第二章 第3节 匀变速直线运动的位移与时间的关系&微专题 实验：测量匀变速直线运动的加速度-【学霸黑白题】2025-2026学年高中物理必修第一册（人教版2019)

第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系 第1课时 匀变速直线运动的位移与时间的关系 白题 基础过 限时：35mi 题型1 位移时间公式=+2 车由静止开始做匀加速直线运动，已知第一 节车厢经过他的时间3s,整列火车经过他的 1.一物体运动的位移与时间关系为x=6t 时间是9s,则这列火车的车厢节数为() 4(1以s为单位)，则 A.3节 B.9节 C.27节D.81节 A.这个物体的初速度为12m/s 题型2x-、-4图像的理解与应用 B.这个物体的初速度为6m/s 6.(2024·广东云浮期中)（多选）物体甲的 C.这个物体的加速度为8m/s2 x-t图像和物体乙的-t图像分别如图所示， D.这个物体的加速度为-4m/s 则这两个物体的运动情况是 2.(多选)做匀减速直线运动的质点，它的 m /m·s) 加速度大小为a,初速度大小为o,经过时间t 6 速度减小到零，则它在这段时间内的位移大 小可用下列哪些式子表示 A.甲在06s时间内来回运动，它通过的总 A.Po-2at B.vot 位移为零 B.甲在0~6s时间内运动方向一直不变，它 tol 0.2 通过的总位移大小为4m C.乙在0~6s时间内来回运动，它通过的总 3.平直的公路上，一出租车前方14m处有 位移为零 一男孩骑自行车正以5m/s的速度沿公路匀 D.乙在0~6s时间内运动方向一直不变，它 速前进，此时出租车由静止出发以2m/s2的加 通过的总位移大小为4m 速度匀加速追赶.从出发到追上自行车，出租 7.(2024·河南南阳月考)急刹车时的加速 车的位移大小为 ( 度大小为衡量汽车安全性能的重要参数之 A.52m B.51m C.50m D.49m 一，如图所示，图线甲、乙分别为甲、乙两辆小 4.(2025·山东日照一模)一辆汽车从静止 汽车在同样的水泥路面上急刹车全过程中位 出发做加速直线运动，加速度的方向一直不 移x与时间t的关系曲线，已知急刹车时车轮 变.在第一段时间内加速度大小不变，在接下 均不打转.下列判断正确的是 来的相同时间内，加速度大小变为原来的一 半.则汽车在这两段时间内运动的位移大小之 比为 A.1:2 B.1:3 C.2:5 D.2:3 A.急刹车过程中甲车的加速度较大，甲车的 5.(2024·广东广州期中)一列火车由等长 刹车性能较好 的车厢连接而成，车厢间的间隙忽略不计. 人站在站台上与第一节车厢的最前端相齐.列 B.在，时刻甲车的速度大小为 必修第一册·RJ黑白题020 C.在t,时刻乙车的速度大小比甲车的小 的距离为 D.1~t2时间内甲车的平均速度大小比乙车 2w2-d A. 2,-)d B. 的小 " 8.如图甲所示，一质点以初速度o=12m/s C. twd D.- 从固定斜面底端A处冲上斜面，到达C处时 21 速度恰好为零，滑块上滑的-1图像如图乙所 易错聚焦矗 示.已知斜面AB段粗糙程度均匀，BC段光滑， 题型刹车问题 滑块在AB段的加速度大小是BC段加速度大 12.(2024·广东广州期中)汽 小的三倍.则AC段的长度为 ( 车以20m/s的速度做匀速直线 12wm·9 运动，看到前方有障碍物立即刹车（反应时 间不计)，刹车后，加速度大小为4m/s2,则 =12m 汽车刹车后第2s内的位移和刹车后6s内 的位移为 () 甲 A.14m,50m B.30m.37.5m A.9 m B.8 m C.7.5mD.6.5m C.12.5m,40m D.12.5m,37.5m 题型3利用平均速度公式计算位移 13近两年，台州交警将“礼让 9.汽车由静止开始做匀加速直线运动，速 行人”作为管理重点，“斑马线前 度大小达到”。时立即做匀减速直线运动，最 车让人”现已逐渐成为一种普遍现象，如图 后停止，运动的总时间为t,则汽车通过的总 所示.司机小明驾车以54km/h的速度，在 位移大小为 ( 平直的城市道路上沿直线行驶.看到斑马线 3% D.o 有行人后立即以3m/s2的加速度刹车，车 10.。(2025·浙江杭州期中)一辆汽车在马 停住时车头刚好碰到斑马线.等待行人14s 路上做匀加速直线运动，它在第3s内的位 后（人已走过），又用了6s时间匀加速至原 移为5m,则下列说法正确的是 ( 来的速度.开始刹车时设为计时起点（即1 A.物体在第3s末的速度一定是6m/s 0),则： B.物体的加速度一定是2m/s (1)计算车第3s末的瞬时速度大小； C.物体在第5s内的位移一定是9m (2)计算车刹车后7s内的位移大小： D.物体在前5s内的位移一定是25m (3)计算从开始刹车到恢复原速这段时间 11.(2025·重庆一模)2024年珠海中国国 内车的平均速度大小 际航展上，多架飞机同向排成一列，相邻间 距为d,以速度，在平直跑道上匀速直线行 驶准备起飞.每架飞机到达前方同一跑道端 线时，开始做匀加速直线运动，加速到起飞 速度，时离开地面.当第1架飞机离开地面 时，第2架飞机刚好到达跑道端线.所有飞机 的加速度、起飞速度均相同，且均可视为质 点，则第1架飞机离地时与第2架飞机之间 第二章黑白题021 黑题 应用提优 限时：25mim 1.数学函数表达式能简洁地表达物理量间 到达某一楼层，电梯加速、减速过程可视为匀变 的关系，定量解决实际生活中的问题若一质点 速直线运动且加速度大小均为12，电梯运行 做直线运动，某同学写出了未完全化简的位移 高度为48m,用时16s,则 x与时间1的关系式为=3+1（各物理量均采 A.