2026届高三化学一轮复习：等效平衡(提高)+巩固练习附解析

高考总复习 等效平衡（提高） 【考纲要求】 1．理解等效平衡的含义、类型、规律； 2．理解外界条件（浓度、温度、压强、催化剂等）对反应速率和化学平衡的影响，并能用相关理论解决实际问题。 【考点梳理】 考点一、等效平衡的含义 在相同条件下，对同一可逆反应，不论从正反应方向开始，还是从逆反应方向开始，或从正、逆两个方向同时开始；投料是一次还是分成几次，只要起始浓度相当（即按方程式中的计量系数转换成同一半边满足对应相等或对应成比例），均可能达到同一平衡状态，即平衡时相应组分的含量(体积分数、物质的量分数、质量分数)相同，这样的化学平衡称为等效平衡。即在满足质量（原子）守恒定律的前提下，一定条件下的同一个平衡状态可以对应无数个起始状态。 如果将两种不同方式的起始投料按方程式中的计量系数转换成同一半边满足对应相等，这样最终达到的等效平衡不仅各组分的物质的量分数对应相等，而且其物质的量也对应相等，则两平衡互为等同平衡。等同平衡可视为等效平衡的一种特殊情况。 遇到等效平衡问题时，特别注意以下几点：一看外界条件①恒温、恒容，②恒温、恒压； 二看反应前后气体体积变化与否；三看“等效平衡”中的“等效”要求：一般指“物质的量分数相等”，但有些题目中要求达到的等效平衡是“等物质的量”或“等浓度”等，应格外注意题目的要求。解题时要分清类别，用相应的方法求解。我们常采用“等价转换”的方法，分析和解决等效平衡问题。 考点二、等效平衡的类型和规律： 外界条件 等温等容 等温等容 等温等压 反应类型 任意可逆反应 Δn(g)=0的反应 任意可逆反应 等价转换 转化为同一方物质 n相等 转化为同一方物质 n成比例 转化为同一方物质 n成比例 等效情况 ω%相等 C相等 n相等 ω%相等 C成比例 n成比例 ω%相等 C相等 n成比例 注：n表示各物质的物质的量、ω%表示质量分数、C表示物质的量浓度、Δn(g) =0表示反应前后气体的总物质的量不变 要点诠释： 等效平衡的解题方法与技巧是：明确等效平衡的种类：一是恒温恒容下的等效平衡，它再细分成二种情况，①是反应前后气体的体积不相等的的反应，只要按照化学计量数换算到一边即“一边倒”，与原平衡的初始量相同，则建立的平衡与原平衡视为等效；②是反应前后气体的体积相等，只要按照化学计量数换算到一边即“一边倒”，与原平衡物质的初始量的比值相同，则建立的平衡与原平衡视为等效。二是恒容恒压（容器的体积可变）条件下，只要按照化学计量数换算到一边即“一边倒”，与原平衡的初始量的比值相同，则建立的平衡与原平衡视为等效。 考点三、实例分析：等效平衡的分类和规律 1、对反应前后气体体积不等的反应：（g）+3（g）2 （g） 转换 条件 浓度 含量 物质的量 质量分数 对应相等 定T定V 相等 相等 相等 相等 定T定P 相等 相等 相等 相等 对应 成比例 定T定V 不相等 不相等 不相等 不相等 定T定P 相等 相等 成比例 相等 2、对反应前后气体体积相等的反应：H2(g)＋ I2(g)2H I(g) 转换 条件 浓度 含量 物质的量 质量分数 对应相等 定T定V 相等 相等 相等 相等 定T定P 相等 相等 相等 相等 对应 成比例 定T定V 不相等 相等 成比例 相等 定T定P 相等 相等 成比例 相等 考点四、等效模型 在化学平衡中经常对已达平衡的某反应体系继续投入一定量的反应物或生成物，再次达到平衡后讨论其浓度、压强、转化率等的变化趋势，并与起始平衡时的状态进行比较。一般的解题思路是在这两个平衡状态之间建立一个中间状态，进行分步讨论：此中间状态和第一次反应达到的平衡为等效平衡，通过改变外界条件瞬间改变该中间状态，根据平衡移动原理该状态最终趋于新的平衡。可通过中间状态的移动判断改变条件后的平衡移动所造成的相关量的变化。 等效模型的使用条件：当改变量为整个反应体系时，用等效模型分析；当改变量为整个反应体系中的某一个组分，用勒沙特列原理分析。 【典型例题】 类型一：恒温恒容下，对于反应前后气体体积发生变化的反应来说（即△V≠0的体系）：等价转化后，对应各物质起始投料的物质的量与原平衡起始态相同，则两平衡等效。 例1、温度为T时，向2.0L恒容密闭容器中充入1.0 molPCl5，反应 PCl5(g) PCl3(g)＋Cl2(g)经一段时间后达到平衡。