中)一轻质弹簧 的弹力大小和长度的关系如图所示，根据图 像判断，正确的结论有 FX 3 2 024681012xm A.弹簧的劲度系数为1N/m B.弹簧的原长为4cm C.弹簧伸长2cm时，弹力为2N D.当弹力为4N时.弹簧长度一定为10cm 重难聚焦∥ 题型1弹簧的“串联” 10.某同学通过实验探究两弹簧串联后的 弹性系数.他把弹性系数分别为k,和k,的 不同轻弹簧a,b串接在一起，a的上端固定 第三章 在天花板上，竖直悬挂测量a和b弹 簧原长，计算串接后弹簧a和b的总 长度：在b的下端悬挂一定质量的钩 码，再次测量弹簧a和b的长度，计算 总长度，使用悬挂钩码重力与总形变 量之比记为两弹簧串联后的等效弹性系数， 则等效弹性系数的表达式正确的是（重力 加速度大小为g) ) A. k le B.k+hs k ths kaks Ck。kn 些 题型2弹簧的“并联” 11.。在探究弹力和弹簧伸长量 的关系实验中，因单根弹簧的弹 性限度有限，某同学将两根同样的轻质弹 簧并联起来，如图所示，测得两根弹簧的劲 度系数为k,则单根弹簧的劲度系数为 ( A.2k B. C.0.5k D.0.2k c (第11题) (第12题) 12.有一弹簧座垫，宽为 22.7cm,它的弹簧成对地如图 所示排列，所有弹簧的劲度系数均为k= 10N/m,有一重为100N的物体放在座垫 上，座垫的表面将下降10cm,假定当物体 放上时，弹簧的长度都相同，则此座垫有多 少个弹簧 A.400 B.200 C.100 D.80 黑白题049 黑题 应用提优 1.如图为一把正常使用的自动雨伞，关于其 中弹簧的状态，下列说法正确的是 A.无论雨伞收起还是打 开，弹簧都受到压力 B.无论雨伞收起还是打 开，弹簧都受到拉力 C.雨伞打开时，弹簧受到压力：雨伞收起时， 弹簧受到拉力 D.雨伞打开时，弹簧受到拉力：雨伞收起时， 弹簧受到压力 2.如图所示，小车内沿竖直方 向的一根轻质弹簧和一条与竖 直方向成α角的轻质细绳共同 拴接一小球，此时小车与小球保持相对静止， 起在水平面上运动，下列说法正确的是( A.细绳一定对小球有拉力 B.弹簧一定对小球有弹力 C.细绳不一定对小球有拉力，但是弹簧一定 对小球有弹力 D.细绳不一定对小球有拉力，弹簧也不一定 对小球有弹力 3.如图所示，在粗糙的水平地面上，有6个完 全相同的物块（均可看成质点），放在正六边形 的6个顶点上，用7根完全相同的轻弹簧将它 们连接起来整个系统静止在水平地面上，已 知c,d之间弹簧弹力的大小是a、c之间弹簧弹 力大小的2倍，a、c间弹簧的长度为1，所有弹 簧都在弹性限度内，则弹簧的原长为 ( A. B./ C. D. 3 t000000000b 00000000f (第3题) (第4题) 4.#(2024·河北沧州月考)如图所示，竖直 必修第一册·RJ 限时：20mim 轻弹簧的下端固定在地面上，上端和盒子P 拴接，盒子P上端用绳子绕过两光滑定滑轮 拴接另一个相同的盒子Q,在P内有一些质量 相同的小钢球现对Q施加竖直向下的拉力 F,系统静止时弹簧长度增加了△x:撤去拉力， 把P中的n个小钢球转移到Q中，系统静止 时发现弹资长度增加了，重力加速度大小 为g,则下列说法正确的是 A.施加拉力后，弹簧一定处于拉伸状态 B.由题中条件可得出弹簧劲度系数 C.因无法确定弹簧压缩或者拉伸，所以无法 得出弹簧劲度系数 D.由题中条件可得出每个小钢球的质量为 2ng 压轴挑战 5.(2024·天津南开中学质检)（多选）如 图所示，一劲度系数为k的轻质弹簧1，竖 直地固定在桌面上，上面压一质量为m的 物体，弹簧1上、下端分别与物体和桌面相 连：另一劲度系数为26的轻质弹簧2竖直 固定在物体的上表面.要想使物体在静止 时，物体下面弹簧1的弹力大小减为原来的 则应将弹簧2的上端A竖直向上复 动的距离可能是（已知两根弹簧始终处于 弹性限度内，重力加速度为g) m 3mg B.2k 4mg C.k 5mg D.k 黑白题050 微专题 实验：探究弹到 黑题 专题强化 1.在“探究弹簧弹力的大小与伸长量的关 系”实验中，实验装置如图甲所示 401F 3.0 25 20 1.0 出×10'm 05 6 众 (1)实验测得弹簧弹力F以及弹簧伸长量x 的数据点如图乙所示，请在坐标纸上作出 F-x关系图线 (2)根据所作图线，求得弹簧的劲度系数k= N/m.(结果保留2位有效数字) (3)若实验过程中，刻度尺倾斜测量，如图丙 所示，则测量的劲度系数 (填 “偏大”“偏小”或“不变”) 2.为了验证在弹性限度内，弹簧的弹力大小 与伸长量成正比，某同学设计了如图甲实验： 01 m/kg 15 轻弹资 1.2 0.9 0.6 P 0.3 010203040506070x/c a.将一根轻弹簧竖直悬挂在O点，开始下端 挂钩P处不挂任何物体，记录下此时弹簧的 长度记为xa: b.在挂钩P处分别挂不同质量的钩码，并记 录稳定时对应的弹簧长度x; ©.以所挂钩码质量为纵轴、弹簧长度为横轴 建立直角坐标系，将所测数据在坐标系中描点 作图，得到如图乙所示的图像 结合图像回答下列问题.（重力加速度g取 10m/s2) 第三章 弹力与形变量的关系 限时：20mim (1)xw= cm. (2)弹簧的劲度系数k= N/m. (3)弹簧超过40cm后图线出现弯曲情况，原 因是 3.*创新实验(2024·山东滨州期中)某同 学设计了一个测量弹性轻杆的形变量与其劲 度系数的实验，如图所示，图中B为待测量的 弹性轻杆，C为底部带有小孔且装满细砂的小 桶A为一长度为L的轻质刚性杆，一端与弹 性杆B连接，另一端与轻质平面镜M的中心 O'相连，且与平面镜M垂直.轻质平面镜竖直 放在水平实验台上，PQ为一带有弧长刻度的 透明圆孤，O为PQ的中心，圆弧PQ的半径为 r,不挂砂桶时，一束细光束经PQ的O点射到 平面镜的O点后原路返回，挂上砂桶后，使平 面镜发生倾斜，人射光束在M上入射点可以 近似认为仍在O'点，通过读取反射光在圆弧 上的位置，测得光点在透明读数条上移动的 弧长为s,可以测得弹性轻杆的形变量，根据胡 克定律就可以确定弹性杆的劲度系数已知 L,L远大于弹性杆的形变量，重力加速度为g 避明读效条 0)入射光 (1)随着砂桶中细砂的不断流出，反射光线的 光点在PQ圆弧上 (填“向上”或 “向下”)移动. (2)弹性杆的形变量x= (用光点移 动的孤长s、T、L表示). (3)弹性杆的劲度系数k= (砂桶的 总质量用m表示). 黑白题051