第二章 专题探究二 追及与相遇问题-【学霸黑白题】2025-2026学年高中物理必修第一册（人教版2019)

C错误：D.假设在1，~1，时间内质点b做匀诚速直线运动.则 有 二，由图可知1，~1时间内质点的位移比匀减速直 2 线运动的位移要大，则平均速度大于”，放D正确故 选D 6.C解析：如图所示，当甲、乙相距10m时，根据勾股定理，甲 比乙多走8m,设此时二人的运动时间为，根据位移公式 得子z=8m根据图像a2==1w2,解得 七=4s根据图像，此时速度相等，恰好最远，即相距最远时也 能接收到信号，然后乙超过甲，当乙比甲多走8m时，是最后 接收到信号的时刻，设从开始到该时刻的时间为，2，乙加速 的时间为，=。=6，乙加速6：后开始以6m,的迷度匀 速运动，乙匀速运动的时间为2-6，根据题意 20×6+6(4-6)-5=8m,解得2=13也就是说，前 13s内.甲，乙之间的距离都在10m以内，都能接收到信号. 故选C 8m甲 6m 6m10m 、~.10m 乙 8m乙 7.C解析：0~1，时间内的加速度为零，说明手机处于静止状 态，还没有开始运动，故A错误；，~2时间内手机开始下落， 加速度为负值，说明加速度取向上为正，2~4时间内加速度 为正，方向向上，手机向下减速，因a-t图像的面积表示△= a·△1，因手机总的速度变化量为零，即1轴上下的正负面积 相等，可知时刻总面积为正，即此时的速度向上，手机已 经在向上运动，故B错误：向上的波峰是加速度为正，表示 加速度方向向上，侧表示接住手机时手机做诚速运动，故 C正确.D错误.故本题选C 8.C解析：AB.根据x=ro+ 叶女云地合调 像可知1_02，。-.25，物体的初速度和加速度分别 40.5’2。 为o=2m/s,a=1m/s2,AB错误：C.前3s内物体的位移为 =w+宁2=(2x3+宁×1x3）m=105m,C正确：D.前 2s内物体的位移为x'=(2x2+2×1x2)m=6m,则第3s 内物体的平均速度为r=105-6 m/8=4.5m8.D错误.故 1 选C 9.D解析：A.由图像可知.甲做匀速运动，乙开始时做匀加速 运动，在x处速度相等，则当甲、乙运动相等的位移x。时， 运动时间不相等，即两物体不在同一时刻到达x。处，则两物 体不在x。处相遇，A错误：B.设甲的速度为o,在0~。位移 内乙的加速度为a,由匀加速直线运动规律可得2a。=后，解 得。=√2ax。,B错误；C.由。=a,解得甲，乙速度相等的时 ，C错误：D分析可知甲，乙速度相等之后均做 刻为=入a 匀速直线运动，当甲、乙的速度相等时，相距最远，最远的距 离为△r=o一2=D正确故选D, 10.BD解析：A由a-x图像可知随着位移增大，加速度逐渐 减小，则0-30m内，警车做变加速直线运动，故A错误： 必修第一册·RJ B.由速度位移关系2-=2ax,可得ax= 二6，即a-x图像 面积代表？，因=10心，则图像面积等于容时。 速度为10/s,由图可得位移为60m,放B正确：CD.由a x图像的面积的意义可知，面积为正的最大时，末速度最 大，即在奢车距离0点为30m时的速度最大.有， 了2，解得=20m/s,故C错误，D正确，故选BD. 专题探究二追及与相遇问题 黑题专题强化 1.B解析：B以初速度n=10m/s向右做匀减速运动，加速度 大小为2m公，故经历一段时间后速度为0,4，=.10。 28 5s这段时间内：A通过的位移为x1=P4=4×5m=20m B通过的位移为x=)4,=25mx。