反应过程中测定的部分数据见下表： t/s 0 50 150 250 350 n(PCl3)/ mol 0 0.16 0.19 0.20 0.20 下列说法正确的是 A.反应在前50 s的平均速率为v(PCl3)=0.0032 mol·L－1·s－1 B.保持其他条件不变，升高温度，平衡时，c(PCl3)=0.11 mol·L－1,则反应的△H＜0 C.相同温度下，起始时向容器中充入1.0molPCl5、0.20molPCl3和0.20molCl2，达到平衡前v(正)＞v(逆) D.相同温度下，起始时向容器中充入2.0molPCl3、2.0molCl2，达到平衡时，PCl3的转化率小于80% 【思路点拨】注意容器体积为2.0L，所给数据为物质的量。 【答案】C 【解析】A.反应在前50 s内的平均速率应该是前50 s内PCl3浓度变化与时间的比值，而不是PCl3物质的量的变化与时间的比值。 B.相同温度下，起始时向容器中充入1.0molPCl5、0.20molPCl3和0.20molCl2应先求平衡常数K为0.025，再求浓度商（Qc）为0.02,K＞Qc,说明平衡向正反应方向移动。 C.保持其他条件不变，向平衡体系中再通入0.20molH2O，与原平衡相比，平衡向右移动，达到新平衡时CO转化率增大，H2O转化率减小，H2O的体积分数会增大。 D.从等效平衡的角度，先建立原容器两倍关系的模型，即与原平衡完全等效，再把容器两倍关系压缩成原容器，则平衡向逆反应方向移动，PCl3的转化率应大于80% 【总结升华】本题素材似乎来源于人教版《选修四》课本第32页习题的第8题，属于基本理论中化学平衡问题，主要考查学生对速率概念理解与计算，平衡常数概念与计算，平衡移动等有关内容理解和掌握程度。高三复习要让学生深刻理解一些基本概念的内涵和外延。 举一反三： 【变式1】（2016 浙江一轮复习）在容积为2 L的3个密闭容器中发生反应3A(g)＋B(g)xC(g)，按不同方式投入反应物，保持恒温、恒容，测得反应达到平衡时有关数据如下： 容器 甲 乙 丙 反应物投入量 3 mol A、2 mol B 6 mol A、4 mol B 2 mol C 到达平衡的时间/min 5 8 A的浓度/(mol·L－1) c1 c2 C的体积分数 w1 w3 混合气体密度/(g·L－1) ρ1 ρ2 下列说法正确的是 (　　 )。 A．若x＜4，则2c1＜c2 B．若w3＝w1，可断定x＝4 C．无论x的值是多少，均有2ρ1＝ρ2 D．容器甲中反应从开始到达平衡平均速率为v(A)＝0.3 mol·L－1·min－1 【答案】C 【解析】A项，乙对于甲而言，相当于体积减小压强增大，若x=4，则甲、乙建立等效平衡， 2c1＝c2；若x＜4，则反应物转化率增大，所以2c1＞c2，故A错误。B项，起始甲中投入量与化学方程式化学计量数比不等，故w3不可能等于w1，x的值也不能确定，错。C项，起始乙投入的量是甲的2倍，根据质量守恒定律知，反应前后总质量不变，而容积体积又相等，故有2ρ1＝ρ2，正确。D项，v(A)＝，D错误。故答案为C。 【变式2】在一固定容积的密闭容器中，加入m mol A和n mol B，发生下列反应：mA(g) + nB(g)pC(g)，平衡时C的浓度为w mol/L。若维持容器体积和温度不变，起始时放入a mol A、b mol B、c mol C，要使平衡后C的浓度仍为w mol/L，则a、b、c必须满足的关系是 【答案】BC 【解析】本题要达等效平衡，需满足：根据方程式系数将起始量采用一边倒法归到同一半边后（左边或右边），对应各物质起始投料的物质的量与原平衡起始态相同。 【变式3】密闭容器中，保持一定温度，进行反应：，已知加入1 mol 和3 mol ，在恒压条件下，达到平衡时生成a mol [见下表中编号（1）的一行]；在恒容条件下，达到平衡时生成b mol [见下表中编号（4）的一行]．若相同条件下，达到平衡时混合物中各组分的百分含量不变，请填空： 【答案】 恒 压 （2） 9 3a （3） 0.4 1.2 x、y、z取值必须满足的一般条件：（2分）y＝3x（x≥0）；z≥0 　　　　　　　　　　　　　　　　　　（x、y、z不同时为0） 恒 容 （5） 2 （6） 0.75 0.5 x、y、z取值必须满足的一般条件（一个只含x、z，另一个只含y、z）：（2分）2x＋z＝2；　　　　　　（2分）2y＋3z＝6． a与b的关系是： a＞b 类型二：恒温恒容下，对于反应前后气体体积没有变化的反应来说（即△V=0的体系）：等价转化后，只要反应物（或生成物）的物质的量的比例与原平衡起始态相同，两平衡等效。  