第1章 集合（单元测试·基础卷）高一数学苏教版2019必修第一册

2025-2026学年高一数学单元检测卷 第1章 集合·基础通关 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 7 8 B C B A C C D A 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9 10 11 ACD BCD AD 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．1 13． 14．①②④ 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 15．（本小题满分13分） 【详解】（1）一年中有31天的月份的全体为：{1月,3月,5月,7月,8月,10月,12月}.……………… 3分 （2）大于小于12.8的整数的全体为：..……………… 3分 （3）梯形的全体构成的集合为：{a|a是梯形}或{梯形}..……………………………………………… 3分 （4）所有能被3整除的数的集合为：..……………………………………………… 4分 16．（本小题满分15分） 【详解】（1）由于，所以是的实数根，故，故.……………………………………………………………………………………………………… 3分 （2）当时，原方程变为，此时，符合题意；……………………………… 5分 当时，方程为一元二次方程，，即时，原方程的解为，符合题意．…………………………………………………………………………………………………… 8分 故当或时，原方程只有一个解，此时只有一个元素．……………………………… 9分 （3）若中最多有一个元素，则中可能无任何元素，或者只有一个元素， 由（1）知当时只有一个元素，…………………………………………………………………… 10分 当时，方程为一元二次方程，，即时，为空集；………………………………………………………………………………………………………… 12分 ，即时，方程有两个相等的根，中有一个元素．…………………………………… 14分 中最多有一个元素，或……………………………………………………………… 15分 17．（本小题满分15分） 【详解】（1） 若……………………………………………………………… 3分 若…………………………………………………………………… 6分 综上：……………………………………………………………………………………………… 7分 （2） 若则……………………………………………………………………………… 9分 若则………………………………………………………………………… 11分 若，不符………………………………………………………………………………………… 13分 综上：…………………………………………………………………………………… 15分 18．（本小题满分17分） 【详解】（1）由题意，得集合或. 因为，所以.………………………………………………………………………… 2分 当，即，也即时，符合题意；……………………………………………… 4分 当，即时，由，得或，解得.………………………… 6分 综上，实数a的取值范围是或.………………………………………………………… 8分 （2）由（1）知，若， 当，即时，符合题意；………………………………………………………………………… 10分 当时，需满足解得.………………………………………………………… 13分 所以时，.…………………………………………………………………………………… 16分 所以当集合不是的子集时，，即实数a的取值范围是.………………………… 17分 19．（本小题满分17分） 【详解】（1）若，有， 由，则，……………………………… 3分 满足，集合是的恰当子集.……………………………… 5分 （2）若（）是的恰当子集，则……………………………… 7分 得到，由，则或………………………………………… 10分 当时，，此时，，满足题意，…………………………………… 13分 当时，，此时，，满足题意，…………………………………… 16分 综上可得，或，.…………………………………………………………………… 17分 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $$………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年高一数学单元检测卷 第1章 集合·基础通关 建议用时：100分钟，满分：150分 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列说法正确的是（ ） A．我校很喜欢足球的同学能组成一个集合 B．联合国安理会常任理事国能组成一个集合 C．数组成的集合中有7个元素 D．由不大于4的自然数组成的集合的所有元素为 2．若集合，集合，则等于（   ） A． B． C． D． 3．已知集合，且，则等于（    ） A．－3或－1 B．-3 C．1 D．3 4．已知集合满足，那么这样的集合的个数为（   ） A．4 B．5 C．7 D．8 5．