*s=25m+7m=32m> x1,故B停止前A未能追上.5s后B静止不动，则A追上B x后+332 所需时间为t= ,45=8品放选B 2 2.B解析：汽车甲到达转盘路时速度为r=30kmh= 3/s, 通过转盘的时间为4，=直线加速时间，=”一_35。 ,012&假 、设甲匀速后追上乙，则路程关系有片，+灯名+1三R+ z(1+42+),解得1≈5.278，有解，故假设成立.则总时间为 112+1=17.6s故选B. 3.AC解析：该题考查了应用速度一时间图像解决物体的追 及与相遇问题，相遇的条件是两物体运动的位移相等，应用 在速度一时间图像中图像与横轴所围成的面积表示物体发 生的位移这一规律，分析两物体是否会相遇，在速度一时间 图像里，图像与横轴所围成的面积表示物体发生的位移。 从A图中可以看出，当=20s时，两图像而积相等，此时一 辆赛车道上另一辆，A正确：B图中：的面积始终小于b的 面积，所以不可能追上，B错误：C图中在1=20s时，两图线 与坐标轴所围而积相等，此时一辆赛车追上另一辆.C正确： D图中a的面积始终小于b的面积，所以不可能追上， D错误 4.(1)10s(2)45m(3)128 解析：(1)设经过时间。甲车停下来，根据运动学公式可得 6=4-20 a28=10s (2)当两车速度相等时，两者的距离最大，设经过时间1，两 者速度相等，由，=72kn/小=20m/s,2=36km/h=10m/s, 则，-，=，解得1=5s, 0,+2 在，时间内甲车位移为=21，=75m 乙车位移为x2=41=50m, 两车并排行驶之前，两者在运动方向上的最远距离为4x= xm+x1-42=20+75-50m=45m (3)在时间内，甲车的位移马=，=100m, 乙车的位移为x2=,n=100m, 甲车速度刚减小到零时，甲、乙两车仍相距20m,到两车并 黑白题14 排乙车再运动的时间为，=名=2s, 从甲车开始减速到两车并排行驶所用时间为1=。+t,=12s. 5,(1)4m/s2(2)12m(3)0.05s 解析：(1)设乙的加速度大小为a2,从静止加速跑出125m 2 达到最大速度10m/,则a2=2 =4m/s2 (2)乙运动员加速到，=8ms所用时间为1，则(= 在这段时间内乙运动的位移为x之=2， 在1时间内甲运动的位移为华=D4, 则△x=x甲一x乙· 解得△x=12m, 即乙开始跑动时与甲相距12m (3)乙运动员接棒后，速度由8ms加速到10/s的位移为 △x,所用时间为41，乙运动员以10m/s的速度接棒.跑这段 位移时间为2，则△=1，-4：为节省时间. 由运动学公式得1=，解得4，=0.5 1+ 由平均速度公式得4x= 2, 解得△r=4.5m, Ar 如果以最大速度运动，得2=兰 解得t2=0.455, 所以41=1，-42=0.055， 所以节省了0.05s时间 6.D解析：小球a落地时的速度为=√2gH=5m/s,小球a 从静止释放到落地的时间为4√g H =0.58,小球a反弹时 的速度为子=4心，反弹到最高点的时间为：二。 Q48,反弹到最高点的距离为人 一=0.8m;b球下落到与 a球相遇过程中运动距离为h,=H-h,=0.45m,所以b球下 /2h 落的时间为6√g =0.3$,所以先后释放两小球的时间 间隔为△1=1，+2-=0.65故选D. 7.(1)2s(2)3次(3)4s和8s 解析：(1)在甲减速时，设经时间1相遇，甲和乙的位移分别 为x出，则有： 1 七=012a,f=2a5+. 代人数据可解得：，=25,2=65，即在甲车减速时，相遇 两次，第一次相遇的时间为：4，=2。 (2)当2=6s时，甲车的速度为：=1-a153=16-2×6m/s= 4m/s, 乙车的速度为：吲=2-442=12-1×6m/s=6m/s, 甲车的速度小于乙车的速度，但乙车做减速运动，设再经△ 甲追上乙，有： 4=4-20(△)'， 代入数据解得：=45， 此时乙仍在做战速运动，此解成立， 综合以上分析可知，甲、乙两车共相遇3次 (3)设经过'时间两车速度相等， 参考答案与解析 有：1-41'=2-a21', 代入数据解得‘=4s, 6“后甲车做匀速直线运动，匀速运动的速度=16/-2× 6m/s=4m/s,有：=2-@2”， 代入数据解得"=8s 第二章章末检测 1.D2.A 3.B解析：AC.根据逆向思维，将子弹的运动过程看成逆过 程，即由C点开始做初速度为0的匀加速直线运动到O点 的过程，根据初速度为零的匀加速直线运动连续相等位移所 用时间之比为1：(2-1)：(3-2)：(2-√3)·，可知子 弹通过每个木块的时间均不相同，根据△=，由于子弹通 过每一部分所用时间不相等，则速度变化量不相同.故 AC错误：B.根据位移速度公式2=2ax,可得子弹到达各点 的速率之比为o:p:Pm=√3：2：1，故B正确：D.根据 匀变速直线运动中全过程的平均速度等于中间时刻的瞬时 速度，可知子弹从0点运动到C点全过程的平均速度不等 于B点的瞬时速度，故D错误故选B. 4.B解析：AB.由x=16-可知o=16ms,2a=-1m/s.解 得a=-2m/s2,则公交车运行的最大速度为16m/s,加速度 大小为2m/s2,故B正确，A错误：C.公交车停止所用时间 0-o_0-16 为。= -2 =8,则公交车从刹车开始10s内的位 移为 =16×8m=4m,故C错误：D.根据逆向思维可 得公交车刹车后最后1。内位移x= 22 2x1m= 1 1 1m,公交车刹车后最后1。内的平均速度为=1m:= 1ms,故D错误故选B. 5.C解析：AB.手机离开手之前向上做加速运动，加速度是否 恒定未知，故-图像的斜率不变或者碱小均有可能：离开 手之后做竖直上抛运动，加速度恒定不变，故离开手之后- 图像斜率不变，由竖直上抛的对称性可知，手机回到手中的 瞬时速度与离开手的瞬时速度大小相同.故AB可能正确 不符合题意：C.s-1图像的斜率为速度，因为手机离开手之削 向上加速，速度不断变大，故s-t图像斜率逐渐变大，C 定错误，符合题意：D.由图像可知，手经历先向上加速，后向 上减速，再向下加速的过程，与题中手机的运动过程可以吻 合，故D可能正确，不符合题意.故选C. 6.A解析：A.足球离开肩膀到最高点的过程中，做竖直上抛 运动，故运动到最高点所需时间为1=台。 g104=0.55, 故A正确：B.以向上为正方向，足球运动0.75s的位移为s= 6t-2g,解得s=09375m,故足球位于肩膀以 上0.9375m处，放B错误：C.根据竖直上抛运动的特点， 球运动1.2s的位移为，=2，解得=-1.2m,因运 动员肩膀到地面的高度为1.2m,所以足球此时恰好落地，故 足球的位移是-1,2m,故C错误：D.由选项C及题意可知， 足球整个运动过程的总时间为1.2s,故整个过程中足球的 平均速度大小：=号=1，故D错误放选 7.C解析：A.匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻 的瞬时速度，以A位置为计时起点，则AB过程中间时刻的 黑白题15专题探究二追及与相遇问题 黑题 专题强化 限时：50min 题型1追及问题 ↑zam·s少 ↑m·） 1.