例2、在一个固定容积的密闭容器中，保持一定的温度进行以下反应：   已知加入1 mol H2和2 mol Br2时，达到平衡后生成a mol HBr（见下表已知项），在相同条件下，且保持平衡时各组分的体积分数不变，对下列编号①～③的状态，填写下表中的空白。     【解析】在定温、定容下，建立起化学平衡状态，从化学方程式可以看出，这是一个化学反应前后气体分子数相等的可逆反应。根据“等价转换”法，通过反应的化学计量数之比换算成同一边物质的物质的量之比与原平衡相同，则达到平衡后与原平衡等效。  ①因为标准项中n（起始）：n（起始）：n（HBr平衡）=1：2：a，将n（H2起始）=2 mol，n（Br2起始）=4 mol，代入上式得n（HBr平衡）=2a。  ②参照标准项可知，n（HBr平衡）=0.5a mol，需要n（H2起始）=0.5 mol，n（Br2起始）=1 mol，n（HBr起始）=0 mol。而现在的起始状态，已有1 mol HBr，通过等价转换以后，就相当于起始时有0.5 mol H2和0.5 mol Br2的混合物，为使n（H2起始）：n（Br2起始）=1：2，则需要再加入0.5 mol Br2就可以达到了。故起始时H2和Br2的物质的量应为0 mol和0.5 mol。  ③设起始时HBr的物质的量为x mol，转换成H2和Br2后，则H2和Br2的总量分别为（）mol和（）mol，根据，解得。设平衡时HBr的物质的量为y mol，则有，解得。  【答案】 举一反三： 【变式1】（2015 天津高考）某温度下，在2L的密闭容器中，加入1molX（g）和2molY（g）发生反应：X（g）+mY（g）3Z（g），平衡时，X、Y、Z的体积分数分别为30%、60%、10%。在此平衡体系中加入1molZ（g），再次达到平衡后，X、Y、Z的体积分数不变。下列叙述不正确的是（ ） A．m=2 B．两次平衡的平衡常数相同 C．X与Y的平衡转化率之比为1:1 D．第二次平衡时，Z的浓度为0.4 mol·L－1 【答案】D 【解析】c初（X）=0.5mol/L，c初（Y）=1mol/L 设第一次化学平衡建立时消耗的X为xmol/L，则 （0.5-x）：（1-mx）：3x=30%：60%：10%=3:6:1 可得出x=0.05，m=2 A．根据计算结果可知A正确； B．平衡常数只与温度有关，温度不变，平衡常数不变，故B正确； C．α（X）=0.05 /0.5×100%=10%，α（Y）=0.1/1×100%=10%，故C正确； D．根据m=2知该反应为反应前后气体总量不变的反应，故第二次平衡时Z的物质的量为：4×10%=0.4mol，故Z的浓度为0.4mol/2L=0.2mol/L，故D项错误； 故选D。 【变式2】在一定温度下，一定体积的密闭容器中有如下平衡：H2 (g)+I2 (g)2HI (g)，已知H2和I2的起始浓度均为0.10 mol / L，达平衡时HI的浓度为0.16 mol / L，若H2和I2的起始浓度均变为0.20 mol / L，则平衡时H2的浓度（mol / L）是（ ） A．0.16 B．0.08 C．0.04 D．0.02 【答案】C 【变式3】在一个1L的密闭容器中，加入2molA和1molB ，发生下述反应：2A(g)+B(g) 3C(g)+D(g) 达到平衡时，C的浓度为1.2mol/L。维持容器的体积和温度不变，按下列配比作为起始物质，达到平衡后，C的浓度仍是1.2mol/L的是 A．3mol C+1mol D B．1mol A+0.5mol B+1.5mol C+0.5mol D C．1mol A+0.5mol B+1.5mol C D．4mol A+2mol B 【答案】AB 【解析】本题要求达到平衡后C的浓度仍是1.2mol/L，需满足起始投料（一边倒）相等。 类型三：恒温恒压下，对于任意有气体参加的可逆反应，气体体系等效转化后，只要反应物（或生成物）的物质的量的比例与原平衡起始态相同，两平衡等效。  例3、（一）恒温、恒压下，在一个容积可变的容器中发生如下反应：   （1）若开始时放入1 mol A和1 mol B，达到平衡后，生成a mol C，这时A的物质的量为________ mol。   （2）若开始时放入3 mol A和3 mol B，达到平衡后，生成C的物质的量为_________mol。   （3）若开始时放入x mol A、2 mol B和1 mol C，达到平衡后，A和C的物质的量分别为y mol和3a mol，则x=________，y=________。平衡时，B的物质的量__（填编号）。 （甲）大于2 mol  （乙）等于2 mol  （丙）小于2 mol  （丁）可能大于、等于或小于2 mol （4）若在（3）的平衡混合物中再加入3 mol C，待再次达到平衡后，C的物质的量分数是___________。   （二）若维持温度不变，在一个与（一）反应前起始体积相同，且容积固定的容器中发生上述反应。 （5）开始时放入1 mol A和1 mol B到达平衡后生成b mol C。将b与（1）小题中的a进行比较__________（填编号）。 （甲）a>b（乙）a<b（丙）a=b（丁）不能比较a和b的大小 作出此判断的理由是____________。 【解析】（一）（1）此时剩余A的物质的量为（1－a）mol。 （2）C的物质的量为3a mol。 （3）由于达到平衡时C的物质的量为3a mol，故此平衡状态与（2）完全相同。若把C的物质的量完全转化为A和B，A、B的物质的量应与（2）完全相等。 起始（mol）：                x      2       1 将C转化为A、B（mol）：     x+1   2+1      0 平衡时（mol）：              y    3－3a    3a 据题意有：，解得；，解得y=3－3a。   通过上述可知，平衡时B的物质的量为（3－3a）mol，由于该反应起始时投放的物质为A、B、C均有，即从中间状态开始达到平衡，故平衡可能向左、向右或不移动，也即3a可能大于、小于或等于1（不移动时，），故（3）中B的物质的量应为（丁）。   （4）在（3）的平衡中，再加入3mol C，所达到的平衡状态与（1）、（2）、（3）皆为等效状态，通过（1）可求出C的物质的量分数为，也就是在（3）的平衡状态时C的物质的量分数。   （二）（5）因此时容器的容积不变，而（1）中容器的容积缩小，（5）小题中容器相当于在（1）的基础上减压，则平衡逆向移动，故反应达到平衡后a>b，即应填（甲）。 举一反三： 【变式1】 在一定条件下，向一带活塞的密闭容器内充入2molSO2和1molO2,发生下列反应： 2 SO2 (g)+O2(g)2SO3(g),达到平衡后改变下列条件，SO3气体平衡浓度不改变的是（ ） A.保持温度和容器体积不变，充入1mol SO3 B. 保持温度和容器压强不变，充入1mol SO3 C. 保持温度和容器压强不变，充入1mol O2 D. 保持温度和容器压强不变，充入1mol Ar 【答案】B 【变式2】 某温度下，在容积可变的容器中，反应2A（g）＋B（g） 2C（g），达到平衡时，A、B、C的物质的量分别是4mol、2mol、4mol。保持温度和压强不变，对平衡混合物中三者的物质的量作如下调整，可使平衡右移动的是 A．均减半 B．均加倍 C．均增加1mol D．均减少1mol 【答案】C 类型四：不等效平衡 例4.将2molPCl3和1molCl2充入一容积不变的密闭容器中，在一定条件下反应：PCl3(g)+Cl2(g) PCl5(g)达平衡时，PCl5为0.4mol.那么，在同体积容器中充入1molPCl3和0.5molCl2，在相同温度下，达平衡时PCl5的物质的量是( ) A.0.2mol B.小于0.2mol C.大于0.2mol而小于0.4mol D.0.4mol 【答案】B 【解析】可以这样考虑：当拿走一半反应物时，若按原来的比例可得PCl5 0.2mol，但由于容积不变，所以降低了容器中的压强，平衡向左移动，所以选B 【总结升华】恒温恒容下，对于反应前后气体体积发生变化的反应来说（即△V≠0的体系）：等价转化后，对应各物质起始投料的物质的量与原平衡起始态成比例，相当于改变压强，则两平衡不等效。 举一反三： 【变式1】一真空密闭容器中盛有1molPCl5,加热到20℃时发生如下反应：PCl5(g)PCl3(g)+ Cl2 (g)反应达到平衡时，PCl5所占体积分数为M%,若在同一温度和同一容器中最初投入的是2mol PCl5,反应达到平衡时 PCl5所占的体积分数为N%，则M和N的正确关系是（ ） A.M>N B.M<N C.M=N D.