电梯匀速运行的时间为10s B.电梯匀速运行的时间为6s 用国际单位制)，则可通过该式判断 C.电梯运行的最大速度为4m/s A.式中的表示质点在1时刻的瞬时速度 D.电梯运行的最大速度为6m/s 6.甲、乙两车由同一地点沿 B.t=0时刻质点的位置坐标是x=3m 同一方向做直线运动，如图为 C.前2s内质点的平均速度是5m/s 两车的位移一时间图像(x- D.质点运动的加速度大小为1m/s 图像)，甲车在0时刻的速度 2.(2025·辽宁联考)在乡间平直的公路 与乙车在2~3时间内的速度相等，甲车在1 上，一辆汽车以12m/s的速度匀速行驶，突然 时刻的速度与乙车在0~2时间内的速度相 发现前面一人骑着电动自行车以6/s的速 等，则下列说法正确的是 度匀速行驶.为避免相撞，汽车司机立即开始 A.3时刻，甲车在乙车的前面 刹车，刹车时距离电动自行车18m.电动自行 B.0~43时间内，4，时刻两车相距最远 车始终保持之前速度做匀速直线运动，则刹 C.0~,时间内，甲车的平均速度大于乙车的 车的最小加速度应为 ( 平均速度 A.0.5m/s2 B.1 m/s2 D.0~t2时间内，甲车的瞬时速度始终大于乙 C.1.5m/s2 D.2 m/s2 车的瞬时速度 3.。物体由静止开始沿斜面匀加速下滑.经 压轴挑战 3s后到达底端并沿水平面匀减速运动，再经 9s停止，物体在斜面上的位移与水平面上的 7.#如图所示，一辆货车在 位移大小之比是 ( 水平面上做匀加速直线运 A.1:1 B.1:2C.1:3 D.3:1 动，经过A点时，从货车上相对货车静 4.(2024·贵州六盘水期末)一架飞机在跑道 止轻放一小球到与货车前进方向平行 上从静止开始滑行起飞，设起飞过程中飞机做匀 的光滑水平轨道上，经过时间：小球到 加速直线运动，已知飞机前2s内滑行8m,离地 达B点，此时又从货车上相对静止投 前2s滑行152m,则飞机在起飞过程中的加速 放第二个小球到该轨道上，经过时间，第二个 度及离地时的速度大小分别为 小球到达C点，已知AB间距离为L,AC间距 ( A.2m/s2:40m/s B.2m/s2:80m/s 离为L,则货车的加速度大小为 C.4m/s2:40m/s D.4m/s2:80m/s 2L2-2L A B.1-2 5.深圳赛格大厦高355.8m,游客乘坐观光电 37 2 梯可以鸟瞰市景，颇为壮观已知某段运行过程 L-L 2(L2-2L,) D. 中，观光电梯从一楼经历加速、匀速、减速的过程 32 必修第一册·AJ黑白题022 第2课时 匀变速直线运动的常用位移公式及应用 白题 基础过关 很时：35mim 题型1速度一位移公式(2ax=D2-话】 题型2中间时刻和中间位置的瞬时速度 1.(2024·海南琼海月考)在一次交通事故5.*电动汽车在平直公路上匀加速启动，依次经 中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是 过路边便利店A,B的速度分别为v和7，该过程 30m,该车辆最大刹车加速度是15m/s2,该路 所用时间为1，则下列说法错误的是 段的限速是60km/h,则该车是否超速( A.经过AB中间时刻的速度是4x A.超速 B.不超速 C.刚好是60km/hD.无法判断 B.0~时间通过的位移比号 ~t时间通过的 2.(2024·江苏南通期初)现在的航空母舰 位移少1.5t 上都有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某战 C.经过AB中间位置的速度是4.5x 斗机在跑道上加速时产生的加速度大小为 D.前半段位移所需的时间是后半段位移所需 4.5m/s2,起飞速度大小为50m/s.若该飞机 时间的2倍 滑行100m时起飞，则弹射系统必须使飞机具6.(2025·福建泉州期中)高速列车进站的 有的初速度大小为 ( 过程近似为高速列车做匀减速运动，高速列车 A.30 m/s B.40 m/s C.20 m/s D.10 m/s 车头依次经过A、B、C三个位置，已知AB=BC, 3.(2024·山西太原期末)实验小组研究汽 测得AB段的平均速度为30m/s,BC段平均速 车有无ABS系统两种情况下的匀减速直线制 度为20m/s.根据这些信息可求得() 动距离，测试的初速度均为60km/h.根据如图 A.高速列车车头经过A、B、C的速度 数据可知加速度大小之比a无：a有为 ( B.高速列车车头在AB段和BC段运动的时间 tr/(km.h-) C.高速列车运动的加速度 60 无ABS时 % D.高速列车车头经过AB段和BC段时间之差 有AS时 题型3相邻两个等时间段的位移差公式（△x 0 5101520/m aT2) A.4:3 B.3:4 C.3:2 D.2:3 7.从斜面顶端先后由静止 4.一辆公交车装备了具有“全力自动刹车” 释放四个小球，相邻两小球释 功能的城市安全系统，系统能以50Hz的频率 放的时间间隔为0.1s,某时刻 监视前方的交通状况.当车速小于等于8m/s 拍下的照片如图，测出sa=5cm,sc=10cm、 且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全 3m=15cm,则小球的加速度大小为 距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会 A.0.25m/s2 B.0.5m/s2 立即启动“全力自动刹车”功能，使汽车避免 C.5 m/s2 D.7.5m/s2 与障碍物相撞.在上述条件下，若该车在不同 8.