列车运行区段指示牌，是一种悬挂或粘贴在普通速度列车车厢上，标明列车运行区段、车次、等级等信息的指示牌，俗称“水牌”（如图所示）.现给出如下定义： 实际水牌：指由路内负责设计、印刷并实际应用于运营普速列车的水牌.又称实物水牌； 模式水牌：指能如实反映具体列车运行区段、车次等信息，不产生歧义且不含任何错误的水牌.又称理论水牌. 了解以上定义后，可以给出“错水牌”的定义： 错水牌：对于任意给定的实际水牌，如其存在某个要素与模式水牌不符，则该实际水牌为错水牌.若将实际水牌、模式水牌和错水牌均看做是以水牌为元素的集合，则综合上述定义，以下选项正确给出了实际水牌、模式水牌与错水牌关系的一项是（    ） A．实际水牌错水牌 B．实际水牌模式水牌 C．错水牌实际水牌 D．错水牌模式水牌 6．已知集合，且，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 7．如图，三个圆形区域分别表示集合A，B，C.用集合U，A，B，C表示图中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ八个部分所表示的集合，不正确的是（    ） A．图形I表示的集合为 B．图形Ⅲ表示的集合为 C．图形Ⅴ表示的集合为 D．图形Ⅷ表示的集合为 8．商洛市数、理、化竞赛时，高一某班有24名学生参加数学竞赛，28名学生参加物理竞赛，19名学生参加化学竞赛，其中参加数、理、化三科竞赛的有7名，只参加数、物两科的有5名，只参加物、化两科的有3名，只参加数、化两科的有4名．若该班学生共有48名，则没有参加任何一科竞赛的学生有多少名（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9．已知集合M，N为全集U的子集，则下列结论正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10．已知集合，，若，则实数的所有可能取值为（   ） A．2 B． C． D．0 11．图中阴影部分用集合符号可以表示为（   ） A． B． C． D． 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．已知，若，则实数的值为 ． 13．已知或，，若，则m的取值范围是 . 14．已知非空数集满足： （i），有； （ii），有； （iii）且，有， 则称是的“理想子集”．给出下列四个结论： ①若，则是的“理想子集”； ②若是的“理想子集”，且存在非零实数，则； ③若是的“理想子集”，则也是的“理想子集”； ④若是的“理想子集”，则也是的“理想子集”． 其中正确结论的序号是 ． 四、解答题：本题共5小题,共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分13分）用适当的方法表示下列集合： (1)一年中有31天的月份的全体； (2)大于小于12.8的整数的全体； (3)梯形的全体构成的集合； (4)所有能被3整除的数的集合； 16．（本小题满分15分）已知集合． (1)若，求的值； (2)若中只有一个元素，求的取值范围； (3)若中至多有一个元素，求的取值范围． 17．（本小题满分15分）已知集合. (1)若求实数的取值范围; (2)若求实数的取值范围. 18．（本小题满分17分）已知全集，集合. (1)若，求实数a的取值范围； (2)若集合不是的子集，求实数的取值范围. 19．（本小题满分17分）已知，是的子集，定义集合且，若，则称集合是的恰当子集. (1)若，，求并判断集合是否为的恰当子集； (2)已知是的恰当子集，求的值并说明理由. 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年高一数学单元检测卷 第1章 集合·基础通关 建议用时：100分钟，满分：150分 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列说法正确的是（ ） A．我校很喜欢足球的同学能组成一个集合 B．联合国安理会常任理事国能组成一个集合 C．数组成的集合中有7个元素 D．由不大于4的自然数组成的集合的所有元素为 2．若集合，集合，则等于（   ） A． B． C． D． 3．已知集合，且，则等于（    ） A．－3或－1 B．-3 C．1 D．3 4．已知集合满足，那么这样的集合的个数为（   ） A．4 B．5 C．7 D．8 5．列车运行区段指示牌，是一种悬挂或粘贴在普通速度列车车厢上，标明列车运行区段、车次、等级等信息的指示牌，俗称“水牌”（如图所示）.现给出如下定义： 实际水牌：指由路内负责设计、印刷并实际应用于运营普速列车的水牌.又称实物水牌； 模式水牌：指能如实反映具体列车运行区段、车次等信息，不产生歧义且不含任何错误的水牌.又称理论水牌. 了解以上定义后，可以给出“错水牌”的定义： 错水牌：对于任意给定的实际水牌，如其存在某个要素与模式水牌不符，则该实际水牌为错水牌.若将实际水牌、模式水牌和错水牌均看做是以水牌为元素的集合，则综合上述定义，以下选项正确给出了实际水牌、模式水牌与错水牌关系的一项是（    ） A．实际水牌错水牌 B．实际水牌模式水牌 C．错水牌实际水牌 D．