无法比较 【答案】B 【变式2】在相同条件下(T＝500K)，有相同体积的甲、乙两容器，甲容器中充入1gSO2和1gO2，乙容器充入2gSO2和2gO2.下列叙述错误的是( ) A.化学反应速率：乙＞甲 B.平衡后O2的浓度：乙＞甲 C.平衡后SO2的转化率：乙＞甲 D.平衡后SO2的体积分数：乙＞甲 【答案】D 【变式3】在恒温时，一固定容积的容器内发生如下反应：2NO2(g) N2O4(g)，达到平衡时，再向容器内通入一定量的NO2(g)，重新达到平衡后，与第一次平衡时相比，NO2的体积分数 A、不变 B、增大 C、减小 D、无法判断 【答案】C 巩固练习 一、选择题（每题有1-2个选项符合题意） 1. (2016 江苏无锡)一定温度下，在三个体积均为1.0L的恒容密闭容器中发生反应：2CH3OH(g)⇌CH3OCH3(g)+H2O(g) 编号 温度（℃） 起始物质的量（mol） 平衡物质的量（mol） CH3OH(g) CH3OCH3(g) H2O(g) Ⅰ 387 0.20 0.080 0.080 Ⅱ 387 0.40 Ⅲ 207 0.20 0.090 0.090 下列说法正确的是(　　) A．该反应的正反应为放热反应 B．达到平衡时，容器Ⅰ中的CH3OH体积分数比容器Ⅱ中的小 C．容器Ⅰ中反应到达平衡所需时间比容器Ⅲ中的长 D．若起始时向容器Ⅰ中充入CH3OH 0.15mol、CH3OCH3 0.15mol和H2O 0.10mol，则反应将向正反应方向进行 2.在一个容积固定的密闭容器中充入，建立如下平衡：H2(g)+I2 (g) 2HI(g)，测得HI的转化率为a%。其他条件不变，在上述平衡体系中再充入1mol HI，待平衡建立时HI的转化率为b%，则a与b的关系为 ： A．a＞b B．a＜b C．a=b D．无法确定 3.向某密闭容器中充入1 mol CO和2 mol H2O (g)，发生反应： CO+H2O (g) CO2+H2。当反应达到平衡时，CO的体积分数为x。若维持容器的体积和温度不变，起始物质按下列四种配比充入该容器中，达到平衡时CO的体积分数大于x的是（ ） A．0.5 mol CO+2 mol H2O (g)+1 mol CO2+1 mol H2 B．1 mol CO+1 mol H2O (g)+1 mol CO2+1 mol H2 C．0.5 mol CO+1.5 mol H2O (g)+0.4 mol CO2+0.4 mol H2 D．0.5 mol CO+1.5 mol H2O (g)+0.5 mol CO2+0.5 mol H2 4、恒温恒压条件下，可逆反应2SO2＋O22SO3在密闭容器中进行，起始时充入1mol SO3，达到平衡时，SO2 的百分含量为ω%，若再充入1mol SO3 ，再次达到新的平衡时，SO2 的的百分含量为 ： A．大于ω% B．小于ω% C．等于ω% D．无法确定 5. 在一恒温恒容密闭容器中，A、B气体可建立如下平衡： 2A(g)+2B(g) C(g)+3D(g)现分别从两条途径建立平衡：I. A、B的起始量均为2mol；II. C、D的起始量分别为2mol和6mol。下列叙述不正确的是： A．I、II两途径最终达到平衡时，体系内混合气体的体积分数相同 B．I、II两途径最终达到平衡时，体系内混合气体的体积分数不同 C．达到平衡时，途径I的 和途径II体系内混合气体平均相对分子质量相同 D．达到平衡时，途径I的气体密度为途径II密度的1/2 6、一定温度下，将a mol PCl5通往一容积不变的密闭容器中达如下平衡：PCl5gPCl3g＋Cl2g，此时平衡混合气体的压强为P1，再向容器中通入a mol PCl5，恒温下再度达到平衡后压强变为P2，则P1与P2的关系是 A 2P1＝P2 B 2P1＞P2 C 2P1＜P2 D P1＝2P2 7、体积完全相同的两个容器A和B，已知A装有SO2和O2各1 g，B装有SO2和O2各2 g，在相同温度下反应达到平衡时A中SO2的转化率为a%，B中SO2的转化率为b%，则A、B两容器中SO2转化率的关系正确的是 （ ） A.a%>b% B.a%=b% C.a%<b% D.2a%=b% 8. 在一固定容积的密闭容器中，充入2.0 mol A和1.0 mol B发生如下反应：2A(g)＋B(g) xC(g)达到平衡后，C的体积分数为(C)。