新素材(2025·山东菏 路况下的“全力自动刹车”的加速度大小取 泽期末)不少市民在菏泽的马 2/s2~4m/s2之间的某一值.则“全力自动 路上看到过这种四四方方、长 刹车”的最长刹车距离为 相“呆萌”的快递车，这是菏泽第一批无人驾驶 A.8 m 832 3 m C.12m D.16m 快递车某无人驾驶快递车在某路段做匀加速直 第二章黑白题023 线运动时，连续通过两段位移x,和x2,这两个过 弹如图所示，四个完全相同的水球紧挨在 程该车的速度变化量均为△，则该车通过这两 一起水平排列，一颗子弹以速度水平射向 段位移全过程的平均速度为 ( 水球，假设子弹在水球中沿水平方向做匀变 (x2+x1）·△ （x1+2）·△D2 A. 速直线运动，恰好能穿出第四个水球已知 2(x2-x1） 令 2(x2-x1) 子弹在每个水球中运动的距离均为d,则可 (x好-x) C. D (x1+x2)·△D 以判定 42 (x2x1)7 题型4初速度为0的匀加速直线运动比例关系 9.一观察者站在列车第一节车厢前端，当列 车从静止开始做匀加速运动时 ( A.子弹穿过第二个水球时的瞬时速度为 A.每节车厢末端经过观察者的速度之比是 1:2:3:…:n B.子弹穿过前三个水球所用的时间为2 B.每节车厢经过观察者所用的时间之比是 C.子弹在第四个水球中运动的平均速度 1:3:5:…:(2n-1) C.在相等时间里经过观察者的车厢数之比是 为4 1:4:9:…:n D.子弹从左向右通过每个水球的时间之比 D.在相等时间里经过观察者的车厢数之比是 1:3:5:…:(2n-1) 为1：62：43：64=1：(2-1)：(3 10.(2024·天津宝坻月考)（多选）如图所 2):(2-3) 示，光滑斜面上的四段距离相等，质点从0 12.(2025·山东青岛期末)高速避险车道 点由静止开始下滑，做匀加速直线运动，先 是指在高速公路上设置的一种特殊车道， 后通过a、b、c、d点，通过各点的速度分别为 主要用于在紧急情况下帮助失控车辆减速 。、,。,4,下列说法正确的是 和安全停车，如图甲图乙是高速避险车道 简化图，B、C、D为AE的四等分点.汽车刚 冲进避险车道A点时的速度为v,经过1时 间到达B,最终在E点停下.汽车在斜面上 A质点通过各点的速率之比D,:,:。: 的运动可视为匀减速直线运动，下列说法 Uw=1:2:3:4 正确的是 B.质点由O点到达各点的时间之比t:。: t。:t4=1:2:3:4 C.在斜面上运动的平均速度大小等于。 B D,在斜面上运动的平均速度大小等于号 t 重难聚焦 A汽车在C点的速度大小为宁 题型利用逆向思维解决匀减速直线运动问题 B.汽车由D点到E点的时间为(2-√3)1 11.#(2025·安徽合肥期末)《国家地理频 C.汽车运动的总时间为(4+√3)1 道》通过实验证实四个水球就可以挡住子 D.汽车运动的总位移为(2+√3)t 必修第一册·RJ黑白题024 黑题 应用提优 很时：25min 1.一列火车由静止以恒定的加速度启动出 视为匀减速直线运动.若运动 站，设每节车厢的长度相同，不计车厢间间隙 员匀减速运动时间为t,其中前 距离，一观察者站在第一节车厢最前面，他通 时间内的位移为x,则全程的 过测量时间估算出第一节车厢尾驶过他时的 4 速度为，则第n节车厢尾驶过他时的速度为 平均速度为 8x .1N B.8 C.16s 10 D.16x A.nto B.n2vo C.nvo D.2nvo 5.(2025·福建泉州期中)（多选）如图(a) 2.加速度的定义式为a=0,历史上有些 所示，某同学用智能手机拍摄物块从台阶旁 的斜坡上自由滑下的过程，物块运动过程中 科学家曾把相等位移内速度变化相等的单向 的五个位置A、B、C、D、E及对应的时刻如图 直线运动称为“另类匀变速直线运动”，“另类 (b)所示.已知斜坡是由长为d=0.6m的地砖 加速度”的定义式为A=”,其中，和，分 拼接而成，且A、C、E三个位置物块的下边缘 刚好与砖缝平齐.下列说法正确的是( 别表示某段位移x内的初速度和末速度.A>0 表示物体做加速运动，A<0表示物体做减速运 0011.36 00:11.76 动，下列说法正确的是 ( 00:12.16 A.若A<0且保持不变，则a逐渐减小 00:12.56 B.若a不变，则物体在中间位置的速度 州 00:12.96 (单位：则 C.若A不变，则物体在位移中点处的速度比 图 图 小 A.物块由A运动至E的时间为0.6s 2 B.位置A与位置D间的距离为1.30m D.若a不变，则A也一定不变 C.物块在位置D时的速度大小为2.25m/s 3.新概念(2024·湖南长沙月考)一汽车 D.物块下滑的加速度大小为1.875m/s 沿平直公路匀减速直线刹车，从开始减速到6.#(2025·广东广州期中)汽车在路上出现 刹车停止共运动18s.汽车在刹停前的6s内 故障时，应在车后放置三角警示牌，以提醒后 前进了9m,则该汽车的加速度大小和从开始 面驾车司机减速安全通过.在夜间，有一货车 减速到刹车停止运动的距离为 因故障停驶，后面有一小轿车以30m/s的速 A.1m/s2,81m B.1ms2,27m 度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶 C.0.5m/s2,81m D.0.5m/s2,27m 员只能看清前方50m内的物体，并且他的反 4.(2025·广东汕头期中)钢架雪车运动是第 应时间为0.6s,假设小轿车制动后即以大小 十四届全国冬季运动会的项目.运动中运动员需 为5ms2的加速度沿直线运动.下列说法正 要俯身平贴在雪橇上，以俯卧姿态滑行.