错水牌模式水牌 6．已知集合，且，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 7．如图，三个圆形区域分别表示集合A，B，C.用集合U，A，B，C表示图中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ八个部分所表示的集合，不正确的是（    ） A．图形I表示的集合为 B．图形Ⅲ表示的集合为 C．图形Ⅴ表示的集合为 D．图形Ⅷ表示的集合为 8．商洛市数、理、化竞赛时，高一某班有24名学生参加数学竞赛，28名学生参加物理竞赛，19名学生参加化学竞赛，其中参加数、理、化三科竞赛的有7名，只参加数、物两科的有5名，只参加物、化两科的有3名，只参加数、化两科的有4名．若该班学生共有48名，则没有参加任何一科竞赛的学生有多少名（） A．3 B．4 C．5 D．6 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9．已知集合M，N为全集U的子集，则下列结论正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10．已知集合，，若，则实数的所有可能取值为（   ） A．2 B． C． D．0 11．图中阴影部分用集合符号可以表示为（   ） A． B． C． D． 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．已知，若，则实数的值为 ． 13．已知或，，若，则m的取值范围是 . 14．已知非空数集满足： （i），有； （ii），有； （iii）且，有， 则称是的“理想子集”．给出下列四个结论： ①若，则是的“理想子集”； ②若是的“理想子集”，且存在非零实数，则； ③若是的“理想子集”，则也是的“理想子集”； ④若是的“理想子集”，则也是的“理想子集”． 其中正确结论的序号是 ． 四、解答题：本题共5小题,共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分13分）用适当的方法表示下列集合： (1)一年中有31天的月份的全体； (2)大于小于12.8的整数的全体； (3)梯形的全体构成的集合； (4)所有能被3整除的数的集合； 16．（本小题满分15分）已知集合． (1)若，求的值； (2)若中只有一个元素，求的取值范围； (3)若中至多有一个元素，求的取值范围． 17．（本小题满分15分）已知集合. (1)若求实数的取值范围; (2)若求实数的取值范围. 18．（本小题满分17分）已知全集，集合. (1)若，求实数a的取值范围； (2)若集合不是的子集，求实数的取值范围. 19．（本小题满分17分）已知，是的子集，定义集合且，若，则称集合是的恰当子集. (1)若，，求并判断集合是否为的恰当子集； (2)已知是的恰当子集，求的值并说明理由. 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年高一数学单元检测卷 第1章 集合·基础通关 建议用时：100分钟，满分：150分 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列说法正确的是（ ） A．我校很喜欢足球的同学能组成一个集合 B．联合国安理会常任理事国能组成一个集合 C．数组成的集合中有7个元素 D．由不大于4的自然数组成的集合的所有元素为 【答案】B 【分析】根据题意，利用集合的定义逐一判断，即可得到结果. 【详解】对于A，因为很喜欢足球的同学没有明确的标准，不符合集合的确定性，所以不能组成一个集合，故A错误； 对于B，因为联合国安理会常任理事国有明确的标准，符合集合的确定性，所以能组成一个集合，故B正确； 对于C，因为存在，所以组成的集合中不可能有7个元素，故C错误； 对于D，由不大于4的自然数组成的集合的所有元素为，故D错误； 故选：B. 2．若集合，集合，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】求出集合B再结合交集概念求出答案. 【详解】由，解得， 所以，又， 所以. 故选：C 3．已知集合，且，则等于（    ） A．－3或－1 B．-3 C．1 D．3 【答案】B 【分析】根据元素与集合的关系列式求解，再代入检验即可. 【详解】因为集合，且， 则或，所以或； 当时，不合题意舍； 当时，符合题意； 故选：B. 4．已知集合满足，那么这样的集合的个数为（   ） A．4 B．5 C．7 D．8 【答案】A 【分析】由集合子集，真子集的运算，集合中必有，且为集合{1,2,3,4,5}的子集. 【详解】因为集合满足， 所以，，， 又集合满足， 所以集合有：，，，，共有4个， 故选：A. 5．列车运行区段指示牌，是一种悬挂或粘贴在普通速度列车车厢上，标明列车运行区段、车次、等级等信息的指示牌，俗称“水牌”（如图所示）.现给出如下定义： 实际水牌：指由路内负责设计、印刷并实际应用于运营普速列车的水牌.又称实物水牌； 模式水牌：指能如实反映具体列车运行区段、车次等信息，不产生歧义且不含任何错误的水牌.又称理论水牌. 