若维持容器体积和温度不变，改为充入0.6 mol A、0.3 mol B和1.4 mol C为起始物质，反应达平衡后，C的体积分数也为(C)，则x可能为 A．1 B．2 C．3 D．4 9、在相同温度和压强下，对反应CO2(g)+H2(g) CO(g)+H2O (g)进行甲、乙、丙、丁四组实验,，实验起始时放入容器内各组分的物质的量见下表 物质的量 CO2 H2 CO H2O 甲 a mol a mol 0 mol 0 mol 乙 2a mol a mol 0 mol 0 mol 丙 0 mol 0 mol a mol a mol 丁 a mol 0 mol a mol a mol 上述四种情况达到平衡后，n(CO)的大小顺序是（ ） A．乙=丁>丙=甲 B乙>丁>甲>丙 C．丁>乙>丙=甲 D．丁>丙>乙>甲 10、(2016 浙江模拟)PCl3和PCl5都是重要的化工原料。将PCl3(g)和Cl2(g)充入体积不变的2 L密闭容器中，在一定条件下发生反应：PCl3(g)＋Cl2(g)PCl5(g)，并于10 min时达到平衡。有关数据如下： PCl3(g) Cl2(g) PCl5(g) 初始浓度(mol·L－1) 2.0 1.0 0 平衡浓度(mol·L－1) c1 c2 0.4 下列判断不正确的是 (　　)。 A．10 min内，v(Cl2)＝0.04 mol·L－1·min－1 B．当容器中Cl2为1.2 mol时，反应达到平衡 C．升高温度(T1＜T2)，反应的平衡常数减小，平衡时PCl3的＜1 D．若平衡后移走2.0 mol PCl3和1.0 mol Cl2，则在相同条件下再达平衡时，c(PCl5)＜0.2 mol·L－1 11、（2015 江苏苏州）一定条件下存在反应：CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g)，其正反应放热。现有三个相同的2L恒容绝热(与外界没有热量交换) 密闭容器I、II、III，在I中充入1 mol CO和1 mol H2O，在II中充入1 mol CO2 和1 mol H2，在III中充入2 mol CO和2 mol H2O，700℃条件下开始反应。达到平衡时，下列说法正确的是(　 ) A．容器I、II中正反应速率相同 B．容器I、III中反应的平衡常数相同 C．容器I中CO的物质的量比容器II中的多 D．容器I中CO的转化率与容器II中CO2的转化率之和小于1 12．如右图，关闭活塞K，向A中充入1 mol X、1 mol Y，向B中充入2 mol X、2 mol Y，此时A、B的容积都是a L。在相同温度和催化剂存在的条件下，使两容器各发生反应： X (g)+Y (g)2Z (g)+W (g) ΔH＜0。A保持恒压，B保持恒容，达到平衡时，A的体积为1.4a L。下列说法错误的是（ ） A．反应速率：v (B)＞v (A) B．A容器X的转化率为80% C．平衡时的压强：2p (A)=p (B) D．平衡时Y的体积分数：A＜B 二、填空题 1、反应aA(g)+bB(g) pC(g)+qD(g)在容积不变的密闭容器中达到平衡且起始时A与B的物质的量之比为a:b，则 ⑴平衡时A、B的转化率之比为 ； ⑵若同等倍数的增大A、B的物质的量浓度，要使A与B的转化率同时增大，(a+b)与(p+q)满足的关系是(a+b) (p+q) （填“＞”、“＜”、“＝”或“没关系”）； ⑶若设定a=2、b=1、p=3、q=2，在甲、乙、丙、丁四个容器中A的物质的量分别为2mol、1mol、2mol、1mol，B的物质的量分别为1mol、1mol、2mol、2mol , C和D的物质的量均为0。则在相同条件下达到平衡时，A的转化率最大的容器是 ，B的转化率由大到小的顺序是（填容器序号） 。 2．在一定温度下，向一个容积不变的容器中，加入3molSO2和2molO2 及固体催化剂，使之反应：2SO2(g) + O2 (g) 2SO3 (g) ；△H=－196.6kJ/mol。平衡时容器内气体压强为起始时的90%。此时 Ⅰ、加入3molSO2和2molO2 发生反应，达到平衡时，放出的热量为 。 Ⅱ、保持同一反应温度，在相同的容器中，将起始物质的量改为amolSO2、bmolO2、cmolSO3（g），欲使平衡时SO3的体积分数为2/9 ， ①达到平衡时，Ⅰ与Ⅱ放出的热量 （填序号）。 