若某次 确的是 运动员练习结束时，恰好停在终点，且减速过程 A.小轿车制动后7s末的速度大小为5m/s 第二章黑白题025 B.从驾驶员看到警示牌到小轿车停车，小轿 从1号车厢的前端入口a点经过5号候车线 车行驶的距离为90m 时开始计时，到2号车厢的前端入口b点经过 C.小轿车运动到警示牌时的速度为20m/s 5号候车线时，所用的时间为T,列车停下时a D.警示牌至少要放在货车后58m远处，才能 点恰好正对1号候车线若列车进站时做匀减 有效避免两车相撞 速直线运动，则下列说法正确的是( 7.#(2025·河北衡水期中)（多选）A、B两辆 汽车从同一地点同时出发沿同一方向做直线 运动，一辆刹车做匀减速运动，另一辆做匀加 速运动，它们的速度的平方(2)随位置(x)的 A列车进站时的加速度大小为宁 变化规律如图所示，下列判断正确的是( B.a点经过2号候车线时，列车的 A.汽车A的加速度大小 tu(m2s 为18m/s 144 瞬时速度大小为2(7-45)片 B.汽车A、B在x=6m处 48 C.从a点经过2号候车线到列车停止运动. 的速度大小为6m/s 经历的时间为(2+√3)7 C.汽车A在两秒内发生的位移x4=6m D.从a点经过5号候车线到列车停下的过 D.汽车B在3s内的平均速度为4.5m/s 8.”(2025·安微芜湖二模)旱冰壶在最近 程，列车的平均速度为2(2-3) 几年深受人们的追捧，尤其深受中小学生的 压轴挑战 喜爱.如图甲所示为某旱冰壶比赛的场景，如 图乙所示为其简化图，A为投掷点，0为圆心， 10.”|空间思维某兴趣小组利用 B、C、D为AO的四等分点.运动员某次投掷 无人机拍摄高三年级成人礼的 时，冰壶由A点以初速度。向右滑动，经时间 鸟瞰视频如图，无人机由静止开始从地面 1运动到B点，最终冰壶刚好停在O点.冰壶 竖直升空，先匀加速到3/s后又以相同大 在该过程中的运动可视为匀减速直线运动， 小的加速度减速上升，直至悬停在15m高 下列说法正确的是 的空中，接着以1m/s2的加速度水平加速 3s后匀速飞行2s,再经3s减速到0，此时 一次拍摄结束 B C D 0 (1)无人机在上升过程中的加速度大小是 多少？ 、A冰壶在C点的速度大小为， (2)若摄像机始终竖直向下拍摄，且其视 张角为60°（如图所示），则上述全过 B.冰壶由D到O的时间为3t 程，能拍摄的最大面积多大？ C.冰壶运动的总时间为4 D.投掷点A到圆心O的距离为(2+3)od 9.(2024·广东调研)（多选）如图所示，旅 板牌机 客在站台候车线处候车，相邻候车线间的距 离以及每节车厢的长度均为L.列车进站时. 必修第一册·RJ黑白题026(10-5×3)/s=-5m/s.负号表示方向与正方向相反，即速度 的方向沿斜面向下，故ACD错误B正确. 3.B解析：设运动员经历时间：碱速到零，根据=。+l可得 0-t。0-10 = -44=25s<3,故运动员3后的速度为0，故 B正确，ACD错误：故选B. 4,AC解析：设向东为正方向，则物体的加速度4=。 4mg=-2m.当物体的速度大小为4ms时，根据= 8-1 +,即±4/8=16m/8-2m/s2×t,解得=6s,=10s,故 选AC. 5.BC解析：根据速度时间公式有=o+,变形可得=，· 一+a,对比图像可得。=k.a=b,故赛车在1=0时刻的速度 为k,加速度为b.故选BC. 6.A解析：依题意，车头经过AB段中间时刻的速度为，= “=15ms,车头经过CD段中间时刻的速度为马= Ico 31 1m8,则汽车加速度大小为a=t+) =2m/s2.设 车头经过A标志杆时的速率为，则有=一口，解花 ,=16m/s故选A 0.5 7.A解析：物体匀加速阶段的加速度为aQm 5m/2,在1.0时的速度为1.4m/s,说明已经进入匀减速 阶段，加速度大小为，= 0产m/s=1m/2.设匀加速度 1.5-1.4 时间为1，则1.4m/s=a,t-a2(1.08-t),可得1=0,48，则物体 通过B点时的速度为e=a,t=2,0m/故选A. 8.B解析：A.由-t图像可知，在1=2s时，甲物体的速度方 向不变，加速度的方向发生改变，乙的加速度方向不变 放A错误：在0-2：内甲的位移为写=宁×2m=3m 在2-4s内甲的位移为与=2+（)x2m=1m,所以在0。 2 4。内甲物体的平均速度为r=5_3+。 4/s=1m/s,故 B正确：C.-t图像的斜率表示物体的加速度，在2~4s内， aps-1-2 -1-0 m/s2=-0.5m/s2,所 2 m/s2=-1.5m/s2,z= 2 以甲，乙的加速度大小之比为a甲：z=3:1,故C错误： D.当t=4s时.两物体速度相等，距离最远，所以在0~4s 内，两物体间的距离一直增大，故D错误故选B 9,C解析：A.在0-4s内，甲车的速度比乙车的大，由于两车 从同一地点出发，故4s时，甲车在前，乙车在后，故A错误： 20 20 B在匀加速阶段，an=3m3,az=2m=10m,2> a甲，故乙的加速度大，故B错误：C.在t=4s前，甲的速度比 乙大，甲在乙的前方，两者间距增大，=4s后，乙的速度比甲 大，两者间距减小，所以在【三4两者速度相等时，间距最 大，最大间距x= [(1+4)×202×201 2 2」 m=30m,故C正确： D.15:时，甲的位移=(245)×20 m=70m,乙的位移： 2 参考答案与解折 x乙= 2m=45m,故甲在乙前面，故D错误故选C 3×30 10,C解析：当汽车在匀速行驶区间内行驶时，汽车速率不允 许超过(<c。),则汽车车头到达收费站中心线前方L处 前必须减速到t,根据速度一时间公式则有：=。