如图所示，A、B两车相距s=7m时，A车 正以"，=4m/s的速度向右做匀速直线运动， 而B车此时以=10m/s的速度向右刹车， 05101520257 0510152025/ 刹车时的加速度a=-2m/s2,则A车追上B G D 车所用的时间是 ) 4.#(2024·江苏宿迁期中)甲、乙两辆5G自 动驾驶测试车，在不同车道上沿同一方向做 匀速直线运动，甲车在乙车前，甲车的速度大 A.7s B.8s C.9s D.10s 小，=72km/h,乙车的速度大小2= 2.(2025·湖南长郡中学 36km/h,如图所示.当甲、乙两车相距xo= 调研)如图所示为某地的转 20m时，甲车因前方突发情况紧急刹车，已知 盘路，汽车要想直行，到转盘 刹车过程的运动可视为匀减速直线运动，加 路时，需要先做半径为R=25m的圆周运动， 速度大小a=2m/s2,从刹车时开始计时，两车 运动半个圆周后再直行若汽车甲到达转盘路 均可看作质点求： 时，汽车乙恰好通过转盘路进入直行车道，以 (1)甲车刹车至停止的时间： (2)两车并排行驶之前，两者在运动方向上的 "z=30km/h匀速行驶.已知汽车通过转盘路 最远距离： 过程的速度不能超过v=30km/h,通过后在直 (3)从甲车开始减速到两车并排行驶所用 行车道上的速度不能超过，'=72km/小h,加速 时间 度不能超过a=4m/s2,则汽车甲追上汽车乙 所用的最短时间约为（假设直行车道足够长， 且没有通过红绿灯) ( A.15.7sB.17.6sC.19.5sD.21.4s 3.(2024·广东佛山检测)（多选）两辆游戏 赛车a、b在两条平行的直车道上行驶，t=0时 两车都在同一计时线处，此时比赛开始.它们 在四次比赛中的-1图像如图所示，则下列图 像对应的比赛中，有一辆赛车能够追上另一 辆的是 ↑m·g ↑m· 10 10 a 0510152025话 0510152025d A B 第二章黑白题035 5.(2024·广东广州期末)杭州亚运会田径 题型2 相遇问题 4×100m接力比赛中，中国队男女双双夺冠. 6.·小球a从距离地面H=1.25m处静止释 成绩的取得与运动员平时的刻苦训练密不 可分，某次训练中，甲、乙两位运动员在直线 放，落地后反弹速度为落地时速度的等，释放 跑道上前后接力，甲是前一棒，乙是后一棒.甲 小球a后，再过一段时间从同一位置静止释放 的速度保持10m/s.乙选择适当时机在接力区 小球b,小球b下落过程中与小球a第一次反 某处开始从静止加速起跑，需跑出12.5m才 弹后相遇时，小球a的速度恰好为0.不计空气 能达到最大速度10m/s,这一过程可看作匀 阻力，重力加速度g取10m/s2,则先后释放两 加速直线运动.当甲追到乙的身边交棒时，乙 小球的时间间隔为 的速度为8m/s,接到棒后乙继续加速到最大 A.0.3sB.0.4sC.0.5sD.0.68 速度.不计交棒时间，交棒不影响运动员的速 7.”多过程(2024·湖北武汉月考)甲、乙两 度，交接棒都在有效接力区内，运动员视为 辆车在同一直轨道上向右匀速行驶，甲车的 质点 速度为，=16m/s,乙车的速度为2=12m/s, (1)乙的加速度是多大？ 乙车在甲车的前面.当两车相距L=6m时，两 (2)乙开始跑动时与甲相距多远？ 车同时开始刹车，从此时开始计时，甲车以 (3)为了提高成绩，乙重新选择起跑时与甲的 a,=2m/s2的加速度刹车，6s后立即改做匀速 距离，使得当乙的速度刚达到最大速度 运动，乙车刹车的加速度为a2=1m/s2求： 时，甲恰好追到乙的身边及时交棒.求甲 (1)从两车刹车开始计时，甲车第一次追上乙 乙这个改进可以节省多少时间？ 车的时间； (2)两车相遇的次数： (3)两车速度相等的时间. 必修第一册·RJ黑白题036