A、一定相等 B、前者一定小 C、前者大于或等于后者 ②a、b、c必须满足的关系是（一个用a、c表示，另一个用b、c表示） 、 。 ③欲使起始时反应表现为向正反应方向进行，a的取值范围是： 。 【答案与解析】 一、选择题： 1、【答案】AD 【解析】A．平衡时c(CH3OCH3)=c(H2O)==0.080mol/L，c(CH3OH)==0.04mol/L，容器I中化学平衡常数K1==4，容器Ⅲ中平衡时c(CH3OCH3)=c(H2O)==0.090mol/L，c(CH3OH)==0.02mol/L，化学平衡常数K3==20.25＞4，所以降低温度，化学平衡常数增大，反应向正反应方向移动，则正反应是放热反应，故A正确； B．该反应是反应前后气体体积不变的反应，温度相同，化学平衡常数相同，反应物的转化率相同，所以容器Ⅰ中的CH3OH体积分数和容器Ⅱ中的相等，故B错误； C．相同条件下，温度越高，反应速率越大，所以容器I中的反应速率大于容器Ⅲ，则容器Ⅰ中反应到达平衡所需时间比容器Ⅲ中的短，故C错误； D．c(CH3OH)=0.15mol/L、c(CH3OCH3 )=0.15mol/L、c(H2O)=0.10mol/L，浓度商==0.67＜4，平衡向正反应方向移动，故D正确；故选AD。 2、【答案】C 【解析】本反应体积前后不变，压强增大，平衡不移，HI的转化率不变。 3、【答案】B 【解析】A项，相当于向容器中充入1.5 mol CO和3 mol H2O (g)，与原始比例1∶2相同，与原平衡等效，CO体积分数不变；B项，相当于向容器中充入1 mol CO和2 mol H2O (g)，再充入1 mol CO，故前一步旨在建立等效平衡，再充入1 mol CO，虽使平衡向正向移动，但移动是由CO的浓度增加引起的，CO的体积分数增大；C项，相当于向容器中充入0.9 mol CO和1.8 mol H2O (g)（两者比值1∶2），再充入0.1 mol H2O (g)，故加入H2O (g)而使平衡向正向移动，CO体积分数减小；D项，相当于向容器中充入1 mol CO和2 mol H2O (g)，与原平衡等效，CO体积分数不变。 说明：利用等效平衡规律解决问题时，关键要把握两点：（1）明确反应条件是恒温恒压还是恒温恒容。（2）明确反应方程式的特点：是反应前、后气体体积相等还是不相等的反应。（3）对于不能构成等效平衡的情况，分析平衡是向正反应方向移动，还是向逆反应方向移动。在分析中，将生成物（或反应物）按“一边倒”的原则全部转化为反应物（或生成物）是非常必要和有效的。 4、【答案】C 【解析】恒温恒压条件下，若再充入1mol SO3 ，平衡时SO3转化率不变，故SO2 的的百分含量不变。 5、【答案】B 【解析】该反应是反应前后体积相等的反应，I、II两途径起始量折成同一半边对应成比例，两途径分别达到平衡时，体系内混合气体的百分组成相同。 6、【答案】B 【解析】题意的变化过程如下图所示： Ⅱ是Ⅰ的等效平衡，由Ⅱ变为Ⅲ时，体积缩小一倍，可转化为压强增大一倍来考虑平衡移动。但由于增大压强，对此可逆反应来说，平衡向逆反应方向进行，因而增大的压强就会小于原压强的2倍。 7、【答案】C 【解析】要比较A、B两容器中SO2转化率,可以对B容器的反应过程进行如下等效设计: 即先将B容器中的体积扩大一倍，使状态Ⅱ与A容器达到等同平衡(状态Ⅱ相当于两个独立的容器A)，两者SO2的转化率相等。再将状态Ⅱ体积压缩为原体积，根据勒夏特列原理，状态Ⅲ平衡时SO2转化率大于状态Ⅱ(也就是容器A)的转化率。而B容器先扩大体积再压缩回原状，转化率是相同的，所以a%<b%。 设计一个与容器A达到等同平衡，与容器B有平衡移动关系的中间状态是解题的关键。 8、【答案】BC 【解析】恒温恒容条件下，建立等效平衡的条件有两种情况：①当反应物的计量数之和不等于生成物的计量数之和时，必须投料量相等(若投料物质不一样，则应依化学方程式转化后再作比较)；②当反应物的计量数之和等于生成物的计算数之和时，投料比相等亦可(若投料物质不一样，则应依化学方程式转化后再作比较)。依据前一种观点，可知B项可选；依据后一种观点，可知C项可选。 9、【答案】A 【解析】此题可根据等效平衡理论，将产物按化学计量数转化到的反应物一边，只要与原平衡对应物质的物质的量完全相同，所建立的平衡与原平衡视为等效。