-2a,解 。-t 得1，。，在匀速行驶区间内，根据匀速直线运动公式有 2= 上，汽车车头到达收费站中心线后开始加速，根据速 度一时间公式有，=r+,解得，=”，则汽车从开始减 速至回到正常行驶速率，所用的最短时间为1=，+4+4，= 3(,-),上故选C 2a 压轴挑战 11.(1)-2/8(2)26m(3)-3m/8 解析：(1)由-1图像可知.8~12内小球的加速度为a'= 0-(-4) 12-8m/g=1m/s2, 则小球第10s末速度为pw=r%+a=-4m/s+1×(I0 8)m/s=-2m/s: (2)根据-图像可知小球在0-8。内的位移为，=2×8x 8m=32m. 小球在8-108内的位移为x= "4=-42 2 2 ×2m= -6m, 则小球10s内的位移x=x,+,=26m: (3)由-图像可知，小球与挡板第1次碰撞后的速度为 -4/s,由于小球向上减速和向下加速的加速度相等，所 以小球与挡板第2次碰撞前的速度为4mvs:已知小球每次 与挡板发生碰撞时，碰后的速度大小都变为碰前速度大小 的一半，则小球与挡板第2次碰撞后的速度为-2m/s:同理 可知小球与挡板第3次碰撞前的速度为2m/s,小球与挡板 第3次碰撞后的速度为-1/s.则小球与挡板第三次碰撞 过程的速度变化量为△=-1m/s-2m/s=-3/s. 第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系 第1课时匀变速直线运动的位移与时间的关系 白题 础过 1。B解析：根据x=+了，结合x=6-,物体的初连度为 ,=6ms,加速度)a=-4m公，解得a=-8m之故选R 2.ACD解析：质点做匀诚速直线运动，加速度方向与速度方 向相反，故位移为x=2,故A正确，质点做匀诚速直 线运动，速度大小在变化，而B是计算匀速直线运动的位移 公式，故B错误根据匀诚速直线运动的平均速度公式知，该 段时间内质点的平均速度为宁，位移为子，故D正确此运 动可看成反向的初速度为零的匀加速直线运动，则x= ,做C正确 3.D解析：设经历时间：，出租车追上自行车，则根据位移一 时间公式d=了-，代入数值解得1=7，故出粗车的位 黑白题07 移大小为x=了=x2x7m=49m故选D 4.C解析：设相同的时间为1，第一段时间内的加速度大小 为2a,第二段相同时间内的加速度大小为a,则第一段时间 内的位移为=了×2a=a,第一段时间的末速度大小即 第二段时间的初速度大小为=2，则第二段时间内的位移 为与=了=a,则两段时同内的位移大小之比为 之子收毒C 5.B解析：以列车为参考系，把列车的运动转化为人做初速 度为零的匀加速直线运动.设每节车厢长为L,人的加速度大 小为a,则根据位移一时间公式有L=】 2a:其中 1=3s,2=9s,联立解得n=9.枚选B. 6.BC解析：AB.根据x-t图线的斜率表示瞬时速度可知，甲在 整个1=6s时间内一直沿正方向运动，总位移为△x=2m- (-2m)=4m,故A错误，B正确：CD.-t图像中，速度的正 负表示物体运动的方向，速度先负后正，说明物体乙先沿负 方向运动，后沿正方向运动，根据图线与时间轴围成的面积 表示位移，图线在1轴上方位移为正值，下方位移为负值，可 知总位移为0，故C正确，D错误故选BC 7.D解析：A.由两车位移时间图像可知两车急刹车过程中的 位移相同都为，乙车用时较短，由马=2可知，乙车加 速度较大，乙车的刹车性能较好，A错误：Bx-t图像中图线 上某点的切线的斜率表示速度，而表示甲车在0-1，时间 内的平均速度，B错误：C.在11时刻图线乙的切线斜率较大 则在1时刻乙车的速度较大，C错误；D.,~2时间内甲车的 位移较小.由=二，得甲车的平均速度较小.D正确故选D 8人解折：由题可特=3得3根张图 线与时间轴所围的面积表示位移.则可得AC段的长度x 12+3 2 户×1m+,×3×1m=9m.故选A 9.B解析：如图所示，r-4图线与1轴围成的 面积大小是汽车的位移大小，由图可知是 一个三角形，底为，高为，面积为 2 故B正确。 10.D解析：D.匀变速直线运动的中间时刻的腰时速度等于 该段平均速度，根据第3“内的位移为5m,则2.5s时刻的 瞬时速度为=5m/s.2.5s时刻即为前5s的中间时刻.因 此前5s内的位移为x=H=5×5m=25m.故D正确： ABC.由于无法确定物体在零时刻的速度以及匀变速运动 的加速度，故ABC错误.故选D. 11,C解析：设第1架飞机离地时与第2架飞机间的距离为 x,第1架飞机从开始加速到离地历时，则有=。 21d ,1,联立解得x= +d故选C 21 12.A解析：设汽车刹车后经过1。时间速度减为零，由速度 时间公式可得，=。，代入数据可得o=5s,故汽车刹车后 第2内的位移等于汽车刹车后28内的位移减去刹车后 必修第一册·RJ 1:内的位移，即A=5=o6之aG-(6）月 代人数据可得△x,=14m,汽车刹车后6÷内的位移即刹车 到停止时间内的位移，有么受·6一义5m50m故 选A 13.(1)6m/s(2)37.5m(3)3.3m/s 解析：(1)司机小明驾车的速度大小为。=54k/小= 15m/s,=n-t=6ms. o15 2.3 (2)制动时间t1= =55<7s,所以车刹车后7s内 的位移大小=2=37.5m o15 (3)匀加速直线运动位移为=，产2×6m=45m,等待 行人的时间为3=14s,平均速度p=: t儿+t 37.5+45 m‘8=3.3m/s 5+14+6 黑题 应用提优 1.C 解析：A.式中的三表示质点在0-1时间内的平均速 度，A错误：B.