12.3分式的加减（教学课件）数学冀教版2024八年级上册

分式的加减 12.3 第12章 分式和分式方程 冀教版2024 八年级上册 情境●引入 甲同学完成一项国学经典调查任务需n天,乙同学要比甲同学多用3天才能完成该项任务,两人合作一天完成这项任务的几分之几? 答:甲同学一天完成这项任务的 ， 乙同学一天完成这项任务的 , 两人合作一天完成这项任务的 . 思考： 如何计算？ 新知●探究 思考： 观察下列分数加减运算的式子 你能将它们推广，得出分式的加减法法则吗？ 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减. 总结 同分母分式的加减法则 典例●精析 例1 分母不变 分子相加减 去括号 合并同类项 分解因式 约分，化简 解：原式= = = = 原式= 典例●精析 例2 计算 解：原式 注意提取公因式！ 典例●精析 例3 此题并未给出x和y的具体值，而是利用彼此的关系整体代换！这个关系也可以是一个方程. 典例●精析 例4 先化简，再求值： 其中 解：原式 当x=3时，原式= 一定要先将原式化简，再带值计算. 新知●探究 思考： 观察下列分数加减运算的式子 你能将它们推广，得出分式的加减法法则吗？ 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减. 总结 异分母分式的加减法则 典例●精析 例5 解：原式= 计算: 结果也可以写成 通分后的公分母是 (2p+3q)(2p-3q) 典例●精析 例6 计算：（1） ； （2） ； （3） ． 解：（1）取6x2y2 为公分母，则 ； （2）取(x-3)(x-2) 为公分母，则 （3）取x+2 为公分母，则 归纳总结 典例●精析 02 03 01 异分母相加减 通分 分母不变 分子 相加减 同分母相加减 转化 异分母分式加减运算的方法思路 典例●精析 例7 日期： 原题（可粘贴）： 来源： 重要程度：☆☆☆☆☆ 原因分析 □审题不清 □计算错误 □时间不足 □概念不清 □其他原因 原因及分析： 漏掉了分母 错题本订正 = = = 原式= 典例●精析 例8 计算： ，并求当a=-3时原式的值． 解： 当a=-3，时原式＝　　　 ． 典例●精析 例9 先化简，再求值： 解：原式＝ 其中a＝－2，b＝1. 当a＝－2，b＝1时， 原式＝ ＝2. 课堂●小结 分式的加减 运算法则 基本性质 异分母分式相加减先转化为同分母分式的加减运算 (1) 若分式作为减式，则运算时要注意 适时添加括号 (3) 异分母分式进行加减运算需要先通分， 关键是确定最简公分母 (2) 整式和分式之间进行加减运算时，则要 把整式看成分母是 1 的式子，以便通分 课后●练习 D 2. 若x＝－1，y＝2，则 的值等于( ) D 3．若 是恒等式，则A＝ ，B＝ ． －2 2 课后●练习 4. 填空： 4 课后●练习 解：原式 = = = = 7.计算：(1) 解： 原式 = 课后●练习 8.计算： 解：原式= 课后●练习 9．已知x2－4x＋1＝0，求 的值． 解：原式＝ ∵x2－4x＝－1， ∴原式＝ ＝－23. 课后●练习 已知：x≠y，y＝－x＋8，求代数式＋的值． 解：原式＝＋＝－＝， ∵x≠y，y＝－x＋8， ∴原式＝x＋y＝x＋(－x＋8)＝8. 1.下列计算正确的是(　　) A.＋＝ B.－＝ C.－＝1 D.－＝ 5. 若＝＋对任意自然数n都成立，则 a＝______，b＝______. 6. 计算：m＝＋＋＋…＋＝______． －＋； 10.已知x2＋y2＋8x＋6y＋25＝0，求－的值． 解：∵x2＋y2＋8x＋6y＋25＝0， ∴(x＋4)2＋(y＋3)2＝0.所以x＝－4，y＝－3. －＝－ ＝－＝. 当x＝－4，y＝－3时，原式＝－. $$