通过转换关系计算发现，甲与丙相同，乙和丁相同，甲：n(CO2)=n(H2)=a，乙：n(CO2)=2a，n(H2)=a，乙建立的平衡可以看成甲建立平衡后再加入amol甲，乙平衡向正反应移动程度大于甲，故n(CO)的大小顺序是：乙=丁>丙=甲，答案选A。 10、【答案】C 【解析】　　　　 　 PCl3(g)＋Cl2(g)PCl5(g) c(起始)/mol·L－1　　　2.0　　　1.0　　　 0 c(转化)/mol·L－1 0.4 0.4 0.4 c(平衡)/mol·L－1 1.6 0.6 0.4 10 min内，v(Cl2)＝0.04 mol·L－1·min－1，A正确；平衡时，n(Cl2)＝1.2 mol，B正确；平衡常数减小，说明平衡逆向移动，则PCl3的＞1，C错误；D项中当c(PCl5)＝0.2 mol·L－1时浓度商为Qc＝＝，而此温度下的平衡常数K＝＝，因K＜Qc，可得当c(PCl5)＝0.2 mol·L－1时反应未达到平衡状态，平衡向逆反应进行，故达到平衡时，c(PCl5)＜0.2 mol·L－1。故答案C。 11、【答案】CD 【解析】由题意可知容器Ⅰ中反应从正向开始，反应放热，容器温度升高，容器Ⅱ中反应从逆向开始，反应吸热，容器温度降低，两容器中温度不同，正反应速率不相同，A项错误；容器Ⅰ、Ⅲ中反应达平衡状态时放出热量不同，而容器为绝热容器，故两容器中温度不同，平衡常数不同，B项错误；容器Ⅰ中反应放热，容器温度升高，CO转化率降低，容器Ⅱ中反应吸热，容器温度降低，CO产率降低，平衡时容器Ⅰ中CO的物质的量比容器Ⅱ中多，C项正确；若容器Ⅰ、Ⅱ在相同温度下进行，反应达平衡时，Ⅰ中CO转化率和Ⅱ中CO2转化率之和等于1，由上述反应过程可知，达平衡时，Ⅰ中温度升高，Ⅱ中温度降低，Ⅰ中CO转化率降低，Ⅱ中CO2转化率也降低，两者转化率之和必小于1，D项正确。 12．【答案】C 【解析】A是恒压，B是恒体积，该反应是物质的量增大的反应，所以B中压强要增大，B中反应速率比A中的大，A选项正确； X (g) + Y (g) 2Z (g) + W (g) 起始量： 1 1 0 0 转化量： x x 2x x 平衡量： 1―x 1―x 2x x 有1―x+1―x+2x+x=1.4×2，得x=0.8，所以A中X的转化率为0.8，B选项正确；起始状态下，p (B)=2p (A)，随着反应的进行，p (A)不变，p (B)在增大，所以平衡后p (B)＞2p (A)，C选项错误；两者在起始状态下是成比例的关系，即在等温等压条件下为等效平衡，则压缩A的体积，增大压强，平衡逆向移动，所以原平衡状态中，A中Y的体积分数小于B，D选项正确。 二、填空题 1、【答案】1:1；⑵＞；⑶丁、甲＞乙＞丙＞丁。 【解析】 ⑴ 已知起始时A与B的物质的量之比为a:b，由方程式中系数知转化的A与B的物质的量之比也为为a:b，故平衡时A、B的转化率之比为1:1。 ⑵同等倍数的增大A、B的物质的量浓度，相当于加压，要使A与B的转化率同时增大，反应前后系数满足的关系是(a+b) ＞(p+q)。 ⑶以容器乙为参照分析：容器丁相当于在容器乙的基础上再加入1 molB，A的转化率提高； 容器甲相当于在容器乙的基础上再加入1 molA，B的转化率提高。容器乙丙相比，丙的压强较大，而该正反应的系数增大，故丙中A、B的转化率比乙中的小。 2．【答案】 Ⅰ、 98.3kJ (2分) Ⅱ、①C (1分) ② a +c=3，2b+c=4 ③2＜a≤3 【解析】 Ⅰ、 2SO2(g) + O2 (g) 2SO3 (g) ；△H=－196.6kJ/mol。 起始： 3mol 2 mol 0 转化： 2x x 2x 平衡： 3-2x 2-x 2x 由题意：平衡时容器内气体压强为起始时的90%。 故：（3-2x+2-x+2x）÷(3+2)= 90%,解得，x=0.5 mol 放出的热为196.6kJ×0.5=98.3 kJ。平衡时SO3的体积分数为1÷4.5=2/9。 Ⅱ、①欲使平衡时SO3的体积分数为2/9 ，即达到等效平衡，a≤3，故途径Ⅱ放出的热量≤98.3 kJ。 ②该反应前后体积不等，要达等效平衡，需满足：将起始量等价转换成同一边后各物质的量对应相等。即：a +c=3，2b+c=4。 ③欲使起始时反应表现为向正反应方向进行，只要和平衡时各物质的量参比，平衡时SO2的物质的量为2mol ，故a的取值范围是：2＜a≤3。 学科网（北京）股份有限公司 压强增大一倍 状态Ⅱ 状态Ⅰ 体积扩大一倍 状态Ⅲ $$