了解以上定义后，可以给出“错水牌”的定义： 错水牌：对于任意给定的实际水牌，如其存在某个要素与模式水牌不符，则该实际水牌为错水牌.若将实际水牌、模式水牌和错水牌均看做是以水牌为元素的集合，则综合上述定义，以下选项正确给出了实际水牌、模式水牌与错水牌关系的一项是（    ） A．实际水牌错水牌 B．实际水牌模式水牌 C．错水牌实际水牌 D．错水牌模式水牌 【答案】C 【分析】根据题设三种水牌的定义，判断它们的包含关系即可得答案. 【详解】由题意，错水牌是存在某个要素与模式水牌不符的实际水牌， 即错水牌⊆实际水牌，且错水牌一定不是模式水牌，C对，A、D错， 实际水牌可能存在要素与模式水牌不符，则实际水牌不包含于模式水牌，B错. 故选：C 6．已知集合，且，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分情况讨论集合是否为空集，再根据集合间的包含关系列出不等式组求解，最后综合两种情况得出的取值范围. 【详解】当为空集时，时.解不等式，可得. 因为空集是任何集合的子集，所以当时，. 当不为空集时，时，解不等式，可得. 此时，要使，那么集合中的元素都要满足集合的范围.    已知，，所以需满足. 解不等式，可得. 综合可得，又因为前提是，所以取交集得. 综合两种情况，将和两种情况综合起来，取并集可得. 能使成立的所有组成的集合为， 故选： C. 7．如图，三个圆形区域分别表示集合A，B，C.用集合U，A，B，C表示图中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ八个部分所表示的集合，不正确的是（    ） A．图形I表示的集合为 B．图形Ⅲ表示的集合为 C．图形Ⅴ表示的集合为 D．图形Ⅷ表示的集合为 【答案】D 【分析】由集合的交并补运算即可得出答案. 【详解】图形I表示的集合为； 图形Ⅱ表示的集合为； 图形Ⅲ表示的集合为； 图形Ⅳ表示的集合为； 图形Ⅴ表示的集合为； 图形Ⅵ表示的集合为； 图形Ⅶ表示的集合为； 图形Ⅷ表示的集合为． 故选：D. 8．商洛市数、理、化竞赛时，高一某班有24名学生参加数学竞赛，28名学生参加物理竞赛，19名学生参加化学竞赛，其中参加数、理、化三科竞赛的有7名，只参加数、物两科的有5名，只参加物、化两科的有3名，只参加数、化两科的有4名．若该班学生共有48名，则没有参加任何一科竞赛的学生有多少名（） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】A 【分析】本题首先可根据题意确定只参加数学竞赛、只参加物理竞赛以及只参加化学竞赛的学生人数，然后用学生总数减去参加比赛的学生人数即可得出结果. 【详解】因为有24名学生参加数学竞赛，参加数、理、化三科竞赛的有7名，参加数、物两科的有5名，参加数、化两科的有4名， 所以只参加数学竞赛的有名， 因为有28名学生参加物理竞赛，参加数、理、化三科竞赛的有7名，参加数、物两科的有5名，参加物、化两科的有3名， 所以只参加物理竞赛的有名， 因为有19名学生参加化学竞赛，参加数、理、化三科竞赛的有7名，参加物、化两科的有3名，参加数、化两科的有4名， 所以只参加化学竞赛的有名， 则没有参加任何一科竞赛的学生有名， 故选：A. 【点睛】本题考查学生解决实际问题的能力，能否明确题意中给出的各个条件之间的关系是解决本题的关键，考查推理能力，体现了综合性，是中档题. 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9．已知集合M，N为全集U的子集，则下列结论正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】ACD 【分析】利用补集的定义判断A；由图结合补集的定义判断B；由图结合补集的定义以及集合的包含关系判断CD. 【详解】对于A，当时，显然成立，故A正确； 对于B，若，则由图1可得M不可能是的子集，故B错误； 对于C，若，则由图2可得成立，故C正确； 对于D，若，则由图3可得成立，故D正确.    故选：ACD. 10．已知集合，，若，则实数的所有可能取值为（   ） A．2 B． C． D．0 【答案】BCD 【分析】对的取值进行分类讨论，利用可确定的值. 【详解】当时，不成立，，满足. 当时，， 当时，， 当时，， 综上得，的所有可能取值为. 故选：BCD. 11．图中阴影部分用集合符号可以表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】AD 【分析】在阴影部分区域内任取一个元素，分析与集合、、的关系，利用集合的运算关系，逐个分析各个选项，即可得出结论. 【详解】如图，在阴影部分区域内任取一个元素，则或，所以阴影部分所表示的集合为 ，再根据集合的运算可知，阴影部分所表示的集合也可表示为， 所以选项AD正确，选项BC不正确. 故选：AD. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．已知，若，则实数的值为 ． 【答案】 【分析】根据题意知集合，利用分类讨论及集合元素的互异性从而可求解. 【详解】由题意知集合， 所以当时，得，所以，故满足； 当时，得，所以，故不满足； 当时，无解，故不满足； 综上，可得实数的值为. 