2024—2025学年苏科版数学七年级下册期末考试提分训练（二）

苏科版2024—2025学年七年级下册数学期末考试提分训练（二） 第I卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．下列图案中，可以看作由“基本图案”通过平移得到的是（　　） A． B． C． D． 2．下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（　　） A．（y﹣x）（x﹣y） B．（﹣x+y）（﹣x﹣y） C．（y﹣x）（x+y） D．（x+y）（x﹣y） 3．下列命题的逆命题是真命题的是（    ） A．如果两个角是直角，那么它们相等 B．若，则 C．如果，那么 D．对顶角相等 4．用反证法证明，若，则时，应假设（    ） A． B． C． D． 5．已知方程是关于的二元一次方程，则的值是（   ） A．2 B．0或2 C．1 D．0 6．若是二元一次方程组的解，则的值为（  ） A． B． C． D． 7．已知，且，则的值是（ ） A．6 B．5 C． D．以上都不对 8．张老师根据《九章算术》改编一道题：“三千粮草两仓储，甲调五十乙仓入，两仓均等问原数，各存几车细量度？”大意是：甲、乙两仓共有粮草3000车，现从甲仓调出50车粮草到乙仓，调配后两仓粮草数量相等．求甲、乙两仓原有粮草各多少车？设甲仓原有粮草车，乙仓原有粮草车，则可列方程（    ） A． B． C． D． 9．已知（x﹣2021）2+（x﹣2025）2＝34，则（x﹣2023）2的值是（　　） A．5 B．9 C．13 D．17 10．已知关于x的不等式组的整数解有且只有3个，则m的取值范围是（　　） A．﹣5≤m＜﹣4 B．﹣6≤m＜﹣5 C．﹣5＜m≤﹣4 D．﹣6＜m≤﹣5 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 11．已知am＝2，an＝1，ap＝4，则a2m+n﹣p的值为 　 　 ． 12．若（2﹣3x）（ax+1）的乘积中不含x的一次项，则a＝　 　 ． 13．若关于x的不等式ax﹣b＞0的解集为，则关于x的不等式（a+b）x＞b﹣a的解集是　 　 ． 14．已知关于x，y方程组的解满足x+y＝﹣3，则a的值 　 　 ． 15．若方程组的解是，则方程组的解是 　 　 ． 16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AD是∠BAC的平分线，若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值为 　 　 ． 第II卷 苏科版2024—2025学年七年级下册数学期末考试提分训练（二） 姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________ 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______ 三、解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．计算 (1) (2) 18．先化简，再求值，其中，． 19．解下列方程组： (1)； (2)． 20．解不等式（组） (1)解不等式：； (2)解不等式组：，并将其解集表示在数轴上． 21．莆田兴化府历史文化街文创商店近期推出了许多新的文创产品，以更好地宣传千年莆阳的历史文化．其中，有二十四景书签、妈祖冰箱贴等．已知1个书签的售价比1个冰箱贴的售价高10元，陈臻购买了1个书签和4个冰箱贴，一共花费了85元．    (1)求1个书签和1个冰箱贴的售价分别是多少元？ (2)黄老师计划用不超过500元的资金，购买书签和冰箱贴两种商品共25个，最多能买几个书签？ 22．已知关于x和y的二元一次方程组和有相同的解． (1)求方程组的解； (2)求的值． 23．已知是关于、的二元一次方程组． (1)求方程组的解（用含的式子表示）； (2)若方程组的解也满足方程，求的值； (3)若无论取何值，代数式的值都是定值，求、满足的条件，并求出这个定值． 