关系式左右两边同乘以1，得x=31+,1=0时 刻质点的位置坐标是x=0m,B错误：C.t=0时刻质点的位 置坐标是x=0m,1=28质点的位置坐标是，=3×2m+ 2m=10m,前2s内质点的平均速度为1=Ar=10m。 △址2s 5.C正确：D.将=34r对比公式x=w+了，可知 a=2m/s2,D错误.故选C. 2.B解析：汽车减速到6m/s恰好与电动自行车到达同一个 位置时，刹车的加速度最小，设运动时间为，这段时间内汽 车的位移为=了(+，儿，电动自行车的位移为与=，且 满足，=名+4x,解得1=6s由加速度的定义式a=6-可得， 最小加速度为a=1m/s2故选B 3.C解析：设物体到达斜面底端的速度大小为，可得在斜面 上的位移大小为与=空，在水平面上的位移大小为与 巴代人数据可得名=1：3 4.D解析：飞机在起飞过程中做匀加速直线运动，前2s内运 动的位移为8m,由位移时间规律有x=?a2,解得a= 4m/2,离地前2s滑行了152m,设离地时的速度为，由平 均速度公式有=_中(，，解得=80ms故选D. 2 5.C解析：设电梯加速运行的时间为1，最大速度为，则减速 运行的时间为1，匀速运行的时间为16-21，可列式=1,48= u(16-2)+2x,将a=1,代人解得1=4：或1=12 (舍去)，则16-2=8s,=af=4m/s故选C 6.B解析：A3时刻，两车位移相等，则甲车和乙车并列而行， 选项A错误：B.0-t时间内甲车的速度大于乙车，1，时刻两 车速度相等，以后甲车速度小于乙车，则：1时刻两车相矩最 远，选项B正确：C0~时间内，两车的位移相等，则甲车的 平均速度等于乙车的平均速度，选项C错误：D0~1,时间 黑白题08 内，甲车的瞬时速度大于乙车的瞬时速度，山1~2时间内，甲 车的瞬时速度小于乙车的瞬时速度，选项D错误故选B. 压轴挑战 7,D解析：小球在A点的速度为，则， 到达B点时货车的速度达到2=和，+at= 此时又从货车上相对静止投放第二个小球到该轨道上，经过 时间，第二个小球到达C点，则由L=,+ 2(L2-2L1) 可得a= 32 ,故D正确，ABC错误故选D. 第2课时匀变速直线运动的常用位移公式及应用 白睡 基础过关 1,A解析：根据匀变速直线运动的速度一位移公式得： r后=2a,代入数据解得：o=30m/s=108kmh>60km/h,可 知该车超速，故A正确，BCD错误. 2.B解析：设飞机的初速度为，已知飞机的加速度a= 4,5m/s,位移x=100m,末速度r=50m/s,此题不涉及物体 运动的时间，则由匀变速直线运动的速度一位移公式：2 =2ar,解得：o=40m/s 3.B解析：根据后=2a,得a=2,由图可知初速度相等时， 无ABS和有ABS刹车的距离之比为4：3，则加速度之比为 ax:a有=3：4.故选B. 4.D解析：车速取最大值"m=8m/s,加速度取最小值a= 2m/2,此时刹车距离最长，根据匀变速直线运动规律得 0-=-2 AninXn,代人数据，解得xm=l6m,故选D. 5,C解析：A.匀变速运动在某段时间内的平均速度等于中间 时刻的瞬时速度，所以经过AB中间时刻的速度是，= =4，故A正确：B中间时刻的速度为4,0-了的时间 2 p+4知t5.1 通过的位移x,= 2 2“4,21时间通过的位移，= 2 ·号，0-时间通过的位移比；-1时间道过 7r+4pt11 的位移少△x=x-1=1.5t,故B正确：C设中间位置的速度 为则哈-2=2a·7,(7m)2-=2a之联立解得= 5",故C错误：D.中间位置的速度为5p,前一半位移所用的时 间4=5如，后一半位移所用的时同4=-50.2，所 以前一半位移所用的时间是后一半位移所用时间的2倍，故 D正确.本题选错误选项，故选C. 6.A解析：A设高速列车车头在经过A,B,C三点时的速度分 别为，，根据AB段的平均速度为30m,可得。 2 30ms,根据在BC段的平均速度为20m/s,可得 2 20ms.设AB=BC=x,整个过程中的平均速度为#= 2x= tanttac 2x =24m,所以有=24ms,联立解得 2 30 m/s 20 m s r=34m/s,a=26m8,"c=14m/s,故A正确：BCD.由于不 知道AB和C的具体值，则不能求解运动时间及其加速度 的大小，也不能求出AB段和BC段时间之差，故BCD错误 参考答案与解析 故选A 7.C解析：从斜面顶端先后由静止释放四个小球，小球做匀 加速直线运动，根据匀变速直线运动的规律有a=产 △ 01=5m.故选C 8,A解析：两个过程该车的速度变化量均为△，可知两段过 程的时间相同，设为T,则aT=△，名~x=aT,解得T= 名，则该车通过这两段位移全过程的平均速度为= +1_（t1）·△切 2T 2(,)放选A 9.D解析：A列车从静止开始做匀加速直线运动，根据 2=2a,可知=√2ax,所以每节车厢末端经过观察者的速 度之比是1：2：3…：√n,A错误：B根据1=可知，每 节车厢末端经过观察者的时刻之比是1：√2：√3：…n,则 每节车厢经过观察者所用的时间之比是1：(2-1)：(3一 √2)：…：（√n-√n-1),B错误；CD.根据连续相等时间内 的位移之比x1::3:…:x.=1:3:5:…:(2n-1), 可知.在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1：3： 5:…:(2n-1),C错误，D正确.故选D. 10.CD解析：k设质点的加速度为a,根据x=2,可得1= ,则有：4，=反：风：民：石=1 a √2：√5：2，B错误：L根据=a,可得。