2.1.1有理数的加法（第2课时）（培优教学课件）数学人教版2024七年级上册

人教版2024·七年级上册 第二章 有理数的运算 2.1.1 有理数的加法 （第二课时 加法运算律） 2.1 有理数的加法与减法 有理数的运算 2.2 有理数的 乘法与除法 2.1 有理数的 加法与减法 章节导读 2.3 有理数 的乘方 2.1.2有理数的减法 2.2.1有理数的乘法 2.2.2有理数的除法 2.1.1有理数的加法 2.1 有理数的 加法与减法 2.1.1有理数的加法 加法运算律 学习目标 掌握有理数的加法运算律，能熟练进行多个有理数的加法运算； 在利用有理数的加法运算律解决实际问题的过程中，提高分析问题和解决问题的能力 理解并灵活运用有理数的加法运算律简化运算 知识回顾 有理数加法法则： 有理数的加法法则 同号两个数相加: 和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和. 同号相加一边倒 异号两个数相加: 和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大的者与较小者的差；互为相反数的两个数相加得0. 异号相加“大”减“小” 符号跟着“大”数跑 一个数与0相加，仍得这个数. 旧知检验 利用有理数的加法法则快速计算下列各式： 解：原式 计算时先分辨是同号相加还是异号相加，在根据不同的情况选择对应得法则 有了有理数的加法法则后，还要研究加法的运算律. 我们以前学过的加法交换律、结合律，对于有理数的加法，它们还成立吗？ 新课探究 探究1 请各位同学计算下列两个式子，并观察所得的结果 1. 这两个式子所得的和相同吗 ? 换几组加数再试试 . 和相同 99 新课探究 2. 从上述计算之中，你能的出什么结论？ 两个加数的位置互换，但结果不变 在有理数的加法中: 两个数相加，交换加数的位置，和不变. 加法交换律： （这里的指的是任意两个有理数） 99 新课探究 探究2 请各位同学计算下列两个式子，并观察所得的结果 1. 这两个式子所得的和相同吗 ? 换几组加数再试试 . 和相同 新课探究 2. 从上述计算之中，你能的出什么结论？ 三个数相加，先加前两个数，或者先加后两个，所得的结果不变 在有理数的加法中: 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 加法结合律： 新课总结 （2）. 在有理数的加法中: 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加， 和不变. 加法结合律： （1）. 在有理数的加法中: 两个数相加，交换加数的位置，和不变. 加法交换律： 1. 有理数加法运算律： 典例训练 例1. 计算 解：原式 运算小技巧： 利用“有理数加法运算律”中的结合律，将 这两个同号的数先相加，在和前面的+8 相加. 典例训练 例1. 计算 解：原式 同正号 同负号 同时使用有理数的加法交换律和结合律. 典例训练 例1. 计算 解：原式 相反数 互为相反数的两个数先相加 典例训练 例1. 计算 解：原式 同负号 通分 典例训练 例1. 计算 解：原式 拆分 负带分数拆分时要注意整数部分和分数部分都要带符号哦 新课总结 （1）“相反数结合法” 互为相反数的两个数先相加; 2 . 有理数加法运算的技巧总结： （2）“同号结合法” 符号相同的数先相加; （3）“同分母结合法” 分母相同（或分母成倍数关系易化为同分母）的数先相加; 新课总结 （4）“凑整法” 几个数相加能得到整数的数先相加; 2 . 有理数加法运算的技巧总结： （5）“同形结合法” 整数与整数、小数与小数先相加; （3）“拆分法法” 带分数相加时，可以拆分为整数与分数的和，再分别相加; 实际应用 例2 10袋小麦称后记录（单位：kg）如图所示. 10袋小麦一共所少千克？如果每袋小麦以50kg为质量标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？ 解法1：先计算10袋小麦一共多少千克： 50.5+50.8+49.5+50.6+50.7+49.2+49.4+50.9+50.4 = 502.5 再计算总计超过多少千克： 实际应用 解法2：把每袋小麦超过50㎏的千克数记作正数，不足的千克数记作负数.10袋小麦对应的数分别为: +0.5，+0.5，+0.8，，+0.6，+0.7，，，+0.9，+0.4： 答：10袋小麦一共502.5kg，总计超过2,5kg 实际应用 比较两种解法. 解法2中使用了哪些运算律 使用了“交换律”“结合律” 互为相反数的两个数先相加 课堂练习 1. 计算 解：原式 “同号结合法” 课堂练习 1. 计算 解：原式 “相反数结合法” 课堂练习 1. 计算 解：原式 “同分母结合法” 课堂练习 1. 计算 “拆分法” 解：原式 课堂练习 利用有理数的加法解决下列各题（第2~3题） 2. 某银行储蓄卡中存有人民币450元，先取出80元，随后又存入150元. 储蓄卡中还存有人民币多少元？ 解：根据题意可得 3. 一架飞机从9000m的高度先下降300m，在上升500m. 这时飞机的飞行高度是多少米？ 解：根据题意可得 900 感谢聆听! $$