24．关于x，y的方程组． (1)若，求的值； (2)若、均为非负数，求的取值范围； (3)在（2）的条件下，求的最大值和最小值． 25．对于任意有理数，，，，定义一种新运算：． (1)_______； (2)对于有理数，，若是一个完全平方式，则_______； (3)对于有理数，，若，． ①求的值； ②将长方形和长方形按照如图方式进行放置，其中点，，在同一条直线上，点在边上，连接，．若，，，，图中阴影部分的面积为，求的值． 参考答案 1、 选择题 1—10：AACCD DABCB 二、填空题 11．【解答】解：∵am＝2，an＝1，ap＝4， ∴a2m+n﹣p＝a2m•an÷ap＝（am）2•an÷ap＝22×1÷4＝1． 答案为：1． 12．【解答】解：（2﹣3x）（ax+1） ＝﹣3ax2+2ax﹣3x+2 ＝﹣3ax2+（2a﹣3）x+2， ∵乘积中不含x的一次项， ∴2a﹣3＝0， 解得：a， 故答案为：． 13．【解答】解：首先对不等式ax﹣b＞0进行变形求解： 由ax﹣b＞0，移项可得ax＞b， 因为已知其解集为x，根据不等式的性质，不等式两边同时除以一个数，不等号方向改变， ∴说明a＜0，，即b， ∴a+ba，b﹣aa， ∵a+ba＜0， ∴解不等式（a+b）x＞b﹣a， ∴x（a）． 故答案为：x． 14．【解答】解：将两个方程左右两边分别相加，得3（x+y）＝2a+7， ∵x+y＝﹣3， ∴﹣9＝2a+7， ∴a＝﹣8． 故答案为：﹣8． 15．【解答】解：， 把方程①和方程②通过移项，整理得， 令m＝3x﹣1，n＝2y， 则得出新的方程组为， ∵方程组的解为， ∴，即， 由3x﹣1＝﹣2，解得x， 由2y＝2，解得：y＝1， ∴方程组的解为． 故答案为：． 16．【解答】解：如图，作点Q关于AD的对称点Q′，连接PQ′，CQ′，过点C作CH⊥AB于点H． ∵AD是△ABC的角平分线，Q与Q'关于AD对称， ∴点Q′在AB上，PC+PQ＝PC+PQ′≥CH， ∵AC＝3，BC＝4，AB＝5，•AC•BC•AB•CH， ∴CH＝2.4， ∴CP+PQ≥2.4， ∴PC+PQ的最小值为2.4． 故答案为：2.4． 三、解答题 17．【解】（1）解：原式； （2）解：原式 ． 18．【解】解： ； 当，时，原式． 19．【解】（1）解： 得， 解得； 把代入①解得，， 故方程组的解为． （2）解：， 得， 解得； 把代入①解得，， 故方程组的解为． 20．【解】（1）解： 去分母得， 去括号得， 移项得， 合并同类项得， 系数化为1得； （2）解： 解不等式①得， 解不等式②得， 所以，原不等式组的解集是， 数轴表示如下：    21．【解】（1）解：设1个书签的售价为元，1个冰箱贴的售价为元， 根据题意得：， 解得：． 答：1个书签的售价为25元，1个冰箱贴的售价为15元； （2）解：设黄老师购买个书签，则购买个冰箱贴， 根据题意得：， 解得：， 取正整数， 最大取12， 答：最多能购买12个书签． 22．【解】（1）解：∵和有相同的解， ∴， 解得：， ∴方程组的解为． （2）解：由（1）知，是方程组的解， ∴， 解得， ∴． 23．【解】（1）解：， 得：， 解得， 将代入②得：， 解得， ∴方程组的解为：； （2）解：∵方程组的解也满足方程， ∴， 解得； （3）解：∵ ， ∵是个定值， ∴， ∴， ∴ ． ∴这个定值为7． 24．【解】（1）解：， ①②得：， ∵， ∴， 解得：； （2）解：， 解得， ∵、均为非负数， ∴，， 即， 解得； （3）解：∵， ∴ ， ∵， ∴， ∴， 即， ∴的最大值为，最小值为． 25．【解】（1）解：根据， 得． （2）解：根据， 得，是一个完全平方式， 故， 解得． （3）解：①原式 ， ，， ； ②由题意得：， ， 四边形的面积为， ， 解得：． 【点睛】本题考查了有理数的新定义，完全平方公式的应用，解方程，图形的面积表示，熟练掌握新定义，完全平方公式，分割法求面积是解题的关键． 学科网（北京）股份有限公司 $$