：：，：=1a: 6:1.:4=1:2:3:2,A错误：CD.质点在斜面上从0 运动到d的平均速度为= 0=2,由于。=1：2，可得 =,,CD正确.故选CD 11.C解析：A.子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动， 恰好能穿出第四个水球，逆向思维可看成反向初速度为零 的匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的规律=2x, 、解得：文派，可知子弹穿过第二个水球的瞬时速度为？， 故A错误：B,由A可知.子弹穿过第三个水球的瞬时速度 为；，根据平均速度的定义=”知，子弹在前三个水球中 运动的时间为1= 3证一4故B错误：C由A可知，子 *2 弹进人第四个水球的瞬时速度为；，则子弹在第四个水球 中运动的平均速度为= 2“4,故C正确；D.逆向思维， .1 根据匀变速直线运动的规律x2,解得1xG,子弹 依次穿过4个水球的时间之比为：2：3：=(2- 3):(3-√2)：（√2-1）：1.故D错误.故选C 12.D解析：A题意可知C点为AE中间位置点，根据匀变速 线运动论，中间位蛋连度，一受结合延色可为 黑白题09 R+02 C点速度e=√广：，故A错误：B.汽车从A点匀诚 速到E点停下，逆向思维法，可看作汽车从E点做初速度 为0的匀加速直线运动到A点，根据匀变速直线运动推论， 在连续相等的位移内所用时间关系，有tm::'cw:= 1:(2-1):(3-2):(2-3),因为g1=1,则m= =(2+3)t,故B错误：C.综合以上分析.可知运动总 2-3 时间te=1m+材+1n+i=(4+23)1,故C错误；D根据匀 变速直线运动位移时间关系有让=宁，联立以上解得 xg=(2+3)H,故D正确.故选D. 黑服应用提优 1,C解析：设每节车厢的长度为1，根据2=2ax,得第一节车 厢经过时有d=2a,第n节车厢经过时有x2=2a·nl,联立 两式解得=no,ABD错误，C正确 2.A解析：A.若A<0且保持不变，相等位移内速度减小量相 等，则知平均速度越来越小，所以相等位移内所用时间越来 越多，由4=可知和逐新减小，A正确：B.若不变，根 据匀变速直线运动规律可知，物体在中间时刻的速度为 2,B错误：C.若A不变，相等位移内速度变化量相等，所 to+e, 以在位移中点处位移为受，速度变化绿为4：，所以此 位置的速度为=+2 ,°=)，C错误：D.若a不变，相等 时间内速度变化量相等，所以相等时间内位移会变化.A会 改变，D错误故选A 3.C解析：按照逆向思维，刹车运动是初速度为零的匀加速 直线运动，由初速度为零的匀变速直线运动推论可知，汽军 共运动了18s,每6s内的位移之比为5：3：1，设1=6s,汽 车在刹停前的6：内前进了=9m,=了，代人数据得， a=0.5m,'g=3,a=之2，代人数据得：a=81m, 故ABD错误.C正确.故选C 4.C解析：匀减速运动时间为1，其中前二时间内的位移为x, 根据反向初速度为零匀加速比例关系可知将总时间分成4 份，位移比为1：3：5：7，则有 71+3+5+7解得xn= ",全程的平均速度为==故选C t 7t 5.CD解析：A.由图(b)中各个位置对应时刻可知.相邻位置 的时间间隔T=0.408,故AE的时间间隔为1,68，A错误： D.AC段与CE段的时间间隔为2T=0.80s,xa-xc=3d- d=2d,又xx-xc=a(2T)2,解得a=L.875m/s2,D正确：C.物 ACE 块在位置D时速度=27225ms,C正确：B.由。=+ (3T),得物块在A位置速度，=0，则位置A、D间距离为 6-心.1.35m,B错误故选CD 2a 6.D解析：A.小轿车制动后做匀减速直线运动，停车时间为 。=5。=6,小轿车制动后7：末的速度大小为0， o-30 必修第一册·RJ 故A错误：B.从驾驶员看到警示牌到小轿车停车小轿车先 做匀速直线运动，再做匀减速直线运动，匀速行驶的距离 0-6 为，==18m,匀减速行驶的距离为=一2 =90m,总停 车距离s=s,+s2=108m,故B错误：C.看到警示牌时距离警 示牌50m,由以上分析可知，汽车还要匀减速s,=50m-s,= 32m,小轿车运动到警示牌时的速度为？1=√25，+后= √2×(-5)×32+302m/s=24m/s.故C错误：D.为了有效避 免两车相撞，警示牌至少要放在货车后的距离为△=s 50m=58m,故D正确.故选D. 7.BD解析：A根据匀变速直线运动的速度位移关系公式2- 144 后=2，由题图可得汽车A的加速度大小为a一28m: 9ms2,故A错误：B.由题图可得汽车B的加速度大小为 2x8m公=3m。,设汽车A,B在x=6m处的速度大小 48 为，以汽车B为研究对象，根据2ar=r2,解得=√2gx= √2×3×6/s=6m/s,故B正确：C.由题图可知，汽车A的初 速度大小为Pm=√144m/s=12m/s,则汽车A速度减为0 所用时间为。= ,9s=3s,则汽车A在两秒内发生的 0124 12x4 位移x,=2。=2×3m=8m,故C错误：D.汽车B在3s时 的速度为v,=a=9m/s,则汽车B在3s内的平均速度为 =0=45,故D正确放选BD 2 8.D解析：A.设冰壶的加速度大小为a,在C点的速度大小为 c,冰壶由A到0，有后=2aL,冰壶由A到C,有后-2=2a· 二，解得。=故A错误：B.由逆向思维可知，将冰壶的 运动视为从)到A的初速度为零的匀加速直线运动，由匀 变速直线运动的推论可知m。,',解得w=(2+3)1,故 1m2-3 尽错误：C同理=2，解得e=(4+23)1.放C错误：D.投 掩点A到圆心0的距离L=受a=(2+5)w,故D正确故 选D. 9.CD解析：C.采用逆向思维可知，列车连续经过相等的位移 所用的时间之比为(2-3)：(3-2)：(2-1)：1，设列 车从？点经过2号候车线到列车停止运动时间为t,则有 =,1。,解得1=(2+5)T,故C正确：A逆向思维，由公 T2-3 2有列车进站时的加速度大小为“=号 [2+5万2(7-45)片放A错误：递向思维，0点经 2L 过2号候车线时，列车的瞬时速度大小，=：=2L=2(2- )二，故B错误：D.从。点经过5号候车线到列车停下的 过程，列车的总时间（为子 23)+322-1+12,解得=2(2* 2-√3 黑白题10 3)T,所以列车从a点经过5号候车线到列车停下的过程 中平均速度为= =22-3)片，故D正确放选D 4L 压轴挑战 10.(1)0.6m/s2(2)(1505+75π)m 解析：(1)设无人机在上升过程中的加速度大小为a,根据 对称性可知，加速上升的高度为h=2=7.5m, 根据速度-位移关系可得r2=2ah.解得a=0.6m/s 53 m (2)据图可得视野半径r=Han30°=53m,直径d=2r= 103m, 矩形边长为水平方向加速、匀速和减速的位移.即 x=20x2+r%,=2aG×2+a1,4=l5m, 矩形面积S,=15×103m2=1503m2, 两个半圆的总面积52=2=75πm2, 能拍摄的最大面积为S=5,+S,=(150/3+75π)m2 微专题实验：测量匀变速直线运动的加速度 黑题 专题强化 1.(1)DCBA(2)0.1 (3) 或55,5， 2T 4T (4)t5t)-(t5+, 97T 解析：(1)在实验过程中应先周定打点计时器，再放置小车，然 后接通电源，释放小车，最后关闭电源，所以正确的顺序是 DCBA. (2)S0z交流电下每隔4点或每5个点取一个计数点时，相 邻计数点的时间间隔均为0.1s (3)根据确定时间段内的平均速度等于中间时刻的瞬时速 度可得6护或 (4)当有6组数据时.应采用逐差法计算加速度a= (s+s5+86)-(s1+52+53) 97T 2.(1)1.00(2)0.0500.20(3)C 解析：(1)图乙可知，该刻度尺精度为0.1m,故读数要估读 到0.01cm,所以d=2.00cm-1.00cm=1.00cm: (2)根据题意滑块经过光电门1、光电门2时的速度分别为 d d ,设滑块加速度为a,由速度位移公式 2联立整理得女学“气心结合阅丙分析得 1 (4,)户=4x10。,解得4=Q050s:结合图丙分析得20 800-400 m1·s2,其中d=1.00em,联立解得a=0.20m/s2 0.1 (3)诚小实验误差的核心在于使测得物块通过光电门的速 度大小更准确，通过光电门的时间由光电计时器测出，准确 性较高，而遮光条的宽度是人工测出的，存在一定误差，可以 多次测量取平均值以减小误差故选C. 参考答案与解析 第4节自由落体运动 第1课时自由落体运动及其规律 白题 基磁过关 1.B2.C 3.C解析：A.根据=，可得1=√ /2h ，可知甲，乙两小球 下落相同的高度，所用时间之比为100：√99，故A错误： B.根据2=2gh.可得=2gh,可知甲、乙两小球下落相同 的高度，速度大小之比为√99：√100，故B错误：C.根据 =可知甲，乙两小球下落相同的时间，速度之比为99： 10,故C正确：D,根据=可知甲，乙两小球下落相同 的时间，下落的高度之比为99：100，故D错误故选C 4.C解析：AB.由图可知，前2s花盆下落的高度为h,= 784m-58.8m=19.6m,该处的重力加速度为g=店 19.6×2 22 ms2=9.8m/s2,1=2s时该图像切线的斜率即为 t=28时的速度，即，=-g,=-19.6m/s,故AB错误：CD.根 据题意可知，花盆下落的总高度为h=784m,则花盆落地时 间为2入小g /2h2×78.4 =N9.8 =4。,则落地时的速度为== 39.2m/s.故C正确，D错误.故选C 5.B解析：由自由落体位移公式=，可得1=，√份 三个小球运动时间之比为5：3：1，进一步可知6与a落 到桌面的时间差与c与b落到桌面的时间差不相等，AD错 误：由自由落体速度公式？=√2g可知，三个小球到达桌面 时的速度之比是5：3：1，B正确：三个小球下落到距桌面 相同高度处时，下落的位移不同，由=√2gh可知，此时速度 大小不相等，C错误故本题选B. 黑题应用是忧 1.C解析：设地洞深k,则h-L= 2,h 25,42-41=4,联 立解得h=31m.故选C 2.BD解析：A.在。-3。内，甲和乙具有相同的加速度，因此 相同时间内甲、乙速度增加量相同，故甲相对乙做匀速直线 运动，故A错误；BC由题意可得o=g。,解得0=1s,且由题 意知甲在=3。时落地，故甲开始下落时离地面高度为h= 2g=45m,乙开始下落时，甲离地的高度为△h=h-hA,= 2,解得△h=40m,同理甲落地时，乙距离地面为 1 △h'=h-h,h=28(2o)2,解得△h'=25m,故B正确.C错 误；D,因为-t图像面积表示位移，所以图像中梯形对应的 面积（阴影部分），大小等于0~3，时间间隔内甲、乙的位移 大小之差，故D正确.故选BD 3.C解析：A.直尺做自由落体运动，由么=2时可知1= 五，乙同学捏住直尺处的刻度值越小，其反应时间越短， 故A错误：B.尺子做自由落体运动，则尺予必须竖直释放， 故B错误：C.自由落体运动是匀加速直线运动，所以相同时 间内的位移越来越大，则测量尺B的标度是合理的，故C正 黑白题11