三角形的三边关系（教案）-2025-2026学年人教版四年级上册数学

本文围绕“三角形的三边关系”展开，承接三角形基础认识，为后续几何学习奠基。通过观察上学路线图设疑启学，引导学生操作、探究，培养学生抽象能力、推理意识等核心素养，让学生用数学眼光观察、思维思考、语言表达现实世界。 本设计创新点在于结合生活实例，采用自主探学、合作研学等教法。从学生层面看，提升其探究与思维能力；从教师层面看，提供清晰授课路径；从课堂效果看，有效突破“任意”这一教学难点。

教学设计 课程基本信息 学科 小学数学 年级 四年级 学期 秋季 课题 《三角形的三边关系》 教学目标 1. 引导学生在操作、实验活动中，经历探索发现三角形边的关系，知道三角形任意两边的和大于第三边。 2.引导学生在操作、观察活动中，经历三角形三边关系的探索过程，培养学生观察、分析、概括的能力。 3.引导学生在探究过程中，体验数学学习的乐趣，获得成功的体验。 教学重点： 1. 理解三角形任意两边的和大于第三边的性质。 教学难点： 1. 理解“任意”二字的含义，并学会利用三角形三条边之间的关系解决实际问题 教学过程 一、设疑启学 1.教师自我介绍。 2.小明上学路线图。 同学们，这是小明同学的上学路线图。他想知道，哪条路离学校最近？你们能帮帮他吗？ 要想知道哪条路最近，我们先来看看一共有几条路线。第一条，经过邮局到达学校；第二条，直接到达学校；第三条，经过商店到达学校。一共三条路线。 同学们都选择了第二条路线，并且给出了理由，因为其他两条路或者去邮局或者去商店绕了一下，绕远路了。大家都很聪明。 3.导入新课，提出关于三角形的新的问题： 请同学们再次观察，在这幅图中，还有其他的数学身影吗？同学们观察的很仔细，小明家、邮局和学校三个地点可以看作是三角形的三个点，把它们首尾相连围成的封闭图形就是我们刚刚认识的三角形。上节课，我们学习了什么是三角形，认识了三角形的三个点和三条边，知道了三角形具有稳定性。那今天的路线问题中含有什么三角形的知识呢？本节课我们一起研究三角形的三边关系。 2、 自主探学 1、 动手操作： 请同学们拿出准备好的四组纸条，完成以下自学任务： （1）摆一摆：用纸条摆三角形，把摆好的图形按顺序放在课桌上； （2）想一想：填写学习单，你发现了什么？ 2.个人展示： （1）把第一组纸条首尾相连后，发现可以摆成三角形； （2）把第二组纸条尽力去首尾相连，发现4厘米的纸条和5厘米的纸条连在一起和9厘米的纸条完全重合了，摆不成三角形； （3）让第三组纸条无论怎样摆，都无法摆成首尾相连的封闭图形； （4）让第四组纸条首尾相连，可以摆成一个等腰三角形。 3.得出结论：第（1）（4）组可以摆成三角形，第（2）（3）组摆不成三角形。 三、合作研学 合作任务： 1.观察并小组讨论：什么情况下可以摆成三角形？ 2.分工合作，交流预展。 四、交流互学 1.小组展示：什么情况下可以摆成三角形？ 当较短的两个纸条的长度之和大于长的那个纸条时，就可以摆成一个三角形；当较短的两个纸条的长度之和等于或者小于长的那个纸条时，摆不成一个三角形。 6+7>8 可以摆成 4+5=9 摆不成 3+6<10 摆不成 8+11>11 可以摆成 2.探究三角形的三边关系： 三角形的三条边究竟有着怎样的关系呢？我们利用已经摆好的三角形来验证一下。 课件出示： 3.三角形任意两边的和大于第三边。 学生思考：“任意”二字可以去掉吗？ 不可以。大家请看第四组纸条。3+10>6,6+10>3，符合“三角形两边的和大于第三边”，但是因为3+6<10，它摆不成三角形。所以三角形必须是任意两边的和大于第三边，“任意”二字不能去掉。 说的真好！是的，在三角形中，任意两边的和一定是大于第三边的。 5、 测评导学 1.用今天学过的知识说一说为什么中间的路线最短。 （1）两点间所有连线中，线段最短。 （2）三角形任意两边的和大于第三边。 2.不用摆，判断哪组小棒可以摆成三角形。(单位：厘米) （1）7 7 7 （2）2 3 5 （3）4 5 5 （4）2 2 5 3. 从下面5根小棒中任意取出3根，摆出两种不同的三角形。（单位：厘米）3 3 3 4 6 六、收获与结语 希望同学们利用所学的新知识解决更多的数学问题。 再见！ 学科网（北京）股份有限公司 $$