故答案为：. 13．已知或，，若，则m的取值范围是 . 【答案】 【分析】求出，由建立不等式即可得解. 【详解】由或，可得， 因为，， 所以且， 解得， 故答案为： 14．已知非空数集满足： （i），有； （ii），有； （iii）且，有， 则称是的“理想子集”．给出下列四个结论： ①若，则是的“理想子集”； ②若是的“理想子集”，且存在非零实数，则； ③若是的“理想子集”，则也是的“理想子集”； ④若是的“理想子集”，则也是的“理想子集”． 其中正确结论的序号是 ． 【答案】①②④ 【分析】根据“理想子集”的定义，结合元素与集合的包含关系逐一判断即可. 【详解】①集合表示所有偶数构成的集合， 所有的偶数都是整数，任意两个偶数的和仍是偶数，任意偶数和整数的积仍是偶数， 满足（i）（ii）（iii），故是的“理想子集”，①说法正确； ②若是的“理想子集”，且存在非零实数， 则由“理想子集”的概念可知对任意的有，所以，②说法正确； ③若是的“理想子集”，则，有，，有， 但对于，，不一定有， 例如，，，此时，，，③说法错误； ④若是的“理想子集”，对于显然，有，满足（i）， 令，，则，又是的“理想子集”，所以，， 同理由是的“理想子集”可得， 所以，满足（ii）（iii）， 所以若是的“理想子集”，则也是的“理想子集”，④说法正确； 故答案为：①②④ 【点睛】方法点睛：新定义题型的特点是通过给出一个新概念或约定一种新运算，或给出几个新模型来创设全新的问题情景，要求考生在阅读理解的基础上，依据题目提供的信息，联系所学的知识和方法，实现信息的迁移，达到灵活解题的目的.本题的关键是理解“理想子集”的概念，结合元素与集合的包含关系求解. 四、解答题：本题共5小题,共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分13分）用适当的方法表示下列集合： (1)一年中有31天的月份的全体； (2)大于小于12.8的整数的全体； (3)梯形的全体构成的集合； (4)所有能被3整除的数的集合； 【答案】(1){1月,3月,5月,7月,8月,10月,12月}． (2)． (3){a|a是梯形}或{梯形}． (4)． 【分析】（1）（2）利用列举法表示集合. （3）利用描述法或列举法表示集合. （4）利用描述法表示集合. 【详解】（1）一年中有31天的月份的全体为：{1月,3月,5月,7月,8月,10月,12月}. （2）大于小于12.8的整数的全体为：. （3）梯形的全体构成的集合为：{a|a是梯形}或{梯形}. （4）所有能被3整除的数的集合为：. 16．（本小题满分15分）已知集合． (1)若，求的值； (2)若中只有一个元素，求的取值范围； (3)若中至多有一个元素，求的取值范围． 【答案】(1) (2)或时， (3)或 【分析】（1）将代入方程中即可求解， （2）（3）将问题转化为：关于的方程解的问题，分类讨论二次项系数的值，结合二次方程根与判别式的关系，即可得到答案． 【详解】（1）由于，所以是的实数根，故，故 （2）当时，原方程变为，此时，符合题意； 当时，方程为一元二次方程，，即时，原方程的解为，符合题意． 故当或时，原方程只有一个解，此时只有一个元素． （3）若中最多有一个元素，则中可能无任何元素，或者只有一个元素， 由（1）知当时只有一个元素， 当时，方程为一元二次方程，，即时，为空集； ，即时，方程有两个相等的根，中有一个元素． 中最多有一个元素，或 17．（本小题满分15分）已知集合. (1)若求实数的取值范围; (2)若求实数的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）需要分为空集和非空集两种情况，根据子集的定义来确定实数的取值范围； （2）先求解集合，再根据来确定实数的取值范围. 【详解】（1） 若 若 综上： （2） 若则 若则 若，不符 综上： 18．（本小题满分17分）已知全集，集合. (1)若，求实数a的取值范围； (2)若集合不是的子集，求实数的取值范围. 【答案】(1)或. (2). 【分析】(1)理解补集的定义，并找到补集，推出，注意分析时分类讨论，(2)找到的取值范围，然后取补集. 【详解】（1）由题意，得集合或. 因为，所以. 当，即，也即时，符合题意； 当，即时，由，得或，解得. 综上，实数a的取值范围是或. （2）由（1）知，若， 当，即时，符合题意； 当时，需满足解得. 所以时，. 所以当集合不是的子集时，，即实数a的取值范围是. 19．（本小题满分17分）已知，是的子集，定义集合且，若，则称集合是的恰当子集. (1)若，，求并判断集合是否为的恰当子集； (2)已知是的恰当子集，求的值并说明理由. 【答案】(1)，集合是的恰当子集 (2)，或，；理由见解析 【分析】（1）利用给定定义求出集合并进行判断即可. （2）利用给定定义求出，进而建立关于的方程，求解参数值即可. 【详解】（1）若，有， 由，则， 满足，集合是的恰当子集. （2）若（）是的恰当子集，则 得到，由，则或 当时，，此时，，满足题意， 当时，，此时，，满足题意， 综上可得，或，. 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $$